Finite Group Databasebeta

← #13390142

Subgroups — #13390142

Order 1792.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#11736362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1883C211yesmaximal, characteristic
6#11729842C211yesmaximal, characteristic
7#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C7×#520C2211yescharacteristic
18#90518C2211yescharacteristic
19#41×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21#90261—21no—
22#90260—21no—
23#90234—21no—
24#90234—22no—
25#90230—21no—
26#90230—22no—
27#90210—21no—
28#90210C2211yescharacteristic
29#90208—21no—
30#90208C2211yescharacteristic
31#90191—21no—
32#90191C2211yescharacteristic
33C2×#6453—21no—
34C2×#6453C2211yescharacteristic
35C2×C7×#104C2211yescharacteristic
36C7×#418C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39#90004C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41#89987C2211yescharacteristic
42#89987C2211yescharacteristic
43#89936—21no—
44SD16×Dic7—21no—
45#89924—21no—
46D8×Dic7—21no—
47#89893C2211yescharacteristic
48#89893C2211yescharacteristic
49#89890C2211yescharacteristic
50M16×Dic7C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89749C2211yescharacteristic
53#89722—22no—
54#89720—22no—
55#89707C2211yescharacteristic
56C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
57#89538—21no—
58#89535—21no—
59#89533—21no—
60#89531—21no—
61C7×#343C2211yescharacteristic
62C7×#339C2211yescharacteristic
63#89350C2211yescharacteristic
64#89350C2211yescharacteristic
65#89349C2211yescharacteristic
66#89349C2211yescharacteristic
67#89327C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89318C2211yescharacteristic
70#89318C2211yescharacteristic
71#24324—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C7×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
77C2×C7×SD16—21no—
78C2×C7×D8—21no—
79C2×C7×M16C2311yescharacteristic
80C2×C7×M16C2311yescharacteristic
81C4×C7×Q8—21no—
82C4×C7×D4—21no—
83C4×C7×D4—22no—
84C7×#117—21no—
85C7×#117C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92Q8×Dic7—21no—
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7—21no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7—21no—
100D4×Dic7—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7D411yescharacteristic
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105#6489—21no—
106#6489—21no—
107#6489C2311yescharacteristic
108#6489C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7D412yes—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117#6487—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×#1136C2311yescharacteristic
125C2×#1136C2311yescharacteristic
126#6453—22no—
127#6453—22no—
128#6453—22no—
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6453—21no—
132#6453—21no—
133#6453—21no—
134#6453—21no—
135#6453—21no—
136#6453D411yescharacteristic
137#6453D411yescharacteristic
138#6451—22no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451D411yescharacteristic
143#6451D411yescharacteristic
144#6441—22no—
145#6441—22no—
146#6441—22no—
147#6441—22no—
148#6441—21no—
149#6441—21no—
150#6441—22no—
151#6433—22no—
152#6433—21no—
153#6432—22no—
154#6432—21no—
155C4×Dic14—22no—
156C4×Dic14—22no—
157C4×Dic14—21no—
158C4×Dic14—21no—
159C7×#104—22no—
160C7×#102—21no—
161C7×#102—21no—
162#6411—22no—
163#6409—21no—
164#6406—21no—
165#6406—21no—
166#6406—21no—
167#6406—21no—
168#6406—21no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—21no—
171#6392—21no—
172#6392—21no—
173#6391—21no—
174#6391—21no—
175#6389—21no—
176Dic7⋊C8—21no—
177Dic7⋊C8—21no—
178C8×Dic7—21no—
179#6382—21no—
180#6381—21no—
181#3504—71no—
182#3077—71no—
183C4×AGL(1,ℤ/8)—71no—
184#2566—71no—
185#2061—71no—
186#2060—71no—
187#2027—71no—
188#2027—71no—
189#1998—71no—
190#1986—71no—
191#1883—71no—
192#1883D711yescharacteristic
193#1860—71no—
194#1859—71no—
195#1806—71no—
196C24×C7—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41C2×Q812yes—
200C7×#41#4112yes—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×D4C2×Q812yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—41no—
