Finite Group Databasebeta

← #13389446

Subgroups — #13389446

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89513C212yesmaximal, complemented
3#11732350C212yesmaximal, complemented
4#11732037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727784C212yesmaximal, complemented
8#11727352C212yesmaximal, complemented
9#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×#6502C2212yes—
15C2×#6500C2212yescomplemented
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#90346—22no—
18#90345—22no—
19#90296—21no—
20D7×#121—21no—
21#90288—21no—
22#90287—21no—
23#90282—22no—
24#90281—22no—
25#90184C2211yescharacteristic
26C2×#6445C2211yescharacteristic
27C2×#6445C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C7×#99C2212yescomplemented
30C7×#386C2212yescomplemented
31C7×#385C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6408C2212yescomplemented
33#89985C2211yescharacteristic
34#89985C2212yescomplemented
35#89762—21no—
36#89760—21no—
37#89732—22no—
38#89731—22no—
39#89727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6380C2212yes—
41C2×#6380C2212yescomplemented
42C2×#6380C2212yescomplemented
43#89714C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
45#89513—28no—
46#89447—22no—
47#89444—22no—
48#89441—21no—
49#89437—21no—
50C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#89321C2211yescharacteristic, complemented
52#24262—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4C2312yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7D412yescomplemented
59C22×C22⋊D7C2312yes—
60C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62#6548—24no—
63#6548—24no—
64#6548—42no—
65#6548—42no—
66C2×#1159—22no—
67C2×#1159—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—22no—
74C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
75C7×#123—22no—
76C7×#121—21no—
77C7×#121—21no—
78C7×#120—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
85C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7C2312yes—
87#6503—21no—
88#6502—22no—
89#6502—22no—
90#6502—22no—
91#6502—22no—
92#6502—22no—
93#6501—21no—
94#6500—22no—
95#6500—24no—
96#6500—42no—
97D4×Dic7—21no—
98#6493—21no—
99#6493—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
118#6459—22no—
119#6458—21no—
120#6457—22no—
121#6456—21no—
122D7×C4⋊C4—21no—
123#6451—21no—
124#6449—22no—
125#6448—22no—
126#6447—22no—
127#6447—22no—
128#6446—22no—
129#6445—22no—
130#6445—22no—
131#6445—22no—
132#6445—24no—
133#6445—42no—
134#6445D414yescomplemented
135(C22⋊D7)⋊C4—22no—
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138D7×C22⋊C4—22no—
139#6441—22no—
140C7×#99—24no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—22no—
143#6408—42no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148#6380—24no—
149#6380—24no—
150#6380—42no—
151#3496—71no—
152C2×B(4,𝔽2)—72no—
153#2617—72no—
154#2321—71no—
155#2044—71no—
156#2044D711yescharacteristic, complemented
157#2021—71no—
158#2021—71no—
159#1964—72no—
160#1799—71no—
161#1790—72no—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—81no—
170C23×D7—81no—
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D412yescomplemented
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—44no—
203C2×C22⋊D7—44no—
204C2×C22⋊D7—44no—
205C2×C22⋊D7—82no—
206C2×C22⋊D7—82no—
207C2×C22⋊D7—82no—
208C2×C22⋊D7C2×D412yes—
209C2×C22⋊D7#4112yes—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220#1159—44no—
221#1159—44no—
222#1159—44no—
223#1159—44no—
224D4×D7—44no—
225D4×D7—44no—
226D4×D7—44no—
227D4×D7—44no—
228D4×D7—82no—
229#1157—44no—
230#1157—44no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—24no—
235C2×D28—44no—
236C2×D28—81no—
237C2×D28—81no—
238C2×D28—82no—
239C2×D28—82no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—81no—
245C2×Dic14—22no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—81no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—82no—
256C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—41no—
271(C2×D7)⋊C4—41no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276(C2×D7)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—22no—
282Dic7⋊C4—82no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—81no—
286C2×H(5,𝔽2)—72no—
287#547—142no—
288#546—142no—
289#546—142no—
290D42—142no—
291#537—141no—
292#534—71no—
293#534—141no—
294#534C2×D711yescharacteristic
