Subgroups — #13389465

Order 1792.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11729803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11728331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11728034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11728020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6500	—	2	1	no	—
24	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
29	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
30	C₂×D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×#465	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#89995	—	2	1	no	—
40	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89886	—	2	4	no	—
44	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₈×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#89761	—	2	1	no	—
52	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89751	—	2	1	no	—
56	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89731	—	2	1	no	—
60	#89728	—	2	1	no	—
61	#89727	—	2	1	no	—
62	#89719	—	2	1	no	—
63	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#24264	—	7	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
101	C₇×#121	—	2	2	no	—
102	C₇×#121	—	4	1	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1143	—	2	2	no	—
113	C₂×#1143	—	2	2	no	—
114	C₂×#1143	—	2	2	no	—
115	#6500	—	4	4	no	—
116	C₂×#1142	—	2	2	no	—
117	C₂×#1142	—	2	2	no	—
118	C₂×#1142	—	2	2	no	—
119	#6493	—	2	2	no	—
120	#6493	—	4	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#6487	—	2	2	no	—
132	#6487	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₇×SD₁₆	—	2	32	no	—
139	C₂×#1132	—	2	2	no	—
140	C₂×#1132	—	2	2	no	—
141	C₂×#1132	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₇×#106	—	2	2	no	—
146	C₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₇×#102	—	2	2	no	—
148	#6409	—	4	1	no	—
149	#6406	—	4	1	no	—
150	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
151	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
152	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
153	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
154	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
155	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
157	#6395	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
159	#6391	—	2	2	no	—
160	#6390	—	2	2	no	—
161	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
163	#6384	—	4	1	no	—
164	#6383	—	4	1	no	—
165	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
166	C₂×#465	—	7	1	no	—
167	C₂×#465	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₈×D₄	—	7	1	no	—
169	#2409	—	7	1	no	—
170	#2408	—	7	1	no	—
171	#2055	—	7	1	no	—
172	#2055	—	7	1	no	—
173	#2000	—	7	1	no	—
174	#2000	—	7	1	no	—
175	#1968	—	7	1	no	—
176	#1968	—	7	1	no	—
177	#1807	—	7	1	no	—
178	#1787	—	7	1	no	—
179	#1786	—	7	1	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
189	C₂³×D₇	—	8	1	no	—
190	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	8	1	no	—
205	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
226	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
234	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
235	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
236	D₄×D₇	—	2	8	no	—
237	D₄×D₇	—	4	4	no	—
238	D₄×D₇	—	4	4	no	—
239	D₄×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇	—	8	1	no	—
283	#1143	—	2	8	no	—
284	#1142	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#1132	—	2	8	no	—
306	C₈×D₇	—	2	8	no	—
307	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
311	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
315	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
317	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#121	—	7	1	no	—
321	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#120	—	14	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
324	#465	—	2	4	no	—
325	#465	—	14	4	no	—
326	C₈×D₄	—	14	4	no	—
327	C₂×#106	—	7	1	no	—
328	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
330	C₂×#103	—	7	1	no	—
331	C₂×#103	—	7	1	no	—
332	C₂×#103	—	7	1	no	—
333	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#102	—	7	1	no	—
335	C₂×#102	—	7	1	no	—
336	C₂×#102	—	7	1	no	—
337	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
341	#395	—	14	1	no	—
342	#394	—	14	1	no	—
343	#393	—	14	1	no	—
344	#392	—	14	1	no	—
345	#391	—	7	1	no	—
