Finite Group Databasebeta

← #13388563

Subgroups — #13388563

Order 1792.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89934C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89530C211yesmaximal, characteristic
4#11733791C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic
6#11729811C211yesmaximal, characteristic
7#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic
11#11727415C211yesmaximal, characteristic
12#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6507C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23#90258—24no—
24#90258—24no—
25C2×#6452—21no—
26C2×#6452—21no—
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6441—21no—
30C2×#6433—21no—
31C2×#6432C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14—21no—
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#390C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89993C2211yescharacteristic
40#89934—24no—
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89720—21no—
53#89720—21no—
54#89714—21no—
55#89700C2211yescharacteristic
56#89530—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24187—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×Dic7—21no—
67C22×Dic14D411yescharacteristic
68C22×Dic14C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C2×C7×SD16—22no—
71C2×C7×SD16—22no—
72C2×C7×SD16—41no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C4×C7×Q8—22no—
76C4×C7×Q8—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6507—22no—
88#6507—22no—
89#6507—22no—
90#6507D414yes—
91D4×Dic7—22no—
92D4×Dic7—22no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—41no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6452—28no—
123#6452—28no—
124#6450—22no—
125#6450—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128#6441—44no—
129#6433—28no—
130#6432—22no—
131#6432—22no—
132C4×Dic14—28no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C7×#103—41no—
136C7×#102—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6390—22no—
142#6390—22no—
143#6390—41no—
144#6390—41no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6384—41no—
149#6382—22no—
150C2×#557—71no—
151C2×#461—71no—
152C2×C4×SD16—71no—
153#2538—71no—
154#2043—71no—
155#2043—71no—
156#2013—71no—
157#2013—71no—
158#1984—71no—
159#1956—71no—
160#1880—71no—
161#1880D711yescharacteristic
162#1865—71no—
163#1865—71no—
164#1803—71no—
165C24×C7—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8C2×D412yes—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—42no—
189C22×Dic7—42no—
190C22×Dic7—42no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic14—22no—
196C2×Dic14—22no—
197C2×Dic14—21no—
198C2×Dic14—21no—
199C2×Dic14—21no—
200C2×Dic14—21no—
201C2×Dic14—21no—
202C2×Dic14—21no—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14SD1614yescomplemented
208C2×Dic14C2×D412yes—
209C2×Dic14C2×D412yes—
210C7×SD16—44no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C7×C4⋊C4—24no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4C2×D412yes—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C42×C7—24no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C22⋊Dic7—42no—
228C22⋊Dic7—42no—
229C22⋊Dic7—81no—
230#1142—28no—
231#1142—44no—
232C4⋊Dic7—24no—
233C4⋊Dic7—24no—
234C4⋊Dic7—22no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—42no—
240Dic7⋊C4—24no—
241Dic7⋊C4—24no—
242Dic7⋊C4—24no—
243Dic7⋊C4—22no—
244Dic7⋊C4—22no—
245Dic7⋊C4—24no—
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—24no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—24no—
255C4×Dic7C2×D412yes—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8#4112yes—
263C22×SD16—71no—
264C22×SD16—71no—
265C22×SD16C2×D711yescharacteristic
