Finite Group Databasebeta

← #13389444

Subgroups — #13389444

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89804C212yesmaximal, complemented
3#11740037C212yesmaximal, complemented
4#11731266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727787C212yesmaximal, complemented
8#11727784C212yesmaximal, complemented
9#11727254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×C7×#120C2212yescomplemented
15C2×#6516C2211yescharacteristic
16C2×#6516C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6502C2212yes—
19#90346—22no—
20#90345—22no—
21#90296—21no—
22D7×#121—21no—
23#90288—21no—
24#90287—21no—
25#90282—22no—
26#90281—22no—
27#90184C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C7×#99C2212yescomplemented
30C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
31#89995—22no—
32#89994—22no—
33#89992C2212yescomplemented
34C2×#6408C2212yescomplemented
35#89804—28no—
36#89731—22no—
37#89730C2211yescharacteristic
38#89730C2212yescomplemented
39#89729—21no—
40#89728—21no—
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yescomplemented
43C2×#6380C2212yescomplemented
44#89724—22no—
45#89718C2211yescharacteristic, complemented
46#89717—21no—
47#89716—21no—
48#89714C2212yescomplemented
49C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#89321C2211yescharacteristic, complemented
52#24262—71nomaximal, Sylow
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4C2312yes—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7D412yescomplemented
60C22×C22⋊D7C2312yes—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64#6548—24no—
65#6548—24no—
66#6548—42no—
67#6548—42no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
75C7×#123—22no—
76C7×#121—21no—
77C7×#121—21no—
78C7×#120—22no—
79C7×#120—24no—
80C7×#120—42no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#6516—22no—
88#6516—24no—
89#6516—42no—
90#6516D414yescomplemented
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101#6503—21no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6502—22no—
105#6502—22no—
106#6502—22no—
107#6501—21no—
108#6500—22no—
109D4×Dic7—21no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
122#6459—22no—
123#6458—21no—
124#6457—22no—
125#6456—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127#6451—21no—
128#6449—22no—
129#6448—22no—
130#6447—22no—
131#6447—22no—
132#6446—22no—
133#6445—22no—
134#6445—22no—
135(C22⋊D7)⋊C4—22no—
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138D7×C22⋊C4—22no—
139#6441—22no—
140C7×#99—42no—
141#6408—24no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—22no—
148#6380—24no—
149#6380—24no—
150#6380—42no—
151#3496—71no—
152C2×B(4,𝔽2)—72no—
153#2617—72no—
154#2321—71no—
155#2044—71no—
156#2044—71no—
157#2021—71no—
158#2021D711yescharacteristic, complemented
159#1964—72no—
160#1799—71no—
161#1790—72no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—81no—
167C24×C7—81no—
168C24×C7C2×D412yes—
169C24×C7C2×D412yescomplemented
170C24×C7C2411yescharacteristic
171C23×D7—22no—
172C23×D7C2×D412yes—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—82no—
184C2×C7×D4—82no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—44no—
204C2×C22⋊D7—44no—
205C2×C22⋊D7—44no—
206C2×C22⋊D7—82no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—82no—
210C2×C22⋊D7—82no—
211C2×C22⋊D7C2×D412yes—
212C2×C22⋊D7#4112yes—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—81no—
219C22×Dic7—81no—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D412yes—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—44no—
227#1159—44no—
228#1159—44no—
229#1159—44no—
230D4×D7—44no—
231D4×D7—44no—
232D4×D7—44no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—82no—
235#1157—44no—
236#1157—44no—
237C2×D28—22no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—81no—
245C2×Dic14—22no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—44no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C7×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—24no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—44no—
264C22⋊Dic7—41no—
265C22⋊Dic7—41no—
266C22⋊Dic7—42no—
267C22⋊Dic7—82no—
268C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275(C2×D7)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—82no—
282Dic7⋊C4—81no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—81no—
286C2×H(5,𝔽2)—72no—
287#547—142no—
288#546—142no—
289#546—142no—
290D42—142no—
291#537—141no—
292#534—71no—
293#534—141no—
294#534C2×D711yescharacteristic
295#532—141no—
296C2×#121—72no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—71no—
299C2×#120—72no—
300C2×#120C2×D712yescomplemented
301C2×C4×D4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303B(4,𝔽2)—148no—
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307C2×#99—72no—
308C2×#99C2×D712yescomplemented
309#397—142no—
310#394—142no—
311#394—142no—
312#392—142no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#386—72no—
317#386—71no—
318#386—72no—
319#386—141no—
320#385—71no—
321#380—72no—
322#379C2×D711yescharacteristic, complemented
323C4×C22⋊C4—71no—
324#342—71no—
325#342C2×D711yescharacteristic, complemented
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—82no—
347C23×C7—82no—
348C23×C7—84no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C23×C7C22×D412yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C23×C7C2×#4111yescharacteristic
353C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—44no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—82no—
365C22×D7—82no—
366C22×D7#12112yes—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—81no—
372C7×D4—81no—
373C7×D4—88no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C22⋊D7—24no—
388C22⋊D7—24no—
389C22⋊D7—44no—
390C22⋊D7—44no—
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—42no—
393C22⋊D7—42no—
394C22⋊D7—42no—
395C22⋊D7—42no—
396C22⋊D7—82no—
397C22⋊D7—84no—
398C22⋊D7—88no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—44no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7#12011yescharacteristic
421C2×Dic7#12011yescharacteristic
422C2×Dic7#12012yes—
423C2×Dic7#12112yes—
424D28—44no—
425D28—81no—
426D28—81no—
427C4×D7—42no—
428C4×D7—44no—
429C4×D7—44no—
430C4×D7—81no—
431Dic14—44no—
432C25C22×D711yescharacteristic
433H(5,𝔽2)—144no—
434H(5,𝔽2)—144no—
435H(5,𝔽2)—282no—
