Finite Group Databasebeta

← #13390110

Subgroups — #13390110

Order 1792.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743654C211yesmaximal, characteristic
2#11736690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736645C211yesmaximal, characteristic
4#11731630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728435C211yesmaximal, characteristic
8#11728421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727316C211yesmaximal, characteristic
10#11726758C211yesmaximal, characteristic
11#11726728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726529C211yesmaximal, characteristic
13#11726524C211yesmaximal, characteristic
14#11726523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#544C2211yescharacteristic
17C2×#6472C2211yescharacteristic
18#90420—21no—
19#90418—21no—
20D7×C4⋊Q8—21no—
21#90413—21no—
22#90381—21no—
23#90380—21no—
24#90379—21no—
25#90376—21no—
26#90327—22no—
27#90323—22no—
28#90214C2211yescharacteristic
29#90213C2211yescharacteristic
30#90210C2211yescharacteristic
31#90208C2211yescharacteristic
32#90195C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C7×#428C2211yescharacteristic
36C7×#428C2211yescharacteristic
37C7×#382C2211yescharacteristic
38C2×#6399C2211yescharacteristic
39#89892C2211yescharacteristic
40#89890C2211yescharacteristic
41M16×Dic7C2211yescharacteristic
42#89776C2211yescharacteristic
43#89776C2211yescharacteristic
44#89749C2211yescharacteristic
45#89746C2211yescharacteristic
46#89738C2211yescharacteristic
47#89736C2211yescharacteristic
48C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50C2×#6379C2211yescharacteristic
51#89661—21no—
52#89649—21no—
53#89647—21no—
54#89645—21no—
55#89629—21no—
56#89626—21no—
57#89625—21no—
58#89624—21no—
59#89430—22no—
60#89418—22no—
61C7×#343C2211yescharacteristic
62C7×#339C2211yescharacteristic
63C7×#339C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89327C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24322—71nomaximal, Sylow
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×#1157C2311yescharacteristic
74C22×Dic14D412yes—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×M16C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#125—21no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×#117C2311yescharacteristic
84C7×#117C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88#6509—22no—
89#6507—22no—
90#6507—22no—
91C4×C22⋊D7—22no—
92#6489C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
94C2×Dic7⋊C4—21no—
95C2×Dic7⋊C4—21no—
96C2×Dic7⋊C4D412yes—
97C2×C4×Dic7—21no—
98C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
100C2×#1136C2311yescharacteristic
101C2×#1136C2311yescharacteristic
102#6472—22no—
103#6472Q814yescomplemented
104C2×Dic28—21no—
105C2×#1132—21no—
106#6460—22no—
107#6459—22no—
108#6459—22no—
109#6459—22no—
110#6459—22no—
111#6456—21no—
112#6456D411yescharacteristic
113#6456D411yescharacteristic
114#6455—21no—
115#6455—21no—
116D7×C4⋊C4—22no—
117D7×C4⋊C4—21no—
118D7×C4⋊C4—21no—
119#6453—21no—
120#6453D411yescharacteristic
121#6453D411yescharacteristic
122#6452—22no—
123#6452—22no—
124#6451—22no—
125#6451—22no—
126#6451—21no—
127#6451—21no—
128#6451—21no—
129#6451—21no—
130#6451—21no—
131#6451D411yescharacteristic
132#6451D411yescharacteristic
133#6450—22no—
134#6450—22no—
135#6450—21no—
136#6450—21no—
137#6450—21no—
138#6450—21no—
139#6450—21no—
140#6450D411yescharacteristic
141#6450D411yescharacteristic
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145#6441—21no—
146#6441—21no—
147#6441—22no—
148C4×D28—21no—
149#6435—21no—
150C42×D7—21no—
151#6433—21no—
152#6432—21no—
153C4×Dic14—21no—
154C4×Dic14—21no—
155C4×Dic14—21no—
156C7×#107—21no—
157C7×#107—21no—
158C7×#106—21no—
159C7×#106—21no—
160C7×#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—21no—
165#6399—22no—
166#6390—21no—
167#6390—21no—
168#6389—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170Dic7⋊C8—21no—
171C8×Dic7—21no—
172#6384—21no—
173#6384—21no—
174#6384—21no—
175#6384—21no—
176#6384—21no—
177#6383—21no—
178#6382—21no—
179#6381—21no—
180#6379—22no—
181#3503—71no—
182#3078—71no—
183C4×#137—71no—
184#2568—71no—
185#2061—71no—
186#2061D711yescharacteristic, complemented
187#2028—71no—
188#2028—71no—
189#1997—71no—
190#1986—71no—
191#1882—71no—
