Finite Group Databasebeta

← #13388680

Subgroups — #13388680

Order 1792.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493—21no—
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24#90244—24no—
25#90244—24no—
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6437C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic
41C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
42#89764—21no—
43#89761—21no—
44#89760C2211yescharacteristic
45#89749C2211yescharacteristic
46#89745C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53#89641—24no—
54#89558—24no—
55#89445—21no—
56#89440—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24196—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—28no—
71C2×#1157—44no—
72C2×#1157—44no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503D414yes—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—41no—
99#6493—28no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—41no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456D414yes—
128#6447—28no—
129#6447—28no—
130#6437—22no—
131#6437—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#95—21no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144#6389—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383—41no—
151C2×#550—71no—
152C2×#459—71no—
153C2×#442—71no—
154#2580—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#2011—71no—
158#2011—71no—
159#1985—71no—
160#1961—71no—
161#1879—71no—
162#1879—71no—
163#1864—71no—
164#1864D711yescharacteristic, complemented
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C7—24no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202#1157—432no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—24no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—24no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28—81no—
224C2×D28C2×D412yes—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28#4112yescomplemented
227C2×C4×D7—24no—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×Dic14—22no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8#4112yescomplemented
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—81no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—81no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279D56—28no—
280D56—44no—
281C22×#41—141no—
282C22×D8—71no—
283C22×D8—71no—
284C22×D8—71no—
285#550—144no—
286#550—144no—
287C2×#127—71no—
288C2×#127—71no—
289C2×#127—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×Q8—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
298#459—144no—
299#442—144no—
300C2×#106C2×D711yescharacteristic
301C2×C4⋊C8—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#97—71no—
313#399—141no—
314#393—141no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#389C2×D711yescharacteristic
319#385—141no—
320#385—141no—
321#382—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324#336—71no—
325#336—71no—
326#336—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic
328C23×C7—22no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—48no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—48no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—48no—
418C4×D7—84no—
419Dic14—28no—
420C7×C8—22no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—148no—
425C2×#41—284no—
426C2×#41—284no—
427C22×Q8—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4C22×D711yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—141no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4—141no—
442C2×D8—142no—
443C2×D8—142no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—142no—
446C2×D8—142no—
447C2×D8—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—281no—
450C2×D8—281no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8—71no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455#127—74no—
456#127—142no—
457#127—142no—
458#127—142no—
459#127—142no—
460#127—142no—
461#121—148no—
462#121—148no—
463#121—148no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—74no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42C22×D711yescharacteristic
494#106—22no—
495C4⋊C8—142no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503#102—281no—
504#102—281no—
505#102—281no—
506#97—142no—
507#95—21no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#54811yescharacteristic
520C22×C7#55011yescharacteristic
521C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C22×C7#57611yescharacteristic
524C22×C7#57611yescharacteristic
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C4×C7—22no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7#52511yescharacteristic
552C4×C7#53711yescharacteristic
553C4×C7#54611yescharacteristic
554C4×C7#54711yescharacteristic
555Dic7—22no—
556Dic7—22no—
557Dic7—22no—
558Dic7—41no—
559Dic7—81no—
560C24—21no—
561C24—141no—
562C24—141no—
563C24—141no—
564#41—2832no—
565C2×Q8—142no—
566C2×Q8—142no—
567C2×Q8—142no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—72no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4D4×D712yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—144no—
621C22×C4—144no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4—561no—
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4C23×D711yescharacteristic
633D8—148no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8#115712yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—561no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—72no—
672C42—72no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C2×C7—82no—
676C2×C7#240711yescharacteristic
677C2×C7#300311yescharacteristic
678C2×C7#300811yescharacteristic
679C2×C7#336611yescharacteristic
680C2×C7#336611yescharacteristic
681C2×C7#339911yescharacteristic
682C2×C7#339911yescharacteristic
683D7—82no—
684D7—82no—
685D7—82no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—142no—
694C23—142no—
695C23—142no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715Q8—148no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—142no—
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—142no—
724D4—142no—
725D4—142no—
726D4—288no—
727D4—288no—
728D4—288no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—564no—
771C2×C4#647712yes—
772C2×C4C2×#115711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4#655111yescharacteristic
776C2×C4D7×#4111yescharacteristic
777C2×C4#655311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—281no—
781C8—281no—
782C7#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—282no—
791C22—282no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22#9024411yescharacteristic
812C22D7×#12011yescharacteristic
813C22#9032411yescharacteristic
814C22C2×#647711yescharacteristic
815C22#9046011yescharacteristic
816C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#9046511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—142no—
826C4—281no—
827C4—561no—
828C4#9019811yescharacteristic
829C4#9023811yescharacteristic
830C4#9032011yescharacteristic
831C4#9034511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—562no—
834C2—562no—
835C2—562no—
836C2#1173184911yescharacteristic
837C2#1173708611yescharacteristic
838C2#1173730211yescharacteristic
839C2#1173753011yescharacteristic
840C2#1173759111yescharacteristic
841C2#1173853311yescharacteristic
842C2#1173859711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#24196
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90244C2semidirect
2. C2×#89641C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. #11733520C2semidirect
5. C7×#1864C2semidirect
6. #11729367C2semidirect
7. #11728338C2semidirect
8. #11727965C2semidirect
9. #11727963C2semidirect
10. #11727914C2semidirect
11. #11727381C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726647C2semidirect
14. #11726428C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
164. #1864D7semidirect
226. C2×D28#41semidirect
244. C2×C7×C8#41semidirect
647. C2×C8#1157semidirect
782. C7#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#896412
C2×#895582
#117335202
C7×#18642
#117293672
#117283382
#117279652
#117279632
#117279142
#117273812
#117266512
#117266472
#117264282
#117263742
#241967