Finite Group Databasebeta

← #13388630

Subgroups — #13388630

Order 1792.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic
3#11739946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729482C211yesmaximal, characteristic
8#11729479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729367C211yesmaximal, characteristic
15#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#556—24no—
17C7×#556—24no—
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#126—21no—
20C2×C7×#126—21no—
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic
22C2×C7×#124C2211yescharacteristic
23C2×C7×C22⋊Q8—21no—
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C2×C7×#117—21no—
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C22×#1141C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33#90003—21no—
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89829—24no—
44C4×#1143—24no—
45#89764—21no—
46#89761—21no—
47#89761—21no—
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89708C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24193—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8D411yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C7×C4⋊Q8—22no—
72C7×C4⋊Q8—22no—
73C7×#126—28no—
74C7×#126—28no—
75C7×#124—22no—
76C7×#124—22no—
77C7×#124—22no—
78C7×#124D414yes—
79C7×C22⋊Q8—28no—
80C4×C7×Q8—22no—
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8D414yes—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C7×#117—28no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C7—21no—
103C2×C42×C7—21no—
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—41no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136#6409—41no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6383—22no—
146#6382—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#556D711yescharacteristic, complemented
150C2×#463—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2580—71no—
153#2043—71no—
154#2042—71no—
155#2013—71no—
156#2012—71no—
157#1984—71no—
158#1958—71no—
159#1880—71no—
160#1879—71no—
161#1865—71no—
162#1864—71no—
163#1805—71no—
164C24×C7—21no—
165C23×D7—21no—
166C2×C7×Q8—22no—
167C2×C7×Q8—22no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—41no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×Q8C2×D412yes—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C7×C4⋊C4—24no—
213C7×C4⋊C4—24no—
214C7×C4⋊C4—24no—
215C7×C4⋊C4—24no—
216C7×C4⋊C4—22no—
217C7×C4⋊C4—22no—
218C7×C4⋊C4—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4C2×D412yes—
221C7×C22⋊C4—24no—
222C7×C22⋊C4—24no—
223C7×C22⋊C4—24no—
224C7×C22⋊C4—24no—
225C7×C22⋊C4—24no—
226C42×C7—24no—
227C42×C7—24no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7C2×D412yes—
233C42×C7C2×D412yes—
234#1143—28no—
235#1143—44no—
236#1141—44no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248Dic7⋊C4—81no—
249Dic7⋊C4—81no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8#4112yes—
262C22×SD16—71no—
263C22×SD16—71no—
264C22×D8—71no—
265#556—24no—
266#556—24no—
267C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
268C2×#126—21no—
269C2×#126—21no—
270C2×#124C2×D711yescharacteristic
271C2×#124C2×D711yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
278C2×#117—21no—
279#463—144no—
280C4×SD16—144no—
281C2×#106—71no—
282C2×C4⋊C8—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×C4×C8—71no—
294#399—141no—
295#393—141no—
296#390—71no—
297#390—71no—
298#389—71no—
299#389—71no—
300#385—141no—
301#385—141no—
302#382—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#336—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308#336—71no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—22no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—22no—
327C7×Q8—22no—
328C7×Q8—44no—
329C7×Q8—41no—
330C7×Q8—41no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—48no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7#12012yes—
363C2×C4×C7#12012yes—
364C2×C4×C7#13512yes—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384C4×D7—84no—
385C7⋊C8—22no—
386C7⋊C8—41no—
387C7⋊C8—41no—
388C7⋊C8—41no—
389C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
390C22×Q8C22×D711yescharacteristic
391C22×Q8C22×D711yescharacteristic
392C22×D4—71no—
393C22×D4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—141no—
396C2×SD16—142no—
397C2×SD16—142no—
398C2×SD16—142no—
399C2×SD16—142no—
400C2×SD16—142no—
401C2×SD16—281no—
402C2×D8—142no—
403C2×D8—142no—
404C2×D8—281no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8—71no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—71no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124C22⋊D714yes—