436H(5,𝔽2)—282no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—72no—
443C22×D4—72no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—142no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4C22×D712yes—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—71no—
454C4⋊Q8—141no—
455#127—141no—
456#124—142no—
457#123—22no—
458#123—142no—
459#123—142no—
460#123—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—141no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—141no—
473#121—142no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#120—22no—
477#120—24no—
478#120—42no—
479#120—74no—
480#120—142no—
481#120—142no—
482#120—142no—
483#120—142no—
484#120—144no—
485#120—282no—
486C4×D4—142no—
487C4×D4—142no—
488C4×D4—142no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—72no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—72no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—72no—
503C2×C22⋊C4—72no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4C22×D712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
517C2×C42—71no—
518C2×C42—141no—
519#99—42no—
520#99—144no—
521#99—144no—
522#99—144no—
523#99—282no—
524#95—141no—
525#95—142no—
526#95—141no—
527#95—142no—
528#95—141no—
529#95—142no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—44no—
539C22×C7—44no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—82no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7—82no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C22×C7C2×#12111yescharacteristic
555C22×C7#53511yescharacteristic
556C22×C7D4212yes—
557C22×C7#54612yes—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—42no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—164no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7—82no—
574Dic7—22no—
575Dic7—21no—
576Dic7—21no—
577Dic7—22no—
578Dic7—42no—
579Dic7—42no—
580Dic7—82no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—71no—
587C24—72no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—142no—
591C24D4×D712yes—
592C24D4×D712yescomplemented
593C24C23×D711yescharacteristic
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600C2×Q8—142no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—72no—
611C2×D4—72no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—562no—
638C2×D4—562no—
639C2×D4—561no—
640C2×D4—561no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4—562no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—561no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4D4×D712yes—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—561no—
674C4⋊C4—562no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—72no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—144no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—281no—
697C22⋊C4—281no—
698C22⋊C4—282no—
699C22⋊C4—284no—
700C22⋊C4—561no—
701C22⋊C4—562no—
702C22⋊C4—562no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—561no—
706C2×C7—21no—
707C2×C7—22no—
708C2×C7—21no—
709C2×C7—22no—
710C2×C7—82no—
711C2×C7—82no—
712C2×C7#240811yescharacteristic
713C2×C7#302611yescharacteristic
714C2×C7#302711yescharacteristic
715D7—42no—
716D7—82no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—72no—
738C23—82no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—142no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—282no—
749C23—282no—
750C23—284no—
751C23—562no—
752C23—562no—
753C23C2×D4×D711yescharacteristic
754C23C2×D4×D712yes—
755C23C2×D4×D711yescharacteristic
756C23#654812yes—
757C23D7×#4111yescharacteristic
758Q8—284no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—88no—
766D4—144no—
767D4—144no—
768D4—284no—
769D4—284no—
770D4—284no—
771D4—284no—
772D4—282no—
773D4—282no—
774D4—282no—
775D4—282no—
776D4—561no—
777D4—561no—
778D4—562no—
779D4—564no—
780D4—568no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—71no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—72no—
797C2×C4—72no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—284no—
806C2×C4—284no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—284no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—561no—
823C7#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—142no—
848C22—282no—
849C22—281no—
850C22—281no—
851C22—282no—
852C22—282no—
853C22—282no—
854C22—561no—
855C22—562no—
856C22—562no—
857C22—1124no—
858C22D7×#12011yescharacteristic
859C22#9028112yes—
860C22D7×#12111yescharacteristic
861C22#9030112yes—
862C22#9040611yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—142no—
869C4—141no—
870C4—141no—
871C4—142no—
872C4—282no—
873C4—282no—
874C4—562no—
875C4—561no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—282no—
883C2—562no—
884C2#1173411411yescharacteristic
885C2#1173775011yescharacteristic
886C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2021C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2021D7
hypocenterC7#24262
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743366C2semidirect
2. C2×#89804C2semidirect
3. #11740037C2semidirect
4. #11731266C2semidirect
5. C7×#2021C2semidirect
6. #11729604C2semidirect
7. #11727787C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727254C2semidirect
10. #11726713C2semidirect
11. #11726711C2semidirect
14. C2×C7×#120C22semidirect
16. C2×#6516C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
29. C2×C7×#99C22semidirect
30. C7×#379C22semidirect
33. #89992C22semidirect
34. C2×#6408C22semidirect
38. #89730C22semidirect
42. C2×#6380C22semidirect
43. C2×#6380C22semidirect
45. #89718C22semidirect
48. #89714C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
50. C7×#342C22semidirect
51. #89321C22semidirect
59. C22×C22⋊D7D4semidirect
74. C22×C4×D7D4semidirect
90. #6516D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
114. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
118. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic7D4semidirect
158. #2021D7semidirect
169. C24×C7C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
300. C2×#120C2×D7semidirect
308. C2×#99C2×D7semidirect
322. #379C2×D7semidirect
325. #342C2×D7semidirect
592. C24D4×D7semidirect
823. C7#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433662
C2×#898042
#117400372
#117312662
C7×#20212
#117296042
#117277872
#117277842
#117272542
#117267132
#117267112
#242627