346	#391	—	7	1	no	—
347	#390	—	7	1	no	—
348	#390	—	7	1	no	—
349	#386	—	14	1	no	—
350	#385	—	14	1	no	—
351	#380	—	7	1	no	—
352	#380	—	7	1	no	—
353	#379	—	14	1	no	—
354	#340	—	7	1	no	—
355	#340	—	7	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
370	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
390	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
392	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₇×D₄	—	4	1	no	—
399	C₇×D₄	—	4	1	no	—
400	C₇×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
444	D₂₈	—	2	2	no	—
445	D₂₈	—	2	2	no	—
446	D₂₈	—	4	1	no	—
447	D₂₈	—	4	1	no	—
448	C₄×D₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇	—	2	2	no	—
450	C₄×D₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇	—	4	8	no	—
453	Dic₁₄	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄	—	2	2	no	—
455	Dic₁₄	—	4	8	no	—
456	Dic₁₄	—	4	1	no	—
457	Dic₁₄	—	4	1	no	—
458	C₇×C₈	—	4	1	no	—
459	C₇×C₈	#120	1	4	yes	complemented
460	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₂⁵	—	14	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	28	1	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	28	1	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	1	no	—
516	#121	—	14	2	no	—
517	#121	—	28	1	no	—
518	#120	—	28	4	no	—
519	C₄×D₄	—	14	2	no	—
520	C₄×D₄	—	14	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
541	#106	—	2	2	no	—
542	#106	—	14	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
544	#103	—	2	2	no	—
545	#103	—	14	2	no	—
546	#103	—	28	1	no	—
547	#103	—	28	1	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	#102	—	14	2	no	—
550	#102	—	28	1	no	—
551	#102	—	28	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
554	C₄×C₈	—	14	2	no	—
555	#95	—	14	1	no	—
556	#95	—	14	1	no	—
557	#95	—	14	1	no	—
558	#95	—	14	1	no	—
559	#95	—	14	1	no	—
560	#95	—	14	1	no	—
561	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
573	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇	—	8	16	no	—
592	C₂×D₇	—	8	1	no	—
593	C₂×D₇	—	8	1	no	—
594	C₂×D₇	—	8	1	no	—
595	C₂×D₇	—	8	1	no	—
596	C₂×D₇	#465	1	4	yes	complemented
597	C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇	—	8	1	no	—
600	C₄×C₇	—	8	1	no	—
601	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
605	Dic₇	—	2	2	no	—
606	Dic₇	—	2	2	no	—
607	Dic₇	—	4	2	no	—
608	Dic₇	—	4	1	no	—
609	Dic₇	—	8	1	no	—
610	Dic₇	—	8	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	7	1	no	—
613	C₂⁴	—	14	1	no	—
614	C₂⁴	—	28	2	no	—
615	C₂⁴	—	28	2	no	—
616	C₂⁴	—	28	2	no	—
617	C₂⁴	—	28	2	no	—
618	C₂⁴	—	28	2	no	—
619	C₂⁴	—	56	1	no	—
620	C₂⁴	—	56	1	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	7	4	no	—
649	C₂×D₄	—	7	2	no	—
650	C₂×D₄	—	8	1	no	—
651	C₂×D₄	—	14	8	no	—
652	C₂×D₄	—	14	2	no	—
653	C₂×D₄	—	14	2	no	—
654	C₂×D₄	—	14	1	no	—
655	C₂×D₄	—	14	1	no	—
656	C₂×D₄	—	14	1	no	—
657	C₂×D₄	—	14	1	no	—
658	C₂×D₄	—	14	1	no	—
659	C₂×D₄	—	28	2	no	—
660	C₂×D₄	—	28	4	no	—
661	C₂×D₄	—	28	4	no	—
662	C₂×D₄	—	28	4	no	—
663	C₂×D₄	—	28	2	no	—
664	C₂×D₄	—	28	2	no	—
665	C₂×D₄	—	28	2	no	—
666	C₂×D₄	—	28	2	no	—
667	C₂×D₄	—	56	1	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	SD₁₆	—	2	8	no	—
696	SD₁₆	—	14	8	no	—
697	SD₁₆	—	14	8	no	—
698	SD₁₆	—	14	8	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	4	4	no	—
703	C₂×C₈	—	7	2	no	—
704	C₂×C₈	—	14	1	no	—
705	C₂×C₈	—	14	1	no	—
706	C₂×C₈	—	14	8	no	—
707	C₂×C₈	—	14	1	no	—
708	C₂×C₈	—	14	1	no	—
709	C₂×C₈	—	14	1	no	—
710	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	56	1	no	—
736	C₄²	—	14	1	no	—
737	C₄²	—	14	1	no	—
738	C₂×C₇	—	4	2	no	—
739	C₂×C₇	—	8	2	no	—
740	C₂×C₇	#2408	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₇	#3057	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₇	#3282	1	1	yes	characteristic
747	D₇	—	2	4	no	—
748	D₇	—	8	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	7	2	no	—
763	C₂³	—	7	2	no	—
764	C₂³	—	7	2	no	—
765	C₂³	—	14	1	no	—
766	C₂³	—	14	1	no	—
767	C₂³	—	14	1	no	—
768	C₂³	—	14	1	no	—
769	C₂³	—	14	2	no	—
770	C₂³	—	28	8	no	—
771	C₂³	—	28	1	no	—
772	C₂³	—	28	1	no	—
773	C₂³	—	28	1	no	—
774	C₂³	—	28	1	no	—
775	C₂³	—	28	1	no	—
776	C₂³	—	28	1	no	—
777	C₂³	—	56	4	no	—
778	C₂³	—	56	4	no	—
779	C₂³	—	56	4	no	—
780	C₂³	—	56	4	no	—
781	C₂³	—	56	4	no	—
782	C₂³	—	56	4	no	—
783	C₂³	D₇×SD₁₆	1	2	yes	complemented
784	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	14	2	no	—
