Finite Group Databasebeta

← #13390092

Subgroups — #13390092

Order 1792.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736311C211yesmaximal, characteristic
4#11731779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729421C211yesmaximal, characteristic
7#11728420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728120C211yesmaximal, characteristic
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#520C2211yescharacteristic
17#90518C2211yescharacteristic
18#41×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×#6512C2211yescharacteristic
20#90260—21no—
21Q8×Dic14—21no—
22#90230—21no—
23#90230—22no—
24D4×Dic14—22no—
25D4×Dic14—21no—
26#90210—21no—
27#90210C2211yescharacteristic
28#90208—21no—
29#90208C2211yescharacteristic
30C2×#6459—22no—
31C2×#6456C2211yescharacteristic
32#90191—21no—
33#90191C2211yescharacteristic
34C2×#6451—21no—
35C2×#6451C2211yescharacteristic
36C7×#428C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C7×#417C2211yescharacteristic
39C7×#384C2211yescharacteristic
40C2×#6411C2211yescharacteristic
41#89903C2211yescharacteristic
42#89903C2211yescharacteristic
43#89890C2211yescharacteristic
44M16×Dic7C2211yescharacteristic
45#89773C2211yescharacteristic
46#89764—22no—
47#89760C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49#89736C2211yescharacteristic
50#89736C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
53#89663—21no—
54#89662—21no—
55#89643—21no—
56#89642—21no—
57#89589—21no—
58#89560—21no—
59#89557—21no—
60#89528—21no—
61C7×#343C2211yescharacteristic
62C7×#339C2211yescharacteristic
63#89350C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24320—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14D412yes—
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16C2311yescharacteristic
79C4×C7×Q8—21no—
80C4×C7×D4—21no—
81C4×C7×D4—22no—
82C7×#117—21no—
83C7×#117C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6512—22no—
90#6512Q814yescomplemented
91Q8×Dic7—21no—
92Q8×Dic7D411yescharacteristic
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94C2×#1143—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7—21no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7D411yescharacteristic
100D4×Dic7D411yescharacteristic
101C2×#1141—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105#6489—21no—
106#6489—21no—
107#6489C2311yescharacteristic
108#6489C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487—22no—
112#6487—22no—
113#6487—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4D412yes—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C2×#1136C2311yescharacteristic
122C2×#1136C2311yescharacteristic
123#6459—48no—
124#6456—21no—
125#6456—21no—
126#6456—21no—
127#6456—21no—
128#6453—22no—
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6453—21no—
132#6453D411yescharacteristic
133#6453D411yescharacteristic
134#6451—22no—
135#6451—22no—
136#6451—22no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6451—21no—
144#6451D411yescharacteristic
145#6451D411yescharacteristic
146#6441—22no—
147#6441—22no—
148#6441—22no—
149#6441—22no—
150#6441—21no—
151#6441—21no—
152#6441—22no—
153#6433—22no—
154#6433—21no—
155#6432—22no—
156#6432—21no—
157C4×Dic14—22no—
158C4×Dic14—22no—
159C4×Dic14—21no—
160C4×Dic14—21no—
161C7×#107—21no—
162C7×#106—21no—
163C7×#104—22no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166#6411—22no—
167C7⋊#95—21no—
168#6395—21no—
169#6395—21no—
170#6395—21no—
171#6395—21no—
172#6389—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174Dic7⋊C8—21no—
175C8×Dic7—21no—
176#6383—21no—
177#6383—21no—
178#6382—21no—
179#6382—21no—
180#6381—21no—
181#6381—21no—
182#3503—71no—
183#3077—71no—
184C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
185#2542—71no—
186#2060—71no—
187#2060—71no—
188#2027—71no—
189#2027—71no—
190#1997—71no—
191#1986—71no—
192#1883—71no—
193#1883—71no—
194#1859—71no—
195#1859D711yescharacteristic, complemented
196#1806—71no—
197C23×D7—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41C2×Q812yes—
201C7×#41#4112yes—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C2×Q812yescomplemented
224C2×C4×D7—44no—
225C2×C4×D7—41no—
226C2×C4×D7—41no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—22no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—22no—
