Finite Group Databasebeta

← #13390090

Subgroups — #13390090

Order 1792.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1883C211yesmaximal, characteristic
6#11729842C211yesmaximal, characteristic
7#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C7×#520C2211yescharacteristic
18#90518C2211yescharacteristic
19#41×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21#90260—21no—
22Q8×Dic14—21no—
23#90230—21no—
24#90230—22no—
25D4×Dic14—22no—
26D4×Dic14—21no—
27#90210—21no—
28#90210C2211yescharacteristic
29#90208—21no—
30#90208C2211yescharacteristic
31#90191—21no—
32#90191C2211yescharacteristic
33C2×#6451—21no—
34C2×#6451C2211yescharacteristic
35C2×#6441—22no—
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C7×#418C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic
40#90004C2211yescharacteristic
41#89993C2211yescharacteristic
42#89987C2211yescharacteristic
43#89987C2211yescharacteristic
44#89936—21no—
45SD16×Dic7—21no—
46#89924—21no—
47D8×Dic7—21no—
48#89893C2211yescharacteristic
49#89893C2211yescharacteristic
50#89890C2211yescharacteristic
51M16×Dic7C2211yescharacteristic
52#89767C2211yescharacteristic
53#89748C2211yescharacteristic
54#89721—22no—
55#89707C2211yescharacteristic
56C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
57#89538—21no—
58#89535—21no—
59#89533—21no—
60#89531—21no—
61C7×#343C2211yescharacteristic
62C7×#339C2211yescharacteristic
63#89350C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24320—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14D412yes—
77C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C7×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
79C2×C7×SD16—21no—
80C2×C7×D8—21no—
81C2×C7×M16C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16C2311yescharacteristic
83C4×C7×Q8—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4—22no—
86C7×#117—21no—
87C7×#117C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95Q8×Dic7D411yescharacteristic
96Q8×Dic7D411yescharacteristic
97D4×Dic7—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7D411yescharacteristic
106D4×Dic7D411yescharacteristic
107#6489—21no—
108#6489—21no—
109#6489C2311yescharacteristic
110#6489C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117#6487—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127#6453—22no—
128#6453—21no—
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6453D411yescharacteristic
132#6453D411yescharacteristic
133#6451—22no—
134#6451—22no—
135#6451—22no—
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6451D411yescharacteristic
144#6451D411yescharacteristic
145#6441—22no—
146#6441—22no—
147#6441—22no—
148#6441—22no—
149#6441—21no—
150#6441—21no—
151#6441—22no—
152#6441—48no—
153#6433—22no—
154#6433—21no—
155#6432—22no—
156#6432—21no—
157C4×Dic14—22no—
158C4×Dic14—22no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C7×#104—22no—
162C7×#102—21no—
163C7×#102—21no—
164#6411—22no—
165#6409—21no—
166#6406—21no—
167#6406—21no—
168#6406—21no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171C7⋊#95—21no—
172#6392—21no—
173#6392—21no—
174#6391—21no—
175#6391—21no—
176#6389—21no—
177Dic7⋊C8—21no—
178Dic7⋊C8—21no—
179C8×Dic7—21no—
180#6382—21no—
181#6381—21no—
182#3503—71no—
183#3077—71no—
184C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
185#2542—71no—
186#2060—71no—
187#2060—71no—
188#2027—71no—
189#2027—71no—
190#1997—71no—
191#1986—71no—
192#1883—71no—
193#1883D711yescharacteristic
194#1859—71no—
195#1859—71no—
196#1806—71no—
197C24×C7—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41C2×Q812yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4C2×Q812yescomplemented
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—44no—
222C22×Dic7—41no—
223C22×Dic7—41no—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D412yes—
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—22no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—22no—
231C2×Dic14—22no—
232C2×Dic14—22no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—84no—
235C7×SD16—24no—
236C7×D8—24no—