790	Q₈	—	14	2	no	—
791	Q₈	—	28	8	no	—
792	Q₈	—	28	1	no	—
793	Q₈	—	28	1	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	14	8	no	—
800	D₄	—	14	2	no	—
801	D₄	—	14	2	no	—
802	D₄	—	28	8	no	—
803	D₄	—	28	1	no	—
804	D₄	—	28	1	no	—
805	D₄	—	56	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	7	2	no	—
823	C₂×C₄	—	7	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	1	no	—
825	C₂×C₄	—	14	1	no	—
826	C₂×C₄	—	14	1	no	—
827	C₂×C₄	—	14	1	no	—
828	C₂×C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	2	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	1	no	—
833	C₂×C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄	—	14	1	no	—
835	C₂×C₄	—	14	2	no	—
836	C₂×C₄	—	28	8	no	—
837	C₂×C₄	—	28	1	no	—
838	C₂×C₄	—	28	1	no	—
839	C₂×C₄	—	28	1	no	—
840	C₂×C₄	—	28	1	no	—
841	C₂×C₄	—	28	1	no	—
842	C₂×C₄	—	28	1	no	—
843	C₂×C₄	—	28	1	no	—
844	C₂×C₄	—	28	1	no	—
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	4	1	no	—
852	C₈	—	14	2	no	—
853	C₈	—	28	1	no	—
854	C₈	#6500	1	4	yes	complemented
855	C₇	#24264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	7	4	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	14	2	no	—
872	C₂²	—	14	2	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	14	2	no	—
875	C₂²	—	14	2	no	—
876	C₂²	—	14	2	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	56	16	no	—
881	C₂²	—	56	1	no	—
882	C₂²	—	56	1	no	—
883	C₂²	—	56	1	no	—
884	C₂²	—	56	1	no	—
885	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#90300	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	8	1	no	—
895	C₄	—	8	1	no	—
896	C₄	—	14	2	no	—
897	C₄	—	14	2	no	—
898	C₄	—	28	2	no	—
899	C₄	—	28	1	no	—
900	C₄	—	56	1	no	—
901	C₄	—	56	1	no	—
902	C₄	#90298	1	1	yes	characteristic
903	C₄	#90303	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#90520	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	14	4	no	—
909	C₂	—	56	2	no	—
910	C₂	D₇×#465	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#11738104	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#11738121	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#11738123	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#11740085	1	1	yes	characteristic
915	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#11741364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#465	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	#11740085	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₇
hypocenter	C₇	#24264
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#465	C₂	semidirect
3. C₂×#89886	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. #11740196	C₂	semidirect
7. #11729803	C₂	semidirect
8. #11729453	C₂	semidirect
9. #11729439	C₂	semidirect
10. #11728331	C₂	semidirect
11. #11728328	C₂	semidirect
12. #11728034	C₂	semidirect
13. #11728020	C₂	semidirect
14. #11727971	C₂	semidirect
15. #11727952	C₂	semidirect
19. C₂³×C₇×C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#6487	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
37. #90002	C₂²	semidirect
38. C₂×#6409	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
47. C₂×#6391	C₂²	semidirect
48. C₂×#6390	C₂²	semidirect
49. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
56. #89746	C₂²	semidirect
57. C₂×#6384	C₂²	semidirect
63. #89324	C₂²	semidirect
64. #89324	C₂²	semidirect
93. C₂×C₇×SD₁₆	D₄	semidirect
141. C₂×#1132	D₄	semidirect
144. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
167. C₂×#465	D₇	semidirect
225. C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	semidirect
317. C₂³×C₈	C₂×D₇	semidirect
319. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
328. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
333. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
369. C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
443. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
459. C₇×C₈	#120	semidirect
499. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇	semidirect
596. C₂×D₇	#465	semidirect
783. C₂³	D₇×SD₁₆	semidirect
854. C₈	#6500	semidirect
855. C₇	#24264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×SD₁₆	2
C₂×C₇×#465	2
C₂×#89886	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇	2
#11740196	2
#11740085	2
#11729803	2
#11729453	2
#11729439	2
#11728331	2
#11728328	2
#11728034	2
#11728020	2
#11727971	2
#11727952	2
#24264	7