Subgroups — #13388992

Order 1792.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#6548	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6493	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#90246	—	2	2	no	—
17	#90245	—	2	4	no	—
18	D₄×D₂₈	—	2	2	no	—
19	#90201	C₂²	1	2	yes	—
20	#90184	—	2	2	no	—
21	#90168	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89729	—	2	2	no	—
32	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89616	—	2	4	no	—
34	#89615	—	2	2	no	—
35	#89613	—	2	2	no	—
36	#89519	—	2	8	no	—
37	C₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#24222	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	#6548	—	2	4	no	—
44	#6548	—	2	4	no	—
45	#6548	—	4	4	no	—
46	C₂×#1159	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	#6503	—	2	2	no	—
60	#6503	D₄	1	4	yes	complemented
61	#6493	—	2	4	no	—
62	#6493	—	2	4	no	—
63	#6493	—	2	2	no	—
64	#6493	—	2	2	no	—
65	#6493	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6471	—	2	8	no	—
78	#6471	—	4	4	no	—
79	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
80	C₂×#1132	—	2	4	no	—
81	#6460	—	2	4	no	—
82	#6458	—	2	4	no	—
83	#6449	—	2	8	no	—
84	#6445	—	2	8	no	—
85	#6438	D₄	1	4	yes	complemented
86	#6437	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
91	#6432	D₄	1	2	yes	complemented
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₇×#100	—	2	4	no	—
95	#6399	—	2	8	no	—
96	#6399	—	4	4	no	—
97	#6395	—	2	4	no	—
98	#6390	—	2	4	no	—
99	#3496	—	7	1	no	—
100	#3036	—	7	2	no	—
101	C₂×#453	—	7	2	no	—
102	C₄×#127	—	7	1	no	—
103	#2039	—	7	2	no	—
104	#2006	—	7	2	no	—
105	#1962	—	7	2	no	—
106	#1800	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1792	—	7	2	no	—
108	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
133	#1159	—	4	8	no	—
134	#1159	—	4	8	no	—
135	D₄×D₇	—	4	8	no	—
136	D₄×D₇	—	4	8	no	—
137	#1157	—	2	4	no	—
138	#1157	—	2	4	no	—
139	#1157	—	2	4	no	—
140	#1157	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
148	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
172	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
178	D₅₆	—	4	8	no	—
179	#1132	—	4	8	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	2	no	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
182	#547	—	14	2	no	—
183	#546	—	14	4	no	—
184	D₄²	—	14	2	no	—
185	#537	—	7	2	no	—
186	#534	—	14	2	no	—
187	#532	—	7	2	no	—
188	C₂×#127	—	7	1	no	—
189	C₂×#121	—	14	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
193	#463	—	14	4	no	—
194	#461	—	14	2	no	—
195	#459	—	14	2	no	—
196	#453	—	14	8	no	—
197	#423	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
198	C₂×#104	—	7	4	no	—
199	C₂×#104	—	7	4	no	—
200	#417	—	7	4	no	—
201	C₂×#100	C₂×D₇	1	2	yes	—
202	#390	—	7	1	no	—
203	#390	—	7	1	no	—
204	#390	—	14	2	no	—
205	#384	—	7	1	no	—
206	C₄³	—	7	1	no	—
207	#343	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
208	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
223	C₇×D₄	—	2	4	no	—
224	C₇×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
240	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
252	D₂₈	—	2	4	no	—
253	D₂₈	—	2	4	no	—
254	D₂₈	—	2	4	no	—
255	D₂₈	—	4	2	no	—
256	D₂₈	—	4	4	no	—
257	D₂₈	—	8	2	no	—
258	D₂₈	—	8	4	no	—
259	C₄×D₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₇	—	4	4	no	—
261	C₄×D₇	—	8	2	no	—
262	C₄×D₇	—	8	2	no	—
263	Dic₁₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₈	—	4	4	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
268	H(5,𝔽₂)	—	28	4	no	—
269	C₂×#41	—	7	4	no	—
270	C₂×#41	—	14	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
278	C₂³×C₄	D₂₈	1	2	yes	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	14	8	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
282	C₂×D₈	—	14	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
285	#127	—	7	4	no	—
286	#127	—	7	2	no	—
287	#127	—	14	2	no	—
288	#124	—	7	4	no	—
289	#123	—	14	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
291	#121	—	14	4	no	—
292	#121	—	14	4	no	—
293	#121	—	14	4	no	—
294	#121	—	14	2	no	—
295	#121	—	14	4	no	—
296	#121	—	14	2	no	—
297	#120	—	14	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	14	2	no	—
301	C₄×D₄	—	14	2	no	—
302	C₄×D₄	—	14	2	no	—
303	C₄×D₄	—	14	2	no	—
304	C₄×D₄	—	28	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	#104	—	14	8	no	—
322	#104	—	28	4	no	—
323	#103	—	14	4	no	—
324	#102	—	14	4	no	—
325	#100	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇	—	4	4	no	—
338	C₂×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇	—	8	2	no	—
