Finite Group Databasebeta

← #13389448

Subgroups — #13389448

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740037C212yesmaximal, complemented
5#11740023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729425C212yesmaximal, complemented
8#11727787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727786C212yesmaximal, complemented
10#11727784C212yesmaximal, complemented
11#11727782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14C2×C7×#120C2211yescharacteristic
15C2×C7×#120C2212yescomplemented
16C2×#6516C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
18#90524—21no—
19#90523—21no—
20#90520—22no—
21#90515—22no—
22#90497—22no—
23#90495—21no—
24#90495C2212yes—
25C2×#6502—21no—
26C2×#6502C2212yes—
27D4×C22⋊D7—22no—
28C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
29C7×B(4,𝔽2)—24no—
30C2×C7×#99C2211yescharacteristic
31C2×C7×#99C2212yescomplemented
32#90019C2211yescharacteristic, complemented
33#89995—22no—
34#89994—22no—
35#89993—21no—
36#89992—21no—
37#89992C2211yescharacteristic
38#89992C2212yescomplemented
39C2×#6408C2211yescharacteristic
40C2×#6408C2212yescomplemented
41#89804—24no—
42#89731—22no—
43#89730C2212yescomplemented
44C2×#6380C2212yescomplemented
45C2×#6380C2212yescomplemented
46#89724—22no—
47#89723—21no—
48#89723—21no—
49#89722C2211yescharacteristic, complemented
50#89714C2212yescomplemented
51C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89322C2212yescomplemented
53#24262—71nomaximal, Sylow
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C7×H(5,𝔽2)—22no—
56C7×H(5,𝔽2)—22no—
57C7×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C7×#41—22no—
59C2×C7×#41—21no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—21no—
62C22×C7×D4—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4C2312yes—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7D412yescomplemented
70C22×C22⋊D7C2312yes—
71C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74#6548—22no—
75#6548—22no—
76#6548—42no—
77C2×#1159—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×#1157—21no—
80C7×#120—22no—
81C7×#120—24no—
82C7×#120—42no—
83C7×#120D414yescomplemented
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#6516—22no—
89#6516—22no—
90#6516—24no—
91#6516—42no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2312yes—
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6510—21no—
108#6509—22no—
109#6507—21no—
110#6503—21no—
111#6502—22no—
112#6502—22no—
113#6502—22no—
114#6502—22no—
115#6502—22no—
116#6502—22no—
117#6502—22no—
118#6502—22no—
119#6501—22no—
120#6500—22no—
121#6500—22no—
122#6499—21no—
123#6498—22no—
124#6498—22no—
125D4×Dic7—22no—
126D4×Dic7—22no—
127#6493—22no—
128#6492—22no—
129#6492—22no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C4×C22⋊D7—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
137#6487—22no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
141C2×C4×Dic7—21no—
142C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
143C7×#99—22no—
144C7×#99—24no—
145#6408—22no—
146#6408—42no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—22no—
153#6380—24no—
154#6380—42no—
155#3496—71no—
156C2×B(4,𝔽2)—71no—
157C2×B(4,𝔽2)D711yescharacteristic, complemented
158#2617—72no—
159#2321—71no—
160#2044—72no—
161#2021—72no—
162#1964—72no—
163#1799—71no—
164#1790—71no—
165#1790—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—22no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—22no—
171C24×C7—81no—
172C24×C7—81no—
173C24×C7C2×D412yes—
174C24×C7C2×D411yescharacteristic
175C24×C7C2×D412yescomplemented
176C24×C7C2411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7C2×D412yes—
179C7×#41—44no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—42no—
182C7×#41—42no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—22no—
189C2×C7×D4—22no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—44no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4—81no—
202C2×C7×D4—82no—
203C2×C7×D4—82no—
204C2×C7×D4C2×D412yes—
205C2×C7×D4#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—42no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7—82no—
227C2×C22⋊D7—82no—
228C2×C22⋊D7—82no—
229C2×C22⋊D7—82no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—81no—
238C22×Dic7—81no—
239C22×Dic7—81no—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D412yes—
247#1159—44no—
248#1159—44no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251#1157—42no—
252#1157—42no—