266#557—144no—
267#557—144no—
268C2×C4⋊Q8—71no—
269C2×C4⋊Q8—71no—
270C2×C4⋊Q8—71no—
271C2×#125—141no—
272C2×#125—141no—
273C2×#125—141no—
274C2×C22⋊Q8—141no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—141no—
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×D4—71no—
281#461—144no—
282C4×SD16—144no—
283C2×#106—71no—
284C2×C4⋊C8—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×C8—71no—
296#396—141no—
297#396—141no—
298#390—71no—
299#390C2×D711yescharacteristic
300#389—71no—
301#389—71no—
302#384—71no—
303#380—141no—
304#340—71no—
305#340C2×D711yescharacteristic
306#336—71no—
307#336—71no—
308#336—71no—
309#336C2×D711yescharacteristic
310C23×C7—22no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C7×Q8—22no—
319C7×Q8—22no—
320C7×Q8—41no—
321C7×Q8—41no—
322C7×D4—22no—
323C7×D4—22no—
324C7×D4—41no—
325C7×D4—41no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7C2×SD1612yes—
341C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
347C2×Dic7—21no—
348C2×Dic7—21no—
349C2×Dic7—21no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—84no—
367C2×Dic7#12012yes—
368C2×Dic7#12012yes—
369C2×Dic7C2×SD1612yes—
370C2×Dic7C2×SD1612yes—
371C2×Dic7#13712yes—
372Dic14—28no—
373Dic14—22no—
374Dic14—22no—
375Dic14—22no—
376Dic14—22no—
377Dic14—41no—
378Dic14—41no—
379Dic14—41no—
380Dic14—41no—
381C7×C8—41no—
382C7×C8—41no—
383C7⋊C8—22no—
384C7⋊C8—41no—
385C22×Q8—71no—
386C22×Q8—71no—
387C22×Q8—71no—
388C22×Q8C22×D711yescharacteristic
389C22×D4C22×D711yescharacteristic
390C23×C4—141no—
391C2×SD16—22no—
392C2×SD16—22no—
393C2×SD16—41no—
394C2×SD16—142no—
395C2×SD16—142no—
396C2×SD16—142no—
397C2×SD16—142no—
398C2×SD16—142no—
399C2×SD16—281no—
400C22×C8—71no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8C22×D711yescharacteristic
403C22×C8C22×D711yescharacteristic
404C4⋊Q8—74no—
405C4⋊Q8—142no—
406C4⋊Q8—142no—
407C4⋊Q8—142no—
408C4⋊Q8—142no—
409C4⋊Q8—142no—
410#125—148no—
411#125—148no—
412#125—148no—
413C22⋊Q8—284no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—74no—
417C4×Q8—142no—
418C4×Q8—142no—
419C4×Q8—148no—
420C4×Q8—142no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—142no—
423C4×D4—142no—
424C4×D4—142no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—71no—
452C2×C42—71no—
453C2×C42—141no—
454C2×C42—141no—
455C2×C42C22×D711yescharacteristic
456#106—142no—
457C4⋊C8—142no—
458#103—41no—
459#103—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—142no—
463#103—142no—
464#103—281no—
465#103—281no—
466#103—281no—
467#102—22no—
468C4×C8—142no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—42no—
473C22×C7—42no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7C2×#12011yescharacteristic
479C22×C7#54811yescharacteristic
480C22×C7#55011yescharacteristic
481C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
482C22×C7C2×#13711yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57811yescharacteristic
485C4×C7—22no—
486C4×C7—42no—
487C4×C7—41no—
488C4×C7—42no—
489C4×C7—81no—
490C4×C7#52511yescharacteristic
491C4×C7#53711yescharacteristic
492C4×C7#54611yescharacteristic
493C4×C7#54711yescharacteristic
494Dic7—22no—
495Dic7—22no—
496Dic7—42no—
497Dic7—42no—
498Dic7—41no—
499Dic7—81no—
500Dic7—81no—
501Dic7#44814yes—
502C24—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—74no—
509C2×Q8—72no—
510C2×Q8—72no—
511C2×Q8—142no—
512C2×Q8—142no—
513C2×Q8—141no—
514C2×Q8—141no—
515C2×Q8—141no—
516C2×Q8—141no—
517C2×Q8—141no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×Q8D4×D712yes—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4#115712yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—71no—
534C22×C4—71no—
535C22×C4—71no—
536C22×C4—71no—
