Finite Group Databasebeta

← #13390131

Subgroups — #13390131

Order 1792.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6512C211yesmaximal, characteristic
5#11729657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729421C211yesmaximal, characteristic
12#11729421C211yesmaximal, characteristic
13#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#557—21no—
17C7×#557—21no—
18C7×#554—21no—
19C7×#554—21no—
20C7×#554—22no—
21C7×#554—22no—
22C7×#544—21no—
23C7×#544—21no—
24C7×#544C2211yescharacteristic
25C7×#544C2211yescharacteristic
26C7×#533—21no—
27C7×#533C2211yescharacteristic
28C2×C7×#125—21no—
29C2×C7×#125C2211yescharacteristic
30C7×#520C2211yescharacteristic
31C7×#520C2211yescharacteristic
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37#90004C2211yescharacteristic
38#89859—21no—
39#89856—21no—
40#89838—21no—
41#89838—21no—
42#89798—21no—
43C4×#1143—21no—
44#89786—21no—
45C4×#1141—21no—
46#89773C2211yescharacteristic
47#89773C2211yescharacteristic
48#89773C2211yescharacteristic
49#89767C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89766—22no—
53#89761—22no—
54#89760C2211yescharacteristic
55#89760C2211yescharacteristic
56#89749C2211yescharacteristic
57#89748C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
59#89696C2211yescharacteristic
60C4×#1136C2211yescharacteristic
61#89327C2211yescharacteristic
62#89327C2211yescharacteristic
63#89327C2211yescharacteristic
64#89327C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#24324—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C7×C4⋊Q8—22no—
76C7×C4⋊Q8—22no—
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×C4⋊Q8—21no—
81C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
83C7×#125—22no—
84C7×#125—22no—
85C7×#125—22no—
86C7×#125—22no—
87C7×#125—21no—
88C7×#125—21no—
89C7×#125—21no—
90C7×#125—21no—
91C7×#125—21no—
92C7×#125—21no—
93C7×#125—21no—
94C7×#125—21no—
95C7×#125D411yescharacteristic
96C7×#125D411yescharacteristic
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8—22no—
102C7×C22⋊Q8—22no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×C22⋊Q8—22no—
106C7×C22⋊Q8—22no—
107C4×C7×Q8—22no—
108C4×C7×Q8—22no—
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C4×C7×Q8—21no—
113C4×C7×Q8D411yescharacteristic
114C4×C7×Q8D411yescharacteristic
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—22no—
120C4×C7×D4—22no—
121C4×C7×D4D411yescharacteristic
122C4×C7×D4D411yescharacteristic
123C7×#117—21no—
124C7×#117—21no—
125C7×#117—21no—
126C7×#117C2311yescharacteristic
127C7×#117C2311yescharacteristic
128C7×#117C2311yescharacteristic
129C2×C7×C4⋊C4—22no—
130C2×C7×C4⋊C4—22no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4—21no—
133C2×C7×C4⋊C4D412yes—
134C2×C7×C4⋊C4D412yes—
135C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C42×C7—21no—
138C2×C42×C7C2311yescharacteristic
139#6512—22no—
140#6512Q814yescomplemented
141C2×#1143—21no—
142C2×#1141—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C4×D28—21no—
156C4×D28—21no—
157C4×D28—21no—
158C4×D28—21no—
159#6411—22no—
160#6411—22no—
161#6409—21no—
162#6406—21no—
163C7⋊#95—21no—
164C7⋊#95—22no—
165#6383—21no—
166#6383—21no—
167#6383—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6382—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175#6381—21no—
176#6381—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)—21no—
179#6377—21no—
180C4×C7⋊C8—21no—
181#3504D711yescharacteristic, complemented
182#3077—71no—
183C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
184#2566—71no—
185#2061—71no—
186#2060—71no—
187#2027—71no—
188#2027—71no—
189#1998—71no—
190#1986—71no—
191#1883—71no—
192#1883—71no—
193#1860—71no—
194#1859—71no—
195#1806—71no—
196C23×D7—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41C2×Q812yes—
200C7×#41#4112yes—
201C2×C7×Q8—22no—
202C2×C7×Q8—22no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8—21no—
205C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2411yescharacteristic
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28C2×Q812yes—
227C2×C4×D7—41no—
228C2×C4×D7—41no—
229C2×C4×D7—82no—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—22no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—22no—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C4⋊C4—22no—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7—22no—
268C42×C7—22no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—21no—
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278#1143—24no—
279#1141—24no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—41no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283(C2×D7)⋊C4—82no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—42no—
287Dic7⋊C4—82no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—21no—
298#1136—21no—
299#1136C2×Q812yes—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
305#557—21no—
306#557—21no—
307#554—21no—
308#554—21no—
309#554—22no—
310#554—22no—
311#544—21no—
312#544—21no—
313#544C2×D711yescharacteristic
314#544C2×D711yescharacteristic
315#533—21no—
316#533C2×D711yescharacteristic
317C2×#125—21no—
318C2×#125C2×D711yescharacteristic
319#520C2×D711yescharacteristic
320#520C2×D711yescharacteristic
321C4×#41C2×D711yescharacteristic
322C2×C4×D4—71no—
323#478—141no—
324#478—141no—
325#476—141no—
326#474—141no—
327#442—141no—
328#440—141no—
329C4×SD16—141no—
330C4×D8—141no—
331#428—71no—
332#428—71no—
333#428—71no—
334#423—71no—
335C2×#104—71no—
336C2×#104—71no—
337#418—71no—
338#418—71no—
339#418—71no—
340#417—71no—
341C4×M16—71no—
342#396—142no—
343#390—71no—
344#390—71no—
345#385—142no—
346#384—71no—