231C2×Dic14—22no—
232C2×Dic14—22no—
233C2×Dic14—44no—
234C2×Dic14—84no—
235C7×M16—21no—
236C7×M16—21no—
237C7×M16—21no—
238C7×M16—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—44no—
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C42×C7—22no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260#1143—24no—
261#1141—24no—
262(C2×D7)⋊C4—44no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic7—22no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—22no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—22no—
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—44no—
291C4×Dic7—22no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302#1136—21no—
303#1136—21no—
304#1136—21no—
305#1136C2×Q812yescomplemented
306C2×C7⋊C8—21no—
307C2×C7⋊C8—21no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
309Q82—141no—
310#557—141no—
311#554—142no—
312#554—141no—
313D4×Q8—141no—
314D4×Q8—142no—
315#544—71no—
316#544—71no—
317#544—141no—
318#544—141no—
319#533—71no—
320#533—141no—
321C2×C4⋊Q8—71no—
322C2×C4⋊Q8—141no—
323C2×C22⋊Q8—142no—
324#520—71no—
325#520C2×D711yescharacteristic
326C4×#41—71no—
327C2×C4×D4—71no—
328#478—141no—
329#478—141no—
330#476—141no—
331#474—141no—
332#442—141no—
333#440—141no—
334C4×SD16—141no—
335C4×D8—141no—
336#428—71no—
337#428—71no—
338#428C2×D711yescharacteristic
339#423—71no—
340C2×#104—71no—
341C2×#104C2×D711yescharacteristic
342#418—71no—
343#418—71no—
344#418—71no—
345#417C2×D711yescharacteristic
346C4×M16—71no—
347#399—142no—
348#390—71no—
349#390—71no—
350#384—71no—
351#384C2×D711yescharacteristic
352C4×C4⋊C4—71no—
353#343—71no—
354#343—71no—
355#343—71no—
356#343C2×D711yescharacteristic
357#339—71no—
358#339—71no—
359#339—71no—
360#339—71no—
361#339—71no—
362#339C2×D711yescharacteristic
363C23×C7—21no—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C22×D7—22no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C7×Q8—21no—
371C7×Q8C22⋊Q812yescomplemented
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4C22⋊Q812yescomplemented
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—82no—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
394C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—82no—
409C2×Dic7#12011yescharacteristic
410C2×Dic7#12011yescharacteristic
411C2×Dic7#12011yescharacteristic
412C2×Dic7#12011yescharacteristic
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—82no—
418C4×D7—82no—
419Dic14—42no—
420Dic14—44no—
421Dic14—42no—
422Dic14—82no—
423Dic14—82no—
424Dic14—82no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C2×#41C22×D711yescharacteristic
430C22×Q8—72no—
431C22×Q8—142no—
432C22×D4—71no—
433C23×C4—141no—
434AGL(1,ℤ/8)—74no—
435AGL(1,ℤ/8)—142no—
436C2×SD16—141no—
437C2×D8—141no—
438C2×M16—71no—
439C2×M16—71no—
440C2×M16C22×D711yescharacteristic
441C2×M16C22×D711yescharacteristic
442C4⋊Q8—71no—
443C4⋊Q8—71no—
444C4⋊Q8—141no—
445C4⋊Q8—142no—
446C4⋊Q8—141no—
447C4⋊Q8—141no—
448C4⋊Q8—141no—
449C4⋊Q8—141no—
450C4⋊Q8—141no—
451C4⋊Q8—141no—
452C4⋊Q8—142no—
453C4⋊Q8—142no—
454C4⋊Q8—142no—
455C4⋊Q8—141no—
456#125—71no—
457#125—71no—
458#125—141no—
459#125—142no—
460#125—141no—
461#125—141no—
462#125—142no—
463#125—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—142no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—142no—
469C22⋊Q8—142no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—142no—
473C22⋊Q8—142no—
474C22⋊Q8—288no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—71no—
477C4×Q8—71no—
478C4×Q8—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—142no—
481C4×Q8—142no—
482C4×Q8—141no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—71no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—142no—
494C4×D4—141no—
495#117—21no—
496#117—71no—
497#117—71no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117C22×D711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—72no—
504C2×C4⋊C4—71no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—141no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518#107—21no—
519#107—141no—
520#107—141no—
521#106—21no—
522#106—141no—
523#106—141no—
524C4⋊C8—141no—
525C4⋊C8—141no—
526#104—22no—
527#104—142no—
528#103—21no—
529#102—21no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535#102—141no—
536#97—141no—
