Finite Group Databasebeta

← #13388674

Subgroups — #13388674

Order 1792.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6502—21no—
24C2×#6501—21no—
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×#1141C2211yescharacteristic
29#90409—24no—
30#90409—24no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89924—24no—
43#89922—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89757C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89722—21no—
53#89721—21no—
54#89719—21no—
55#89718—21no—
56#89700C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24196—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C2×#1159—28no—
77C2×#1159—44no—
78C2×#1159—44no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—22no—
87C2×C7×D8—41no—
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#127—22no—
91C7×#127—22no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—22no—
104#6503D414yes—
105#6502—28no—
106#6502—28no—
107#6501—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113D4×Dic7D414yes—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6391—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—41no—
151C2×#550—71no—
152C2×#459—71no—
153C2×#442—71no—
154#2580—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#2011—71no—
158#2011D711yescharacteristic, complemented
159#1985—71no—
160#1961—71no—
161#1879—71no—
162#1879—71no—
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4#4112yescomplemented
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—81no—
221C22×Dic7—81no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—432no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×Dic14—22no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C7×D8—28no—
240C7×D8—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8#4112yescomplemented
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—81no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—24no—
254C22⋊Dic7—24no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—81no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—22no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—81no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—81no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C22×#41—141no—
282C22×D8—71no—
283C22×D8C2×D711yescharacteristic
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285#550—144no—
286#550—144no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127C2×D711yescharacteristic
290C2×#121—141no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—71no—
298#459—144no—
299#442—144no—
300C2×#106—71no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#399—141no—
314#393—141no—
315#390—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#389—71no—
319#385—141no—
320#385—141no—
321#382—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#336—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—22no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—48no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—48no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—84no—
411C2×Dic7#12012yes—
412C2×Dic7#12012yes—
413C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—28no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—71no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C22×D4C22×D711yescharacteristic
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—281no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—71no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—74no—
458#127—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#121—148no—
462#121—148no—
463#121—148no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494#106—142no—
495C4⋊C8—142no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504#102—281no—
505#102—281no—
506#97—142no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7C2×#12011yescharacteristic
533C22×C7#54811yescharacteristic
534C22×C7#55011yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C22×C7#57611yescharacteristic
538C22×C7#57611yescharacteristic
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C4×C7—22no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#52511yescharacteristic
550C4×C7#53711yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54711yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—22no—
555Dic7—22no—
556Dic7—42no—
557Dic7—41no—
558Dic7—81no—
559Dic7—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—141no—
564#41—2832no—
565C2×Q8—142no—
566C2×Q8—142no—
567C2×Q8—142no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4D4×D712yes—
608C2×D4D4×D712yes—
609C2×D4#115912yescomplemented
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633D8—28no—
634D8—44no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8#115912yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—561no—
660C4⋊C4—561no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—72no—
672C42—72no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C2×C7—82no—
676C2×C7—82no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7#240711yescharacteristic
679C2×C7#300311yescharacteristic
680C2×C7#300811yescharacteristic
681C2×C7#336611yescharacteristic
682C2×C7#336611yescharacteristic
683C2×C7#339911yescharacteristic
684C2×C7#339911yescharacteristic
685D7—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—142no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715Q8—148no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—142no—
731D4—142no—
732D4—288no—
733D4—288no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—288no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—288no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—564no—
771C2×C4#647412yes—
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×#115911yescharacteristic
775C2×C4C2×#115911yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4#655411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—281no—
781C8—281no—
782C7#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22D7×#12011yescharacteristic
812C22#9028911yescharacteristic
813C22#9040911yescharacteristic
814C22C2×#647411yescharacteristic
815C22#9044811yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—142no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—282no—
825C4—281no—
826C4—561no—
827C4—561no—
828C4#9027711yescharacteristic
829C4#9028211yescharacteristic
830C4#9028811yescharacteristic
831C4#9030211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—562no—
836C2#1173411311yescharacteristic
837C2#1173744711yescharacteristic
838C2#1173744911yescharacteristic
839C2#1173776511yescharacteristic
840C2#1173776611yescharacteristic
841C2#1173922511yescharacteristic
842C2#1173928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2011C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2011D7
hypocenterC7#24196
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90409C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. C2×#89924C2semidirect
4. #11733809C2semidirect
5. C7×#2011C2semidirect
6. #11729798C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727924C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727411C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
158. #2011D7semidirect
193. C2×C7×D4#41semidirect
246. C2×C7×C8#41semidirect
609. C2×D4#1159semidirect
647. C2×C8#1159semidirect
782. C7#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#899222
C2×#899242
#117338092
C7×#20112
#117297982
#117297912
#117295162
#117279312
#117279242
#117279142
#117279082
#117274112
#117264252
#117263742
#241967