237C7×M16—21no—
238C7×M16—21no—
239C7×M16—21no—
240C7×M16C2×Q812yescomplemented
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—44no—
251C42×C7—22no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—44no—
261C22⋊Dic7—41no—
262C22⋊Dic7—41no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—22no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—44no—
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—22no—
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—44no—
291C4×Dic7—22no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302#1136—21no—
303#1136—21no—
304#1136—21no—
305#1136—21no—
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
309Q82—141no—
310#557—141no—
311#554—142no—
312#554—141no—
313D4×Q8—141no—
314D4×Q8—142no—
315#544—71no—
316#544—71no—
317#544—141no—
318#544—141no—
319#533—71no—
320#533—141no—
321C2×C4⋊Q8—71no—
322C2×C4⋊Q8—141no—
323C2×C22⋊Q8—142no—
324#520—71no—
325#520C2×D711yescharacteristic
326C4×#41—71no—
327C2×C4×D4—71no—
328#478—141no—
329#478—141no—
330#476—141no—
331#474—141no—
332#442—141no—
333#440—141no—
334C4×SD16—141no—
335C4×D8—141no—
336#428—71no—
337#428—71no—
338#428—71no—
339#423—71no—
340C2×#104—71no—
341C2×#104C2×D711yescharacteristic
342#418—71no—
343#418—71no—
344#418C2×D711yescharacteristic
345#417—71no—
346C4×M16—71no—
347#399—142no—
348#390—71no—
349#390C2×D711yescharacteristic
350#384—71no—
351#384—71no—
352C4×C4⋊C4—71no—
353#343—71no—
354#343—71no—
355#343—71no—
356#343C2×D711yescharacteristic
357#339—71no—
358#339—71no—
359#339—71no—
360#339—71no—
361#339—71no—
362#339C2×D711yescharacteristic
363C23×C7—21no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—42no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8C22⋊Q812yescomplemented
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4C22⋊Q812yescomplemented
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—82no—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—82no—
413C2×Dic7—82no—
414C2×Dic7—82no—
415C2×Dic7#12011yescharacteristic
416C2×Dic7#12011yescharacteristic
417C2×Dic7#12011yescharacteristic
418C2×Dic7#12011yescharacteristic
419Dic14—42no—
420Dic14—44no—
421Dic14—42no—
422Dic14—82no—
423Dic14—82no—
424Dic14—82no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C2×#41C22×D711yescharacteristic
430C22×Q8—72no—
431C22×Q8—142no—
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C23×C4—141no—
434AGL(1,ℤ/8)—22no—
435AGL(1,ℤ/8)Dic1414yescomplemented
436C2×SD16—21no—
437C2×D8—21no—
438C2×M16—71no—
439C2×M16—71no—
440C2×M16C22×D711yescharacteristic
441C2×M16C22×D711yescharacteristic
442C4⋊Q8—71no—
443C4⋊Q8—71no—
444C4⋊Q8—141no—
445C4⋊Q8—142no—
446C4⋊Q8—141no—
447C4⋊Q8—141no—
448C4⋊Q8—141no—
449C4⋊Q8—141no—
450C4⋊Q8—141no—
451C4⋊Q8—141no—
452C4⋊Q8—142no—
453C4⋊Q8—142no—
454C4⋊Q8—142no—
455C4⋊Q8—141no—
456#125—71no—
457#125—71no—
458#125—141no—
459#125—142no—
460#125—141no—
461#125—141no—
462#125—142no—
463#125—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—142no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—142no—
469C22⋊Q8—142no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—142no—
473C22⋊Q8—142no—
474C22⋊Q8—288no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—142no—
481C4×Q8—142no—
482C4×Q8—141no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—71no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—142no—
494C4×D4—141no—
495#117—21no—
496#117—71no—
497#117—71no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117C22×D711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—72no—
503C2×C4⋊C4—71no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518#107—141no—
519#107—141no—
520#107—141no—
521#106—141no—
522#106—141no—
523#106—141no—
524C4⋊C8—141no—
525C4⋊C8—141no—
526#104—22no—
527#104—142no—
528#103—141no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#97—141no—
537C4×C8—141no—
538#95—141no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—44no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7C2×#12011yescharacteristic
550C22×C7#54811yescharacteristic
551C22×C7D4×Q811yescharacteristic
