Finite Group Databasebeta

← #13388676

Subgroups — #13388676

Order 1792.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28#90409—24no—
29#90409—24no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#389C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6389C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89764—21no—
45#89761—21no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89749C2211yescharacteristic
48#89745C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53#89558—24no—
54#89557—24no—
55#89445—21no—
56#89440—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24196—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—28no—
75C2×#1159—44no—
76C2×#1159—44no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#127—22no—
85C7×#127—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503D414yes—
96#6502—28no—
97#6502—28no—
98#6501—28no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7D414yes—
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×D56—22no—
126C2×D56—22no—
127C2×D56—41no—
128#6456—22no—
129#6456—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×#102—41no—
138C7×#95—21no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6382—22no—
151C2×#550—71no—
152C2×#459—71no—
153C2×#442—71no—
154#2580—71no—
155#2041—71no—
156#2041D711yescharacteristic, complemented
157#2011—71no—
158#2011—71no—
159#1985—71no—
160#1961—71no—
161#1879—71no—
162#1879—71no—
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217#1159—432no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28C2×D412yes—
229C2×D28#4112yescomplemented
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×Dic14—22no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—81no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—24no—
254#1141—28no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—81no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
280D56—44no—
281C22×#41—141no—
282C22×D8—71no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285#550—144no—
286#550—144no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127C2×D711yescharacteristic
290C2×#121—141no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—71no—
298#459—144no—
299#442—144no—
300C2×#106—71no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#399—141no—
314#393—141no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#389C2×D711yescharacteristic
319#385—141no—
320#385—141no—
321#382—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#336—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—48no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—84no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7#12012yes—
408C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—48no—
418C4×D7—84no—
419Dic14—28no—
420C7×C8—41no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—71no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C22×D4C22×D711yescharacteristic
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C2×D8—142no—
443C2×D8—142no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—281no—
450C2×D8—281no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—71no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—74no—
458#127—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#121—148no—
462#121—148no—
463#121—148no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494#106—142no—
495C4⋊C8—142no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—41no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—281no—
505#102—281no—
506#97—142no—
507#95—21no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7#54811yescharacteristic
527C22×C7#55011yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C7#57611yescharacteristic
531C22×C7#57611yescharacteristic
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C4×C7—22no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7#52511yescharacteristic
551C4×C7#53711yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54711yescharacteristic
554Dic7—22no—
555Dic7—22no—
556Dic7—22no—
557Dic7—42no—
558Dic7—41no—
559Dic7—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—141no—
563C24—141no—
564#41—2832no—
565C2×Q8—142no—
566C2×Q8—142no—
567C2×Q8—142no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—72no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C2×D4D4×D712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633D8—148no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—72no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—72no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—561no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—72no—
672C42—72no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C2×C7—82no—
676C2×C7—82no—
677C2×C7#240711yescharacteristic
678C2×C7#300311yescharacteristic
679C2×C7#300811yescharacteristic
680C2×C7#336611yescharacteristic
681C2×C7#336611yescharacteristic
682C2×C7#339911yescharacteristic
683C2×C7#339911yescharacteristic
684D7—82no—
685D7—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—142no—
701C23—142no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715Q8—148no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—142no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—288no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—564no—
771C2×C4#647712yes—
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4#654811yescharacteristic
775C2×C4D7×#4111yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C2×C4#655411yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—281no—
782C7#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22D7×#12011yescharacteristic
812C22#9029011yescharacteristic
813C22#9036811yescharacteristic
814C22#9044811yescharacteristic
815C22C2×#647711yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—281no—
826C4—282no—
827C4—561no—
828C4#9028811yescharacteristic
829C4#9030111yescharacteristic
830C4#9034611yescharacteristic
831C4#9034711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—562no—
835C2—562no—
836C2#1173433911yescharacteristic
837C2#1173744911yescharacteristic
838C2#1173759111yescharacteristic
839C2#1173777311yescharacteristic
840C2#1173782411yescharacteristic
841C2#1173903111yescharacteristic
842C2#1173915311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24196
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90409C2semidirect
2. C2×#89558C2semidirect
3. C2×#89557C2semidirect
4. #11733520C2semidirect
5. C7×#2041C2semidirect
6. #11729521C2semidirect
7. #11727965C2semidirect
8. #11727963C2semidirect
9. #11727926C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
156. #2041D7semidirect
229. C2×D28#41semidirect
279. C2×C7⋊C8#41semidirect
782. C7#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#895582
C2×#895572
#117335202
C7×#20412
#117295212
#117279652
#117279632
#117279262
#117279232
#117279142
#117279082
#117273802
#117264272
#117263742
#241967