Finite Group Databasebeta

← #13388576

Subgroups — #13388576

Order 1792.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6493—21no—
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24#90244—24no—
25#90244—24no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6437C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89752—21no—
43#89748C2211yescharacteristic
44#89746C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic
46#89744—21no—
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89624—24no—
54#89534—24no—
55#89429—21no—
56#89418—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24188—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—28no—
71C2×#1157—44no—
72C2×#1157—44no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6503—22no—
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503D414yes—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—41no—
98#6493—28no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—41no—
120#6456—22no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6456D414yes—
124#6450—22no—
125#6450—22no—
126#6447—28no—
127#6447—28no—
128#6437—22no—
129#6437—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#106—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#95—21no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383—41no—
151C2×#550—71no—
152C2×#460—71no—
153C2×C4×SD16—71no—
154#2582—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#2014—71no—
158#2014—71no—
159#1984—71no—
160#1957—71no—
161#1877—71no—
162#1877—71no—
163#1864—71no—
164#1864D711yescharacteristic, complemented
165#1802—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4C2×D412yes—
175C22×C4×C7—24no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202#1157—432no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—24no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—81no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×Dic14—22no—
228C2×Dic14—22no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14SD1614yescomplemented
235C2×Dic14#4112yescomplemented
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8#4112yescomplemented
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—81no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252#1142—44no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255C4⋊Dic7—22no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263Dic7⋊C4—81no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275#1132—28no—
276#1132—44no—
277C22×#41—141no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281#550—144no—
282#550—144no—
283C2×#127—71no—
284C2×#127—71no—
285C2×#127—71no—
286C2×#121—141no—
287C2×#121—141no—
288C2×#121—141no—
289C2×C4×Q8—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#460—144no—
295C4×SD16—144no—
296C2×#106C2×D711yescharacteristic
297C2×C4⋊C8—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×C4×C8—71no—
309#398—141no—
310#398—141no—
311#391—71no—
312#391—71no—
313#391—141no—
314#389—71no—
315#389—141no—
316#389C2×D711yescharacteristic
317#384—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320#336—71no—
321#336—71no—
322#336—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—22no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—48no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C2×SD1612yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
372C22⋊D7—48no—
373C22⋊D7—48no—
374C22⋊D7—84no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7#12012yes—
391C2×Dic7C2×SD1612yes—
392C2×Dic7C2×SD1612yes—
393C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—48no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—84no—
404C4×D7—48no—
405C4×D7—48no—
406Dic14—28no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411C7×C8—22no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C2×#41—148no—
416C2×#41—284no—
417C2×#41—284no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—71no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—141no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—141no—
431C23×C4—141no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—281no—
440C2×SD16—281no—
441C22×C8—71no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8C22×D711yescharacteristic
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445#127—74no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—142no—
449#127—142no—
450#127—142no—
451#121—148no—
452#121—148no—
453#121—148no—
454C4×Q8—142no—
455C4×Q8—142no—
456C4×Q8—142no—
457C4×Q8—142no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—74no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42—141no—
482C2×C42C22×D711yescharacteristic
483#106—22no—
484C4⋊C8—142no—
485#103—142no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—281no—
492#102—281no—
493#102—281no—
494#102—281no—
495C4×C8—142no—
496#95—21no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#54811yescharacteristic
511C22×C7#55011yescharacteristic
512C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—41no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7#52511yescharacteristic
536C4×C7#53711yescharacteristic
537C4×C7#54611yescharacteristic
538C4×C7#54711yescharacteristic
539Dic7—22no—
540Dic7—22no—
541Dic7—42no—
542Dic7—41no—
543Dic7—81no—
544Dic7#45014yes—
545C24—21no—
546C24—141no—
547C24—141no—
548#41—2832no—
549C2×Q8—74no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—142no—
552C2×Q8—142no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—72no—
565C2×D4—144no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—144no—
568C2×D4—144no—
569C2×D4—144no—
570C2×D4—144no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4D4×D712yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4D4×D711yescharacteristic
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615SD16—148no—
616SD16—284no—
617SD16—284no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8#115712yescomplemented
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—561no—
644C4⋊C4—561no—
645C4⋊C4D4×D712yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—144no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—72no—
652C42—72no—
653C42—141no—
654C42—141no—
655C42—282no—
656C2×C7—82no—
657C2×C7#240711yescharacteristic
658C2×C7C2×#45011yescharacteristic
659C2×C7#301211yescharacteristic
660C2×C7#336211yescharacteristic
661C2×C7#336811yescharacteristic
662C2×C7#339211yescharacteristic
663C2×C7#339911yescharacteristic
664D7—82no—
665D7—82no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—142no—
674C23—142no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688Q8—148no—
689Q8—142no—
690Q8—142no—
691Q8—281no—
692Q8—281no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—142no—
700D4—142no—
701D4—288no—
702D4—288no—
703D4—288no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—288no—
740C2×C4—288no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4D7×SD1612yes—
747C2×C4C2×#115711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
750C2×C4#655111yescharacteristic
751C2×C4D7×#4111yescharacteristic
752C2×C4#655311yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—281no—
756C8—281no—
757C7#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22#9024411yescharacteristic
780C22D7×#12011yescharacteristic
781C22#9032411yescharacteristic
782C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
783C22#9046111yescharacteristic
784C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#9046511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—74no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—142no—
793C4—142no—
794C4—282no—
795C4—281no—
796C4—561no—
797C4#9019811yescharacteristic
798C4#9023811yescharacteristic
799C4#9032011yescharacteristic
800C4#9034511yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—562no—
803C2—562no—
804C2#1173184911yescharacteristic
805C2#1173708211yescharacteristic
806C2#1173730211yescharacteristic
807C2#1173753211yescharacteristic
808C2D7×#45011yescharacteristic
809C2#1173853511yescharacteristic
810C2#1173859811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90244C2
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#24188
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89624C2semidirect
3. C2×#89534C2semidirect
4. #11733522C2semidirect
5. C7×#1864C2semidirect
6. #11729366C2semidirect
7. #11728338C2semidirect
8. #11727965C2semidirect
9. #11727964C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727381C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726646C2semidirect
14. #11726430C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
164. #1864D7semidirect
234. C2×Dic14SD16semidirect
235. C2×Dic14#41semidirect
241. C2×C7×C8#41semidirect
629. C2×C8#1157semidirect
757. C7#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#896242
C2×#895342
#117335222
C7×#18642
#117293662
#117283382
#117279652
#117279642
#117279112
#117273812
#117266502
#117266462
#117264302
#117263732
#241887