Finite Group Databasebeta

← #13389744

Subgroups — #13389744

Order 1792.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#135C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#537C2211yescharacteristic
21C7×#537C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6513C2211yescharacteristic
25C2×#6512C2211yescharacteristic
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27#90461—24no—
28#90461—24no—
29C2×#6481—21no—
30C2×#6479—21no—
31C2×D7×SD16—21no—
32C2×#6474—21no—
33C22×#1132C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35C7×#470—21no—
36C7×#469—21no—
37C7×#465—21no—
38C7×#465—21no—
39C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#417C2211yescharacteristic
41C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6411C2211yescharacteristic
43C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90006C2211yescharacteristic
46#90006C2211yescharacteristic, complemented
47#89916—24no—
48#89913—24no—
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic
52C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
55#89822—21no—
56#89819—21no—
57#89819—21no—
58#89818—21no—
59#89812—21no—
60#89809—21no—
61#89809—21no—
62#89808—21no—
63#89760C2211yescharacteristic
64#89746C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic
67#89738C2211yescharacteristic
68C2×#6383C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24289—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C2×C7×#41C2311yescharacteristic
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—22no—
78#6554—41no—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—41no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—41no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C22×D28—21no—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C22×Dic14—21no—
95C22×Dic14C2311yescharacteristic
96C7×#135—22no—
97C7×#135—22no—
98C2×C7×Q16D411yescharacteristic
99C2×C7×SD16D411yescharacteristic
100C2×C7×SD16D411yescharacteristic
101C2×C7×D8D411yescharacteristic
102C7×#131—22no—
103C7×#131—22no—
104C2×C7×M16—21no—
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C22×C7×C8—21no—
107C22×C7×C8C2311yescharacteristic
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8—21no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—41no—
117C7×#121—41no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#6514—22no—
121#6514—22no—
122#6514—22no—
123#6514—41no—
124#6513—22no—
125#6513—22no—
126#6512—22no—
127#6512—22no—
128#6512—22no—
129#6512—41no—
130C2×#1144—21no—
131C2×#1144—21no—
132C2×#1144D411yescharacteristic
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143D411yescharacteristic
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142D411yescharacteristic
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141D411yescharacteristic
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
148#6481—28no—
149#6479—28no—
150D7×SD16—28no—
151#6474—28no—
152C2×#1132—21no—
153C2×#1132—21no—
154C2×#1132—22no—
155C2×#1132D414yescomplemented
156#6464—22no—
157#6464D414yescomplemented
158C2×#1131—21no—
159C2×C8×D7—21no—
160C7×#106—21no—
161C7×#106—21no—
162C7×#103—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#102—21no—
165C7×#102—21no—
166#6411—22no—
167#6411—41no—
168#6411—41no—
169C7⋊#95—41no—
170C22⋊(C7⋊C8)—21no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—21no—
173C22⋊(C7⋊C8)—21no—
174#6399—22no—
175#6398—22no—
176#6397—22no—
177#6396—22no—
178#6393—22no—
179C8×Dic7—22no—
180#6384—21no—
181#6384—21no—
182#6384—21no—
183#6384—21no—
184#6383—21no—
185#6383—21no—
186#6383—21no—
187#6383—21no—
188C2×#577—71no—
189C2×#471—71no—
190#3060D711yescharacteristic, complemented
191#3013—71no—
192#3012—71no—
193C2×#443—71no—
194#2052—71no—
195#2051—71no—
196#2007—71no—
197#2006—71no—
198#1974—71no—
199#1968—71no—
200#1815—71no—
201#1793—71no—
202#1792—71no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—41no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—41no—
224C2×C7×D4—41no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—41no—
240#1161—24no—
241#1161—42no—
242Q8×D7—24no—
243Q8×D7—42no—
244#1159—24no—
245#1159—42no—
246#1159—44no—
247#1159—44no—
248D4×D7—24no—
249D4×D7—42no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—44no—
252#1157—21no—
253#1157—21no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157—42no—
258#1157C2×D412yes—
259#1157#4112yes—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—42no—
266C2×D28—41no—
267C2×D28—42no—
268C2×D28C2×D412yes—
269C2×D28C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—41no—
272C2×C4×D7—41no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—42no—
279C2×Dic14—41no—
280C2×Dic14—42no—
281C2×Dic14C2×D412yes—
282C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
283C7×Q16—22no—
284C7×SD16—22no—
285C7×SD16—22no—
286C7×D8—22no—
287C7×M16—21no—
288C7×M16—21no—
289C7×M16—42no—
290C2×C7×C8—21no—
291C2×C7×C8—42no—
292C2×C7×C8C2×D412yes—
293C2×C7×C8C2×D412yes—
294C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—41no—
