Finite Group Databasebeta

← #13389742

Subgroups — #13389742

Order 1792.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#577—24no—
19C7×#577—24no—
20C2×C7×#137—21no—
21C2×C7×#137C2211yescharacteristic
22C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C7×#135—21no—
25C2×C7×#135C2211yescharacteristic
26C22×C7×SD16—21no—
27C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C7×#131C2211yescharacteristic
29#90524C2211yescharacteristic
30#90524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6513C2211yescharacteristic
32C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6495C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic, complemented
35#90011—21no—
36#90011—21no—
37#90010—21no—
38#90010—21no—
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
42#90006C2211yescharacteristic
43#90006C2211yescharacteristic, complemented
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#90002C2211yescharacteristic, complemented
49#90000—21no—
50#89999—21no—
51C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
53#89993C2211yescharacteristic
54#89990—21no—
55#89989—21no—
56C2×#6407C2211yescharacteristic
57C2×#6406C2211yescharacteristic
58#89961—21no—
59#89949—24no—
60#89943—21no—
61#89943—21no—
62#89931—21no—
63#89916—24no—
64C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24289—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—41no—
76C7×H(5,𝔽2)—22no—
77C7×H(5,𝔽2)—22no—
78C7×H(5,𝔽2)—22no—
79C7×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—21no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×Q8—21no—
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C7×D4—21no—
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—41no—
94C22×C7×D4C2311yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C7×#137—28no—
97C7×#137—22no—
98C7×#137—22no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C7×#135—28no—
103C7×#135—22no—
104C7×#135—22no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×Q16D411yescharacteristic
107C2×C7×SD16—28no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—21no—
112C2×C7×SD16—22no—
113C2×C7×SD16D411yescharacteristic
114C2×C7×SD16D411yescharacteristic
115C2×C7×SD16D414yescomplemented
116C2×C7×D8—21no—
117C2×C7×D8D411yescharacteristic
118C7×#131—22no—
119C7×#131D414yescomplemented
120C2×C7×M16—21no—
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C22×C7×C8—21no—
123C22×C7×C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125#6513—22no—
126#6513—22no—
127#6509—21no—
128#6509—21no—
129C2×#1144—21no—
130C2×#1144D411yescharacteristic
131#6505—22no—
132#6505—41no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143D411yescharacteristic
135#6502—41no—
136#6502—41no—
137#6501—21no—
138#6501—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142D411yescharacteristic
141#6495—22no—
142#6495—41no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141D411yescharacteristic
145#6493—21no—
146#6493—21no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
156#6464—22no—
157#6464—22no—
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160#6411—22no—
161#6411—41no—
162#6411—41no—
163#6410—22no—
164#6409—21no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6407—22no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177C7⋊#95—41no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182#6399—22no—
183#6396—22no—
184#6393—22no—
185#6391—21no—
186#6391—21no—
187C8×Dic7—22no—
188C2×#577D711yescharacteristic, complemented
189C2×#471—71no—
190#3060—71no—
191#3013—71no—
192#3012—71no—
193C2×#443—71no—
194#2052—71no—
195#2051—71no—
196#2007—71no—
197#2006—71no—
198#1974—71no—
199#1968—71no—
200#1815—71no—
201#1793—71no—
202#1792—71no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—24no—
208C7×#41—24no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—44no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—44no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41#4112yes—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—24no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—41no—
234C2×C7×Q8—42no—
235C2×C7×Q8—42no—
236C2×C7×Q8—42no—
237C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C7×Q8C2×D412yes—
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—24no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—42no—
251C2×C7×D4—41no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—41no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4C2×D412yes—
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—41no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—41no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280C2×D28C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D7—21no—
282C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
283C7×Q16—24no—
284C7×Q16—22no—
285C7×SD16—24no—
