Finite Group Databasebeta

← #13388627

Subgroups — #13388627

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726428C211yesmaximal, characteristic
12#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6510—21no—
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21#90276—24no—
22#90276—24no—
23C2×#6457—21no—
24C2×#6457—21no—
25C2×#6456—21no—
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×#6438C2211yescharacteristic
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
35#90003—21no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89764—21no—
48#89761—21no—
49#89761—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89708C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89616—24no—
56C4×D56—24no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#24192—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8D411yescharacteristic
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86#6510—28no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×D56—22no—
107C2×D56—22no—
108C2×D56—22no—
109C2×D56—22no—
110C2×D56—22no—
111C2×D56—41no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—41no—
115#6457—28no—
116#6457—28no—
117#6456—28no—
118#6438—22no—
119#6438—22no—
120#6438—22no—
121#6438D414yes—
122#6437—22no—
123#6437—22no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28D414yes—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×C4⋊C8—22no—
133C4×C7×C8—22no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138#6395—22no—
139#6395—22no—
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142#6395—41no—
143#6395—41no—
144#6395—41no—
145#6392—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149C2×#559—71no—
150C2×#463—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2580—71no—
153#2042—71no—
154#2041—71no—
155#2012—71no—
156#2011—71no—
157#1984D711yescharacteristic, complemented
158#1958—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1863—71no—
162#1862—71no—
163#1804—71no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—22no—
168C2×C7×Q8—22no—
169C2×C7×Q8—41no—
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—24no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28—81no—
202C2×D28—81no—
203C2×D28C2×D412yes—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8#4112yes—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—22no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7C2×D412yes—
241C42×C7C2×D412yes—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—81no—
263Dic7⋊C4—81no—
264C4×Dic7—24no—
265D56—28no—
266D56—44no—
267#1132—44no—
268C22×SD16—71no—
269C22×D8—71no—
270C22×D8—71no—
271#559—144no—
272#559—144no—
273C2×#127—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×#124—71no—
276C2×#124—141no—
277C2×#123—141no—
278C2×#123—141no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285#463—144no—
286C4×D8—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
300#399—141no—
301#393—141no—
302#390—71no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#389—71no—
306#385—141no—
307#385—141no—
308#382—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#336C2×D711yescharacteristic
312#336C2×D711yescharacteristic
313#336C2×D711yescharacteristic
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—44no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7#12012yes—
354C2×C4×C7#12012yes—
355C2×C4×C7#13512yes—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—48no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—84no—
391C4×D7—84no—
392C4×D7—84no—
393C4×D7—84no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7×C8—41no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8D2811yescharacteristic
404C22×D4—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—281no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—142no—
417C2×D8—142no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—142no—
420C2×D8—281no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#127—142no—
426#127—142no—
427#124—74no—
428#124—142no—
429#124—142no—
430#124—148no—
431#124—142no—
432#123—148no—
433#123—148no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—74no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—148no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
453C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
454C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468C2×C42C22×D711yescharacteristic
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470#107—142no—
471C4⋊C8—22no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—281no—
480#102—281no—
481#102—281no—
482C4×C8—22no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7C2×#12011yescharacteristic
488C22×C7#54811yescharacteristic
489C22×C7#55011yescharacteristic
490C22×C7C2×#13511yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C22×C7#57611yescharacteristic
493C22×C7#57611yescharacteristic
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—22no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7#52511yescharacteristic
522C4×C7#53711yescharacteristic
523C4×C7#54611yescharacteristic
524C4×C7#54711yescharacteristic
525Dic7—42no—
526Dic7—42no—
527Dic7—81no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—141no—
531C24—141no—
532C24—141no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×D4—72no—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—144no—
546C2×D4—144no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—561no—
565C2×D4—561no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—561no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4—561no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4C2×D2811yescharacteristic
581C22×C4C2×D2811yescharacteristic
582C22×C4C2×D2811yescharacteristic
583C22×C4C2×D2811yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4C2×D2811yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—284no—
588D8—148no—
589D8—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8#116112yes—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—561no—
615C4⋊C4—561no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—144no—
632C42D4×D712yes—
633C42D4×D712yes—
634C2×C7#240711yescharacteristic
635C2×C7#300211yescharacteristic
636C2×C7#300811yescharacteristic
637C2×C7#336111yescharacteristic
638C2×C7#337011yescharacteristic
639C2×C7#339611yescharacteristic
640C2×C7#340311yescharacteristic
641D7—82no—
642D7—82no—
643D7—82no—
644C23—142no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23C22×D2811yescharacteristic
666Q8—44no—
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671D4—142no—
672D4—142no—
673D4—142no—
674D4—142no—
675D4—142no—
676D4—142no—
677D4—288no—
678D4—281no—
679D4—281no—
680D4—281no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—564no—
716C2×C4—564no—
717C2×C4—564no—
718C2×C4#644512yes—
719C2×C4#644512yes—
720C2×C4#646712yes—
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×#116111yescharacteristic
724C2×C4#655111yescharacteristic
725C2×C4D7×#4111yescharacteristic
726C2×C4#655311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C7#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—282no—
740C22—282no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22C2×#644511yescharacteristic
754C22#9026711yescharacteristic
755C22#9026811yescharacteristic
756C22C2×#646711yescharacteristic
757C22#9043911yescharacteristic
758C22#9044311yescharacteristic
759C22#9044311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—561no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4#9031811yescharacteristic
772C4#9032011yescharacteristic
773C4#9036711yescharacteristic
774C4#9041711yescharacteristic
775C2—562no—
776C2—562no—
777C2—562no—
778C2#1173406311yescharacteristic
779C2#1173605511yescharacteristic
780C2#1173611511yescharacteristic
781C2#1173736011yescharacteristic
782C2#1173737211yescharacteristic
783C2#1173740111yescharacteristic
784C2#1173741611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1984C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11726428C2
hypercenter#1984D7
hypocenterC7#24192
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90276C2semidirect
2. #11739946C2semidirect
3. C2×#89616C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. C7×#1984C2semidirect
6. #11728234C2semidirect
7. #11727527C2semidirect
8. #11726440C2semidirect
9. #11726437C2semidirect
10. #11726429C2semidirect
12. #11726427C2semidirect
13. #11726424C2semidirect
14. #11726384C2semidirect
15. #11726383C2semidirect
157. #1984D7semidirect
731. C7#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902762
#117399462
C2×#896162
C2×C4×D562
C7×#19842
#117282342
#117275272
#117264402
#117264372
#117264292
#117264282
#117264272
#117264242
#117263842
#117263832
#241927