295#532—141no—
296C2×#121—72no—
297C2×#121—141no—
298C2×#120—72no—
299C2×#120—71no—
300C2×#120—72no—
301C2×C4×D4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303B(4,𝔽2)—148no—
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307C2×#99—72no—
308C2×#99C2×D712yescomplemented
309#397—142no—
310#394—142no—
311#394—142no—
312#392—142no—
313#390—141no—
314#388—141no—
315#388—141no—
316#386—71no—
317#386—72no—
318#386—141no—
319#386C2×D712yescomplemented
320#385C2×D711yescharacteristic, complemented
321#380—72no—
322#379—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324#342—71no—
325#342C2×D711yescharacteristic, complemented
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C23×C7C22×D412yes—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—44no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—82no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—82no—
364C22×D7—82no—
365C22×D7—82no—
366C22×D7#12112yes—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—81no—
372C7×D4—81no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—42no—
391C22⋊D7—24no—
392C22⋊D7—24no—
393C22⋊D7—44no—
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—42no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—82no—
401C22⋊D7—88no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—44no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7#12011yescharacteristic
419C2×Dic7#12011yescharacteristic
420C2×Dic7#12012yes—
421C2×Dic7#12112yes—
422D28—44no—
423D28—81no—
424D28—84no—
425D28—81no—
426D28—88no—
427C4×D7—42no—
428C4×D7—44no—
429C4×D7—44no—
430C4×D7—81no—
431Dic14—44no—
432C25—71no—
433H(5,𝔽2)—144no—
434H(5,𝔽2)—144no—
435H(5,𝔽2)—282no—
436H(5,𝔽2)—282no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—72no—
442C22×D4—72no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—142no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—142no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4C22×D712yes—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—141no—
455#127—141no—
456#124—142no—
457#123—22no—
458#123—142no—
459#123—142no—
460#123—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—141no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—141no—
473#121—142no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#120—22no—
477#120—74no—
478#120—142no—
479#120—142no—
480#120—142no—
481#120—144no—
482#120—142no—
483#120—144no—
484#120—282no—
485#120—282no—
486C4×D4—142no—
487C4×D4—142no—
488C4×D4—142no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—72no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—72no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—72no—
500C2×C22⋊C4—72no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4C22×D712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
517C2×C42—71no—
518C2×C42—141no—
519#99—24no—
520#99—144no—
521#99—144no—
522#99—282no—
523#99—282no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—141no—
527#95—142no—
528#95—141no—
529#95—142no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—82no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C22×C7C2×#12111yescharacteristic
544C22×C7#53511yescharacteristic
545C22×C7D4212yes—
546C22×C7#54612yes—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—44no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—44no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—81no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—164no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—82no—
574C4×C7—81no—
575Dic7—22no—
576Dic7—21no—
577Dic7—21no—
578Dic7—22no—
579Dic7—42no—
580Dic7—81no—
581Dic7—82no—
582C24—71no—
583C24—72no—
584C24—72no—
585C24—142no—
586C24—141no—
587C24—142no—
588C24—141no—
589C24—142no—
590C24—561no—
591C24—561no—
592C24D4×D712yes—
593C24C23×D711yescharacteristic
594#41—284no—
595#41—284no—
596#41—284no—
597#41—284no—
598#41—284no—
599#41—284no—
600C2×Q8—142no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—72no—
610C2×D4—72no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—142no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—284no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—284no—
633C2×D4—284no—
634C2×D4—284no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—562no—
638C2×D4—562no—
639C2×D4—562no—
640C2×D4—562no—