552C4×C7—22no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
558C4×C7#53611yescharacteristic
559C4×C7#54811yescharacteristic
560C4×C7D4×Q811yescharacteristic
561Dic7—21no—
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—42no—
565Dic7—42no—
566Dic7—41no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570Dic7—81no—
571Dic7#45312yes—
572C24—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41C2×Dic1412yes—
576#41#115912yes—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—142no—
580C2×Q8—142no—
581C2×Q8—142no—
582C2×Q8—142no—
583C2×Q8—284no—
584C2×Q8—564no—
585C2×Q8D4×D711yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4C2×Dic1412yescomplemented
593C2×D4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—72no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—281no—
606C22×C4—281no—
607C22×C4—284no—
608C22×C4D4×D712yes—
609C22×C4C23×D711yescharacteristic
610SD16—24no—
611D8—24no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—141no—
616M16—141no—
617M16—141no—
618M16—141no—
619M16C2×Dic1412yescomplemented
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—71no—
628C4⋊C4—71no—
629C4⋊C4—71no—
630C4⋊C4—71no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—142no—
643C4⋊C4—144no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—284no—
654C4⋊C4—284no—
655C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—281no—
666C22⋊C4—281no—
667C22⋊C4—284no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—142no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—21no—
684C2×C7—21no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7#240911yescharacteristic
688C2×C7C2×#45311yescharacteristic
689C2×C7#302011yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23C2×D4×D711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—284no—
699Q8—282no—
700Q8—282no—
701Q8—562no—
702Q8—562no—
703Q8—562no—
704Q8#644112yescomplemented
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4#644112yescomplemented
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—71no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—282no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—562no—
744C2×C4—562no—
745C2×C4—562no—
746C2×C4C22×Dic1411yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×#115911yescharacteristic
750C2×C4#655411yescharacteristic
751C2×C4#655411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—281no—
755C8—281no—
756C7#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22D4×Dic1411yescharacteristic
768C22D7×#12011yescharacteristic
769C22#9028911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—72no—
776C4—141no—
777C4—141no—
778C4—141no—
779C4—282no—
780C4—281no—
781C4—282no—
782C4—281no—
783C4—281no—
784C4—281no—
785C4—561no—
786C4C2×#644111yescharacteristic
787C4D4×Dic1411yescharacteristic
788C4#9028911yescharacteristic
789C4#9033911yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#1173213411yescharacteristic
795C2D7×#45311yescharacteristic
796C2#1173773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1883C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#1883D7
hypocenterC7#24320
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742957C2semidirect
3. #11736362C2semidirect
4. #11733794C2semidirect
7. #11729418C2semidirect
8. #11728117C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. #11728067C2semidirect
11. #11727397C2semidirect
12. #11726732C2semidirect
13. #11726728C2semidirect
14. #11726489C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
78. C7×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
210. C2×C7×D4C2×Q8semidirect
240. C7×M16C2×Q8semidirect
371. C7×Q8C22⋊Q8semidirect
379. C7×D4C22⋊Q8semidirect
435. AGL(1,ℤ/8)Dic14semidirect
592. C2×D4C2×Dic14semidirect
619. M16C2×Dic14semidirect
704. Q8#6441semidirect
712. D4#6441semidirect
756. C7#24320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429572
Dic7×AGL(1,ℤ/8)2
#117363622
#117337942
C7×#18832
#117298422
#117294182
#117281172
#117281092
#117280672
#117273972
#117267322
#117267282
#117264892
#117264842
#243207