Finite Group Databasebeta

← #13389437

Subgroups — #13389437

Order 1792.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89514C212yesmaximal, complemented
3#11732317C212yesmaximal, complemented
4#11731825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727784C212yesmaximal, complemented
8#11727352C212yesmaximal, complemented
9#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×#6502C2212yes—
15C2×#6498C2212yescomplemented
16C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
17#90346—22no—
18#90345—22no—
19#90296—21no—
20D7×#121—21no—
21#90288—21no—
22#90287—21no—
23#90282—22no—
24#90281—22no—
25#90184C2211yescharacteristic
26C2×#6449C2211yescharacteristic
27C2×#6449C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C7×#99C2212yescomplemented
30C7×#386C2212yescomplemented
31C7×#385C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6408C2212yescomplemented
33#89985C2211yescharacteristic
34#89985C2212yescomplemented
35#89762—21no—
36C4⋊C4×Dic7—21no—
37#89729—22no—
38C2×#6380C2212yes—
39C2×#6380C2212yescomplemented
40C2×#6380C2212yescomplemented
41#89723—22no—
42#89715C2211yescharacteristic, complemented
43#89714C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
45#89514—28no—
46#89441—22no—
47#89438—21no—
48#89426—21no—
49#89419—22no—
50C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#89321C2211yescharacteristic, complemented
52#24261—71nomaximal, Sylow
53C22×C7×D4C2312yes—
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7D412yes—
57C22×C22⋊D7C2312yes—
58C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
59C23×Dic7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61#6548—24no—
62#6548—24no—
63#6548—42no—
64#6548—42no—
65C2×#1159—22no—
66C2×#1159—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C7×#123—22no—
73C7×#121—21no—
74C7×#121—21no—
75C7×#120—22no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7D412yes—
83C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7C2312yes—
85#6503—21no—
86#6502—22no—
87#6502—22no—
88#6502—22no—
89#6502—22no—
90#6502—22no—
91#6501—21no—
92#6500—22no—
93#6498—24no—
94#6498—42no—
95D4×Dic7—21no—
96#6493—21no—
97#6493—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4D412yes—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116#6459—22no—
117#6458—21no—
118#6457—22no—
119#6456—21no—
120D7×C4⋊C4—21no—
121#6451—21no—
122#6449—22no—
123#6449—22no—
124#6449—24no—
125#6449—42no—
126#6449D414yescomplemented
127#6448—22no—
128#6447—22no—
129#6447—22no—
130#6446—22no—
131#6445—22no—
132#6445—22no—
133(C22⋊D7)⋊C4—22no—
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135(C22⋊D7)⋊C4—22no—
136D7×C22⋊C4—22no—
137#6441—22no—
138C7×#99—24no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—21no—
141#6408—42no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—22no—
148#6380—24no—
149#6380—24no—
150#6380—42no—
151#3496—71no—
152C2×#458—72no—
153#2854—72no—
154C4×#123—71no—
155#2044—71no—
156#2044D711yescharacteristic, complemented
157#2022—71no—
158#2022—71no—
159#1964—72no—
160#1799—71no—
161#1790—72no—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—22no—
165C23×D7C2×D412yes—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—22no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—22no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—44no—
196C2×C22⋊D7—44no—
197C2×C22⋊D7—44no—
198C2×C22⋊D7C2×D412yes—
199C2×C22⋊D7#4112yes—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C2×D412yes—
209C22×Dic7C2×D412yes—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D412yescomplemented
215#1159—44no—
216#1159—44no—
217#1159—44no—
218#1159—44no—
219D4×D7—44no—
220D4×D7—44no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223D4×D7—82no—
224#1157—44no—
225#1157—44no—
226C2×D28—22no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×C4×D7—22no—
230C2×C4×D7—22no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—22no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—44no—
245C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—44no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—44no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—24no—
264C4⋊Dic7—44no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—44no—
269Dic7⋊C4—44no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7—41no—
274C4×Dic7—42no—
275C4×Dic7—41no—
276C2×H(5,𝔽2)—72no—
277#547—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280D42—142no—
281#537—141no—
282#534—71no—
283#534—141no—
284#534C2×D711yescharacteristic
285#532—141no—
286C2×#123—72no—
287C2×#123—71no—
288C2×#123—72no—
289C2×#121—72no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C22×C42—71no—
293#458—148no—
294C2×#99—72no—
295C2×#99—72no—
296C2×#99—72no—
297C2×#99—72no—
298C2×#99C2×D712yescomplemented
299#390—142no—
300#389—142no—
301#388—142no—
302#388—142no—
303#388—141no—
304#387—141no—
305#386—72no—
306#386—71no—
307#386C2×D712yescomplemented
308#385C2×D711yescharacteristic, complemented
309#381—71no—
310#380—72no—
311C4×C4⋊C4—141no—
312C4×C22⋊C4—71no—
313C4×C22⋊C4—141no—
314#342—71no—
315#342C2×D711yescharacteristic, complemented
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C23×C7C22×D412yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—44no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—82no—
339C22×D7—82no—
340C22×D7#12112yes—
341C7×D4—42no—
342C7×D4—42no—
343C7×D4—42no—
344C7×D4—42no—
345C7×D4—81no—
346C7×D4—81no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7—42no—
365C22⋊D7—24no—
366C22⋊D7—24no—
367C22⋊D7—44no—
368C22⋊D7—44no—
369C22⋊D7—42no—
370C22⋊D7—42no—
371C22⋊D7—42no—
372C22⋊D7—42no—
373C22⋊D7—44no—
374C22⋊D7—82no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—24no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—24no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—44no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7#12011yescharacteristic
397C2×Dic7#12012yes—
398C2×Dic7#12011yescharacteristic
399C2×Dic7#12112yes—
400D28—44no—
401D28—81no—
402D28—81no—
403C4×D7—44no—
404C4×D7—44no—
405C4×D7—42no—
406C4×D7—81no—
407Dic14—44no—
408H(5,𝔽2)—144no—
409H(5,𝔽2)—144no—
410H(5,𝔽2)—282no—
