Finite Group Databasebeta

← #13389438

Subgroups — #13389438

Order 1792.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89825C212yesmaximal, complemented
4#11739525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729460C212yesmaximal, complemented
7#11729440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727353C212yesmaximal, complemented
9#11727352C212yesmaximal, complemented
10#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C2×C7×#123C2212yescomplemented
14C2×C7×#121C2211yescharacteristic
15C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
16#90495C2212yes—
17D4×C22⋊D7—21no—
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6492C2211yescharacteristic
20C2×#6492C2212yescomplemented
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22#90302—21no—
23#90301—22no—
24#90300—21no—
25#90296—21no—
26D7×#121—21no—
27#90288—21no—
28#90287—21no—
29#90198—21no—
30#90181—22no—
31C7×#390—21no—
32C7×#389—21no—
33C7×#388—22no—
34C7×#386C2212yescomplemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6408C2212yescomplemented
37C2×#6408C2212yescomplemented
38#89985C2211yescharacteristic
39#89985C2212yescomplemented
40#89984C2211yescharacteristic, complemented
41#89983C2211yescharacteristic, complemented
42#89982C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
44#89825—28no—
45C2×#6380C2212yes—
46C2×#6380C2212yescomplemented
47C2×#6380C2212yescomplemented
48#89712—21no—
49#89712—22no—
50#89711—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52#89705—21no—
53C4×Dic7⋊C4—21no—
54#89700—21no—
55#89322C2212yescomplemented
56#24261—71nomaximal, Sylow
57C22×C7×D4D411yescharacteristic
58C22×C7×D4C2312yes—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7C2312yes—
64C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
65#6548—24no—
66#6548—24no—
67#6548—42no—
68#6548—42no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—21no—
74C2×#1157—22no—
75C22×D28D411yescharacteristic
76C22×C4×D7D411yescharacteristic
77C7×#123—24no—
78C7×#123—42no—
79C7×#121—21no—
80C7×#121—21no—
81C7×#121—21no—
82C7×#121—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4D412yes—
89C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7—21no—
96#6516—22no—
97C2×C22⋊Dic7C2312yes—
98C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101#6503—21no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6501—21no—
106#6500—22no—
107#6500—22no—
108#6498—22no—
109D4×Dic7—21no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6492—22no—
115#6492—22no—
116#6492—24no—
117#6492—42no—
118#6492D414yescomplemented
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic7—21no—
136C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
137#6459—22no—
138#6458—21no—
139#6457—22no—
140#6456—21no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142#6451—21no—
143#6448—22no—
144#6447—22no—
145#6447—22no—
146#6446—22no—
147#6445—22no—
148(C22⋊D7)⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—22no—
150#6441—22no—
151C7×#95—21no—
152C7×#95—22no—
153#6408—24no—
154#6408—42no—
155C7⋊#95—21no—
156C7⋊#95—21no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—21no—
162#6380—24no—
163#6380—24no—
164#6380—42no—
165#3496—71no—
166C2×#458—72no—
167#2854—71no—
168#2854D711yescharacteristic, complemented
169C4×#123—71no—
170#2044—72no—
171#2022—72no—
172#1964—71no—
173#1964—71no—
174#1799—71no—
175#1790—72no—
176C24×C7C2×D412yes—
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—22no—
179C23×D7C2×D412yes—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D412yescomplemented
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—44no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7C2×D412yes—
227C2×C22⋊D7#4112yes—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7C2×D412yes—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236#1159—44no—
237#1159—44no—
238#1159—44no—
239#1159—44no—
240D4×D7—44no—
241D4×D7—44no—
242D4×D7—44no—
243D4×D7—44no—
244D4×D7—82no—
245#1157—44no—
246#1157—44no—
247C2×D28—22no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—42no—
251C2×C4×D7—22no—
252C2×C4×D7—22no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×Dic14—22no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—44no—
260C7×C4⋊C4—42no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—44no—
266C7×C22⋊C4—44no—
267C42×C7—41no—
268C42×C7—41no—
269C42×C7—41no—
270C42×C7—41no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—42no—
290(C2×D7)⋊C4—44no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—42no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—24no—
299Dic7⋊C4—44no—