301C7×C4⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C7×C22⋊C4—41no—
304C7×C22⋊C4—41no—
305C7×C22⋊C4—41no—
306#1144—24no—
307#1144—22no—
308#1144—42no—
309#1143—24no—
310#1143—22no—
311#1143—42no—
312#1142—24no—
313#1142—22no—
314#1142—42no—
315#1141—24no—
316#1141—22no—
317#1141—42no—
318(C2×D7)⋊C4—82no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136C2×D412yes—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
334#1132—24no—
335#1132—24no—
336#1131—24no—
337C8×D7—24no—
338C2×2−1+4—71no—
339C2×H(5,𝔽2)—71no—
340#577—144no—
341#577—144no—
342C2×#137—71no—
343C2×#137—71no—
344C2×#137—141no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
348C2×#135—71no—
349C2×#135—141no—
350C2×#135C2×D711yescharacteristic
351C22×SD16—71no—
352C22×SD16—141no—
353C2×#131—71no—
354C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
355#537C2×D711yescharacteristic
356#537C2×D711yescharacteristic, complemented
357#471—144no—
358#470—21no—
359#469—21no—
360#465—21no—
361#465—21no—
362#452—141no—
363#452—141no—
364#451—141no—
365#450—141no—
366#449—141no—
367#449—141no—
368#448—141no—
369#447—141no—
370#443—144no—
371C2×#108—71no—
372C2×#108—71no—
373C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
374C2×#104—71no—
375C2×#104—71no—
376C2×#104—71no—
377C2×#104—71no—
378#417—71no—
379#417—71no—
380#417C2×D711yescharacteristic
381#417C2×D711yescharacteristic, complemented
382C2×#103—71no—
383C2×#102—71no—
384C2×#101—71no—
385C2×#100—71no—
386#408—71no—
387#408—71no—
388C2×C4×C8—71no—
389#391—71no—
390#390—71no—
391#343—71no—
392#343—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D7—21no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—44no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—81no—
403C22×D7—81no—
404C22×D7—161no—
405C22×D7—161no—
406C7×Q8—21no—
407C7×Q8—21no—
408C7×Q8—21no—
409C7×Q8—21no—
410C7×Q8—21no—
411C7×Q8—21no—
412C7×D4—21no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—161no—
425C7×D4—161no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—81no—
438C2×C4×C7—81no—
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D7—22no—
446C22⋊D7—22no—
447C22⋊D7—44no—
448C22⋊D7—44no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—44no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457D28—22no—
458D28—21no—
459D28—22no—
460D28—44no—
461D28—41no—
462D28—41no—
463D28#12112yes—
464C4×D7—22no—
465C4×D7—22no—
466C4×D7—44no—
467C4×D7—44no—
468Dic14—21no—
469Dic14—22no—
470Dic14—22no—
471Dic14—44no—
472Dic14—41no—
473Dic14—41no—
474Dic14#12112yes—
475C7×C8—41no—
476C7×C8#12012yes—
477C7×C8#12012yes—
478C7⋊C8—22no—
479C7⋊C8—21no—
480C7⋊C8—21no—
481C7⋊C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
4832−1+4—142no—
4842−1+4—142no—
4852−1+4—142no—
4862−1+4—281no—
487H(5,𝔽2)—142no—
488H(5,𝔽2)—142no—
489H(5,𝔽2)—142no—
490H(5,𝔽2)—281no—
491C2×#41—71no—
492C2×#41—141no—
493C2×#41—141no—
494C2×#41—141no—
495C2×#41—141no—
496C2×#41—281no—
497C2×#41C22×D711yescharacteristic
498C2×#41C22×D711yescharacteristic
499C2×#41C22×D711yescharacteristic
500C22×Q8—71no—
501C22×Q8—141no—
502C22×Q8—141no—
503C22×D4—71no—
504C22×D4—141no—
505C22×D4—141no—
506C22×D4—281no—
507#137—142no—
508#137—148no—
509#137—142no—
510#137—142no—
511#137—281no—
512AGL(1,ℤ/8)—142no—
513AGL(1,ℤ/8)—148no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516AGL(1,ℤ/8)—281no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519#135—148no—
520#135—142no—
521#135—142no—
522C2×Q16—71no—
523C2×Q16—141no—
524C2×Q16—141no—
525C2×Q16C22⋊D711yescharacteristic
526C2×SD16—71no—
527C2×SD16—71no—
528C2×SD16—74no—
529C2×SD16—148no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—141no—
534C2×SD16—142no—
535C2×SD16—141no—
536C2×SD16—141no—
537C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
538C2×SD16C22⋊D711yescharacteristic
539C2×D8—71no—
540C2×D8—141no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8C22⋊D711yescharacteristic
543#131—22no—
544#131—22no—
545#131—74no—
546#131—142no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16—141no—
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—71no—
555C22×C8—141no—
556C22×C8C22×D711yescharacteristic
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C42—71no—
571#108—142no—
572#108—142no—
573#106—21no—
574#106—21no—
575#104—142no—
576#104—142no—
577#104—281no—
578#104—281no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#103—141no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#101—142no—
592#100—142no—
593C22⋊C8—141no—
594C22⋊C8—141no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8—141no—
597C4×C8—142no—
598#95—281no—
599C22×C7—21no—
600C22×C7—21no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7#53511yescharacteristic
611C22×C7D4211yescharacteristic
612C22×C7#54611yescharacteristic
613C2×D7—22no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—81no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—82no—
620C2×D7—164no—
621C2×D7—161no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7—41no—
