Finite Group Databasebeta

← #13389447

Subgroups — #13389447

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C212yesmaximal, complemented
4#11739575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729425C212yesmaximal, complemented
8#11727353C212yesmaximal, complemented
9#11727352C212yesmaximal, complemented
10#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548C2212yes—
13C2×C7×#121C2211yescharacteristic
14C2×C7×#120C2212yescomplemented
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#6516C2211yescharacteristic
17C2×#6516C2212yescomplemented
18#90495C2212yes—
19D4×C22⋊D7—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22#90302—21no—
23#90301—22no—
24#90300—21no—
25#90296—21no—
26D7×#121—21no—
27#90288—21no—
28#90287—21no—
29#90198—21no—
30#90181—22no—
31C7×#397—21no—
32C7×#394—22no—
33C7×#392—21no—
34C7×#386C2212yescomplemented
35C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
36#90019C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6408C2212yescomplemented
38C2×#6408C2212yescomplemented
39#89985C2211yescharacteristic
40#89985C2212yescomplemented
41#89984C2211yescharacteristic, complemented
42#89982C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
44#89804—28no—
45#89733—22no—
46#89732—21no—
47#89729—21no—
48#89728—21no—
49C2×#6380C2212yes—
50C2×#6380C2212yescomplemented
51C2×#6380C2212yescomplemented
52#89725—21no—
53#89717—21no—
54#89716—21no—
55#89322C2212yescomplemented
56#24262—71nomaximal, Sylow
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C7×D4C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7C2312yes—
67C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
68#6548—24no—
69#6548—24no—
70#6548—42no—
71#6548—42no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—21no—
77C2×#1157—22no—
78C22×D28D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
80C7×#121—21no—
81C7×#121—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#120—24no—
85C7×#120—42no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
97C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
98#6516—22no—
99#6516—22no—
100#6516—24no—
101#6516—42no—
102#6516D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7C2312yes—
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6503—21no—
112#6502—22no—
113#6502—22no—
114#6502—22no—
115#6501—21no—
116#6500—22no—
117#6500—22no—
118#6498—22no—
119D4×Dic7—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123#6493—21no—
124#6492—22no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
132C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
133C2×C4⋊Dic7—21no—
134C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×Dic7—21no—
138C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
139#6459—22no—
140#6458—21no—
141#6457—22no—
142#6456—21no—
143D7×C4⋊C4—21no—
144#6451—21no—
145#6448—22no—
146#6447—22no—
147#6447—22no—
148#6446—22no—
149#6445—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—22no—
151D7×C22⋊C4—22no—
152#6441—22no—
153C7×#95—21no—
154C7×#95—22no—
155#6408—24no—
156#6408—42no—
157C7⋊#95—21no—
158C7⋊#95—21no—
159C7⋊#95—21no—
160C7⋊#95—21no—
161C7⋊#95—22no—
162#6380—24no—
163#6380—24no—
164#6380—42no—
165#3496—71no—
166C2×B(4,𝔽2)—72no—
167#2617—71no—
168#2617D711yescharacteristic, complemented
169#2321—71no—
170#2044—72no—
171#2021—72no—
172#1964—71no—
173#1964—71no—
174#1799—71no—
175#1790—72no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—81no—
183C24×C7—81no—
184C24×C7C2×D412yes—
185C24×C7C2×D412yescomplemented
186C24×C7C2411yescharacteristic
187C23×D7—22no—
188C23×D7C2×D412yes—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—81no—
200C2×C7×D4—82no—
201C2×C7×D4—82no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—81no—
207C22×C4×C7—81no—
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—22no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—24no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—81no—
234C2×C22⋊D7—81no—
235C2×C22⋊D7—82no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C2×C22⋊D7C2×D412yes—
238C2×C22⋊D7#4112yes—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247#1159—44no—
248#1159—44no—
249#1159—44no—
250#1159—44no—
251D4×D7—44no—
252D4×D7—44no—
253D4×D7—44no—
254D4×D7—44no—
255D4×D7—82no—
256#1157—44no—
257#1157—44no—
258C2×D28—22no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—81no—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—81no—
267C2×Dic14—22no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—81no—
271C7×C22⋊C4—22no—
272C7×C22⋊C4—22no—
273C7×C22⋊C4—22no—
274C7×C22⋊C4—22no—
275C7×C22⋊C4—44no—
276C7×C22⋊C4—41no—
277C7×C22⋊C4—41no—
278C7×C22⋊C4—41no—
279C7×C22⋊C4—41no—
280C7×C22⋊C4—82no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—22no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—24no—
287C22⋊Dic7—22no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—22no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—44no—
292C22⋊Dic7—81no—
293C22⋊Dic7—81no—
294C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—81no—
302(C2×D7)⋊C4—82no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—81no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—81no—
311C4×Dic7—21no—
312C4×Dic7—21no—
