Finite Group Databasebeta

← #13388532

Subgroups — #13388532

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493—21no—
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24#90244—24no—
25#90244—24no—
26C2×#6459—21no—
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6447—21no—
31C2×#6447—21no—
32C2×#6437C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#389C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
43#89766—21no—
44#89760C2211yescharacteristic
45#89748C2211yescharacteristic
46#89745C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53#89644—24no—
54#89558—24no—
55#89448—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24184—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—28no—
71C2×#1157—44no—
72C2×#1157—44no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503D414yes—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—41no—
99#6493—28no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—41no—
124#6459—44no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130#6456D414yes—
131#6447—28no—
132#6447—28no—
133#6437—22no—
134#6437—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C4×Dic14—22no—
137C7×#107—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102—22no—
140C7×#95—21no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6383—41no—
152C2×#550—71no—
153C2×#459—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2538—71no—
156#2041—71no—
157#2041—71no—
158#2011—71no—
159#2011—71no—
160#1984—71no—
161#1957—71no—
162#1879—71no—
163#1879—71no—
164#1862—71no—
165#1862D711yescharacteristic, complemented
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203#1157—432no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—81no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yescomplemented
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×Dic14D814yescomplemented
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8#4112yescomplemented
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—42no—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C22⋊C4—24no—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282D56—28no—
283D56—44no—
284C22×#41—141no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C22×D8—71no—
288#550—144no—
289#550—144no—
290C2×#127—71no—
291C2×#127—71no—
292C2×#127—71no—
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×Q8—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302#459—144no—
303C4×D8—144no—
304C2×#107C2×D711yescharacteristic
305C2×C4⋊C8—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C4×C8—71no—
317#396—141no—
318#396—141no—
319#390—71no—
320#390—71no—
321#389—71no—
322#389C2×D711yescharacteristic
323#384—71no—
324#380—141no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#336—71no—
328#336—71no—
329#336—71no—
330#336C2×D711yescharacteristic
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—48no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7C2×D812yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7C2×D812yes—
403C2×Dic7C2×D812yes—
404C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—48no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—84no—
419C4×D7—48no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—84no—
422Dic14—28no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—41no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—148no—
428C2×#41—284no—
429C2×#41—284no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—281no—
453C2×D8—281no—
454C22×C8—71no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8C22×D711yescharacteristic
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458#127—74no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#127—142no—
462#127—142no—
463#127—142no—
464C22⋊Q8—284no—
465#121—148no—
466#121—148no—
467#121—148no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—142no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—74no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42C22×D711yescharacteristic
500#107—22no—
501C4⋊C8—142no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—281no—
509#102—281no—
510#102—281no—
511#102—281no—
512C4×C8—142no—
513#95—21no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12011yescharacteristic
523C22×C7#54811yescharacteristic
524C22×C7#55011yescharacteristic
525C22×C7C22×D811yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C7#57611yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#52511yescharacteristic
556C4×C7#53711yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54711yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7#44714yes—
564C24—21no—
565C24—141no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568#41—2832no—
569C2×Q8—74no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—142no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4D4×D712yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—144no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4D4×D711yescharacteristic
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4C23×D711yescharacteristic
637D8—148no—
638D8—284no—
639D8—284no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8#115712yescomplemented
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—282no—
665C4⋊C4—561no—
666C4⋊C4D4×D712yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—72no—
678C42—72no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C2×C7—82no—
682C2×C7#240711yescharacteristic
683C2×C7C2×#44711yescharacteristic
684C2×C7#301211yescharacteristic
685C2×C7#335811yescharacteristic
686C2×C7#336611yescharacteristic
687C2×C7#339111yescharacteristic
688C2×C7#339711yescharacteristic
689D7—82no—
690D7—82no—
691D7—82no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—142no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—148no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—142no—
731D4—142no—
732D4—288no—
733D4—288no—
734D4—288no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—72no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—288no—
772C2×C4—288no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4D7×D812yes—
778C2×C4C2×#115711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4#655111yescharacteristic
782C2×C4D7×#4111yescharacteristic
783C2×C4#655311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9024411yescharacteristic
818C22D7×#12011yescharacteristic
819C22#9032411yescharacteristic
820C22C2×D7×D811yescharacteristic
821C22#9046011yescharacteristic
822C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#9046911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—74no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—142no—
831C4—142no—
832C4—281no—
833C4—561no—
834C4#9019811yescharacteristic
835C4#9023811yescharacteristic
836C4#9032011yescharacteristic
837C4#9034511yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—562no—
840C2—562no—
841C2—562no—
842C2#1173184911yescharacteristic
843C2#1173702311yescharacteristic
844C2#1173720811yescharacteristic
845C2D7×#44711yescharacteristic
846C2#1173767611yescharacteristic
847C2#1173843711yescharacteristic
848C2#1173859711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1862C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1862D7
hypocenterC7#24184
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90244C2semidirect
2. C2×#89644C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. #11733504C2semidirect
5. C7×#1862C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11728392C2semidirect
8. #11727965C2semidirect
9. #11727963C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727381C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726646C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
165. #1862D7semidirect
227. C2×D28#41semidirect
239. C2×Dic14D8semidirect
245. C2×C7×C8#41semidirect
651. C2×C8#1157semidirect
788. C7#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#896442
C2×#895582
#117335042
C7×#18622
#117293672
#117283922
#117279652
#117279632
#117279112
#117273812
#117266512
#117266462
#117264282
#117263732
#241847