300Dic7⋊C4—42no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7—42no—
304C2×H(5,𝔽2)—72no—
305#547—141no—
306#547—141no—
307#546—142no—
308#546—142no—
309D42—141no—
310D42—141no—
311#537—141no—
312#534—72no—
313#534—141no—
314#532—141no—
315C2×#123—71no—
316C2×#123—72no—
317C2×#123C2×D712yescomplemented
318C2×#121—71no—
319C2×#121—141no—
320C2×#121C2×D711yescharacteristic
321C2×C4×D4—71no—
322C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
323#458—148no—
324C2×#99—72no—
325C2×#99—72no—
326C2×#99—72no—
327C2×#99—72no—
328C2×#99—72no—
329#390—21no—
330#390—141no—
331#389—21no—
332#389—141no—
333#388—22no—
334#388—142no—
335#388—141no—
336#387—141no—
337#386—72no—
338#386—71no—
339#386C2×D712yescomplemented
340#385—71no—
341#381—71no—
342#380—71no—
343#380C2×D711yescharacteristic, complemented
344C4×C4⋊C4—141no—
345C4×C22⋊C4—71no—
346C4×C22⋊C4—141no—
347#342—72no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7C2×#4111yescharacteristic
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—44no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—82no—
373C22×D7—82no—
374C22×D7#12112yes—
375C7×D4—42no—
376C7×D4—42no—
377C7×D4—42no—
378C7×D4—42no—
379C7×D4—42no—
380C7×D4—81no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7#12011yescharacteristic
408C2×C4×C7#12011yescharacteristic
409C2×C4×C7#12011yescharacteristic
410C2×C4×C7#12011yescharacteristic
411C22⋊D7—22no—
412C22⋊D7—22no—
413C22⋊D7—22no—
414C22⋊D7—22no—
415C22⋊D7—44no—
416C22⋊D7—44no—
417C22⋊D7—42no—
418C22⋊D7—42no—
419C22⋊D7—42no—
420C22⋊D7—42no—
421C22⋊D7—82no—
422C22⋊D7—82no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—44no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7#12112yes—
443D28—44no—
444D28—42no—
445D28—81no—
446C4×D7—44no—
447C4×D7—44no—
448C4×D7—42no—
449C4×D7—81no—
450Dic14—44no—
451H(5,𝔽2)—144no—
452H(5,𝔽2)—144no—
453H(5,𝔽2)—282no—
454H(5,𝔽2)—282no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—142no—
457C2×#41—142no—
458C22×D4—71no—
459C22×D4—72no—
460C22×D4—71no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
466C22×D4C22×D712yes—
467C23×C4—71no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C4⋊Q8—141no—
472#127—141no—
473#124—142no—
474#123—24no—
475#123—42no—
476#123—74no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479#123—142no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—144no—
483#123—282no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—142no—
491#121—142no—
492#121—141no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—141no—
496#121—142no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499#121—141no—
500#121—141no—
501#120—142no—
502#120—142no—
503#120—142no—
504#120—142no—
505C4×D4—142no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4—141no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—141no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—71no—
526C2×C22⋊C4—71no—
527C2×C22⋊C4—72no—
528C2×C22⋊C4—72no—
529C2×C22⋊C4—71no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—142no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
536C2×C22⋊C4C22×D712yes—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—71no—
544C2×C42—141no—
545#99—144no—
546#99—144no—
547#99—144no—
548#99—282no—
549#99—282no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—141no—
553#95—141no—
554#95—141no—
555#95—141no—
556#95—142no—
557#95—141no—
558#95—141no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—21no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—41no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—82no—
573C22×C7—82no—
574C22×C7C2×#12011yescharacteristic
575C22×C7C2×#12111yescharacteristic
576C22×C7#53511yescharacteristic
577C22×C7D4211yescharacteristic
578C22×C7D4211yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54611yescharacteristic
581C2×D7—22no—
582C2×D7—41no—
583C2×D7—41no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—42no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—82no—
590C2×D7—82no—
591C2×D7—164no—
592C4×C7—21no—
593C4×C7—21no—
594C4×C7—21no—
595C4×C7—42no—
596C4×C7—42no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—82no—
599C4×C7#45812yescomplemented
600Dic7—22no—
601Dic7—42no—
602Dic7—42no—
603Dic7—41no—
604Dic7—41no—
605Dic7—82no—
606Dic7—81no—
607C24—71no—
608C24—72no—
609C24—142no—
610C24C2×C22⋊D712yes—
611C24C23×D711yescharacteristic
612#41—284no—
613#41—284no—
614#41—284no—
615#41—284no—
616#41—284no—
617#41—284no—
618C2×Q8—142no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—72no—
629C2×D4—72no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—142no—