537C22×C4—141no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—282no—
542C22×C4—282no—
543C22×C4—282no—
544C22×C4D4×D711yescharacteristic
545C22×C4D4×D711yescharacteristic
546C22×C4C23×D711yescharacteristic
547SD16—44no—
548SD16—148no—
549SD16—284no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—72no—
557C2×C8—141no—
558C2×C8—141no—
559C2×C8—141no—
560C2×C8—141no—
561C2×C8—141no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—142no—
567C4⋊C4—142no—
568C4⋊C4—144no—
569C4⋊C4—144no—
570C4⋊C4—144no—
571C4⋊C4—142no—
572C4⋊C4—144no—
573C4⋊C4—144no—
574C4⋊C4—144no—
575C4⋊C4—144no—
576C4⋊C4—144no—
577C4⋊C4—141no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—282no—
582C4⋊C4—282no—
583C4⋊C4—282no—
584C4⋊C4—561no—
585C4⋊C4D4×D712yes—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—282no—
589C22⋊C4—282no—
590C22⋊C4—561no—
591C42—24no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—72no—
595C42—72no—
596C42—144no—
597C42—144no—
598C42—141no—
599C42—141no—
600C2×C7—82no—
601C2×C7#240711yescharacteristic
602C2×C7C2×#44811yescharacteristic
603C2×C7#301311yescharacteristic
604C2×C7#335911yescharacteristic
605C2×C7#337211yescharacteristic
606C2×C7#339211yescharacteristic
607C2×C7#339811yescharacteristic
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23C2×D4×D711yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—148no—
621Q8—142no—
622Q8—142no—
623Q8—142no—
624Q8—142no—
625Q8—281no—
626Q8—281no—
627Q8—281no—
628Q8—281no—
629D4—22no—
630D4—22no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—72no—
648C2×C4—72no—
649C2×C4—72no—
650C2×C4—72no—
651C2×C4—72no—
652C2×C4—141no—
653C2×C4—141no—
654C2×C4—141no—
655C2×C4—141no—
656C2×C4—141no—
657C2×C4—141no—
658C2×C4—141no—
659C2×C4—142no—
660C2×C4—142no—
661C2×C4—281no—
662C2×C4—281no—
663C2×C4—281no—
664C2×C4—281no—
665C2×C4—281no—
666C2×C4—281no—
667C2×C4—281no—
668C2×C4—281no—
669C2×C4—281no—
670C2×C4—281no—
671C2×C4—564no—
672C2×C4D7×SD1612yes—
673C2×C4C2×#115711yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
676C2×C4#654811yescharacteristic
677C2×C4D7×#4111yescharacteristic
678C2×C4#655411yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—142no—
682C8—281no—
683C7#2418711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22#9024311yescharacteristic
692C22D7×#12011yescharacteristic
693C22#9029011yescharacteristic
694C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
695C22#9046211yescharacteristic
696C22#9046611yescharacteristic
697C22D7×#13711yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—41no—
701C4—42no—
702C4—74no—
703C4—81no—
704C4—142no—
705C4—142no—
706C4—282no—
707C4—282no—
708C4—281no—
709C4—561no—
710C4—561no—
711C4#9018111yescharacteristic
712C4#9023811yescharacteristic
713C4#9029911yescharacteristic
714C4#9034611yescharacteristic
715C2—82no—
716C2#1173213311yescharacteristic
717C2#1173706411yescharacteristic
718C2#1173720011yescharacteristic
719C2D7×#44811yescharacteristic
720C2#1173753311yescharacteristic
721C2#1173782311yescharacteristic
722C2#1173803511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×D4C23
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#24187
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90258C2semidirect
7. #11729383C2semidirect
8. #11728000C2semidirect
9. #11727979C2semidirect
12. #11726661C2semidirect
13. #11726658C2semidirect
14. #11726385C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
207. C2×Dic14SD16semidirect
683. C7#24187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902582
C2×#899342
C2×#895302
#117337912
C7×#18802
#117298112
#117293832
#117280002
#117279792
#117279672
#117274152
#117266612
#117266582
#117263852
#117263732
#241877