Finite Group Databasebeta

← #13389441

Subgroups — #13389441

Order 1792.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744349C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732317C212yesmaximal, complemented
5#11732106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727785C212yesmaximal, complemented
8#11727784C212yesmaximal, complemented
9#11727782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727353C212yesmaximal, complemented
11#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14#90524—21no—
15#90523—21no—
16#90520—22no—
17#90515—22no—
18#90497—22no—
19#90495—21no—
20#90495C2212yes—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6502C2212yes—
23D4×C22⋊D7—22no—
24C2×#6498C2211yescharacteristic
25C2×#6498C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6449C2212yescomplemented
29C2×C7×#99C2211yescharacteristic
30C2×C7×#99C2212yescomplemented
31C7×#386C2211yescharacteristic
32C7×#386C2212yescomplemented
33#90015—24no—
34C2×#6408C2211yescharacteristic
35C2×#6408C2212yescomplemented
36#89985C2212yescomplemented
37#89982C2211yescharacteristic, complemented
38#89729—22no—
39C2×#6380C2212yescomplemented
40C2×#6380C2212yescomplemented
41#89723—22no—
42#89717—21no—
43#89715C2211yescharacteristic, complemented
44#89714C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic7—21no—
46C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89514—24no—
48#89441—22no—
49#89427—21no—
50#89421—21no—
51#89419—22no—
52#89322C2212yescomplemented
53#24261—71nomaximal, Sylow
54C7×H(5,𝔽2)—22no—
55C7×H(5,𝔽2)—22no—
56C7×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C7×#41—22no—
58C2×C7×#41—21no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—21no—
61C22×C7×D4C2312yes—
62C22×C7×D4C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7D412yes—
67C22×C22⋊D7C2312yes—
68C23×Dic7D411yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71#6548—22no—
72#6548—22no—
73#6548—42no—
74C2×#1159—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×#1157—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81#6516—22no—
82#6516—22no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7D412yes—
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
91#6510—21no—
92#6509—22no—
93#6507—21no—
94#6503—21no—
95#6502—22no—
96#6502—22no—
97#6502—22no—
98#6502—22no—
99#6502—22no—
100#6502—22no—
101#6502—22no—
102#6502—22no—
103#6501—22no—
104#6500—22no—
105#6500—22no—
106#6499—21no—
107#6498—22no—
108#6498—22no—
109#6498—22no—
110#6498—24no—
111#6498—42no—
112#6498D414yescomplemented
113D4×Dic7—22no—
114D4×Dic7—22no—
115#6493—22no—
116#6492—22no—
117#6492—22no—
118C4×C22⋊D7—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
126#6487—22no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4D412yes—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×C4×Dic7—21no—
136C2×C4×Dic7—21no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
139#6449—24no—
140#6449—42no—
141C7×#99—22no—
142C7×#99—42no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—21no—
145#6408—22no—
146#6408—24no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—22no—
153#6380—24no—
154#6380—42no—
155#3496—71no—
156C2×#458—71no—
157C2×#458—71no—
158#2854—72no—
159C4×#123—71no—
160#2044—72no—
161#2022—72no—
162#1964—72no—
163#1799—71no—
164#1790—71no—
165#1790D711yescharacteristic, complemented
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D412yes—
172C7×#41—44no—
173C7×#41—44no—
174C7×#41—42no—
175C7×#41—42no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—44no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C2×C7×D4#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—42no—
228C22×Dic7C2×D412yes—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D412yes—
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7C2×D412yescomplemented
236#1159—44no—
237#1159—44no—
238D4×D7—44no—
239D4×D7—44no—
240#1157—42no—
241#1157—42no—
242C2×D28—21no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×Dic14—21no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—44no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—44no—
261C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic7—22no—
269C4⋊Dic7—44no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—44no—
276Dic7⋊C4—44no—
277Dic7⋊C4—42no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—42no—
281C4×Dic7—41no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7—41no—
284C2×H(5,𝔽2)—71no—
285C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
286#547—142no—
287#546—142no—
288#546—142no—
289D42—142no—
290#537—141no—
291#534—72no—
292#534—141no—
293#532—141no—
294C2×#123—71no—
295C2×#123—72no—
296C2×#123—72no—
297C2×#121—72no—
298C2×#121—141no—
299C2×C4×D4—71no—
300C22×C42—71no—
301#458—144no—
302#458—144no—
303C2×#99—71no—
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307C2×#99C2×D711yescharacteristic
308C2×#99C2×D712yescomplemented
309#390—142no—
310#389—142no—
311#388—142no—
312#388—142no—
313#388—141no—
314#387—141no—
315#386—72no—
316#386C2×D711yescharacteristic
317#386C2×D712yescomplemented
318#385—71no—
319#381—71no—
320#380—72no—
321C4×C4⋊C4—141no—
322C4×C22⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4—141no—
324#342—72no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—81no—
338C23×C7—81no—
339C23×C7#12112yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C23×C7C22×D412yes—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—81no—
352C22×D7—81no—
353C7×Q8—42no—
354C7×D4—24no—
355C7×D4—24no—
356C7×D4—42no—
357C7×D4—44no—
358C7×D4—42no—
359C7×D4—42no—
360C7×D4—42no—
361C7×D4—42no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—44no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7#12112yes—
381C22⋊D7—44no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—44no—
387C22⋊D7—82no—
388C22⋊D7—82no—
