Finite Group Databasebeta

← #13390146

Subgroups — #13390146

Order 1792.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3504C211yesmaximal, characteristic
2#11740812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6514C211yesmaximal, characteristic
5#11729659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729420C211yesmaximal, characteristic
12#11729420C211yesmaximal, characteristic
13#11729419C211yesmaximal, characteristic
14#11729418C211yesmaximal, characteristic
15#11729400C211yesmaximal, characteristic
16C7×#557—21no—
17C7×#557—21no—
18C7×#554—21no—
19C7×#554—21no—
20C7×#554—22no—
21C7×#554—22no—
22C7×#544—21no—
23C7×#544—21no—
24C7×#544C2211yescharacteristic
25C7×#544C2211yescharacteristic
26C7×#533—21no—
27C7×#533C2211yescharacteristic
28C2×C7×#125—21no—
29C2×C7×#125C2211yescharacteristic
30C7×#520C2211yescharacteristic
31C7×#520C2211yescharacteristic
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6514C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37#90004C2211yescharacteristic
38#89866—21no—
39#89863—21no—
40#89835—21no—
41#89835—21no—
42#89802—21no—
43C4×#1144—21no—
44#89790—21no—
45C4×#1142—21no—
46#89776C2211yescharacteristic
47#89776C2211yescharacteristic
48#89776C2211yescharacteristic
49#89767C2211yescharacteristic
50#89767C2211yescharacteristic
51#89767C2211yescharacteristic
52#89756—22no—
53#89750—22no—
54#89749C2211yescharacteristic
55#89748C2211yescharacteristic
56#89746C2211yescharacteristic
57#89746C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
59#89696C2211yescharacteristic
60C4×#1136C2211yescharacteristic
61#89327C2211yescharacteristic
62#89327C2211yescharacteristic
63#89327C2211yescharacteristic
64#89327C2211yescharacteristic
65#89327C2211yescharacteristic
66#89327C2211yescharacteristic
67#89325C2211yescharacteristic
68#89325C2211yescharacteristic
69#89325C2211yescharacteristic
70#89325C2211yescharacteristic
71#24325—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C7×C4⋊Q8—22no—
75C7×C4⋊Q8—22no—
76C7×C4⋊Q8—21no—
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C7×#125—22no—
83C7×#125—22no—
84C7×#125—22no—
85C7×#125—22no—
86C7×#125—21no—
87C7×#125—21no—
88C7×#125—21no—
89C7×#125—21no—
90C7×#125—21no—
91C7×#125—21no—
92C7×#125—21no—
93C7×#125—21no—
94C7×#125D411yescharacteristic
95C7×#125D411yescharacteristic
96C7×C22⋊Q8—22no—
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—22no—
99C7×C22⋊Q8—22no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8—22no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—22no—
105C7×C22⋊Q8—22no—
106C4×C7×Q8—22no—
107C4×C7×Q8—22no—
108C4×C7×Q8—21no—
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C4×C7×Q8D411yescharacteristic
113C4×C7×Q8D411yescharacteristic
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—22no—
119C4×C7×D4—22no—
120C4×C7×D4D411yescharacteristic
121C4×C7×D4D411yescharacteristic
122C7×#117—21no—
123C7×#117—21no—
124C7×#117—21no—
125C7×#117C2311yescharacteristic
126C7×#117C2311yescharacteristic
127C7×#117C2311yescharacteristic
128C2×C7×C4⋊C4—22no—
129C2×C7×C4⋊C4—22no—
130C2×C7×C4⋊C4—21no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4D412yes—
133C2×C7×C4⋊C4D412yes—
134C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C7—21no—
137C2×C42×C7C2311yescharacteristic
138#6514—22no—
139#6514Q814yescomplemented
140C2×#1144—21no—
141C2×#1142—21no—
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C4×Dic14—21no—
154C4×Dic14—21no—
155C4×Dic14—21no—
156C4×Dic14—21no—
157#6411—22no—
158#6411—22no—
159#6409—21no—
160#6406—21no—
161C7⋊#95—21no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6384—21no—
166#6384—21no—
167#6384—21no—
168#6384—21no—
169#6384—21no—
170#6384—21no—
171#6382—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175#6381—21no—
176#6381—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)—21no—
179#6377—21no—
180C4×C7⋊C8—21no—
181#3504D711yescharacteristic
182#3078—71no—
183C4×#137—71no—
184#2565—71no—
185#2061—71no—
186#2060—71no—
187#2028—71no—
188#2028—71no—
189#1998—71no—
190#1986—71no—
191#1882—71no—
192#1882—71no—
193#1860—71no—
194#1859—71no—
195#1806—71no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41C2×Q812yes—
199C7×#41#4112yes—
200C2×C7×Q8—22no—
201C2×C7×Q8—22no—
202C2×C7×Q8—21no—
203C2×C7×Q8—21no—
204C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×Q812yes—
227C7×C4⋊C4—22no—
228C7×C4⋊C4—22no—
229C7×C4⋊C4—22no—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—22no—
240C7×C4⋊C4—22no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C42×C7—22no—
265C42×C7—22no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275#1144—24no—
276#1142—24no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—42no—
280Dic7⋊C4—44no—
281Dic7⋊C4—41no—
282Dic7⋊C4—41no—
283C4×Dic7—21no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—41no—
288C4×Dic7—41no—
289#1136—21no—
290#1136—21no—
291#1136—21no—
292#1136—21no—
293#1136—21no—
294#1136—21no—
295#1136—21no—
296#1136C2×Q812yes—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×#137—71no—
302#557—21no—
303#557—21no—
304#554—21no—
305#554—21no—
306#554—22no—
307#554—22no—
308#544—21no—
309#544—21no—
310#544C2×D711yescharacteristic
311#544C2×D711yescharacteristic
312#533—21no—
313#533C2×D711yescharacteristic
314C2×#125—21no—
315C2×#125C2×D711yescharacteristic
316#520C2×D711yescharacteristic
317#520C2×D711yescharacteristic
318C4×#41C2×D711yescharacteristic
319C2×C4×Q8—71no—
320#479—141no—
321#479—141no—
322#477—141no—
