Finite Group Databasebeta

← #13388572

Subgroups — #13388572

Order 1792.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90409—24no—
29#90409—24no—
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#389C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89752—21no—
45#89748C2211yescharacteristic
46#89746C2211yescharacteristic
47#89745C2211yescharacteristic
48#89744—21no—
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89534—24no—
54#89530—24no—
55#89429—21no—
56#89418—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24188—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—28no—
75C2×#1159—44no—
76C2×#1159—44no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#127—22no—
84C7×#127—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503D414yes—
95#6502—28no—
96#6502—28no—
97#6501—28no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7D414yes—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126#6450—22no—
127#6450—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×#102—41no—
136C7×#95—21no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—41no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6382—22no—
151C2×#550—71no—
152C2×#460—71no—
153C2×C4×SD16—71no—
154#2582—71no—
155#2041—71no—
156#2041D711yescharacteristic, complemented
157#2014—71no—
158#2014—71no—
159#1984—71no—
160#1957—71no—
161#1877—71no—
162#1877—71no—
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165#1802—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×D4—24no—
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—24no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217#1159—432no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×Dic14—22no—
228C2×Dic14—22no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14SD1614yescomplemented
235C2×Dic14#4112yescomplemented
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—81no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251#1142—28no—
252#1142—44no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—22no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—81no—
264Dic7⋊C4—81no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—42no—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
276#1132—44no—
277C22×#41—141no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281#550—144no—
282#550—144no—
283C2×#127—71no—
284C2×#127—71no—
285C2×#127C2×D711yescharacteristic
286C2×#121—141no—
287C2×#121—141no—
288C2×#121—141no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4—71no—
294#460—144no—
295C4×SD16—144no—
296C2×#106—71no—
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C4×C8—71no—
309#398—141no—
310#398—141no—
311#391—71no—
312#391—71no—
313#391—141no—
314#389—71no—
315#389—141no—
316#389C2×D711yescharacteristic
317#384—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#336—71no—
321#336—71no—
322#336—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—22no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—48no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—84no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C2×SD1612yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
374C22⋊D7—48no—
375C22⋊D7—48no—
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—48no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—48no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398C2×Dic7C2×SD1612yes—
399C2×Dic7C2×SD1612yes—
400C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405C4×D7—48no—
406Dic14—28no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411C7×C8—41no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—41no—
415C2×#41—148no—
416C2×#41—284no—
417C2×#41—284no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8—71no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4—141no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—281no—
440C2×SD16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—74no—
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—142no—
451#121—148no—
452#121—148no—
453#121—148no—
454C4×Q8—142no—
455C4×Q8—142no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—74no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42—141no—
482C2×C42C22×D711yescharacteristic
483#106—142no—
484C4⋊C8—142no—
485#103—142no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—41no—
489#102—41no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494#102—281no—
495C4×C8—142no—
496#95—21no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#54811yescharacteristic
518C22×C7#55011yescharacteristic
519C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
520C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7#52511yescharacteristic
535C4×C7#53711yescharacteristic
536C4×C7#54611yescharacteristic
537C4×C7#54711yescharacteristic
538Dic7—22no—
539Dic7—22no—
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—41no—
543Dic7—81no—
544Dic7#45014yes—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—141no—
548#41—2832no—
549C2×Q8—74no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—142no—
552C2×Q8—142no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4D4×D712yes—
593C2×D4D4×D712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—148no—
616SD16—284no—
617SD16—284no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—72no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—561no—
645C4⋊C4—561no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—72no—
652C42—72no—
653C42—141no—
654C42—141no—
655C42—282no—
656C2×C7—82no—
657C2×C7—82no—
658C2×C7#240711yescharacteristic
659C2×C7C2×#45011yescharacteristic
660C2×C7#301211yescharacteristic
661C2×C7#336211yescharacteristic
662C2×C7#336811yescharacteristic
663C2×C7#339211yescharacteristic
664C2×C7#339911yescharacteristic
665D7—82no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—142no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688Q8—148no—
689Q8—142no—
690Q8—142no—
691Q8—281no—
692Q8—281no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—142no—
704D4—142no—
705D4—288no—
706D4—288no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—72no—
723C2×C4—72no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—288no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—288no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4D7×SD1612yes—
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4#654811yescharacteristic
750C2×C4D7×#4111yescharacteristic
751C2×C4D7×#4111yescharacteristic
752C2×C4#655411yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—142no—
756C8—281no—
757C7#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22D7×#12011yescharacteristic
780C22#9029011yescharacteristic
781C22#9036811yescharacteristic
782C22#9044811yescharacteristic
783C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—74no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—142no—
792C4—142no—
793C4—282no—
794C4—281no—
795C4—282no—
796C4—561no—
797C4#9028811yescharacteristic
798C4#9030111yescharacteristic
799C4#9034611yescharacteristic
800C4#9034711yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—562no—
804C2#1173433911yescharacteristic
805C2#1173745011yescharacteristic
806C2D7×#45011yescharacteristic
807C2#1173777311yescharacteristic
808C2#1173782311yescharacteristic
809C2#1173903311yescharacteristic
810C2#1173915411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90409C2
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24188
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89534C2semidirect
3. C2×#89530C2semidirect
4. #11733522C2semidirect
5. C7×#2041C2semidirect
6. #11729522C2semidirect
7. #11727965C2semidirect
8. #11727964C2semidirect
9. #11727925C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727907C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
156. #2041D7semidirect
234. C2×Dic14SD16semidirect
235. C2×Dic14#41semidirect
275. C2×C7⋊C8#41semidirect
757. C7#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#895342
C2×#895302
#117335222
C7×#20412
#117295222
#117279652
#117279642
#117279252
#117279232
#117279112
#117279072
#117273802
#117264262
#117263732
#241887