537C4×C8—141no—
538#95—141no—
539C22×C7—21no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—22no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7C2×#12011yescharacteristic
545C22×C7#54811yescharacteristic
546C22×C7D4×Q811yescharacteristic
547C2×D7—44no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—82no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C4×C7—22no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
559C4×C7#53611yescharacteristic
560C4×C7#54811yescharacteristic
561C4×C7D4×Q811yescharacteristic
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—21no—
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7#45312yes—
572C24—141no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41#115712yes—
576#41Q8×D712yes—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—142no—
580C2×Q8—142no—
581C2×Q8—142no—
582C2×Q8—142no—
583C2×Q8—284no—
584C2×Q8—564no—
585C2×Q8D4×D711yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—72no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—281no—
606C22×C4—281no—
607C22×C4—284no—
608C22×C4D4×D712yes—
609C22×C4C23×D711yescharacteristic
610SD16—144no—
611D8—144no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—72no—
617M16—141no—
618M16—141no—
619M16—141no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—71no—
631C4⋊C4—71no—
632C4⋊C4—71no—
633C4⋊C4—71no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—284no—
655C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—284no—
665C22⋊C4—281no—
666C22⋊C4—281no—
667C22⋊C4—284no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—71no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—141no—
677C42—141no—
678C42—142no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—21no—
684C2×C7—21no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7#240911yescharacteristic
687C2×C7C2×#45311yescharacteristic
688C2×C7#302011yescharacteristic
689D7—82no—
690C23—21no—
691C23—142no—
692C23—282no—
693C23—282no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23C2×D4×D711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—284no—
699Q8—282no—
700Q8—282no—
701Q8—562no—
702Q8—562no—
703Q8—562no—
704Q8#645912yescomplemented
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—281no—
711D4—281no—
712D4#645912yescomplemented
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—71no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—562no—
744C2×C4—562no—
745C2×C4—562no—
746C2×C4C2×#115711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
750C2×C4#655411yescharacteristic
751C2×C4#655411yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—142no—
755C8—281no—
756C7#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—284no—
763C22—282no—
764C22—562no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#9024311yescharacteristic
768C22D7×#12011yescharacteristic
769C22#9032311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—72no—
776C4—81no—
777C4—141no—
778C4—141no—
779C4—141no—
780C4—282no—
781C4—281no—
782C4—282no—
783C4—281no—
784C4—281no—
785C4—281no—
786C4C2×#645911yescharacteristic
787C4#9024311yescharacteristic
788C4#9032311yescharacteristic
789C4#9033911yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—562no—
794C2#1173185011yescharacteristic
795C2D7×#45311yescharacteristic
796C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1859C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6512C22
hypercenter#1859D7
hypocenterC7#24320
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742957C2semidirect
2. #11736684C2semidirect
4. #11731779C2semidirect
5. C7×#1859C2semidirect
7. #11728420C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. #11728051C2semidirect
11. #11727327C2semidirect
12. #11726749C2semidirect
13. #11726728C2semidirect
14. #11726517C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
90. #6512Q8semidirect
195. #1859D7semidirect
223. C2×D28C2×Q8semidirect
305. #1136C2×Q8semidirect
371. C7×Q8C22⋊Q8semidirect
375. C7×D4C22⋊Q8semidirect
704. Q8#6459semidirect
712. D4#6459semidirect
756. C7#24320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429572
#117366842
#117363112
#117317792
C7×#18592
#117294212
#117284202
#117281202
#117281092
#117280512
#117273272
#117267492
#117267282
#117265172
#117264842
#243207