192#1882—71no—
193#1860—71no—
194#1860—71no—
195#1806—71no—
196C2×C7×Q8—22no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D412yes—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207Q8×D7—84no—
208#1157—21no—
209#1157—21no—
210#1157C2×Q812yes—
211#1157#4112yes—
212C2×D28C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—22no—
217C2×C4×D7—22no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—22no—
226C2×Dic14—22no—
227C2×Dic14—22no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic14C2×Q812yescomplemented
231C7×M16—21no—
232C7×M16—21no—
233C7×M16—21no—
234C7×M16C2×Q812yescomplemented
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—22no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—21no—
271Dic7⋊C4—21no—
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—42no—
279Dic7⋊C4—41no—
280Dic7⋊C4—41no—
281C4×Dic7—22no—
282C4×Dic7—22no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—41no—
289C4×Dic7—41no—
290C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300Dic28—24no—
301#1132—24no—
302C2×#137—71no—
303Q82—141no—
304#557—141no—
305#554—142no—
306#554—141no—
307D4×Q8—141no—
308D4×Q8—142no—
309#544—71no—
310#544—141no—
311#544—141no—
312#544C2×D711yescharacteristic
313#533—71no—
314#533—141no—
315C2×C4⋊Q8—71no—
316C2×C4⋊Q8—141no—
317#520—71no—
318#520—71no—
319C4×#41—71no—
320C2×C4×Q8—71no—
321#479—141no—
322#479—141no—
323#477—141no—
324#475—141no—
325#441—141no—
326#440—141no—
327C4×Q16—141no—
328C4×SD16—141no—
329#428—71no—
330#428C2×D711yescharacteristic
331#428C2×D711yescharacteristic
332#423—71no—
333C2×#104—71no—
334C2×#104—71no—
335#419—71no—
336#419—71no—
337#419—71no—
338#417—71no—
339C4×M16—71no—
340#400—142no—
341#391—71no—
342#391—71no—
343#391—142no—
344#382—71no—
345#382C2×D711yescharacteristic
346C4×C4⋊C4—71no—
347#343—71no—
348#343—71no—
349#343—71no—
350#343C2×D711yescharacteristic
351#339—71no—
352#339—71no—
353#339—71no—
354#339—71no—
355#339C2×D711yescharacteristic
356#339C2×D711yescharacteristic
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—21no—
359C7×Q8—82no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
377C22⋊D7—22no—
378C22⋊D7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7#12011yescharacteristic
393C2×Dic7#12011yescharacteristic
394C2×Dic7#12011yescharacteristic
395C2×Dic7#12011yescharacteristic
396D28—21no—
397D28C22⋊Q812yes—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—22no—
400C4×D7—42no—
401C4×D7—42no—
402C4×D7—82no—
403C4×D7—82no—
404Dic14—21no—
405Dic14—22no—
406Dic14—22no—
407Dic14—42no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—44no—
411Dic14—42no—
412Dic14—82no—
413Dic14—82no—
414Dic14C22⋊Q812yes—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—71no—
420C22×Q8—72no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8—142no—
423#137—74no—
424#137—142no—
425C2×Q16—141no—
426C2×SD16—141no—
427C2×M16—71no—
428C2×M16—71no—
429C2×M16C22×D711yescharacteristic
430C2×M16C22×D711yescharacteristic
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—71no—
434C4⋊Q8—71no—
435C4⋊Q8—141no—
436C4⋊Q8—141no—
437C4⋊Q8—141no—
438C4⋊Q8—141no—
439C4⋊Q8—141no—
440C4⋊Q8—142no—
441C4⋊Q8—142no—
442C4⋊Q8—142no—
443C4⋊Q8—142no—
444C4⋊Q8—141no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—71no—
448#125—71no—
449#125—141no—
450#125—142no—
451#125—142no—
452#125—141no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8—141no—
456C22⋊Q8—142no—
457C22⋊Q8—142no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463C4×Q8—71no—
464C4×Q8—71no—
465C4×Q8—141no—
466C4×Q8—141no—
467C4×Q8—141no—
468C4×Q8—141no—
469C4×Q8—141no—
470C4×Q8—141no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8—142no—
474C4×Q8—142no—
475C4×D4—71no—
476C4×D4—71no—
477C4×D4—141no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—142no—
483#117—71no—
484#117—141no—
485#117—141no—
486#117—141no—
487#117C22×D711yescharacteristic
488#117C22×D711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4—72no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C42—71no—
499C2×C42—71no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—21no—
504#107—21no—
505#107—141no—
506#106—21no—
507#106—21no—
508#106—141no—
509C4⋊C8—141no—
510C4⋊C8—141no—
511#104—142no—
512#104—142no—
513#103—141no—