411H(5,𝔽2)—282no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C22×D4—71no—
416C22×D4—72no—
417C22×D4—72no—
418C22×D4—142no—
419C22×D4—142no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—142no—
422C22×D4C22×D712yes—
423C23×C4—71no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C4⋊Q8—141no—
428#127—141no—
429#124—142no—
430#123—22no—
431#123—74no—
432#123—142no—
433#123—142no—
434#123—142no—
435#123—144no—
436#123—142no—
437#123—144no—
438#123—282no—
439#123—282no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—142no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—142no—
445#121—142no—
446#121—141no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—141no—
452#121—142no—
453#121—141no—
454#121—141no—
455#120—22no—
456#120—142no—
457#120—142no—
458#120—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—141no—
463C4×D4—141no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—72no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—142no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—72no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—72no—
476C2×C22⋊C4—72no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4C22×D712yes—
485C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
487C2×C42—71no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42—141no—
491C2×C42—142no—
492C2×C42—142no—
493#99—24no—
494#99—144no—
495#99—144no—
496#99—282no—
497#99—282no—
498#95—21no—
499#95—22no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—142no—
503#95—142no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—82no—
517C22×C7—82no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7C2×#12111yescharacteristic
520C22×C7#53511yescharacteristic
521C22×C7D4212yes—
522C22×C7#54612yes—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—82no—
532C2×D7—82no—
533C2×D7—164no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—82no—
540Dic7—22no—
541Dic7—21no—
542Dic7—22no—
543Dic7—42no—
544Dic7—42no—
545Dic7—82no—
546Dic7—81no—
547Dic7#45812yescomplemented
548C24—71no—
549C24—72no—
550C24—142no—
551C24D4×D712yes—
552C24C23×D711yescharacteristic
553#41—284no—
554#41—284no—
555#41—284no—
556#41—284no—
557#41—284no—
558#41—284no—
559C2×Q8—142no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—72no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—142no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—284no—
586C2×D4—284no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—284no—
591C2×D4—284no—
592C2×D4—562no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—72no—
601C22×C4—72no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—72no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4D4×D712yes—
619C22×C4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—284no—
631C4⋊C4—284no—
632C4⋊C4—284no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—284no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—284no—
654C22⋊C4—284no—
655C22⋊C4D4×D712yescomplemented
656C42—141no—
657C42—141no—
658C42—281no—
659C42—281no—
660C42—282no—
661C42—282no—
662C2×C7—22no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—21no—
665C2×C7—22no—
666C2×C7—82no—
667C2×C7#240811yescharacteristic
668C2×C7C2×#45811yescharacteristic
669C2×C7#302511yescharacteristic
670D7—42no—
671D7—82no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—72no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—142no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—284no—
690C23—562no—
691C23—562no—
692C23C2×D4×D711yescharacteristic
693C23C2×D4×D712yes—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695C23D7×#4111yescharacteristic
696C23#655312yes—
697Q8—284no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—144no—
705D4—144no—
706D4—284no—
707D4—284no—
708D4—284no—
709D4—284no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713D4—282no—
714D4—561no—
715D4—561no—
716D4—562no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—71no—
736C2×C4—71no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—72no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—284no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—284no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—561no—
764C7#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—142no—
778C22—282no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—561no—
785C22—562no—
786C22—562no—
787C22—1124no—
788C22D7×#12011yescharacteristic
789C22D7×#12111yescharacteristic
790C22#9030012yes—
791C22#9034512yes—
792C22#9036511yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—72no—
799C4—82no—
800C4—142no—
801C4—141no—
802C4—142no—
803C4—282no—
804C4—282no—
805C4—562no—
806C4—561no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—282no—
813C2—562no—
814C2#1173434011yescharacteristic
815C2#1173774911yescharacteristic
816C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2044C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743366C2
hypercenter#2044D7
hypocenterC7#24261
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89514C2semidirect
3. #11732317C2semidirect
4. #11731825C2semidirect
5. C7×#2044C2semidirect
6. #11729603C2semidirect
7. #11727784C2semidirect
8. #11727352C2semidirect
9. #11727350C2semidirect
10. #11726720C2semidirect
11. #11726713C2semidirect
15. C2×#6498C22semidirect
16. C22×C4×Dic7C22semidirect
27. C2×#6449C22semidirect
29. C2×C7×#99C22semidirect
30. C7×#386C22semidirect
31. C7×#385C22semidirect
32. C2×#6408C22semidirect
34. #89985C22semidirect
39. C2×#6380C22semidirect
40. C2×#6380C22semidirect
42. #89715C22semidirect
43. #89714C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
50. C7×#342C22semidirect
51. #89321C22semidirect
126. #6449D4semidirect
156. #2044D7semidirect
214. C22×Dic7C2×D4semidirect
245. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
298. C2×#99C2×D7semidirect
307. #386C2×D7semidirect
308. #385C2×D7semidirect
315. #342C2×D7semidirect
547. Dic7#458semidirect
655. C22⋊C4D4×D7semidirect
764. C7#24261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433662
C2×#895142
#117323172
#117318252
C7×#20442
#117296032
#117277842
#117273522
#117273502
#117267202
#117267132
#242617