641C2×D4—562no—
642C2×D4—562no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4D4×D712yes—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—562no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—284no—
694C22⋊C4—281no—
695C22⋊C4—281no—
696C22⋊C4—282no—
697C22⋊C4—284no—
698C22⋊C4—561no—
699C22⋊C4—561no—
700C22⋊C4—561no—
701C22⋊C4—562no—
702C22⋊C4D4×D712yescomplemented
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—561no—
706C2×C7—22no—
707C2×C7—21no—
708C2×C7—21no—
709C2×C7—22no—
710C2×C7—82no—
711C2×C7#240811yescharacteristic
712C2×C7#302611yescharacteristic
713C2×C7#302711yescharacteristic
714D7—42no—
715D7—82no—
716D7—82no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—72no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—144no—
730C23—142no—
731C23—142no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—282no—
738C23—282no—
739C23—281no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742C23—282no—
743C23—282no—
744C23—284no—
745C23—281no—
746C23—282no—
747C23—281no—
748C23—562no—
749C23—562no—
750C23—564no—
751C23—562no—
752C23—562no—
753C23C2×D4×D711yescharacteristic
754C23C2×D4×D712yes—
755C23C2×D4×D711yescharacteristic
756C23D7×#4111yescharacteristic
757C23#655312yes—
758Q8—284no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—144no—
766D4—144no—
767D4—284no—
768D4—284no—
769D4—284no—
770D4—284no—
771D4—282no—
772D4—282no—
773D4—282no—
774D4—282no—
775D4—561no—
776D4—564no—
777D4—561no—
778D4—568no—
779D4—562no—
780D4—568no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—72no—
802C2×C4—72no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—284no—
810C2×C4—284no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—284no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—561no—
823C7#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—142no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22—284no—
840C22—284no—
841C22—282no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—282no—
845C22—282no—
846C22—282no—
847C22—282no—
848C22—561no—
849C22—562no—
850C22—562no—
851C22—561no—
852C22—561no—
853C22—562no—
854C22—562no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—1124no—
858C22D7×#12011yescharacteristic
859C22D7×#12111yescharacteristic
860C22#9030012yes—
861C22#9034512yes—
862C22#9036511yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—142no—
870C4—141no—
871C4—141no—
872C4—142no—
873C4—282no—
874C4—562no—
875C4—561no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—282no—
882C2—562no—
883C2—562no—
884C2#1173434011yescharacteristic
885C2#1173775011yescharacteristic
886C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2044C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2044D7
hypocenterC7#24262
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743366C2semidirect
2. C2×#89513C2semidirect
3. #11732350C2semidirect
4. #11732037C2semidirect
5. C7×#2044C2semidirect
6. #11729605C2semidirect
7. #11727784C2semidirect
8. #11727352C2semidirect
9. #11727350C2semidirect
10. #11726719C2semidirect
11. #11726713C2semidirect
15. C2×#6500C22semidirect
16. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
27. C2×#6445C22semidirect
29. C2×C7×#99C22semidirect
30. C7×#386C22semidirect
31. C7×#385C22semidirect
32. C2×#6408C22semidirect
34. #89985C22semidirect
39. #89727C22semidirect
41. C2×#6380C22semidirect
42. C2×#6380C22semidirect
43. #89714C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
50. C7×#342C22semidirect
51. #89321C22semidirect
58. C22×C22⋊D7D4semidirect
74. C22×C4×D7D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
111. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
112. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
114. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
115. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
117. C2×C4×Dic7D4semidirect
134. #6445D4semidirect
156. #2044D7semidirect
173. C23×D7C2×D4semidirect
256. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
308. C2×#99C2×D7semidirect
319. #386C2×D7semidirect
320. #385C2×D7semidirect
325. #342C2×D7semidirect
702. C22⋊C4D4×D7semidirect
823. C7#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433662
C2×#895132
#117323502
#117320372
C7×#20442
#117296052
#117277842
#117273522
#117273502
#117267192
#117267132
#242627