Finite Group Databasebeta

← #13388548

Subgroups — #13388548

Order 1792.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
4#11733791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25#90372—24no—
26#90372—24no—
27C2×#6449—21no—
28C2×#6448—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×#6441—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#390C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43SD16×Dic7—24no—
44#89922—24no—
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89720—21no—
54#89720—21no—
55#89714—21no—
56#89700C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24186—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×Dic14D411yescharacteristic
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#124—22no—
83C7×#124—22no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6510—22no—
95#6510—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7D414yes—
98#6503—22no—
99#6503D414yes—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6449—28no—
127#6448—28no—
128#6446—28no—
129(C22⋊D7)⋊C4—28no—
130#6441—44no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C7×#103—41no—
136C7×#102—22no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6391—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6383—41no—
150C2×#559—71no—
151C2×#459—71no—
152C2×C4×SD16—71no—
153#2538—71no—
154#2042—71no—
155#2042—71no—
156#2012—71no—
157#2012D711yescharacteristic, complemented
158#1984—71no—
159#1957—71no—
160#1879—71no—
161#1879—71no—
162#1864—71no—
163#1864—71no—
164#1803—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—24no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7—81no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×C4×D7—24no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×Dic14—22no—
220C2×Dic14—22no—
221C2×Dic14—22no—
222C7×SD16—28no—
223C7×D8—44no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8#4112yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—24no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—81no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—81no—
242#1141—44no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—22no—
248C4⋊Dic7—24no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—22no—
256Dic7⋊C4—22no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—81no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—24no—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C22×SD16C2×D711yescharacteristic
272C22×D8—71no—
273C22×D8C2×D711yescharacteristic
274#559—144no—
275#559—144no—
276C2×#127—71no—
277C2×#124—71no—
278C2×#124—141no—
279C2×#124C2×D711yescharacteristic
280C2×#123—141no—
281C2×#123—141no—
282C2×C22⋊Q8—141no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×Q8—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—141no—
289#459—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#103C2×D711yescharacteristic
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8—71no—
304#396—141no—
305#396—141no—
306#390—71no—
307#390C2×D711yescharacteristic
308#389—71no—
309#389—71no—
310#384—71no—
311#380—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316#336—71no—
317#336C2×D711yescharacteristic
318C23×C7—22no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
370C22⋊D7—48no—
371C22⋊D7—84no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—84no—
390C2×Dic7—84no—
391C2×Dic7#12012yes—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7#13512yes—
394C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399C4×D7—84no—
400Dic14—44no—
401C7×C8—22no—
402C7×C8—41no—
403C7⋊C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8C22×D711yescharacteristic
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—141no—
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—41no—
421C2×D8—142no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—281no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428#127—74no—
429#127—142no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—148no—
433#124—142no—
434#124—142no—
435#123—148no—
436#123—148no—
437C22⋊Q8—284no—
438C4×Q8—74no—
439C4×Q8—142no—
440C4×Q8—142no—
441C4×Q8—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—148no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#106—142no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—41no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#102—22no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486#102—281no—
487#102—281no—
488C4×C8—142no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7C2×#12011yescharacteristic
506C22×C7#54811yescharacteristic
507C22×C7#55011yescharacteristic
508C22×C7C2×#13511yescharacteristic
509C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—81no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—81no—
523C4×C7#52511yescharacteristic
524C4×C7#53711yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#54711yescharacteristic
527Dic7—22no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—41no—
531Dic7—81no—
532Dic7—81no—
533Dic7#44914yes—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—141no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—142no—
543C2×Q8—142no—
544C2×Q8—142no—
545C2×Q8D4×D712yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—144no—
558C2×D4—144no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—561no—
567C2×D4—561no—
568C2×D4D4×D712yes—
569C2×D4#115912yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—144no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—144no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—561no—
585C22×C4—561no—
586C22×C4—561no—
587C22×C4—561no—
588C22×C4D4×D711yescharacteristic
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4C23×D711yescharacteristic
591SD16—28no—
592D8—44no—
593D8—284no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8#115912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—142no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—282no—
619C4⋊C4—282no—
620C4⋊C4—282no—
621C4⋊C4—561no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—144no—
627C22⋊C4—144no—
628C22⋊C4—144no—
629C22⋊C4—144no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—561no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—72no—
636C42—72no—
637C42—144no—
638C42—141no—
639C42—141no—
640C2×C7—82no—
641C2×C7—82no—
642C2×C7#240711yescharacteristic
643C2×C7C2×#44911yescharacteristic
644C2×C7#301211yescharacteristic
645C2×C7#336111yescharacteristic
646C2×C7#337311yescharacteristic
647C2×C7#339411yescharacteristic
648C2×C7#339911yescharacteristic
649D7—82no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—142no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—284no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—142no—
686D4—142no—
687D4—288no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—564no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—72no—
705C2×C4—72no—
706C2×C4—72no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—564no—
725C2×C4—564no—
726C2×C4—564no—
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×#115911yescharacteristic
730C2×C4C2×#115911yescharacteristic
731C2×C4#654811yescharacteristic
732C2×C4#655411yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22D7×#12011yescharacteristic
760C22#9028911yescharacteristic
761C22#9040911yescharacteristic
762C22D7×#13511yescharacteristic
763C22#9046111yescharacteristic
764C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C22#9046511yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—74no—
770C4—81no—
771C4—142no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—282no—
775C4—561no—
776C4—561no—
777C4#9027711yescharacteristic
778C4#9028211yescharacteristic
779C4#9028811yescharacteristic
780C4#9030211yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—562no—
784C2#1173411311yescharacteristic
785C2D7×#44911yescharacteristic
786C2#1173753211yescharacteristic
787C2#1173796211yescharacteristic
788C2#1173796611yescharacteristic
789C2#1173925911yescharacteristic
790C2#1173928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#24186
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90372C2semidirect
2. C2×SD16×Dic7C2semidirect
4. #11733791C2semidirect
5. C7×#2012C2semidirect
6. #11729809C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729476C2semidirect
9. #11727999C2semidirect
10. #11727975C2semidirect
11. #11727924C2semidirect
12. #11727911C2semidirect
13. #11727411C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
157. #2012D7semidirect
737. C7#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903722
C2×SD16×Dic72
C2×#899222
#117337912
C7×#20122
#117298092
#117297912
#117294762
#117279992
#117279752
#117279242
#117279112
#117274112
#117264252
#117263732
#241867