Finite Group Databasebeta

← #13389450

Subgroups — #13389450

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732350C212yesmaximal, complemented
5#11732320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C212yesmaximal, complemented
8#11727784C212yesmaximal, complemented
9#11727782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727353C212yesmaximal, complemented
11#11727352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#6548C2211yescharacteristic
14#90524—21no—
15#90523—21no—
16#90520—22no—
17#90515—22no—
18#90497—22no—
19#90495—21no—
20#90495C2212yes—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6502C2212yes—
23D4×C22⋊D7—22no—
24C2×#6500C2211yescharacteristic
25C2×#6500C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6445C2212yescomplemented
29C2×C7×#99C2211yescharacteristic
30C2×C7×#99C2212yescomplemented
31C7×#386C2211yescharacteristic
32C7×#386C2212yescomplemented
33#90016—24no—
34C2×#6408C2211yescharacteristic
35C2×#6408C2212yescomplemented
36#89985C2212yescomplemented
37#89982C2211yescharacteristic, complemented
38#89732—22no—
39#89731—22no—
40#89730—21no—
41#89729—21no—
42#89727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6380C2212yescomplemented
44C2×#6380C2212yescomplemented
45#89714C2212yescomplemented
46C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89513—24no—
48#89447—22no—
49#89444—22no—
50#89442—21no—
51#89441—21no—
52#89322C2212yescomplemented
53#24262—71nomaximal, Sylow
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C7×H(5,𝔽2)—22no—
56C7×H(5,𝔽2)—22no—
57C7×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C7×#41—22no—
59C2×C7×#41—21no—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—21no—
62C22×C7×D4C2312yes—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7D412yescomplemented
70C22×C22⋊D7C2312yes—
71C23×Dic7D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73#6548—22no—
74#6548—22no—
75#6548—42no—
76C2×#1159—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×#1157—21no—
79C22×D28—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84#6516—22no—
85#6516—22no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic7C2312yes—
90C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
92#6510—21no—
93#6509—22no—
94#6507—21no—
95#6503—21no—
96#6502—22no—
97#6502—22no—
98#6502—22no—
99#6502—22no—
100#6502—22no—
101#6502—22no—
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6501—22no—
105#6500—22no—
106#6500—22no—
107#6500—22no—
108#6500—24no—
109#6500—42no—
110#6500D414yescomplemented
111#6499—21no—
112#6498—22no—
113#6498—22no—
114D4×Dic7—22no—
115D4×Dic7—22no—
116#6493—22no—
117#6492—22no—
118#6492—22no—
119C4×C22⋊D7—22no—
120C4×C22⋊D7—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
133C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
134#6487—22no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
141#6445—24no—
142#6445—42no—
143C7×#99—22no—
144C7×#99—42no—
145C7×#95—21no—
146C7×#95—22no—
147#6408—22no—
148#6408—24no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153#6380—24no—
154#6380—42no—
155#3496—71no—
156C2×B(4,𝔽2)—71no—
157C2×B(4,𝔽2)—71no—
158#2617—72no—
159#2321—71no—
160#2044—72no—
161#2021—72no—
162#1964—72no—
163#1799—71no—
164#1790—71no—
165#1790D711yescharacteristic, complemented
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D412yes—
178C23×D7C2×D412yescomplemented
179C7×#41—44no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—42no—
182C7×#41—42no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—22no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—22no—
189C2×C7×D4—22no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—22no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—42no—
197C2×C7×D4—42no—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C2×C7×D4#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—81no—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—42no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C2×C22⋊D7—82no—
225C2×C22⋊D7—82no—
226C2×C22⋊D7—81no—
227C2×C22⋊D7—81no—
228C2×C22⋊D7—82no—
229C2×C22⋊D7—82no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—81no—
236C22×Dic7—81no—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D412yes—
244#1159—44no—
245#1159—44no—
246D4×D7—44no—
247D4×D7—44no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—44no—
252C2×D28—82no—
253C2×D28—82no—
254C2×C4×D7—22no—
255C2×Dic14—21no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—81no—
260C7×C22⋊C4—82no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7C2×D412yescomplemented
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279(C2×D7)⋊C4—41no—