636C2×D4—142no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—284no—
649C2×D4—284no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—284no—
653C2×D4—284no—
654C2×D4—562no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—71no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—71no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—282no—
680C22×C4D4×D711yescharacteristic
681C22×C4D4×D711yescharacteristic
682C22×C4D4×D711yescharacteristic
683C22×C4D4×D711yescharacteristic
684C22×C4D4×D712yescomplemented
685C22×C4C2×C22⋊D712yes—
686C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—144no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—142no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—284no—
700C4⋊C4—282no—
701C4⋊C4—282no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—72no—
709C22⋊C4—144no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—142no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—142no—
721C22⋊C4—142no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—142no—
725C22⋊C4—284no—
726C22⋊C4—284no—
727C22⋊C4—282no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—282no—
735C2×C7—21no—
736C2×C7—21no—
737C2×C7—21no—
738C2×C7—21no—
739C2×C7—21no—
740C2×C7—21no—
741C2×C7—82no—
742C2×C7#240811yescharacteristic
743C2×C7C2×#45811yescharacteristic
744C2×C7#302511yescharacteristic
745D7—42no—
746D7—82no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—72no—
755C23—141no—
756C23—141no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—282no—
763C23—282no—
764C23—284no—
765C23—562no—
766C23—562no—
767C23C2×D4×D711yescharacteristic
768C23C2×D4×D711yescharacteristic
769C23C2×D4×D711yescharacteristic
770C23#654811yescharacteristic
771C23D7×#4111yescharacteristic
772C23#655311yescharacteristic
773C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
774Q8—284no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—142no—
782D4—142no—
783D4—142no—
784D4—142no—
785D4—284no—
786D4—284no—
787D4—284no—
788D4—282no—
789D4—282no—
790D4—282no—
791D4—282no—
792D4—282no—
793D4—561no—
794D4—562no—
795D4—562no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—72no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—284no—
832C2×C4—284no—
833C2×C4—284no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—561no—
846C2×C4#650011yescharacteristic
847C2×C4#650011yescharacteristic
848C2×C4#650011yescharacteristic
849C2×C4#650011yescharacteristic
850C7#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—142no—
867C22—282no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—282no—
871C22—282no—
872C22—282no—
873C22—561no—
874C22—562no—
875C22—562no—
876C22—1124no—
877C22D7×#12111yescharacteristic
878C22#9029811yescharacteristic
879C22#9030011yescharacteristic
880C22#9030311yescharacteristic
881C22C2×#650011yescharacteristic
882C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
883C22#9052011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—142no—
892C4—282no—
893C4—281no—
894C4—282no—
895C4—281no—
896C4—562no—
897C4—561no—
898C4#8982512yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—282no—
907C2—562no—
908C2#1174008511yescharacteristic
909C2C2×#8982511yescharacteristic
910C2#1174038111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2854C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743018C2
hypercenter#2854D7
hypocenterC7#24261
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2854C2semidirect
3. C2×#89825C2semidirect
4. #11739525C2semidirect
5. C4×#6492C2semidirect
6. #11729460C2semidirect
7. #11729440C2semidirect
8. #11727353C2semidirect
9. #11727352C2semidirect
10. #11727284C2semidirect
11. #11727282C2semidirect
13. C2×C7×#123C22semidirect
15. C22×C42×C7C22semidirect
20. C2×#6492C22semidirect
34. C7×#386C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
36. C2×#6408C22semidirect
37. C2×#6408C22semidirect
39. #89985C22semidirect
40. #89984C22semidirect
41. #89983C22semidirect
42. #89982C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
46. C2×#6380C22semidirect
47. C2×#6380C22semidirect
55. #89322C22semidirect
118. #6492D4semidirect
168. #2854D7semidirect
209. C22×C4×C7C2×D4semidirect
280. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
317. C2×#123C2×D7semidirect
322. C22×C42C2×D7semidirect
339. #386C2×D7semidirect
343. #380C2×D7semidirect
599. C4×C7#458semidirect
684. C22×C4D4×D7semidirect
850. C7#24261semidirect
898. C4#89825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
C7×#28542
C2×#898252
#117395252
C4×#64922
#117294602
#117294402
#117273532
#117273522
#117272842
#117272822
#242617