342	C₂×D₇	—	8	1	no	—
343	C₂×D₇	—	8	1	no	—
344	C₂×D₇	—	16	8	no	—
345	C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇	#453	1	2	yes	complemented
349	C₄×C₇	D₄²	1	2	yes	—
350	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
351	Dic₇	—	2	4	no	—
352	Dic₇	—	4	2	no	—
353	Dic₇	—	4	4	no	—
354	Dic₇	—	8	1	no	—
355	C₂⁴	—	14	4	no	—
356	C₂⁴	—	14	1	no	—
357	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
358	#41	—	14	4	no	—
359	#41	—	14	4	no	—
360	#41	—	14	4	no	—
361	#41	—	14	4	no	—
362	#41	—	28	8	no	—
363	#41	—	28	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	7	4	no	—
368	C₂×D₄	—	7	2	no	—
369	C₂×D₄	—	14	4	no	—
370	C₂×D₄	—	14	8	no	—
371	C₂×D₄	—	14	8	no	—
372	C₂×D₄	—	14	4	no	—
373	C₂×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂×D₄	—	14	2	no	—
375	C₂×D₄	—	14	2	no	—
376	C₂×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂×D₄	—	14	2	no	—
378	C₂×D₄	—	28	4	no	—
379	C₂×D₄	—	28	4	no	—
380	C₂×D₄	—	28	8	no	—
381	C₂×D₄	—	28	8	no	—
382	C₂×D₄	—	28	8	no	—
383	C₂×D₄	—	28	8	no	—
384	C₂×D₄	—	56	4	no	—
385	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	#1161	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	28	8	no	—
403	D₈	—	28	8	no	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
420	C₄²	—	7	2	no	—
421	C₄²	—	14	4	no	—
422	C₄²	—	14	1	no	—
423	C₄²	—	14	2	no	—
424	C₄²	—	28	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
426	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇	#3018	1	1	yes	characteristic
433	D₇	—	8	2	no	—
434	D₇	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	14	4	no	—
440	C₂³	—	14	2	no	—
441	C₂³	—	28	2	no	—
442	C₂³	—	28	2	no	—
443	C₂³	—	28	8	no	—
444	C₂³	—	28	1	no	—
445	C₂³	—	28	1	no	—
446	C₂³	—	56	4	no	—
447	C₂³	—	56	4	no	—
448	C₂³	#6458	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	14	4	no	—
451	Q₈	—	14	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	14	4	no	—
455	D₄	—	14	4	no	—
456	D₄	—	14	4	no	—
457	D₄	—	28	16	no	—
458	D₄	—	28	16	no	—
459	D₄	—	28	4	no	—
460	D₄	—	28	4	no	—
461	D₄	—	28	4	no	—
462	D₄	—	28	2	no	—
463	D₄	—	56	2	no	—
464	D₄	—	56	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	14	2	no	—
472	C₂×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂×C₄	—	28	1	no	—
477	C₂×C₄	—	28	8	no	—
478	C₂×C₄	—	28	1	no	—
479	C₂×C₄	—	28	4	no	—
480	C₂×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂×C₄	—	28	2	no	—
482	C₂×C₄	—	28	1	no	—
483	C₂×C₄	—	56	2	no	—
484	C₂×C₄	—	56	2	no	—
485	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₇	#24222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	28	4	no	—
502	C₂²	—	28	4	no	—
503	C₂²	—	28	2	no	—
504	C₂²	—	28	4	no	—
505	C₂²	—	28	4	no	—
506	C₂²	—	56	2	no	—
507	C₂²	—	56	1	no	—
508	C₂²	—	56	1	no	—
509	C₂²	—	112	8	no	—
510	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	14	4	no	—
517	C₄	—	28	2	no	—
518	C₄	—	28	4	no	—
519	C₄	—	56	1	no	—
520	C₄	#89519	1	2	yes	complemented
521	C₄	#90300	1	2	yes	—
522	C₄	#90321	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	—	56	2	no	—
527	C₂	—	56	4	no	—
528	C₂	#11731461	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#89519	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11736161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6445
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×#120
hypercenter	#1800	D₇
hypocenter	C₇	#24222
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742854	C₂	semidirect
2. C₄×#6503	C₂	semidirect
3. #11736500	C₂	semidirect
4. C₂×#89519	C₂	semidirect
5. C₇×#1800	C₂	semidirect
6. #11728266	C₂	semidirect
7. #11727840	C₂	semidirect
8. #11726762	C₂	semidirect
9. #11726730	C₂	semidirect
15. C₂×#6471	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
23. C₇×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×#6399	C₂²	semidirect
27. C₂×#6399	C₂²	semidirect
28. #89905	C₂²	semidirect
29. #89760	C₂²	semidirect
30. #89748	C₂²	semidirect
32. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
37. C₇×#343	C₂²	semidirect
60. #6503	D₄	semidirect
85. #6438	D₄	semidirect
86. #6437	D₄	semidirect
91. #6432	D₄	semidirect
106. #1800	D₇	semidirect
149. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
177. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
197. #423	C₂×D₇	semidirect
207. #343	C₂×D₇	semidirect
348. C₄×C₇	#453	semidirect
493. C₇	#24222	semidirect
520. C₄	#89519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742854	2
C₄×#6503	2
#11736500	2
C₂×#89519	2
C₇×#1800	2
#11728266	2
#11727840	2
#11726762	2
#11726730	2
#24222	7