280(C2×D7)⋊C4—42no—
281(C2×D7)⋊C4—81no—
282(C2×D7)⋊C4—81no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic7—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—82no—
290Dic7⋊C4—81no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—81no—
294C2×H(5,𝔽2)—71no—
295C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
296#547—142no—
297#546—142no—
298#546—142no—
299D42—142no—
300#537—141no—
301#534—72no—
302#534—141no—
303#532—141no—
304C2×#121—72no—
305C2×#121—141no—
306C2×#120—71no—
307C2×#120—72no—
308C2×#120—72no—
309C2×C4×D4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311B(4,𝔽2)—144no—
312B(4,𝔽2)—144no—
313C2×#99—71no—
314C2×#99—72no—
315C2×#99—72no—
316C2×#99—72no—
317C2×#99C2×D711yescharacteristic
318C2×#99C2×D712yescomplemented
319#397—142no—
320#394—142no—
321#394—142no—
322#392—142no—
323#390—141no—
324#388—141no—
325#388—141no—
326#386—72no—
327#386—141no—
328#386C2×D711yescharacteristic
329#386C2×D712yescomplemented
330#385—71no—
331#380—72no—
332#379—71no—
333C4×C22⋊C4—71no—
334#342—72no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—81no—
348C23×C7—81no—
349C23×C7#12112yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C23×C7C22×D412yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—82no—
375C22×D7—84no—
376C22×D7—82no—
377C22×D7—81no—
378C22×D7—81no—
379C7×Q8—42no—
380C7×D4—24no—
381C7×D4—24no—
382C7×D4—42no—
383C7×D4—44no—
384C7×D4—42no—
385C7×D4—42no—
386C7×D4—42no—
387C7×D4—42no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—44no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7#12112yes—
407C22⋊D7—44no—
408C22⋊D7—44no—
409C22⋊D7—42no—
410C22⋊D7—42no—
411C22⋊D7—42no—
412C22⋊D7—42no—
413C22⋊D7—82no—
414C22⋊D7—82no—
415C22⋊D7—84no—
416C22⋊D7—82no—
417C22⋊D7—88no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—81no—
438C2×Dic7#12011yescharacteristic
439C2×Dic7#12011yescharacteristic
440C2×Dic7#12012yes—
441D28—42no—
442D28—88no—
443C4×D7—44no—
444Dic14—42no—
445C25—71no—
446H(5,𝔽2)—22no—
447H(5,𝔽2)—22no—
448H(5,𝔽2)—42no—
449H(5,𝔽2)—142no—
450H(5,𝔽2)—142no—
451H(5,𝔽2)—282no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—142no—
455C2×#41—141no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—72no—
459C22×D4—72no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—141no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4C22×D712yes—
467C22×D4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C4⋊Q8—141no—
472#127—141no—
473#124—141no—
474#124—141no—
475#123—142no—
476#123—142no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—142no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—142no—
486#121—142no—
487#121—142no—
488#121—142no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#120—74no—
492#120—144no—
493#120—142no—
494#120—142no—
495#120—142no—
496#120—142no—
497#120—142no—
498#120—144no—
499#120—282no—
500#120—282no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—142no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—72no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—71no—
513C2×C22⋊C4—71no—
514C2×C22⋊C4—72no—
515C2×C22⋊C4—71no—
516C2×C22⋊C4—72no—
517C2×C22⋊C4—72no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4C22×D712yes—
531C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C42—71no—
533C2×C42—141no—
534#99—22no—
535#99—42no—
536#99—144no—
537#99—144no—
538#99—142no—
539#99—282no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—141no—
543#95—142no—
544#95—141no—
545#95—142no—
546C22×C7—21no—
547C22×C7—22no—
548C22×C7—21no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—82no—
562C22×C7—82no—
563C22×C7—162no—
564C22×C7C2×#12011yescharacteristic
565C22×C7C2×#12111yescharacteristic
566C22×C7#53511yescharacteristic
567C22×C7D4212yes—
568C22×C7#54612yes—
569C2×D7—44no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—44no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—82no—
580C2×D7—82no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—82no—
584C2×D7—82no—
585C2×D7—162no—
586C4×C7—22no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—82no—
589C4×C7—81no—
590C4×C7—81no—
591Dic7—21no—
592Dic7—21no—
593Dic7—22no—
594Dic7—42no—
595Dic7—42no—
596Dic7—41no—
597Dic7—41no—
598Dic7—82no—
599C24—21no—
600C24—72no—
601C24—72no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—142no—
605C24—141no—
606C24—142no—
607C24—561no—
608C24—561no—
609C24D4×D712yes—
610C24D4×D711yescharacteristic
611C24C23×D711yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—282no—
617#41—284no—
618#41—284no—