347#382—71no—
348C4×C4⋊C4—71no—
349#343—71no—
350#343—71no—
351#343—71no—
352#343—71no—
353#339—71no—
354#339—71no—
355#339—71no—
356#339—71no—
357#339—71no—
358#339—71no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C22×D7—22no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8—81no—
368C7×Q8—81no—
369C7×Q8—82no—
370C7×Q8—82no—
371C7×Q8C22⋊Q812yes—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4C22⋊Q812yes—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—81no—
392C2×C4×C7—81no—
393C2×C4×C7—82no—
394C2×C4×C7—82no—
395C2×C4×C7#12011yescharacteristic
396C2×C4×C7#12011yescharacteristic
397C2×C4×C7#12011yescharacteristic
398C2×C4×C7#12011yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
402C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
404C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—82no—
418C4×D7—82no—
419C7⋊C8—22no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41C22×D711yescharacteristic
424C22×D4—71no—
425C23×C4—141no—
426AGL(1,ℤ/8)—74no—
427AGL(1,ℤ/8)—142no—
428C2×SD16—141no—
429C2×D8—141no—
430C2×M16—71no—
431C2×M16—71no—
432C2×M16—71no—
433C2×M16—71no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
441C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125C22⋊D711yescharacteristic
455#125C22⋊D711yescharacteristic
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
473C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
485C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117C22×D711yescharacteristic
490#117C22×D711yescharacteristic
491#117C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
500C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
501C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—71no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42C22×D711yescharacteristic
510#107—141no—
511#107—141no—
512#107—141no—
513#106—141no—
514#106—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#104—142no—
519#104—142no—
520#103—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#97—141no—
529C4×C8—141no—
530#95—141no—
531#95—142no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7#54811yescharacteristic
539C22×C7D4×Q811yescharacteristic
540C2×D7—44no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—82no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—22no—
546C4×C7—21no—
547C4×C7—21no—
548C4×C7—21no—
549C4×C7—21no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
559C4×C7#53611yescharacteristic
560C4×C7#54811yescharacteristic
561C4×C7D4×Q811yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—81no—
564Dic7—81no—
565C24—141no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41Q8×D712yes—
569#41#116112yes—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—281no—
592C22×C4—281no—
593C22×C4—562no—
594C22×C4C2×C22⋊D712yes—
595C22×C4C2×C22⋊D712yes—
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C22×C4C23×D711yescharacteristic
599SD16—144no—
600D8—144no—
601M16—72no—
602M16—141no—
603M16—141no—
604M16—141no—
605M16—141no—
606M16—141no—
607M16—141no—
608M16—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—282no—
640C4⋊C4—562no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—284no—
655C22⋊C4—281no—
656C22⋊C4—281no—
657C22⋊C4—562no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—141no—
666C42—141no—
667C42—141no—
668C42—141no—
669C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
673C2×C7—21no—
674C2×C7—21no—
675C2×C7—42no—
676C2×C7#240911yescharacteristic
677C2×C7#301811yescharacteristic
678C2×C7#302111yescharacteristic
679D7—82no—
680C23—21no—
681C23—142no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—82no—
691Q8—82no—
692Q8#650912yes—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—21no—
696D4—142no—
697D4—142no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4#650912yes—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—282no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—562no—
729C2×C4—562no—
730C2×C4#651611yescharacteristic
731C2×C4#651611yescharacteristic
732C2×C4#651611yescharacteristic
733C2×C4#651611yescharacteristic
734C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
735C2×C4C2×#116111yescharacteristic
736C2×C4#655111yescharacteristic
737C2×C4#655111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
740C8—142no—
741C8—281no—
742C8—281no—
743C8—281no—
744C7#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—284no—
751C22—282no—
752C22—562no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
756C22#9050811yescharacteristic
757C22C2×#651611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4—561no—
774C4C2×#650911yescharacteristic
775C4Q8×C22⋊D711yescharacteristic
776C4#9050711yescharacteristic
777C4#9050811yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—562no—
782C2#1174151311yescharacteristic
783C2#1174156611yescharacteristic
784C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3504C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6512C22
hypercenter#3504D7
hypocenterC7#24324
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3504C2semidirect
2. #11740795C2semidirect
3. #11740485C2semidirect
5. #11729657C2semidirect
6. #11729657C2semidirect
7. #11729655C2semidirect
8. #11729654C2semidirect
9. #11729595C2semidirect
10. #11729496C2semidirect
13. #11729419C2semidirect
14. #11729418C2semidirect
15. #11729400C2semidirect
140. #6512Q8semidirect
181. #3504D7semidirect
744. C7#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35042
#117407952
#117404852
C4×#65122
#117296572
#117296552
#117296542
#117295952
#117294962
#117294212
#117294192
#117294182
#117294002
#243247