Finite Group Databasebeta

← #13388615

Subgroups — #13388615

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729521C211yesmaximal, characteristic
6#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#559—24no—
17C7×#559—24no—
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124—21no—
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×C7×#123—21no—
23C2×C7×#123—21no—
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×D4—21no—
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1141C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33#90003—21no—
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89829—24no—
44C4×#1141—24no—
45#89764—21no—
46#89761—21no—
47#89761—21no—
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89708C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24192—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8D411yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C7×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7—21no—
71C23×C4×C7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C7×#127—22no—
75C7×#127—22no—
76C7×#124—28no—
77C7×#124—22no—
78C7×#124—22no—
79C7×#124—22no—
80C7×#124D414yes—
81C7×#123—28no—
82C7×#123—28no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×D4—28no—
88C4×C7×D4—22no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4D414yes—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C7—21no—
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—41no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6409—41no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139#6406—41no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6383—22no—
146#6381—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#559D711yescharacteristic, complemented
150C2×#463—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2580—71no—
153#2042—71no—
154#2041—71no—
155#2012—71no—
156#2011—71no—
157#1984—71no—
158#1958—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1863—71no—
162#1862—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—22no—
168C2×C7×Q8—22no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—41no—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×D4—24no—
177C2×C7×D4—24no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7—81no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7—81no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2411yescharacteristic
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28#4112yes—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C7×C4⋊C4—24no—
222C7×C4⋊C4—22no—
223C7×C4⋊C4—22no—
224C7×C4⋊C4—22no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4C2×D412yes—
227C7×C22⋊C4—24no—
228C7×C22⋊C4—24no—
229C7×C22⋊C4—24no—
230C7×C22⋊C4—24no—
231C7×C22⋊C4—24no—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C42×C7—24no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7C2×D412yes—
239C42×C7C2×D412yes—
240#1143—44no—
241#1141—28no—
242#1141—44no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254Dic7⋊C4—81no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×SD16—71no—
269C22×D8—71no—
270C22×D8—71no—
271#559—24no—
272#559—24no—
273C2×#127C2×D711yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124C2×D711yescharacteristic
276C2×#124C2×D711yescharacteristic
277C2×#123—21no—
278C2×#123—21no—
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285#463—144no—
286C4×D8—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C4×C8—71no—
300#399—141no—
301#393—141no—
302#390—71no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#389—71no—
306#385—141no—
307#385—141no—
308#382—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#336—71no—
312#336—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—44no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—48no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—84no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—84no—
374C2×C4×C7—84no—
375C2×C4×C7#12012yes—
376C2×C4×C7#12012yes—
377C2×C4×C7#13512yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397C4×D7—84no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—141no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—142no—
420C2×D8—281no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8—71no—
424C22×C8—71no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#124—28no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124C22⋊D714yes—
432#123—28no—
433#123—28no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4C22⋊D714yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468C2×C42C22×D711yescharacteristic
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470#107—142no—
471C4⋊C8—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—281no—
480#102—281no—
481#102—281no—
482C4×C8—142no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7#54811yescharacteristic
503C22×C7#55011yescharacteristic
504C22×C7C2×#13511yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57611yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—22no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7#52511yescharacteristic
524C4×C7#53711yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#54711yescharacteristic
527Dic7—81no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—141no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4C2×C22⋊D712yes—
565C2×D4C2×C22⋊D712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—284no—
588D8—148no—
589D8—284no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—561no—
614C4⋊C4—561no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—24no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42C2×C22⋊D712yes—
633C42C2×C22⋊D712yes—
634C2×C7—82no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7#240711yescharacteristic
637C2×C7#300211yescharacteristic
638C2×C7#300811yescharacteristic
639C2×C7#336111yescharacteristic
640C2×C7#337011yescharacteristic
641C2×C7#339611yescharacteristic
642C2×C7#340311yescharacteristic
643D7—82no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—142no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—44no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—564no—
718C2×C4#651312yes—
719C2×C4#651612yes—
720C2×C4#651612yes—
721C2×C4D7×#4111yescharacteristic
722C2×C4D7×#4111yescharacteristic
723C2×C4#655311yescharacteristic
724C2×C4#655411yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
727C8—142no—
728C8—281no—
729C8—281no—
730C8—281no—
731C7#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22C2×#651311yescharacteristic
754C22#9051311yescharacteristic
755C22#9052211yescharacteristic
756C22#9052511yescharacteristic
757C22#9052611yescharacteristic
758C22#9052611yescharacteristic
759C22C2×#651611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—561no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4#9051511yescharacteristic
772C4#9051911yescharacteristic
773C4#9052011yescharacteristic
774C4#9052411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—562no—
778C2#1174115811yescharacteristic
779C2#1174115911yescharacteristic
780C2#1174116111yescharacteristic
781C2#1174116511yescharacteristic
782C2#1174152511yescharacteristic
783C2#1174154211yescharacteristic
784C2#1174154611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#559C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729521C2
hypercenterC2×#559D7
hypocenterC7#24192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#559C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. #11739946C2semidirect
4. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11729516C2semidirect
7. #11729482C2semidirect
8. #11729479C2semidirect
9. #11729476C2semidirect
10. #11729388C2semidirect
11. #11729387C2semidirect
12. #11729382C2semidirect
13. #11729367C2semidirect
14. #11729360C2semidirect
15. #11729359C2semidirect
149. C2×#559D7semidirect
731. C7#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5592
C2×#898292
#117399462
C2×C4×#11412
#117295212
#117295162
#117294822
#117294792
#117294762
#117293882
#117293872
#117293822
#117293672
#117293602
#117293592
#241927