221C22×Dic7—41no—
222C22×Dic7—82no—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic14—22no—
227C2×Dic14—22no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×SD16—24no—
231C7×D8—24no—
232C7×M16—21no—
233C7×M16—21no—
234C7×M16—21no—
235C7×M16C2×Q812yes—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—44no—
246C42×C7—22no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—21no—
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—41no—
256C22⋊Dic7—41no—
257C22⋊Dic7—82no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7—22no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—82no—
272C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—42no—
287C4×Dic7—22no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298#1136—21no—
299#1136—21no—
300#1136—21no—
301#1136—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
305#557—141no—
306#557—141no—
307#554—142no—
308#554—142no—
309#554—141no—
310#554—141no—
311#544—71no—
312#544—71no—
313#544—141no—
314#544—141no—
315#533—71no—
316#533—141no—
317C2×#125—71no—
318C2×#125—141no—
319#520—71no—
320#520C2×D711yescharacteristic
321C4×#41—71no—
322C2×C4×D4—71no—
323#478—141no—
324#478—141no—
325#476—141no—
326#474—141no—
327#442—141no—
328#440—141no—
329C4×SD16—141no—
330C4×D8—141no—
331#428—71no—
332#428—71no—
333#428—71no—
334#423—71no—
335C2×#104—71no—
336C2×#104C2×D711yescharacteristic
337#418—71no—
338#418—71no—
339#418C2×D711yescharacteristic
340#417—71no—
341C4×M16—71no—
342#396—142no—
343#390—71no—
344#390C2×D711yescharacteristic
345#385—142no—
346#384—71no—
347#382—71no—
348C4×C4⋊C4—71no—
349#343—71no—
350#343—71no—
351#343—71no—
352#343C2×D711yescharacteristic
353#339—71no—
354#339—71no—
355#339—71no—
356#339—71no—
357#339—71no—
358#339C2×D711yescharacteristic
359C23×C7—21no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7C22×D411yescharacteristic
366C7×Q8—21no—
367C7×Q8C22⋊Q812yes—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—21no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4C22⋊Q812yes—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—82no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
392C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—81no—
407C2×Dic7—81no—
408C2×Dic7—82no—
409C2×Dic7—82no—
410C2×Dic7—82no—
411C2×Dic7#12011yescharacteristic
412C2×Dic7#12011yescharacteristic
413C2×Dic7#12011yescharacteristic
414C2×Dic7#12011yescharacteristic
415Dic14—81no—
416Dic14—81no—
417Dic14—82no—
418Dic14—82no—
419C7×C8—22no—
420C7×C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41C22×D711yescharacteristic
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C23×C4—141no—
426AGL(1,ℤ/8)—22no—
427AGL(1,ℤ/8)Dic1414yescomplemented
428C2×SD16—21no—
429C2×D8—21no—
430C2×M16—71no—
431C2×M16—71no—
432C2×M16C22×D711yescharacteristic
433C2×M16C22×D711yescharacteristic
434C4⋊Q8—71no—
435C4⋊Q8—71no—
436C4⋊Q8—141no—
437C4⋊Q8—142no—
438C4⋊Q8—141no—
439C4⋊Q8—141no—
440C4⋊Q8—142no—
441C4⋊Q8—141no—
442#125—71no—
443#125—71no—
444#125—141no—
445#125—142no—
446#125—141no—
447#125—141no—
448#125—141no—
449#125—141no—
450#125—141no—
451#125—141no—
452#125—142no—
453#125—142no—
454#125—142no—
455#125—141no—
456C22⋊Q8—141no—
457C22⋊Q8—141no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—142no—
465C22⋊Q8—142no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—71no—
468C4×Q8—71no—
469C4×Q8—141no—
470C4×Q8—141no—
471C4×Q8—142no—
472C4×Q8—142no—
473C4×Q8—141no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—71no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—141no—
486#117—21no—
487#117—71no—
488#117—71no—
489#117—141no—
490#117—141no—
491#117C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—72no—
494C2×C4⋊C4—72no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—71no—
508C2×C42—141no—
509C2×C42C22×D711yescharacteristic
510#107—141no—
511#107—141no—
512#107—141no—
513#106—141no—
514#106—141no—
515#106—141no—
516C4⋊C8—141no—
517C4⋊C8—141no—
518#104—22no—
519#104—142no—
520#103—141no—
521#102—21no—
522#102—21no—