514#103—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—141no—
520#102—141no—
521#97—141no—
522C4×C8—141no—
523#95—22no—
524#95—141no—
525#95—142no—
526#95—142no—
527#95—142no—
528C22×C7—21no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7C2×#12011yescharacteristic
531C22×C7#54811yescharacteristic
532C22×C7D4×Q811yescharacteristic
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7—81no—
543C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
544C4×C7#53611yescharacteristic
545C4×C7#54811yescharacteristic
546C4×C7D4×Q811yescharacteristic
547Dic7—22no—
548Dic7—21no—
549Dic7—21no—
550Dic7—21no—
551Dic7—42no—
552Dic7—41no—
553Dic7—42no—
554Dic7—41no—
555Dic7—81no—
556Dic7#45512yes—
557#41—72no—
558#41—72no—
559#41—141no—
560#41—141no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—71no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—142no—
567C2×Q8—142no—
568C2×Q8—142no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—564no—
576C2×D4—71no—
577C2×D4—141no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—72no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4D4×D712yes—
591C22×C4C23×D711yescharacteristic
592Q16—144no—
593SD16—144no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—141no—
598M16—141no—
599M16—141no—
600M16—141no—
601M16Q8×D712yescomplemented
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—71no—
614C4⋊C4—71no—
615C4⋊C4—142no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—281no—
633C4⋊C4—281no—
634C4⋊C4—282no—
635C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
637C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
638C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—141no—
642C22⋊C4—141no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—141no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—71no—
651C42—71no—
652C42—71no—
653C42—71no—
654C42—141no—
655C42—141no—
656C42—142no—
657C42—142no—
658C42—141no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—281no—
662C42—281no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—21no—
665C2×C7#240911yescharacteristic
666C2×C7C2×#45511yescharacteristic
667C2×C7#302011yescharacteristic
668D7—42no—
669C23—141no—
670C23C2×D4×D711yescharacteristic
671Q8—72no—
672Q8—82no—
673Q8—141no—
674Q8—142no—
675Q8—142no—
676Q8—284no—
677Q8—282no—
678Q8—282no—
679Q8—281no—
680Q8—281no—
681Q8—562no—
682Q8—562no—
683D4—72no—
684D4—142no—
685D4—142no—
686D4—141no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—71no—
699C2×C4—71no—
700C2×C4—71no—
701C2×C4—71no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—562no—
720C2×C4—562no—
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
724C2×C4#655111yescharacteristic
725C2×C4#655111yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—281no—
730C8—281no—
731C7#2432211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—142no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22D7×#12011yescharacteristic
738C22#9032411yescharacteristic
739C22#9041811yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—72no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—142no—
749C4—141no—
750C4—141no—
751C4—141no—
752C4—282no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—561no—
757C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
758C4#9032411yescharacteristic
759C4#9041511yescharacteristic
760C4#9041811yescharacteristic
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—282no—
764C2#1173461711yescharacteristic
765C2#1173773011yescharacteristic
766C2D7×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2061C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#1157C23
hypercenter#2061D7
hypocenterC7#24322
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736690C2semidirect
4. #11731630C2semidirect
5. C7×#2061C2semidirect
6. #11729659C2semidirect
8. #11728421C2semidirect
11. #11726728C2semidirect
14. #11726523C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
103. #6472Q8semidirect
186. #2061D7semidirect
230. C2×Dic14C2×Q8semidirect
234. C7×M16C2×Q8semidirect
601. M16Q8×D7semidirect
731. C7#24322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436542
#117366902
#117366452
#117316302
C7×#20612
#117296592
#117284352
#117284212
#117273162
#117267582
#117267282
#117265292
#117265242
#117265232
#117264842
#243227