Finite Group Databasebeta

← #13388718

Subgroups — #13388718

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6502—21no—
25C2×#6502—21no—
26C2×#6501—21no—
27C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29#90409—24no—
30#90409—24no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#391C2211yescharacteristic
36#90002C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89936—24no—
43#89935—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49#89757C2211yescharacteristic
50#89749C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53#89432—21no—
54#89428—21no—
55#89427—21no—
56#89426—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24200—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—28no—
76C2×#1159—44no—
77C2×#1159—44no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14D411yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#127—22no—
90C7×#127—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6502—28no—
105#6502—28no—
106#6501—28no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7D414yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6409—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—41no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147#6392—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—41no—
151C2×#550—71no—
152C2×#460—71no—
153C2×#440—71no—
154#2581—71no—
155#2041—71no—
156#2041—71no—
157#2014—71no—
158#2014D711yescharacteristic, complemented
159#1985—71no—
160#1961—71no—
161#1877—71no—
162#1877—71no—
163#1862—71no—
164#1862—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8#4112yescomplemented
175C2×C7×D4—24no—
176C2×C7×D4—24no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223#1159—432no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×Dic14—22no—
234C2×Dic14—22no—
235C2×Dic14—22no—
236C7×SD16—28no—
237C7×SD16—44no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8#4112yescomplemented
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C22⋊Dic7—24no—
249C22⋊Dic7—24no—
250#1143—44no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—22no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—42no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—42no—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C22×#41—141no—
276C22×SD16—71no—
277C22×SD16C2×D711yescharacteristic
278C22×SD16C2×D711yescharacteristic
279#550—144no—
280#550—144no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—71no—
283C2×#127C2×D711yescharacteristic
284C2×#121—141no—
285C2×#121—141no—
286C2×#121—141no—
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292#460—144no—
293#440—144no—
294C2×#107—71no—
295C2×C4⋊C8—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×#97—71no—
307#400—141no—
308#395—141no—
309#391—71no—
310#391C2×D711yescharacteristic
311#389—71no—
312#389—71no—
313#387—141no—
314#387—141no—
315#382—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320#336—71no—
321#336C2×D711yescharacteristic
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—22no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—48no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—84no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
376C22⋊D7—48no—
377C22⋊D7—48no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—48no—
391C2×Dic7—48no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407C4×D7—48no—
408Dic14—28no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C7⋊C8—41no—
413C2×#41—148no—
414C2×#41—284no—
415C2×#41—284no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—74no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—142no—
449#121—148no—
450#121—148no—
451#121—148no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—142no—
454C4×Q8—142no—
455C4×Q8—142no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C42—71no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#107—142no—
480C4⋊C8—142no—
481#103—142no—
482#102—22no—
483#102—41no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—281no—
489#102—281no—
490#102—281no—
491#97—142no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7C2×#12011yescharacteristic
515C22×C7#54811yescharacteristic
516C22×C7#55011yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—42no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7#52511yescharacteristic
533C4×C7#53711yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535C4×C7#54711yescharacteristic
536Dic7—22no—
537Dic7—22no—
538Dic7—22no—
539Dic7—42no—
540Dic7—41no—
541Dic7—81no—
542Dic7—81no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—141no—
546#41—2832no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—142no—
553C2×Q8—142no—
554C2×Q8—142no—
555C2×Q8#115912yescomplemented
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—144no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4D4×D712yes—
591C2×D4D4×D712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—144no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4D4×D711yescharacteristic
611C22×C4D4×D711yescharacteristic
612C22×C4C23×D711yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—44no—
615SD16—284no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8#115912yescomplemented
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—72no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—282no—
640C4⋊C4—282no—
641C4⋊C4—282no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—144no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—72no—
648C42—72no—
649C42—141no—
650C42—141no—
651C42—282no—
652C2×C7—82no—
653C2×C7—82no—
654C2×C7#240711yescharacteristic
655C2×C7#300311yescharacteristic
656C2×C7#300911yescharacteristic
657C2×C7#336811yescharacteristic
658C2×C7#336811yescharacteristic
659C2×C7#339711yescharacteristic
660C2×C7#339711yescharacteristic
661D7—82no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—142no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23C2×D4×D711yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—148no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—142no—
700D4—142no—
701D4—288no—
702D4—288no—
703D4—281no—
704D4—281no—
705D4—564no—
706D4—564no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—288no—
732C2×C4—288no—
733C2×C4—288no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4#647712yes—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×#115911yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4#654811yescharacteristic
748C2×C4#655411yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—281no—
752C8—281no—
753C7#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22D7×#12011yescharacteristic
776C22#9028911yescharacteristic
777C22#9040911yescharacteristic
778C22C2×#647711yescharacteristic
779C22#9045311yescharacteristic
780C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22#9046611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—142no—
787C4—142no—
788C4—142no—
789C4—282no—
790C4—281no—
791C4—561no—
792C4—561no—
793C4#9027711yescharacteristic
794C4#9028211yescharacteristic
795C4#9028811yescharacteristic
796C4#9030211yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—562no—
800C2#1173411311yescharacteristic
801C2#1173759111yescharacteristic
802C2#1173759311yescharacteristic
803C2#1173781611yescharacteristic
804C2#1173781711yescharacteristic
805C2#1173920211yescharacteristic
806C2#1173928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2014C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90409C2
hypercenter#2014D7
hypocenterC7#24200
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89935C2semidirect
3. C2×#89936C2semidirect
4. #11733992C2semidirect
5. C7×#2014C2semidirect
6. #11729810C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11727931C2semidirect
10. #11727922C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727441C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
158. #2014D7semidirect
174. C2×C7×Q8#41semidirect
243. C2×C7×C8#41semidirect
555. C2×Q8#1159semidirect
627. C2×C8#1159semidirect
753. C7#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#899352
C2×#899362
#117339922
C7×#20142
#117298102
#117298012
#117295162
#117279312
#117279222
#117279142
#117279082
#117274412
#117264242
#117263742
#242007