253C2×D28—21no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×Dic14—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—22no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—44no—
272C22⋊Dic7—41no—
273C22⋊Dic7—41no—
274C22⋊Dic7—42no—
275C22⋊Dic7—81no—
276C22⋊Dic7—81no—
277C22⋊Dic7—81no—
278C22⋊Dic7—82no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic7—22no—
285C4⋊Dic7—81no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—82no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—81no—
294C2×H(5,𝔽2)—71no—
295C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
296#547—142no—
297#546—142no—
298#546—142no—
299D42—142no—
300#537—141no—
301#534—72no—
302#534—141no—
303#532—141no—
304C2×#121—72no—
305C2×#121—141no—
306C2×#120—72no—
307C2×#120C2×D711yescharacteristic
308C2×#120C2×D712yescomplemented
309C2×C4×D4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311B(4,𝔽2)—24no—
312B(4,𝔽2)—144no—
313C2×#99—71no—
314C2×#99—72no—
315C2×#99—72no—
316C2×#99—72no—
317C2×#99C2×D711yescharacteristic
318C2×#99C2×D712yescomplemented
319#397—142no—
320#394—142no—
321#394—142no—
322#392—142no—
323#390—141no—
324#388—141no—
325#388—141no—
326#386—71no—
327#386—72no—
328#386—72no—
329#386—141no—
330#385—71no—
331#380—72no—
332#379—71no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#342—72no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—24no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—82no—
361C23×C7—82no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7—81no—
364C23×C7—81no—
365C23×C7#12112yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D412yes—
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—81no—
378C22×D7—81no—
379C7×Q8—42no—
380C7×D4—24no—
381C7×D4—24no—
382C7×D4—42no—
383C7×D4—44no—
384C7×D4—42no—
385C7×D4—42no—
386C7×D4—42no—
387C7×D4—42no—
388C7×D4—84no—
389C7×D4—88no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—44no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7#12112yes—
404C22⋊D7—44no—
405C22⋊D7—44no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—42no—
409C22⋊D7—42no—
410C22⋊D7—82no—
411C22⋊D7—82no—
412C22⋊D7—82no—
413C22⋊D7—88no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—81no—
439C2×Dic7#12011yescharacteristic
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441C2×Dic7#12012yes—
442D28—42no—
443C4×D7—44no—
444Dic14—42no—
445C25C22×D711yescharacteristic
446H(5,𝔽2)—22no—
447H(5,𝔽2)—22no—
448H(5,𝔽2)—42no—
449H(5,𝔽2)—142no—
450H(5,𝔽2)—142no—
451H(5,𝔽2)—282no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—141no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—72no—
461C22×D4—72no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4C22×D712yes—
467C22×D4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C4⋊Q8—141no—
472#127—141no—
473#124—141no—
474#124—141no—
475#123—142no—
476#123—142no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—142no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—142no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#120—22no—
492#120—24no—
493#120—42no—
494#120—142no—
495#120—142no—
496#120—142no—
497#120—142no—
498#120—144no—
499#120—282no—
500#120C22⋊D714yescomplemented
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—142no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—72no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—72no—
514C2×C22⋊C4—71no—
515C2×C22⋊C4—72no—
516C2×C22⋊C4—72no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4C22×D712yes—
531C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C42—71no—
533C2×C42—141no—
534#99—22no—
535#99—24no—
536#99—142no—
537#99—144no—
538#99—282no—
539#99—282no—
540#95—141no—
541#95—142no—
542#95—141no—
543#95—142no—
544#95—141no—
545#95—142no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—22no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—44no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—81no—
566C22×C7—82no—
567C22×C7—82no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7—82no—
571C22×C7—82no—
572C22×C7—81no—
573C22×C7—81no—
574C22×C7—162no—
575C22×C7C2×#12011yescharacteristic
576C22×C7C2×#12111yescharacteristic
577C22×C7#53511yescharacteristic
578C22×C7D4212yes—
579C22×C7#54612yes—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—82no—
584C2×D7—82no—
585C2×D7—162no—
586C4×C7—22no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—82no—
590Dic7—21no—
591Dic7—21no—
592Dic7—22no—
593Dic7—42no—
594Dic7—41no—
595Dic7—41no—
596Dic7—81no—
597Dic7—82no—
598Dic7—81no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—72no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24—141no—
