Finite Group Databasebeta

← #13388622

Subgroups — #13388622

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729798C211yesmaximal, characteristic
8#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25#90372—24no—
26#90372—24no—
27C2×#6449—21no—
28C2×#6448—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89993C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89937—24no—
43D8×Dic7—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89757C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89722—21no—
53#89721—21no—
54#89719—21no—
55#89718—21no—
56#89700C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24192—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×Dic14D411yescharacteristic
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—22no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#124—22no—
83C7×#124—22no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6510—22no—
95#6510D414yes—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7—22no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7D414yes—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6449—28no—
125#6448—28no—
126#6446—28no—
127(C22⋊D7)⋊C4—28no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#102—41no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6392—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6383—41no—
149C2×#559—71no—
150C2×#463—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2580—71no—
153#2042—71no—
154#2041—71no—
155#2012D711yescharacteristic, complemented
156#2011—71no—
157#1984—71no—
158#1958—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1863—71no—
162#1862—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C2×C7×D4#4112yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—24no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7—81no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×Dic14—22no—
219C2×Dic14—22no—
220C2×Dic14—41no—
221C7×SD16—44no—
222C7×D8—28no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8#4112yes—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—24no—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—81no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—24no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241#1141—44no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—22no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—81no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—22no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C22×SD16C2×D711yescharacteristic
269C22×D8—71no—
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271#559—144no—
272#559—144no—
273C2×#127—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×#124—141no—
276C2×#124C2×D711yescharacteristic
277C2×#123—141no—
278C2×#123—141no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285#463—144no—
286C4×D8—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×C8—71no—
300#399—141no—
301#393—141no—
302#390—71no—
303#390C2×D711yescharacteristic
304#389—71no—
305#389—71no—
306#385—141no—
307#385—141no—
308#382—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#336—71no—
312#336—71no—
313#336—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
367C22⋊D7—48no—
368C22⋊D7—84no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—84no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7#12012yes—
391C2×Dic7#13512yes—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396C4×D7—84no—
397Dic14—44no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—71no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—142no—
420C2×D8—281no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#127—142no—
426#127—142no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—74no—
430#124—142no—
431#124—148no—
432#123—148no—
433#123—148no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—74no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—148no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470#107—142no—
471C4⋊C8—142no—
472#103—22no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—41no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—281no—
481#102—281no—
482C4×C8—142no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7#54811yescharacteristic
503C22×C7#55011yescharacteristic
504C22×C7C2×#13511yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57611yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7#52511yescharacteristic
520C4×C7#53711yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—22no—
525Dic7—22no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—141no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—142no—
539C2×Q8—142no—
540C2×Q8—281no—
541C2×Q8D4×D712yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4D4×D712yes—
565C2×D4#115912yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—44no—
588D8—28no—
589D8—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8#115912yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—142no—
606C4⋊C4—142no—
607C4⋊C4—142no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—561no—
615C4⋊C4—561no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—72no—
630C42—72no—
631C42—144no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C2×C7—82no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7#240711yescharacteristic
637C2×C7#300211yescharacteristic
638C2×C7#300811yescharacteristic
639C2×C7#336111yescharacteristic
640C2×C7#337011yescharacteristic
641C2×C7#339611yescharacteristic
642C2×C7#340311yescharacteristic
643D7—82no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—142no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23C2×D4×D711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—284no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—288no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—564no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×#115911yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4#655411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—281no—
730C8—281no—
731C7#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22D7×#12011yescharacteristic
754C22#9028911yescharacteristic
755C22#9040911yescharacteristic
756C22D7×#13511yescharacteristic
757C22#9046011yescharacteristic
758C22#9046411yescharacteristic
759C22#9046511yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—142no—
765C4—142no—
766C4—142no—
767C4—281no—
768C4—282no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4#9027711yescharacteristic
772C4#9028211yescharacteristic
773C4#9028811yescharacteristic
774C4#9030211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—562no—
778C2#1173411311yescharacteristic
779C2#1173752711yescharacteristic
780C2#1173753011yescharacteristic
781C2#1173796211yescharacteristic
782C2#1173796511yescharacteristic
783C2#1173926011yescharacteristic
784C2#1173928711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11729798C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#24192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90372C2semidirect
2. C2×#89937C2semidirect
3. C2×D8×Dic7C2semidirect
4. #11733809C2semidirect
5. C7×#2012C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
8. #11729476C2semidirect
9. #11727990C2semidirect
10. #11727980C2semidirect
11. #11727931C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727411C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
155. #2012D7semidirect
731. C7#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903722
C2×#899372
C2×D8×Dic72
#117338092
C7×#20122
#117298022
#117297982
#117294762
#117279902
#117279802
#117279312
#117279082
#117274112
#117264242
#117263732
#241927