Finite Group Databasebeta

← #13388678

Subgroups — #13388678

Order 1792.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493—21no—
25#90244—24no—
26#90244—24no—
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6437C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89922—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46#89757C2211yescharacteristic
47#89749C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89722—21no—
52#89721—21no—
53#89719—21no—
54#89718—21no—
55#89700C2211yescharacteristic
56#89557—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24196—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—28no—
73C2×#1157—44no—
74C2×#1157—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100#6503—22no—
101#6503D414yes—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110#6493—28no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456D414yes—
128#6447—28no—
129#6447—28no—
130#6437—22no—
131#6437—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145#6395—41no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#550—71no—
152C2×#459—71no—
153C2×#442—71no—
154#2580—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#2011—71no—
158#2011—71no—
159#1985—71no—
160#1961—71no—
161#1879—71no—
162#1879D711yescharacteristic, complemented
163#1864—71no—
164#1864—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4#4112yescomplemented
182C22×C4×C7—24no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—24no—
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—81no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1157—432no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—24no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28C2×D412yes—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×Dic14—22no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C7×D8—44no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C22⋊C4—24no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—81no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—81no—
258#1141—28no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262C4⋊Dic7—22no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—81no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—81no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
281C22×#41—141no—
282C22×D8—71no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8C2×D711yescharacteristic
285#550—144no—
286#550—144no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
298#459—144no—
299#442—144no—
300C2×#106—71no—
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#399—141no—
314#393—141no—
315#390—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#389—71no—
319#385—141no—
320#385—141no—
321#382—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324#336—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—48no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—84no—
387C22⋊D7—84no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—84no—
404C2×Dic7#12012yes—
405C2×Dic7#12012yes—
406C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—48no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—84no—
417C4×D7—48no—
418C4×D7—48no—
419Dic14—28no—
420C7×C8—41no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4C22×D711yescharacteristic
437C22×D4C22×D711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—281no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—71no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455#127—74no—
456#127—142no—
457#127—142no—
458#127—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#121—148no—
462#121—148no—
463#121—148no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—74no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494#106—142no—
495C4⋊C8—142no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—281no—
504#102—281no—
505#102—281no—
506#97—142no—
507#95—141no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7#54811yescharacteristic
527C22×C7#55011yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C7#57611yescharacteristic
531C22×C7#57611yescharacteristic
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C4×C7—22no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7#52511yescharacteristic
551C4×C7#53711yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54711yescharacteristic
554Dic7—22no—
555Dic7—22no—
556Dic7—22no—
557Dic7—41no—
558Dic7—81no—
559Dic7—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—141no—
563C24—141no—
564#41—2832no—
565C2×Q8—142no—
566C2×Q8—142no—
567C2×Q8—142no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—144no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115712yescomplemented
609C2×D4D4×D712yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—144no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633D8—44no—
634D8—148no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—72no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—561no—
659C4⋊C4—561no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—72no—
672C42—72no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C2×C7—82no—
676C2×C7—82no—
677C2×C7#240711yescharacteristic
678C2×C7#300311yescharacteristic
679C2×C7#300811yescharacteristic
680C2×C7#336611yescharacteristic
681C2×C7#336611yescharacteristic
682C2×C7#339911yescharacteristic
683C2×C7#339911yescharacteristic
684D7—82no—
685D7—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—142no—
701C23—142no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715Q8—148no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—288no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—288no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—564no—
771C2×C4#647412yes—
772C2×C4C2×#115711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4#654811yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C2×C4#655411yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—142no—
781C8—281no—
782C7#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22#9024311yescharacteristic
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9029011yescharacteristic
814C22C2×#647411yescharacteristic
815C22#9046011yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—142no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—281no—
826C4—561no—
827C4—561no—
828C4#9018111yescharacteristic
829C4#9023811yescharacteristic
830C4#9029911yescharacteristic
831C4#9034611yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—562no—
835C2—562no—
836C2#1173213311yescharacteristic
837C2#1173701511yescharacteristic
838C2#1173729611yescharacteristic
839C2#1173744711yescharacteristic
840C2#1173753011yescharacteristic
841C2#1173777211yescharacteristic
842C2#1173797211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24196
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90244C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. C2×#89557C2semidirect
4. #11733809C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729798C2semidirect
7. #11729361C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727914C2semidirect
11. #11727412C2semidirect
12. #11726649C2semidirect
13. #11726647C2semidirect
14. #11726383C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
162. #1879D7semidirect
181. C2×C7×D4#41semidirect
280. C2×C7⋊C8#41semidirect
608. C2×D4#1157semidirect
782. C7#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#899222
C2×#895572
#117338092
C7×#18792
#117297982
#117293612
#117279622
#117279312
#117279142
#117274122
#117266492
#117266472
#117263832
#117263742
#241967