323#475—141no—
324#441—141no—
325#440—141no—
326C4×Q16—141no—
327C4×SD16—141no—
328#428—71no—
329#428—71no—
330#428—71no—
331#423—71no—
332C2×#104—71no—
333C2×#104—71no—
334#419—71no—
335#419—71no—
336#419—71no—
337#417—71no—
338C4×M16—71no—
339#398—142no—
340#391—71no—
341#391—71no—
342#387—142no—
343#384—71no—
344#382—71no—
345C4×C4⋊C4—71no—
346#343—71no—
347#343—71no—
348#343—71no—
349#343—71no—
350#339—71no—
351#339—71no—
352#339—71no—
353#339—71no—
354#339—71no—
355#339—71no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C7×Q8—21no—
359C7×Q8—81no—
360C7×Q8—81no—
361C7×Q8—82no—
362C7×Q8—82no—
363C7×Q8C22⋊Q812yes—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—21no—
367C7×D4C22⋊Q812yes—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—81no—
384C2×C4×C7—81no—
385C2×C4×C7—82no—
386C2×C4×C7—82no—
387C2×C4×C7#12011yescharacteristic
388C2×C4×C7#12011yescharacteristic
389C2×C4×C7#12011yescharacteristic
390C2×C4×C7#12011yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7⋊C8—22no—
413C7⋊C8—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C2×#41C22×D711yescharacteristic
417C22×Q8—71no—
418#137—74no—
419#137—142no—
420C2×Q16—141no—
421C2×SD16—141no—
422C2×M16—71no—
423C2×M16—71no—
424C2×M16—71no—
425C2×M16—71no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
433C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125C22⋊D711yescharacteristic
447#125C22⋊D711yescharacteristic
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—141no—
465C4×Q8—141no—
466C4×Q8—141no—
467C4×Q8—141no—
468C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
469C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
477C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117C22×D711yescharacteristic
482#117C22×D711yescharacteristic
483#117C22×D711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
493C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
494C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42—141no—
500C2×C42C22×D711yescharacteristic
501#107—141no—
502#107—141no—
503#107—141no—
504#106—141no—
505#106—141no—
506#106—141no—
507C4⋊C8—141no—
508C4⋊C8—141no—
509#104—142no—
510#104—142no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#103—141no—
515#103—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#102—141no—
519#97—141no—
520C4×C8—141no—
521#95—141no—
522#95—142no—
523#95—142no—
524#95—142no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7C2×#12011yescharacteristic
531C22×C7#54811yescharacteristic
532C22×C7D4×Q811yescharacteristic
533C4×C7—22no—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—21no—
536C4×C7—21no—
537C4×C7—21no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C4×C7#53611yescharacteristic
548C4×C7#54811yescharacteristic
549C4×C7D4×Q811yescharacteristic
550Dic7—42no—
551Dic7—42no—
552Dic7—81no—
553Dic7—81no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41Q8×D712yes—
557#41#116112yes—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4C2×C22⋊D712yes—
581C22×C4C2×C22⋊D712yes—
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C23×D711yescharacteristic
585Q16—144no—
586SD16—144no—
587M16—72no—
588M16—141no—
589M16—141no—
590M16—141no—
591M16—141no—
592M16—141no—
593M16—141no—
594M16—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—284no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—281no—
628C4⋊C4—281no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—141no—
650C42—141no—
651C42—141no—
652C42—141no—
653C42—281no—
654C42—281no—
655C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
659C2×C7—21no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—42no—
662C2×C7#240911yescharacteristic
663C2×C7#301811yescharacteristic
664C2×C7#302211yescharacteristic
665C23—21no—
666C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—82no—
671Q8—82no—
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676Q8#650912yes—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—21no—
680D4#650912yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4#651611yescharacteristic
712C2×C4#651611yescharacteristic
713C2×C4#651611yescharacteristic
714C2×C4#651611yescharacteristic
715C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×#116111yescharacteristic
717C2×C4#655111yescharacteristic
718C2×C4#655111yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
721C8—142no—
722C8—281no—
723C8—281no—
724C8—281no—
725C7#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
732C22#9050811yescharacteristic
733C22C2×#651611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—282no—
748C4—282no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4C2×#650911yescharacteristic
752C4Q8×C22⋊D711yescharacteristic
753C4#9050711yescharacteristic
754C4#9050811yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#1174151311yescharacteristic
759C2#1174156611yescharacteristic
760C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3504C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×C7×#41C23
hypercenter#3504D7
hypocenterC7#24325
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740812C2semidirect
3. #11740484C2semidirect
5. #11729659C2semidirect
6. #11729659C2semidirect
7. #11729655C2semidirect
8. #11729654C2semidirect
9. #11729595C2semidirect
10. #11729496C2semidirect
139. #6514Q8semidirect
725. C7#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35042
#117408122
#117404842
C4×#65142
#117296592
#117296552
#117296542
#117295952
#117294962
#117294202
#117294192
#117294182
#117294002
#243257