Finite Group Databasebeta

← #13388530

Subgroups — #13388530

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493—21no—
25#90244—24no—
26#90244—24no—
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6441—21no—
32C2×#6437C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#390C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89922—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89720—21no—
53#89720—21no—
54#89714—21no—
55#89700C2211yescharacteristic
56#89528—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24184—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—28no—
73C2×#1157—44no—
74C2×#1157—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100#6503—22no—
101#6503D414yes—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110#6493—28no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6456D414yes—
130#6447—28no—
131#6447—28no—
132#6441—44no—
133#6437—22no—
134#6437—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—41no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6395—41no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#550—71no—
153C2×#459—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2538—71no—
156#2041—71no—
157#2041—71no—
158#2011—71no—
159#2011—71no—
160#1984—71no—
161#1957—71no—
162#1879—71no—
163#1879D711yescharacteristic, complemented
164#1862—71no—
165#1862—71no—
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yescomplemented
183C22×C4×C7—24no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1157—432no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—24no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—24no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×Dic14D814yescomplemented
240C7×D8—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—24no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—81no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—81no—
259#1141—28no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—81no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
284C22×#41—141no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8C2×D711yescharacteristic
288#550—144no—
289#550—144no—
290C2×#127—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127—71no—
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302#459—144no—
303C4×D8—144no—
304C2×#107—71no—
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C4×C8—71no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#390—71no—
320#390C2×D711yescharacteristic
321#389—71no—
322#389—71no—
323#384—71no—
324#380—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330#336C2×D711yescharacteristic
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—48no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C2×D812yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—84no—
405C2×Dic7#12012yes—
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7C2×D812yes—
408C2×Dic7C2×D812yes—
409C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—48no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—84no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—48no—
422Dic14—28no—
423C7×C8—41no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—148no—
428C2×#41—284no—
429C2×#41—284no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458#127—74no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464C22⋊Q8—284no—
465#121—148no—
466#121—148no—
467#121—148no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—142no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—74no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42C22×D711yescharacteristic
500#107—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511#102—281no—
512C4×C8—142no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#54811yescharacteristic
531C22×C7#55011yescharacteristic
532C22×C7C22×D811yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7#52511yescharacteristic
555C4×C7#53711yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54711yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—41no—
561Dic7—81no—
562Dic7—81no—
563Dic7#44714yes—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—2832no—
569C2×Q8—74no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—142no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—72no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4#115712yescomplemented
613C2×D4D4×D712yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—144no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4C23×D711yescharacteristic
637D8—44no—
638D8—148no—
639D8—284no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—282no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—282no—
665C4⋊C4—561no—
666C4⋊C4D4×D712yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—72no—
678C42—72no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C2×C7—82no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#240711yescharacteristic
684C2×C7C2×#44711yescharacteristic
685C2×C7#301211yescharacteristic
686C2×C7#335811yescharacteristic
687C2×C7#336611yescharacteristic
688C2×C7#339111yescharacteristic
689C2×C7#339711yescharacteristic
690D7—82no—
691D7—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—148no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—142no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—142no—
734D4—288no—
735D4—288no—
736D4—288no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—288no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4D7×D812yes—
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#654811yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655411yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—142no—
787C8—281no—
788C7#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9024311yescharacteristic
818C22D7×#12011yescharacteristic
819C22#9029011yescharacteristic
820C22C2×D7×D811yescharacteristic
821C22#9046111yescharacteristic
822C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#9046511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—74no—
828C4—81no—
829C4—142no—
830C4—142no—
831C4—281no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9018111yescharacteristic
835C4#9023811yescharacteristic
836C4#9029911yescharacteristic
837C4#9034611yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—562no—
841C2—562no—
842C2#1173213311yescharacteristic
843C2#1173701211yescharacteristic
844C2#1173729611yescharacteristic
845C2D7×#44711yescharacteristic
846C2#1173753211yescharacteristic
847C2#1173776911yescharacteristic
848C2#1173797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90244C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11733791C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729798C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727412C2semidirect
12. #11726648C2semidirect
13. #11726646C2semidirect
14. #11726383C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
163. #1879D7semidirect
182. C2×C7×D4#41semidirect
239. C2×Dic14D8semidirect
283. C2×C7⋊C8#41semidirect
612. C2×D4#1157semidirect
788. C7#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#899222
C2×#895282
#117337912
C7×#18792
#117297982
#117293602
#117279622
#117279312
#117279112
#117274122
#117266482
#117266462
#117263832
#117263732
#241847