313C4×Dic7—81no—
314C2×H(5,𝔽2)—72no—
315#547—141no—
316#547—141no—
317#546—142no—
318#546—142no—
319D42—141no—
320D42—141no—
321#537—141no—
322#534—72no—
323#534—141no—
324#532—141no—
325C2×#121—71no—
326C2×#121—141no—
327C2×#121C2×D711yescharacteristic
328C2×#120—71no—
329C2×#120—72no—
330C2×#120C2×D712yescomplemented
331C2×C4×D4—71no—
332C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
333B(4,𝔽2)—148no—
334C2×#99—72no—
335C2×#99—72no—
336C2×#99—72no—
337C2×#99—72no—
338C2×#99—72no—
339#397—21no—
340#397—141no—
341#394—22no—
342#394—142no—
343#392—21no—
344#392—141no—
345#390—141no—
346#388—141no—
347#388—141no—
348#386—71no—
349#386—72no—
350#386—141no—
351#386C2×D712yescomplemented
352#385—71no—
353#380—71no—
354#380C2×D711yescharacteristic, complemented
355#379—71no—
356C4×C22⋊C4—71no—
357#342—72no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—82no—
382C23×C7—82no—
383C23×C7—82no—
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—44no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—82no—
402C22×D7—82no—
403C22×D7#12112yes—
404C7×D4—42no—
405C7×D4—42no—
406C7×D4—42no—
407C7×D4—42no—
408C7×D4—42no—
409C7×D4—81no—
410C7×D4—88no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—42no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—42no—
428C2×C4×C7#12011yescharacteristic
429C2×C4×C7#12011yescharacteristic
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C22⋊D7—22no—
433C22⋊D7—22no—
434C22⋊D7—22no—
435C22⋊D7—22no—
436C22⋊D7—44no—
437C22⋊D7—44no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—42no—
440C22⋊D7—42no—
441C22⋊D7—42no—
442C22⋊D7—82no—
443C22⋊D7—82no—
444C22⋊D7—84no—
445C22⋊D7—88no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—44no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7#12112yes—
466D28—42no—
467D28—44no—
468D28—81no—
469C4×D7—44no—
470C4×D7—42no—
471C4×D7—44no—
472C4×D7—81no—
473Dic14—44no—
474C25C22×D711yescharacteristic
475H(5,𝔽2)—144no—
476H(5,𝔽2)—144no—
477H(5,𝔽2)—282no—
478H(5,𝔽2)—282no—
479C2×#41—142no—
480C2×#41—142no—
481C2×#41—142no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—71no—
484C22×D4—72no—
485C22×D4—71no—
486C22×D4—142no—
487C22×D4—142no—
488C22×D4—141no—
489C22×D4—142no—
490C22×D4—141no—
491C22×D4—142no—
492C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
493C22×D4C22×D712yes—
494C23×C4—71no—
495C23×C4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C4⋊Q8—141no—
498#127—141no—
499#124—142no—
500#123—142no—
501#123—142no—
502#123—142no—
503#123—142no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#121—141no—
513#121—142no—
514#121—142no—
515#121—141no—
516#121—142no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121—141no—
520#121—141no—
521#120—24no—
522#120—42no—
523#120—74no—
524#120—142no—
525#120—142no—
526#120—142no—
527#120—142no—
528#120—142no—
529#120—144no—
530#120—282no—
531C4×D4—142no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—71no—
554C2×C22⋊C4—71no—
555C2×C22⋊C4—71no—
556C2×C22⋊C4—72no—
557C2×C22⋊C4—72no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—142no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D712yes—
568C2×C42—71no—
569C2×C42—141no—
570#99—144no—
571#99—144no—
572#99—144no—
573#99—282no—
574#99—282no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—141no—
578#95—141no—
579#95—142no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582C22×C7—21no—
583C22×C7—21no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—21no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—44no—
594C22×C7—44no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—42no—
600C22×C7—82no—
601C22×C7—82no—
602C22×C7—81no—
603C22×C7—81no—
604C22×C7—82no—
605C22×C7—82no—
606C22×C7—81no—
607C22×C7—81no—
608C22×C7C2×#12011yescharacteristic
609C22×C7C2×#12111yescharacteristic
610C22×C7#53511yescharacteristic
611C22×C7D4211yescharacteristic
612C22×C7D4211yescharacteristic
613C22×C7#54611yescharacteristic
614C22×C7#54611yescharacteristic
615C2×D7—22no—
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—81no—
623C2×D7—82no—
624C2×D7—82no—
625C2×D7—164no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7—82no—
632C4×C7—81no—
633Dic7—22no—
634Dic7—42no—
635Dic7—42no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—81no—
639Dic7—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—71no—
647C24—72no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—142no—
651C24D4×D712yescomplemented
652C24C2×C22⋊D712yes—
653C24C23×D711yescharacteristic
654#41—284no—
655#41—284no—
656#41—284no—
657#41—284no—
658#41—284no—
659#41—284no—
660C2×Q8—142no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—72no—
671C2×D4—72no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—142no—
681C2×D4—142no—
682C2×D4—142no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—142no—
685C2×D4—142no—
686C2×D4—142no—
687C2×D4—142no—
688C2×D4—144no—
689C2×D4—142no—
690C2×D4—142no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—284no—
694C2×D4—284no—
695C2×D4—284no—
696C2×D4—284no—
697C2×D4—284no—
698C2×D4—284no—
699C2×D4—284no—
700C2×D4—561no—
701C2×D4—562no—
702C2×D4—561no—
703C2×D4—561no—
704C2×D4—562no—
705C2×D4—562no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—71no—