523#102—141no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#97—141no—
529C4×C8—141no—
530#95—141no—
531#95—142no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—44no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—82no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C22×C7#54811yescharacteristic
544C22×C7D4×Q811yescharacteristic
545C4×C7—22no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
551C4×C7#53611yescharacteristic
552C4×C7#54811yescharacteristic
553C4×C7D4×Q811yescharacteristic
554Dic7—21no—
555Dic7—21no—
556Dic7—21no—
557Dic7—21no—
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—81no—
564Dic7—81no—
565C24—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41C2×Dic1412yes—
569#41#115912yes—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—142no—
573C2×Q8—142no—
574C2×Q8D4×D711yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4C2×Dic1412yes—
582C2×D4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—72no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—281no—
595C22×C4—281no—
596C22×C4—562no—
597C22×C4D4×D712yes—
598C22×C4C23×D711yescharacteristic
599SD16—24no—
600D8—24no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—141no—
605M16—141no—
606M16—141no—
607M16—141no—
608M16C2×Dic1412yes—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—71no—
617C4⋊C4—71no—
618C4⋊C4—71no—
619C4⋊C4—71no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—562no—
645C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—281no—
656C22⋊C4—281no—
657C22⋊C4—562no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—71no—
663C42—71no—
664C42—71no—
665C42—71no—
666C42—141no—
667C42—141no—
668C42—142no—
669C42—141no—
670C42—141no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C2×C7—21no—
674C2×C7—21no—
675C2×C7—42no—
676C2×C7—82no—
677C2×C7#240911yescharacteristic
678C2×C7#301811yescharacteristic
679C2×C7#302111yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23C2×D4×D711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—561no—
689Q8—561no—
690Q8—562no—
691Q8—562no—
692Q8#644112yes—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4#644112yes—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—71no—
712C2×C4—71no—
713C2×C4—71no—
714C2×C4—71no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—282no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—561no—
730C2×C4—561no—
731C2×C4—562no—
732C2×C4—562no—
733C2×C4—562no—
734C2×C4C22×Dic1411yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×#115911yescharacteristic
738C2×C4#655411yescharacteristic
739C2×C4#655411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—281no—
743C8—281no—
744C7#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22D4×Dic1411yescharacteristic
756C22D7×#12011yescharacteristic
757C22#9028911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—141no—
764C4—141no—
765C4—141no—
766C4—141no—
767C4—281no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—281no—
772C4—561no—
773C4—561no—
774C4C2×#644111yescharacteristic
775C4D4×Dic1411yescharacteristic
776C4#9028911yescharacteristic
777C4#9033911yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#1173213411yescharacteristic
783C2#1173772211yescharacteristic
784C2#1173773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1883C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#1883D7
hypocenterC7#24324
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742958C2semidirect
3. #11736362C2semidirect
4. #11733807C2semidirect
7. #11729419C2semidirect
8. #11728117C2semidirect
9. #11728109C2semidirect
10. #11728067C2semidirect
11. #11727397C2semidirect
12. #11726733C2semidirect
13. #11726729C2semidirect
14. #11726489C2semidirect
15. #11726484C2semidirect
76. C7×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
427. AGL(1,ℤ/8)Dic14semidirect
744. C7#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429582
Dic7×AGL(1,ℤ/8)2
#117363622
#117338072
C7×#18832
#117298422
#117294192
#117281172
#117281092
#117280672
#117273972
#117267332
#117267292
#117264892
#117264842
#243247