Finite Group Databasebeta

← #13388700

Subgroups — #13388700

Order 1792.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6499C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25#90250—24no—
26#90250—24no—
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6446—21no—
31C2×#6438C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#390C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89922—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46#89757C2211yescharacteristic
47#89749C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89722—21no—
52#89721—21no—
53#89719—21no—
54#89718—21no—
55#89700C2211yescharacteristic
56#89529—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24198—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14D411yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C2×C7×D8—22no—
75C2×C7×D8—22no—
76C2×C7×D8—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6503—22no—
93#6503D414yes—
94#6499—22no—
95#6499—22no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—41no—
104#6492—28no—
105C4×C22⋊D7—28no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6450—22no—
125#6450D414yes—
126#6448—28no—
127#6446—28no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141#6395—41no—
142#6390—22no—
143#6390—41no—
144#6389—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—41no—
147#6383—22no—
148#6381—22no—
149C2×#559—71no—
150C2×#459—71no—
151C2×#440—71no—
152#2580—71no—
153#2042—71no—
154#2042—71no—
155#2012—71no—
156#2012—71no—
157#1985—71no—
158#1961—71no—
159#1879—71no—
160#1879D711yescharacteristic, complemented
161#1862—71no—
162#1862—71no—
163#1805—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C2×C7×D4#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—24no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—81no—
198C22×Dic7—81no—
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28C2×D412yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—22no—
218C2×Dic14—41no—
219C2×Dic14—41no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C7×D8—44no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—81no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—24no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—81no—
242#1142—28no—
243#1141—44no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic7—22no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—81no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×SD16—71no—
269C22×D8—71no—
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271#559—144no—
272#559—144no—
273C2×#127—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×#124—71no—
276C2×#124—141no—
277C2×#123—141no—
278C2×#123—141no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285#459—144no—
286#440—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×#97—71no—
300#399—141no—
301#393—141no—
302#390—71no—
303#390C2×D711yescharacteristic
304#389—71no—
305#389—71no—
306#385—141no—
307#385—141no—
308#382—71no—
309#340—71no—
310#340C2×D711yescharacteristic
311#336—71no—
312#336—71no—
313#336—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—22no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—84no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
364C22⋊D7—48no—
365C22⋊D7—84no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—84no—
386C2×Dic7#12012yes—
387C2×Dic7#12012yes—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392C4×D7—84no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—44no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—41no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—71no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×SD16—142no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—41no—
418C2×D8—142no—
419C2×D8—142no—
420C2×D8—281no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#127—74no—
426#127—142no—
427#124—142no—
428#124—142no—
429#124—148no—
430#124—142no—
431#124—142no—
432#123—148no—
433#123—148no—
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—142no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C42—71no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42C22×D711yescharacteristic
470#107—142no—
471C4⋊C8—142no—
472#103—142no—
473#103—281no—
474#103—281no—
475#102—22no—
476#102—41no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—281no—
482#97—142no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7#54811yescharacteristic
503C22×C7#55011yescharacteristic
504C22×C7#57511yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57611yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7#52511yescharacteristic
520C4×C7#53711yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—22no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—41no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—141no—
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—142no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—281no—
541C2×Q8—281no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4#115712yes—
565C2×D4D4×D712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—144no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—148no—
588D8—44no—
589D8—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—142no—
606C4⋊C4—142no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—561no—
614C4⋊C4—561no—
615C4⋊C4D4×D712yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—72no—
630C42—72no—
631C42—144no—
632C42—141no—
633C42—141no—
634C2×C7—82no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7#240711yescharacteristic
637C2×C7#300511yescharacteristic
638C2×C7#300811yescharacteristic
639C2×C7#337011yescharacteristic
640C2×C7#337011yescharacteristic
641C2×C7#340311yescharacteristic
642C2×C7#340311yescharacteristic
643D7—82no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—142no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23C2×D4×D711yescharacteristic
666Q8—142no—
667Q8—142no—
668Q8—284no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—288no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4C2×#115711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4#654811yescharacteristic
725C2×C4D7×#4111yescharacteristic
726C2×C4#655411yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—142no—
730C8—281no—
731C7#2419811yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22#9024311yescharacteristic
754C22D7×#12011yescharacteristic
755C22#9029011yescharacteristic
756C22#9044811yescharacteristic
757C22#9045911yescharacteristic
758C22#9046411yescharacteristic
759C22#9046511yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—142no—
765C4—142no—
766C4—281no—
767C4—282no—
768C4—281no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4#9018111yescharacteristic
772C4#9023811yescharacteristic
773C4#9029911yescharacteristic
774C4#9034611yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—562no—
778C2#1173213311yescharacteristic
779C2#1173701711yescharacteristic
780C2#1173729711yescharacteristic
781C2#1173744911yescharacteristic
782C2#1173752811yescharacteristic
783C2#1173777411yescharacteristic
784C2#1173797511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89922C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#24198
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90250C2semidirect
3. C2×#89529C2semidirect
4. #11733809C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729799C2semidirect
7. #11729360C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727932C2semidirect
10. #11727914C2semidirect
11. #11727413C2semidirect
12. #11726659C2semidirect
13. #11726648C2semidirect
14. #11726384C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
160. #1879D7semidirect
731. C7#24198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902502
C2×#899222
C2×#895292
#117338092
C7×#18792
#117297992
#117293602
#117279622
#117279322
#117279142
#117274132
#117266592
#117266482
#117263842
#117263742
#241987