Finite Group Databasebeta

← #13388720

Subgroups — #13388720

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90409—24no—
29#90409—24no—
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#389C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6389C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89753—21no—
45#89751—21no—
46#89749C2211yescharacteristic
47#89746C2211yescharacteristic
48#89745C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89534—24no—
54#89529—24no—
55#89430—21no—
56#89424—21no—
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24200—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—28no—
75C2×#1159—44no—
76C2×#1159—44no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#127—22no—
84C7×#127—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503D414yes—
95#6502—28no—
96#6502—28no—
97#6501—28no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7D414yes—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—41no—
124#6450—22no—
125#6450—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14—22no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×#102—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144#6395—41no—
145#6390—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6381—22no—
151C2×#550—71no—
152C2×#460—71no—
153C2×#440—71no—
154#2581—71no—
155#2041—71no—
156#2041D711yescharacteristic, complemented
157#2014—71no—
158#2014—71no—
159#1985—71no—
160#1961—71no—
161#1877—71no—
162#1877—71no—
163#1862—71no—
164#1862—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C2×C7×D4—24no—
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—24no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217#1159—432no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×Dic14—22no—
228C2×Dic14—22no—
229C2×Dic14—22no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14#4112yescomplemented
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—42no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251#1142—28no—
252#1142—44no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—22no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—42no—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C4×Dic7C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
274#1132—44no—
275C22×#41—141no—
276C22×SD16—71no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279#550—144no—
280#550—144no—
281C2×#127—71no—
282C2×#127—71no—
283C2×#127C2×D711yescharacteristic
284C2×#121—141no—
285C2×#121—141no—
286C2×#121—141no—
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292#460—144no—
293#440—144no—
294C2×#107—71no—
295C2×C4⋊C8—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×#102C2×D711yescharacteristic
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×#97—71no—
307#400—141no—
308#395—141no—
309#391—71no—
310#391—71no—
311#389—71no—
312#389C2×D711yescharacteristic
313#387—141no—
314#387—141no—
315#382—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320#336—71no—
321#336C2×D711yescharacteristic
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—48no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—84no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
372C22⋊D7—48no—
373C22⋊D7—48no—
374C22⋊D7—84no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—48no—
388C2×Dic7—48no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403C4×D7—48no—
404Dic14—28no—
405Dic14—22no—
406Dic14—22no—
407Dic14—41no—
408Dic14—41no—
409C7×C8—41no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—22no—
412C7⋊C8—41no—
413C2×#41—148no—
414C2×#41—284no—
415C2×#41—284no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8—71no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4C22×D711yescharacteristic
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4—141no—
428C23×C4—141no—
429C23×C4—141no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×SD16—142no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—281no—
438C2×SD16—281no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443#127—22no—
444#127—22no—
445#127—74no—
446#127—142no—
447#127—142no—
448#127—142no—
449#121—148no—
450#121—148no—
451#121—148no—
452C4×Q8—142no—
453C4×Q8—142no—
454C4×Q8—142no—
455C4×Q8—142no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C42—71no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478C2×C42C22×D711yescharacteristic
479#107—142no—
480C4⋊C8—142no—
481#103—142no—
482#102—22no—
483#102—22no—
484#102—41no—
485#102—41no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—142no—
489#102—281no—
490#102—281no—
491#97—142no—
492#95—21no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7C2×#12011yescharacteristic
515C22×C7#54811yescharacteristic
516C22×C7#55011yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7#52511yescharacteristic
533C4×C7#53711yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535C4×C7#54711yescharacteristic
536Dic7—22no—
537Dic7—22no—
538Dic7—22no—
539Dic7—42no—
540Dic7—42no—
541Dic7—41no—
542Dic7—81no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—141no—
546#41—2832no—
547C2×Q8—72no—
548C2×Q8—142no—
549C2×Q8—142no—
550C2×Q8—142no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—144no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—561no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4D4×D712yes—
591C2×D4D4×D712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—144no—
599C22×C4—144no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4D4×D711yescharacteristic
611C22×C4D4×D711yescharacteristic
612C22×C4C23×D711yescharacteristic
613SD16—148no—
614SD16—284no—
615SD16—284no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—72no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—282no—
641C4⋊C4—282no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—144no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—72no—
648C42—72no—
649C42—141no—
650C42—141no—
651C42—282no—
652C2×C7—82no—
653C2×C7—82no—
654C2×C7#240711yescharacteristic
655C2×C7#300311yescharacteristic
656C2×C7#300911yescharacteristic
657C2×C7#336811yescharacteristic
658C2×C7#336811yescharacteristic
659C2×C7#339711yescharacteristic
660C2×C7#339711yescharacteristic
661D7—82no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—142no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23C2×D4×D711yescharacteristic
684Q8—148no—
685Q8—142no—
686Q8—142no—
687Q8—281no—
688Q8—281no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—142no—
700D4—142no—
701D4—288no—
702D4—288no—
703D4—281no—
704D4—281no—
705D4—564no—
706D4—564no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—288no—
733C2×C4—288no—
734C2×C4—288no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4#647412yes—
743C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4#654811yescharacteristic
746C2×C4D7×#4111yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4#655411yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—142no—
752C8—281no—
753C7#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—282no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22D7×#12011yescharacteristic
776C22#9029011yescharacteristic
777C22#9036811yescharacteristic
778C22C2×#647411yescharacteristic
779C22#9045311yescharacteristic
780C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C22#9046611yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—142no—
787C4—142no—
788C4—142no—
789C4—282no—
790C4—282no—
791C4—281no—
792C4—561no—
793C4#9028811yescharacteristic
794C4#9030111yescharacteristic
795C4#9034611yescharacteristic
796C4#9034711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—562no—
800C2#1173433911yescharacteristic
801C2#1173744711yescharacteristic
802C2#1173759311yescharacteristic
803C2#1173777111yescharacteristic
804C2#1173782111yescharacteristic
805C2#1173903511yescharacteristic
806C2#1173915411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90409C2
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24200
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89534C2semidirect
3. C2×#89529C2semidirect
4. #11733521C2semidirect
5. C7×#2041C2semidirect
6. #11729522C2semidirect
7. #11727965C2semidirect
8. #11727964C2semidirect
9. #11727925C2semidirect
10. #11727921C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727908C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726374C2semidirect
156. #2041D7semidirect
235. C2×Dic14#41semidirect
273. C2×C7⋊C8#41semidirect
753. C7#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#895342
C2×#895292
#117335212
C7×#20412
#117295222
#117279652
#117279642
#117279252
#117279212
#117279142
#117279082
#117273792
#117264262
#117263742
#242007