619#41—282no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—141no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—142no—
638C2×D4—142no—
639C2×D4—142no—
640C2×D4—142no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—142no—
648C2×D4—144no—
649C2×D4—284no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—282no—
653C2×D4—282no—
654C2×D4—284no—
655C2×D4—562no—
656C2×D4—562no—
657C2×D4—562no—
658C2×D4—562no—
659C2×D4—561no—
660C2×D4—561no—
661C2×D4—562no—
662C2×D4—562no—
663C2×D4#115712yes—
664C2×D4D4×D712yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—72no—
675C22×C4—72no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—561no—
686C22×C4—561no—
687C22×C4D4×D712yes—
688C22×C4D4×D711yescharacteristic
689C4⋊C4—142no—
690C4⋊C4—142no—
691C4⋊C4—142no—
692C4⋊C4—142no—
693C4⋊C4—142no—
694C4⋊C4—561no—
695C4⋊C4—562no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—72no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—142no—
716C22⋊C4—284no—
717C22⋊C4—281no—
718C22⋊C4—281no—
719C22⋊C4—282no—
720C22⋊C4—284no—
721C22⋊C4—561no—
722C22⋊C4—561no—
723C22⋊C4—562no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C42—561no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—22no—
729C2×C7—21no—
730C2×C7—22no—
731C2×C7—42no—
732C2×C7—82no—
733C2×C7#240811yescharacteristic
734C2×C7#302611yescharacteristic
735C2×C7#302711yescharacteristic
736D7—82no—
737D7—82no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—142no—
753C23—142no—
754C23—144no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—281no—
758C23—281no—
759C23—281no—
760C23—282no—
761C23—282no—
762C23—281no—
763C23—282no—
764C23—282no—
765C23—282no—
766C23—282no—
767C23—282no—
768C23—282no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—562no—
772C23—562no—
773C23—564no—
774C23—561no—
775C23—561no—
776C23#644712yes—
777C23C2×#115711yescharacteristic
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779C23C2×D4×D712yes—
780C23C2×D4×D711yescharacteristic
781C23#654812yes—
782Q8—42no—
783Q8—282no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—282no—
793D4—284no—
794D4—284no—
795D4—282no—
796D4—282no—
797D4—282no—
798D4—282no—
799D4—568no—
800D4—562no—
801D4—562no—
802D4—564no—
803D4—562no—
804D4—568no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—71no—
824C2×C4—71no—
825C2×C4—72no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—284no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4#644712yes—
848C7#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—284no—
868C22—284no—
869C22—282no—
870C22—282no—
871C22—282no—
872C22—282no—
873C22—282no—
874C22—282no—
875C22—562no—
876C22—562no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22—562no—
880C22—562no—
881C22—561no—
882C22—561no—
883C22—1122no—
884C22C2×#644711yescharacteristic
885C22#9018112yes—
886C22D7×#12011yescharacteristic
887C22#9028112yes—
888C22#9028311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—141no—
895C4—141no—
896C4—142no—
897C4—282no—
898C4—282no—
899C4—281no—
900C4—281no—
901C4—562no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—562no—
909C2—562no—
910C2#1173126911yescharacteristic
911C2#1173775011yescharacteristic
912C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1790C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1790D7
hypocenterC7#24262
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744349C2semidirect
2. C2×#90016C2semidirect
3. C2×#89513C2semidirect
4. #11732350C2semidirect
5. #11732320C2semidirect
6. C7×#1790C2semidirect
7. #11727791C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727782C2semidirect
10. #11727353C2semidirect
11. #11727352C2semidirect
25. C2×#6500C22semidirect
27. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
28. C2×#6445C22semidirect
30. C2×C7×#99C22semidirect
32. C7×#386C22semidirect
35. C2×#6408C22semidirect
36. #89985C22semidirect
37. #89982C22semidirect
42. #89727C22semidirect
43. C2×#6380C22semidirect
44. C2×#6380C22semidirect
45. #89714C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic7C22semidirect
52. #89322C22semidirect
69. C22×C22⋊D7D4semidirect
71. C23×Dic7D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
110. #6500D4semidirect
132. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
138. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
140. C2×C4×Dic7D4semidirect
165. #1790D7semidirect
178. C23×D7C2×D4semidirect
270. C22⋊Dic7C2×D4semidirect
318. C2×#99C2×D7semidirect
329. #386C2×D7semidirect
848. C7#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443492
C2×#900162
C2×#895132
#117323502
#117323202
C7×#17902
#117277912
#117277842
#117277822
#117273532
#117273522
#242627