417C22⋊Q8—28no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8C22⋊D714yes—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—142no—
427C4×D4—142no—
428#117—28no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42C22×D711yescharacteristic
455C2×C42C22×D711yescharacteristic
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#106—142no—
458C4⋊C8—142no—
459#103—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—281no—
463#103—281no—
464#103—281no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—142no—
468#102—281no—
469C4×C8—142no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474C22×C7—42no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7C2×#12011yescharacteristic
482C22×C7#54811yescharacteristic
483C22×C7#55011yescharacteristic
484C22×C7C2×#13511yescharacteristic
485C22×C7#57511yescharacteristic
486C22×C7#57711yescharacteristic
487C22×C7#57711yescharacteristic
488C2×D7—42no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C4×C7—22no—
496C4×C7—22no—
497C4×C7—22no—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—41no—
504C4×C7#52511yescharacteristic
505C4×C7#53711yescharacteristic
506C4×C7#54611yescharacteristic
507C4×C7#54711yescharacteristic
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510Dic7—81no—
511C24—21no—
512C24—141no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
527C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—141no—
535C2×D4—141no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4C2×C22⋊D712yes—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—561no—
551C22×C4—561no—
552C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
558C22×C4C23×D711yescharacteristic
559SD16—148no—
560SD16—284no—
561D8—284no—
562C2×C8—72no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—561no—
589C4⋊C4—561no—
590C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—282no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—561no—
600C22⋊C4—561no—
601C42—24no—
602C42—24no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42C2×C22⋊D712yes—
608C42C2×C22⋊D712yes—
609C2×C7—82no—
610C2×C7#240711yescharacteristic
611C2×C7#300211yescharacteristic
612C2×C7#301011yescharacteristic
613C2×C7#336011yescharacteristic
614C2×C7#337611yescharacteristic
615C2×C7#339411yescharacteristic
616C2×C7#340111yescharacteristic
617D7—82no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—142no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—281no—
632C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
633Q8—22no—
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—44no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—142no—
647D4—142no—
648D4—281no—
649D4—281no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—564no—
685C2×C4#651312yes—
686C2×C4#651612yes—
687C2×C4#651612yes—
688C2×C4D7×#4111yescharacteristic
689C2×C4D7×#4111yescharacteristic
690C2×C4#655311yescharacteristic
691C2×C4#655411yescharacteristic
692C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
694C8—142no—
695C8—281no—
696C8—281no—
697C8—281no—
698C7#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—282no—
707C22—282no—
708C22—282no—
709C22—561no—
710C22—561no—
711C22—561no—
712C22—561no—
713C22C2×#651311yescharacteristic
714C22#9051311yescharacteristic
715C22#9052211yescharacteristic
716C22#9052511yescharacteristic
717C22#9052811yescharacteristic
718C22#9052811yescharacteristic
719C22C2×#651611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—561no—
730C4—561no—
731C4—561no—
732C4#9051511yescharacteristic
733C4#9051911yescharacteristic
734C4#9052011yescharacteristic
735C4#9052411yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—562no—
738C2#1174111211yescharacteristic
739C2#1174111411yescharacteristic
740C2#1174111711yescharacteristic
741C2#1174112411yescharacteristic
742C2#1174152511yescharacteristic
743C2#1174154211yescharacteristic
744C2#1174155811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#556C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1141C22
hypercenterC2×#556D7
hypocenterC7#24193
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#556C2semidirect
3. #11739946C2semidirect
4. C2×C4×#1143C2semidirect
5. #11729545C2semidirect
6. #11729535C2semidirect
8. #11729479C2semidirect
9. #11729476C2semidirect
10. #11729388C2semidirect
11. #11729387C2semidirect
12. #11729383C2semidirect
13. #11729381C2semidirect
15. #11729361C2semidirect
149. C2×#556D7semidirect
698. C7#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5562
C2×#898292
#117399462
C2×C4×#11432
#117295452
#117295352
#117294822
#117294792
#117294762
#117293882
#117293872
#117293832
#117293812
#117293672
#117293612
#241937