Finite Group Databasebeta

← #13388570

Subgroups — #13388570

Order 1792.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6502—21no—
25C2×#6502—21no—
26C2×#6501—21no—
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29#90409—24no—
30#90409—24no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#391C2211yescharacteristic
36#90002C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89935—24no—
43SD16×Dic7—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89757C2211yescharacteristic
50#89748C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89433—21no—
54#89429—21no—
55#89419—21no—
56#89418—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24188—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—28no—
76C2×#1159—44no—
77C2×#1159—44no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14D411yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#127—22no—
90C7×#127—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6502—28no—
105#6502—28no—
106#6501—28no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7D414yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6391—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6383—41no—
151C2×#550—71no—
152C2×#460—71no—
153C2×C4×SD16—71no—
154#2582—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#2014—71no—
158#2014D711yescharacteristic, complemented
159#1984—71no—
160#1957—71no—
161#1877—71no—
162#1877—71no—
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165#1802—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8#4112yescomplemented
175C2×C7×D4—24no—
176C2×C7×D4—24no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223#1159—432no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×Dic14—22no—
234C2×Dic14—22no—
235C2×Dic14SD1614yescomplemented
236C7×SD16—28no—
237C7×SD16—44no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8#4112yescomplemented
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C22⋊Dic7—24no—
249C22⋊Dic7—24no—
250#1143—44no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—22no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7—81no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—81no—
265Dic7⋊C4—81no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—42no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C22×#41—141no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16C2×D711yescharacteristic
280C22×SD16C2×D711yescharacteristic
281#550—144no—
282#550—144no—
283C2×#127—71no—
284C2×#127—71no—
285C2×#127C2×D711yescharacteristic
286C2×#121—141no—
287C2×#121—141no—
288C2×#121—141no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295C4×SD16—144no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C4×C8—71no—
309#398—141no—
310#398—141no—
311#391—71no—
312#391—141no—
313#391C2×D711yescharacteristic
314#389—71no—
315#389—71no—
316#389—141no—
317#384—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#336—71no—
321#336—71no—
322#336—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—22no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—48no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—84no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7C2×SD1612yes—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
378C22⋊D7—48no—
379C22⋊D7—48no—
380C22⋊D7—84no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—48no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—48no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7C2×SD1612yes—
403C2×Dic7C2×SD1612yes—
404C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409C4×D7—48no—
410Dic14—28no—
411C7×C8—22no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C2×#41—148no—
416C2×#41—284no—
417C2×#41—284no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8C22×D711yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—74no—
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—142no—
451#121—148no—
452#121—148no—
453#121—148no—
454C4×Q8—142no—
455C4×Q8—142no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—74no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42—141no—
482C2×C42C22×D711yescharacteristic
483#106—142no—
484C4⋊C8—142no—
485#103—142no—
486#102—22no—
487#102—41no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—281no—
493#102—281no—
494#102—281no—
495C4×C8—142no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#54811yescharacteristic
518C22×C7#55011yescharacteristic
519C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
520C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—41no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7#52511yescharacteristic
535C4×C7#53711yescharacteristic
536C4×C7#54611yescharacteristic
537C4×C7#54711yescharacteristic
538Dic7—22no—
539Dic7—22no—
540Dic7—42no—
541Dic7—41no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544Dic7#45014yes—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—141no—
548#41—2832no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—74no—
555C2×Q8—142no—
556C2×Q8—142no—
557C2×Q8#115912yescomplemented
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4D4×D712yes—
593C2×D4D4×D712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—28no—
616SD16—44no—
617SD16—284no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8#115912yescomplemented
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—72no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—561no—
644C4⋊C4—561no—
645C4⋊C4—561no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—72no—
652C42—72no—
653C42—141no—
654C42—141no—
655C42—282no—
656C2×C7—82no—
657C2×C7—82no—
658C2×C7#240711yescharacteristic
659C2×C7C2×#45011yescharacteristic
660C2×C7#301211yescharacteristic
661C2×C7#336211yescharacteristic
662C2×C7#336811yescharacteristic
663C2×C7#339211yescharacteristic
664C2×C7#339911yescharacteristic
665D7—82no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—142no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—148no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—288no—
706D4—288no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—72no—
723C2×C4—72no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—288no—
736C2×C4—288no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4D7×SD1612yes—
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×#115911yescharacteristic
750C2×C4C2×#115911yescharacteristic
751C2×C4#654811yescharacteristic
752C2×C4#655411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—281no—
756C8—281no—
757C7#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22D7×#12011yescharacteristic
780C22#9028911yescharacteristic
781C22#9040911yescharacteristic
782C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
783C22#9045311yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—74no—
790C4—81no—
791C4—142no—
792C4—142no—
793C4—282no—
794C4—281no—
795C4—561no—
796C4—561no—
797C4#9027711yescharacteristic
798C4#9028211yescharacteristic
799C4#9028811yescharacteristic
800C4#9030211yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—562no—
804C2#1173411311yescharacteristic
805C2D7×#45011yescharacteristic
806C2#1173759411yescharacteristic
807C2#1173781411yescharacteristic
808C2#1173781711yescharacteristic
809C2#1173920011yescharacteristic
810C2#1173928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2014C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90409C2
hypercenter#2014D7
hypocenterC7#24188
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×SD16×Dic7C2semidirect
4. #11733993C2semidirect
5. C7×#2014C2semidirect
6. #11729810C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727924C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. #11727441C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
158. #2014D7semidirect
174. C2×C7×Q8#41semidirect
235. C2×Dic14SD16semidirect
243. C2×C7×C8#41semidirect
557. C2×Q8#1159semidirect
629. C2×C8#1159semidirect
757. C7#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#899352
C2×SD16×Dic72
#117339932
C7×#20142
#117298102
#117298012
#117295162
#117279312
#117279242
#117279112
#117279072
#117274412
#117264252
#117263732
#241887