286C7×SD16—24no—
287C7×SD16—22no—
288C7×SD16—24no—
289C7×SD16—24no—
290C7×SD16—22no—
291C7×D8—24no—
292C7×D8—22no—
293C7×M16—21no—
294C7×M16—24no—
295C7×M16C2×D412yes—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—24no—
298C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7×C8C2×D412yes—
301C2×C7×C8C2×D412yes—
302C22⋊Dic7—41no—
303C22⋊Dic7—41no—
304C22⋊Dic7—82no—
305#1144—22no—
306#1144—42no—
307#1143—22no—
308#1143—42no—
309#1142—22no—
310#1142—42no—
311#1141—22no—
312#1141—42no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314(C2×D7)⋊C4—41no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319Dic7⋊C4—41no—
320Dic7⋊C4—41no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336#1131—42no—
337C8×D7—42no—
338C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
340#577—24no—
341#577—24no—
342C2×#137—21no—
343C2×#137—71no—
344C2×#137C2×D711yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
348C2×#135—21no—
349C2×#135—71no—
350C2×#135C2×D711yescharacteristic
351C22×SD16—21no—
352C22×SD16C2×D711yescharacteristic
353C2×#131—71no—
354C2×#131C2×D711yescharacteristic
355#537—71no—
356#537—71no—
357#471—144no—
358#470—141no—
359#469—141no—
360#465—141no—
361#465—141no—
362#452—141no—
363#452—141no—
364#451—141no—
365#450—141no—
366#449—141no—
367#449—141no—
368#448—141no—
369#447—141no—
370#443—144no—
371C2×#108—71no—
372C2×#108—71no—
373C2×#106—71no—
374C2×#104—71no—
375C2×#104—71no—
376C2×#104—71no—
377C2×#104—71no—
378#417—71no—
379#417—71no—
380#417—71no—
381#417—71no—
382C2×#103—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#408—71no—
388C2×C4×C8—71no—
389#391—71no—
390#390—71no—
391#343—71no—
392#343—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—44no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—81no—
401C23×C7—81no—
402C23×C7—161no—
403C23×C7—161no—
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D7—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×Q8—21no—
408C7×Q8—22no—
409C7×Q8—21no—
410C7×Q8—22no—
411C7×Q8—21no—
412C7×Q8—21no—
413C7×Q8—44no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8#12112yes—
417C7×D4—22no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—21no—
420C7×D4—22no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—21no—
426C7×D4—44no—
427C7×D4—44no—
428C7×D4—44no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4#12112yes—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—44no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D7—41no—
458C22⋊D7—41no—
459C22⋊D7—161no—
460C22⋊D7—161no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—81no—
468C2×Dic7—81no—
469D28—21no—
470D28—21no—
471C4×D7—41no—
472C4×D7—41no—
473Dic14—21no—
474Dic14—21no—
475C7×C8—22no—
476C7×C8#12012yes—
477C7×C8#12012yes—
478C7⋊C8—21no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
4832−1+4—22no—
4842−1+4—22no—
4852−1+4—22no—
4862−1+4—41no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—71no—
497C2×#41C22×D711yescharacteristic
498C2×#41C22×D711yescharacteristic
499C2×#41C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C22×D711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4C22×D711yescharacteristic
507#137—28no—
508#137—22no—
509#137—22no—
510#137—142no—
511#137—281no—
512AGL(1,ℤ/8)—28no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516AGL(1,ℤ/8)—281no—
517#135—28no—
518#135—22no—
519#135—22no—
520#135—142no—
521#135—142no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—71no—
524C2×Q16—141no—
525C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
526C2×SD16—28no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—71no—
533C2×SD16—71no—
534C2×SD16—141no—
535C2×SD16—141no—
536C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
537C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
538C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
539C2×D8—21no—
540C2×D8—71no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
543#131—22no—
544#131—142no—
545#131—142no—
546#131C22⋊D714yescomplemented
547C2×M16—21no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16—141no—
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—71no—
555C22×C8—141no—
556C22×C8C22×D711yescharacteristic
557C22⋊Q8—141no—
558C22⋊Q8—141no—
559C22⋊Q8—141no—
560C22⋊Q8—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121—281no—
566#121—281no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572#108—142no—
573#106—141no—
574#106—141no—
575#104—142no—
576#104—142no—
577#104—281no—
578#104—281no—
579#103—141no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#103—141no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#101—142no—
592#100—142no—
593C22⋊C8—141no—
594C22⋊C8—141no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C4×C8—142no—