625C4×C7—81no—
626C4×C7—81no—
627C4×C7C2×#12011yescharacteristic
628C4×C7C2×#12111yescharacteristic
629C4×C7D4211yescharacteristic
630C4×C7#54611yescharacteristic
631Dic7—22no—
632Dic7—42no—
633Dic7—42no—
634C24—141no—
635C24—281no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—72no—
649#41—72no—
650#41—141no—
651#41—141no—
652#41—144no—
653#41—144no—
654#41—282no—
655#41—282no—
656#41—282no—
657#41—282no—
658#41—282no—
659#41—284no—
660#41—282no—
661#41—284no—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—72no—
664C2×Q8—141no—
665C2×Q8—144no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8—141no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—141no—
670C2×Q8—281no—
671C2×Q8—282no—
672C2×Q8—282no—
673C2×Q8—282no—
674C2×Q8D4×D711yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—71no—
683C2×D4—72no—
684C2×D4—144no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—281no—
692C2×D4—282no—
693C2×D4—282no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—281no—
696C2×D4—284no—
697C2×D4—284no—
698C2×D4—281no—
699C2×D4D4×D711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—281no—
711C22×C4—281no—
712C22×C4—281no—
713C22×C4C23×D711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—142no—
716Q16—144no—
717Q16—282no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—142no—
721SD16—144no—
722SD16—142no—
723SD16—144no—
724SD16—144no—
725SD16—144no—
726SD16—282no—
727SD16—282no—
728D8—22no—
729D8—142no—
730D8—144no—
731D8—282no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—72no—
736M16—141no—
737M16—144no—
738M16—141no—
739M16—141no—
740M16—141no—
741M16—141no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—71no—
745C2×C8—71no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—144no—
750C2×C8—141no—
751C2×C8—141no—
752C2×C8D4×D712yes—
753C2×C8D4×D712yes—
754C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—562no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—81no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7#240811yescharacteristic
775C2×C7#329011yescharacteristic
776C2×C7#329111yescharacteristic
777D7—42no—
778D7—82no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—141no—
783C23—142no—
784C23—284no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—561no—
788C23—561no—
789C23—1121no—
790C23—1121no—
791C23#654811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—72no—
799Q8—141no—
800Q8—142no—
801Q8—142no—
802Q8—284no—
803Q8—281no—
804Q8—281no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—72no—
818D4—142no—
819D4—142no—
820D4—142no—
821D4—141no—
822D4—142no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—284no—
826D4—284no—
827D4—284no—
828D4—281no—
829D4—281no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—142no—
847C2×C4—142no—
848C2×C4—284no—
849C2×C4—284no—
850C2×C4—284no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4D7×#4111yescharacteristic
859C2×C4#655311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—142no—
863C8—141no—
864C8—141no—
865C8—281no—
866C8—281no—
867C8#650012yes—
868C8#650012yes—
869C7#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—142no—
882C22—281no—
883C22—281no—
884C22—282no—
885C22—562no—
886C22—561no—
887C22—561no—
888C22—1121no—
889C22—1124no—
890C22#9029811yescharacteristic
891C22#9030311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—142no—
899C4—282no—
900C4—282no—
901C4D7×#12111yescharacteristic
902C4#9030011yescharacteristic
903C4C2×#650011yescharacteristic
904C4#9052011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—282no—
911C2—562no—
912C2#1174008511yescharacteristic
913C2#1174145711yescharacteristic
914C2#1174145911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3060C2
socleC22×C7D42
hypercenter#3060D7
hypocenterC7#24289
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90461C2semidirect
2. C7×#3060C2semidirect
3. C2×#89913C2semidirect
4. C2×#89916C2semidirect
5. #11740872C2semidirect
6. #11740869C2semidirect
7. #11729838C2semidirect
8. #11729635C2semidirect
9. #11729633C2semidirect
10. #11728346C2semidirect
11. #11728328C2semidirect
12. #11728064C2semidirect
13. #11728062C2semidirect
14. #11728061C2semidirect
15. #11728059C2semidirect
19. C2×C7×#131C22semidirect
21. C7×#537C22semidirect
23. C2×#6514C22semidirect
39. C2×C7×#106C22semidirect
41. C7×#417C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
46. #90006C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6396C22semidirect
53. C2×#6393C22semidirect
54. C2×C8×Dic7C22semidirect
64. #89746C22semidirect
65. C2×#6384C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
155. C2×#1132D4semidirect
157. #6464D4semidirect
190. #3060D7semidirect
354. C2×#131C2×D7semidirect
356. #537C2×D7semidirect
373. C2×#106C2×D7semidirect
381. #417C2×D7semidirect
869. C7#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904612
C7×#30602
C2×#899132
C2×#899162
#117408722
#117408692
#117298382
#117296352
#117296332
#117283462
#117283282
#117280642
#117280622
#117280612
#117280592
#242897