711C22×C4—72no—
712C22×C4—71no—
713C22×C4—71no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—142no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—142no—
724C22×C4—561no—
725C22×C4D4×D711yescharacteristic
726C22×C4D4×D711yescharacteristic
727C22×C4D4×D711yescharacteristic
728C22×C4D4×D711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D712yes—
730C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—142no—
736C4⋊C4—142no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—561no—
742C4⋊C4—561no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—72no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—142no—
755C22⋊C4—142no—
756C22⋊C4—144no—
757C22⋊C4—142no—
758C22⋊C4—142no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—142no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—142no—
766C22⋊C4—142no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—142no—
770C22⋊C4—284no—
771C22⋊C4—561no—
772C22⋊C4—562no—
773C22⋊C4—561no—
774C22⋊C4—561no—
775C42—141no—
776C42—141no—
777C42—561no—
778C2×C7—21no—
779C2×C7—21no—
780C2×C7—21no—
781C2×C7—21no—
782C2×C7—21no—
783C2×C7—21no—
784C2×C7—82no—
785C2×C7—82no—
786C2×C7#240811yescharacteristic
787C2×C7#302611yescharacteristic
788C2×C7#302711yescharacteristic
789D7—42no—
790D7—82no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—72no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—141no—
819C23—141no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—142no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—282no—
826C23—282no—
827C23—284no—
828C23—562no—
829C23—562no—
830C23C2×D4×D711yescharacteristic
831C23C2×D4×D711yescharacteristic
832C23C2×D4×D711yescharacteristic
833C23#654811yescharacteristic
834C23D7×#4111yescharacteristic
835C23#655311yescharacteristic
836C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
837Q8—284no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—81no—
844D4—88no—
845D4—142no—
846D4—142no—
847D4—142no—
848D4—142no—
849D4—282no—
850D4—284no—
851D4—284no—
852D4—284no—
853D4—282no—
854D4—282no—
855D4—282no—
856D4—282no—
857D4—561no—
858D4—562no—
859D4—564no—
860D4—562no—
861D4—568no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—72no—
880C2×C4—141no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—141no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—284no—
890C2×C4—284no—
891C2×C4—284no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4—282no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—282no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4#650011yescharacteristic
904C2×C4#650011yescharacteristic
905C2×C4#650011yescharacteristic
906C2×C4#650011yescharacteristic
907C7#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—142no—
935C22—282no—
936C22—281no—
937C22—281no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22—282no—
941C22—561no—
942C22—562no—
943C22—562no—
944C22—1124no—
945C22D7×#12111yescharacteristic
946C22#9029811yescharacteristic
947C22#9030011yescharacteristic
948C22#9030311yescharacteristic
949C22C2×#650011yescharacteristic
950C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
951C22#9052011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—142no—
960C4—282no—
961C4—281no—
962C4—281no—
963C4—282no—
964C4—562no—
965C4—561no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—282no—
975C2—562no—
976C2#1174008511yescharacteristic
977C2#1174082011yescharacteristic
978C2#1174084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2617C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2617D7
hypocenterC7#24262
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. C7×#2617C2semidirect
3. C2×#89804C2semidirect
4. #11739575C2semidirect
5. #11739541C2semidirect
6. #11729440C2semidirect
7. #11729425C2semidirect
8. #11727353C2semidirect
9. #11727352C2semidirect
10. #11727284C2semidirect
11. #11727282C2semidirect
14. C2×C7×#120C22semidirect
15. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
17. C2×#6516C22semidirect
34. C7×#386C22semidirect
35. C7×#380C22semidirect
36. #90019C22semidirect
37. C2×#6408C22semidirect
38. C2×#6408C22semidirect
40. #89985C22semidirect
41. #89984C22semidirect
42. #89982C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
50. C2×#6380C22semidirect
51. C2×#6380C22semidirect
55. #89322C22semidirect
59. C22×C7×D4D4semidirect
78. C22×D28D4semidirect
79. C22×C4×D7D4semidirect
87. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
96. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
102. #6516D4semidirect
131. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
136. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
138. C2×C4×Dic7D4semidirect
168. #2617D7semidirect
185. C24×C7C2×D4semidirect
294. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
330. C2×#120C2×D7semidirect
332. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
351. #386C2×D7semidirect
354. #380C2×D7semidirect
492. C22×D4C22⋊D7semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
651. C24D4×D7semidirect
907. C7#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
C7×#26172
C2×#898042
#117395752
#117395412
#117294402
#117294252
#117273532
#117273522
#117272842
#117272822
#242627