598#95—281no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—22no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—82no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—161no—
615C22×C7—164no—
616C22×C7#53511yescharacteristic
617C22×C7D4211yescharacteristic
618C22×C7#54611yescharacteristic
619C2×D7—41no—
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C4×C7—22no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7—41no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7C2×#12011yescharacteristic
627C4×C7C2×#12111yescharacteristic
628C4×C7D4211yescharacteristic
629C4×C7#54611yescharacteristic
630Dic7—42no—
631Dic7—41no—
632Dic7—81no—
633Dic7—81no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—141no—
657#41—141no—
658#41—141no—
659#41—141no—
660#41#115912yes—
661#41C2×C22⋊D712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—71no—
673C2×Q8D4×D711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—71no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—281no—
697C2×D4—281no—
698C2×D4D4×D711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D712yes—
700C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4C23×D711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—22no—
716Q16—142no—
717Q16—282no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—142no—
725SD16—142no—
726SD16—282no—
727SD16—282no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730D8—142no—
731D8—282no—
732M16—21no—
733M16—24no—
734M16—141no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—141no—
738M16—141no—
739M16—141no—
740M16—282no—
741M16C2×C22⋊D712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—71no—
745C2×C8—71no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—282no—
752C2×C8C2×C22⋊D712yes—
753C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D712yes—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—281no—
761C4⋊C4—281no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—281no—
765C22⋊C4—281no—
766C22⋊C4—562no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—42no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7—82no—
775C2×C7#240811yescharacteristic
776C2×C7#329011yescharacteristic
777C2×C7#329111yescharacteristic
778D7—81no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—141no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23#654811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—44no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—141no—
803Q8—141no—
804Q8#650112yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—141no—
824D4—141no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—1121no—
828D4—1121no—
829D4#650112yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—561no—
854C2×C4—561no—
855C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
856C2×C4C2×#115911yescharacteristic
857C2×C4#654811yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—141no—
863C8—141no—
864C8—281no—
865C8—281no—
866C8—281no—
867C8#651612yes—
868C8#651612yes—
869C7#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—281no—
888C22—281no—
889C22—281no—
890C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
891C22#9049611yescharacteristic
892C22#9049711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—282no—
898C4—281no—
899C4—561no—
900C4—561no—
901C4C2×#650111yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
903C4#9049711yescharacteristic
904C4C2×#651611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—561no—
912C2#1174145711yescharacteristic
913C2#1174145911yescharacteristic
914C2#1174149811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#577C2
socleC22×C7D42
hypercenterC2×#577D7
hypocenterC7#24289
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#577C2semidirect
2. #11741559C2semidirect
3. #11741547C2semidirect
4. #11741361C2semidirect
5. C2×#89949C2semidirect
6. C2×#89916C2semidirect
7. #11729897C2semidirect
8. #11729894C2semidirect
9. #11729864C2semidirect
10. #11729859C2semidirect
11. #11729852C2semidirect
12. #11729847C2semidirect
13. #11729838C2semidirect
14. #11729803C2semidirect
15. #11729769C2semidirect
30. #90524C22semidirect
32. C2×#6505C22semidirect
34. C2×#6464C22semidirect
41. C2×#6411C22semidirect
43. #90006C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #90002C22semidirect
51. C2×#6410C22semidirect
52. C2×#6409C22semidirect
64. C2×#6399C22semidirect
65. C2×#6396C22semidirect
66. C2×#6393C22semidirect
67. C2×#6391C22semidirect
68. C2×C8×Dic7C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
115. C2×C7×SD16D4semidirect
119. C7×#131D4semidirect
188. C2×#577D7semidirect
538. C2×SD16C22⋊D7semidirect
546. #131C22⋊D7semidirect
869. C7#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5772
#117415592
#117415472
#117413612
C2×#899492
C2×#899162
#117298972
#117298942
#117298642
#117298592
#117298522
#117298472
#117298382
#117298032
#117297692
#242897