389C22⋊D7—82no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—24no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—81no—
415C2×Dic7#12011yescharacteristic
416C2×Dic7#12012yes—
417C2×Dic7#12011yescharacteristic
418D28—42no—
419C4×D7—44no—
420Dic14—42no—
421H(5,𝔽2)—22no—
422H(5,𝔽2)—22no—
423H(5,𝔽2)—42no—
424H(5,𝔽2)—142no—
425H(5,𝔽2)—142no—
426H(5,𝔽2)—282no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—141no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—72no—
434C22×D4—72no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D712yes—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—71no—
441C23×C4—71no—
442C23×C4—71no—
443C23×C4C22×D711yescharacteristic
444C4⋊Q8—141no—
445#127—141no—
446#124—141no—
447#124—141no—
448#123—74no—
449#123—144no—
450#123—142no—
451#123—142no—
452#123—142no—
453#123—142no—
454#123—142no—
455#123—144no—
456#123—282no—
457#123—282no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—142no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#120—142no—
471#120—142no—
472#120—142no—
473#120—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—72no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—72no—
491C2×C22⋊C4—71no—
492C2×C22⋊C4—72no—
493C2×C22⋊C4—72no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4C22×D712yes—
501C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C42—71no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42—141no—
505C2×C42—141no—
506C2×C42—142no—
507C2×C42—142no—
508#99—22no—
509#99—42no—
510#99—144no—
511#99—144no—
512#99—142no—
513#99—282no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7—162no—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7C2×#12111yescharacteristic
542C22×C7#53511yescharacteristic
543C22×C7D4212yes—
544C22×C7#54612yes—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—82no—
549C2×D7—82no—
550C2×D7—162no—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—82no—
555C4×C7—81no—
556Dic7—21no—
557Dic7—22no—
558Dic7—42no—
559Dic7—42no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—82no—
564Dic7#45812yescomplemented
565C24—21no—
566C24—72no—
567C24—141no—
568C24D4×D712yes—
569C24D4×D711yescharacteristic
570C24C23×D711yescharacteristic
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—282no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—282no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—141no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—562no—
613C2×D4#115712yes—
614C2×D4D4×D712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4D4×D712yes—
643C22×C4D4×D711yescharacteristic
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—284no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—284no—
653C4⋊C4—284no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—72no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—144no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—284no—
675C22⋊C4—284no—
676C22⋊C4—284no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—281no—
680C42—281no—
681C42—282no—
682C42—282no—
683C2×C7—21no—
684C2×C7—22no—
685C2×C7—21no—
686C2×C7—22no—
687C2×C7—42no—
688C2×C7—82no—
689C2×C7#240811yescharacteristic
690C2×C7C2×#45811yescharacteristic
691C2×C7#302511yescharacteristic
692D7—82no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—142no—
710C23—282no—
711C23—282no—
712C23—282no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23#644712yes—
716C23C2×#115711yescharacteristic
717C23C2×D4×D711yescharacteristic
718C23C2×D4×D712yes—
719C23C2×D4×D711yescharacteristic
720C23#654812yes—
721Q8—42no—
722Q8—282no—
723D4—24no—
724D4—24no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—282no—
732D4—284no—
733D4—284no—
734D4—282no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—562no—
739D4—562no—
740D4—562no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—144no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—144no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—284no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—561no—
788C2×C4#644712yes—
789C7#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—562no—
812C22—562no—
813C22—1122no—
814C22C2×#644711yescharacteristic
815C22#9018112yes—
816C22D7×#12011yescharacteristic
817C22#9028112yes—
818C22#9028311yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—72no—
823C4—82no—
824C4—81no—
825C4—141no—
826C4—142no—
827C4—282no—
828C4—282no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—281no—
832C4—562no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—562no—
840C2#1173126911yescharacteristic
841C2#1173774911yescharacteristic
842C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1790C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744349C2
hypercenter#1790D7
hypocenterC7#24261
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90015C2semidirect
3. C2×#89514C2semidirect
4. #11732317C2semidirect
5. #11732106C2semidirect
6. C7×#1790C2semidirect
7. #11727785C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727782C2semidirect
10. #11727353C2semidirect
11. #11727352C2semidirect
25. C2×#6498C22semidirect
27. C22×C4×Dic7C22semidirect
28. C2×#6449C22semidirect
30. C2×C7×#99C22semidirect
32. C7×#386C22semidirect
35. C2×#6408C22semidirect
36. #89985C22semidirect
37. #89982C22semidirect
39. C2×#6380C22semidirect
40. C2×#6380C22semidirect
43. #89715C22semidirect
44. #89714C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
52. #89322C22semidirect
112. #6498D4semidirect
165. #1790D7semidirect
235. C22×Dic7C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
308. C2×#99C2×D7semidirect
317. #386C2×D7semidirect
564. Dic7#458semidirect
789. C7#24261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443492
C2×#900152
C2×#895142
#117323172
#117321062
C7×#17902
#117277852
#117277842
#117277822
#117273532
#117273522
#242617