608C24D4×D712yes—
609C24D4×D711yescharacteristic
610C24C2×C22⋊D712yescomplemented
611C24C23×D711yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—282no—
617#41—284no—
618#41—284no—
619#41—282no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—141no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—142no—
648C2×D4—142no—
649C2×D4—142no—
650C2×D4—142no—
651C2×D4—142no—
652C2×D4—142no—
653C2×D4—142no—
654C2×D4—284no—
655C2×D4—284no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—284no—
659C2×D4—562no—
660C2×D4—562no—
661C2×D4—562no—
662C2×D4—562no—
663C2×D4#115912yes—
664C2×D4C2×C22⋊D712yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—72no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—561no—
685C22×C4—561no—
686C22×C4—561no—
687C22×C4D4×D712yes—
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—562no—
695C4⋊C4—561no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—142no—
714C22⋊C4—281no—
715C22⋊C4—281no—
716C22⋊C4—282no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4—562no—
719C22⋊C4—561no—
720C22⋊C4—561no—
721C22⋊C4—561no—
722C22⋊C4—562no—
723C22⋊C4C2×C22⋊D712yescomplemented
724C42—141no—
725C42—141no—
726C42—561no—
727C2×C7—22no—
728C2×C7—21no—
729C2×C7—21no—
730C2×C7—22no—
731C2×C7—42no—
732C2×C7—82no—
733C2×C7—82no—
734C2×C7#240811yescharacteristic
735C2×C7#302611yescharacteristic
736C2×C7#302711yescharacteristic
737D7—82no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—84no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—142no—
769C23—142no—
770C23—142no—
771C23—282no—
772C23—282no—
773C23—282no—
774C23—561no—
775C23—561no—
776C23#650212yes—
777C23C2×D4×D712yes—
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779C23C2×#115911yescharacteristic
780C23#654812yes—
781C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
782Q8—42no—
783Q8—282no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—282no—
795D4—284no—
796D4—284no—
797D4—282no—
798D4—282no—
799D4—282no—
800D4—282no—
801D4—562no—
802D4—562no—
803D4—562no—
804D4—568no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—72no—
821C2×C4—142no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—284no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—282no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4#650212yes—
848C7#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—282no—
879C22—282no—
880C22—282no—
881C22—562no—
882C22—562no—
883C22—1122no—
884C22D7×#12011yescharacteristic
885C22#9028212yes—
886C22#9028311yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D712yes—
888C22C2×#650211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—141no—
894C4—141no—
895C4—142no—
896C4—282no—
897C4—281no—
898C4—281no—
899C4—562no—
900C4—561no—
901C4—561no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—562no—
910C2#1173775011yescharacteristic
911C2#1173775211yescharacteristic
912C2#1174002711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D7
hypocenterC7#24262
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744349C2semidirect
2. C2×C7×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#89804C2semidirect
4. #11740037C2semidirect
5. #11740023C2semidirect
6. #11729896C2semidirect
7. #11729425C2semidirect
8. #11727787C2semidirect
9. #11727786C2semidirect
10. #11727784C2semidirect
11. #11727782C2semidirect
15. C2×C7×#120C22semidirect
16. C2×#6516C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
31. C2×C7×#99C22semidirect
32. #90019C22semidirect
38. #89992C22semidirect
40. C2×#6408C22semidirect
43. #89730C22semidirect
44. C2×#6380C22semidirect
45. C2×#6380C22semidirect
49. #89722C22semidirect
50. #89714C22semidirect
51. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
52. #89322C22semidirect
69. C22×C22⋊D7D4semidirect
71. C23×Dic7D4semidirect
83. C7×#120D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
134. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
136. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
140. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic7D4semidirect
157. C2×B(4,𝔽2)D7semidirect
175. C24×C7C2×D4semidirect
261. C7×C22⋊C4C2×D4semidirect
308. C2×#120C2×D7semidirect
318. C2×#99C2×D7semidirect
500. #120C22⋊D7semidirect
610. C24C2×C22⋊D7semidirect
723. C22⋊C4C2×C22⋊D7semidirect
848. C7#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443492
C2×C7×B(4,𝔽2)2
C2×#898042
#117400372
#117400232
#117298962
#117294252
#117277872
#117277862
#117277842
#117277822
#242627