Finite Group Databasebeta

← #13390171

Subgroups — #13390171

Order 1792.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic
4#11733791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727962C211yesmaximal, characteristic
8#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727411C211yesmaximal, characteristic
10#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19#90381—24no—
20#90381—24no—
21C2×#6460—21no—
22C2×#6459—21no—
23C2×#6459—21no—
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4—21no—
27C2×#6453C2211yescharacteristic
28C2×#6451C2211yescharacteristic
29C2×#6441—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C7×#390C2211yescharacteristic
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6391C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
42#89757C2211yescharacteristic
43#89748C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic
47#89720—21no—
48#89720—21no—
49#89714—21no—
50#89700C2211yescharacteristic
51#89533—24no—
52#89528—24no—
53C7×#340C2211yescharacteristic
54C7×#340C2211yescharacteristic
55C7×#336C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89345C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24327—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×Dic7—21no—
66C22×D28C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7—21no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14D411yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×#125—22no—
75C7×#125—22no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87D4×Dic7—22no—
88D4×Dic7—22no—
89C2×#1141—22no—
90C2×#1141—22no—
91C2×#1141Q814yescomplemented
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112#6460—28no—
113#6459—28no—
114#6459—28no—
115#6456—22no—
116#6456—22no—
117#6456—22no—
118#6456D414yes—
119D7×C4⋊C4—28no—
120#6453—22no—
121#6453—22no—
122#6451—22no—
123#6451D414yes—
124#6441—44no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—22no—
129C7×#102—22no—
130C7×#102—22no—
131#6406—22no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134#6395—22no—
135#6395—22no—
136#6391—22no—
137Dic7⋊C8—22no—
138C8×Dic7—22no—
139#6383—22no—
140#6382—22no—
141#6381—22no—
142C2×#554—71no—
143C2×#476—71no—
144C2×C4×D8—71no—
145#2538—71no—
146#2059—71no—
147#2059—71no—
148#2025—71no—
149#2025D711yescharacteristic, complemented
150#1990—71no—
151#1984—71no—
152#1879—71no—
153#1879—71no—
154#1864—71no—
155#1864—71no—
156#1802—71no—
157C24×C7—21no—
158C23×D7—21no—
159C2×C7×D4—21no—
160C2×C7×D4—21no—
161C2×C7×D4—21no—
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4C2×Q812yes—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2411yescharacteristic
171C22×Dic7—21no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—42no—
175C22×Dic7—42no—
176C22×Dic7—42no—
177C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C2×D28—21no—
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28C2×D412yes—
185C2×D28C2×Q812yes—
186C2×D28#4112yes—
187C2×C4×D7—24no—
188C2×C4×D7—24no—
189C2×C4×D7—24no—
190C2×C4×D7—42no—
191C2×C4×D7—42no—
192C2×C4×D7—81no—
193C2×C4×D7—81no—
194C2×C4×D7—81no—
195C2×C4×D7—81no—
196C2×Dic14—22no—
197C2×Dic14—22no—
198C2×Dic14—22no—
199C2×Dic14—24no—
200C2×Dic14—81no—
201C2×Dic14—81no—
202C2×C7×C8—21no—
203C2×C7×C8—21no—
204C2×C7×C8—21no—
205C2×C7×C8—21no—
206C2×C7×C8—21no—
207C2×C7×C8—21no—
208C7×C4⋊C4—24no—
209C7×C4⋊C4—24no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4C2×D412yes—
215C7×C4⋊C4C2×D412yes—
216C7×C22⋊C4—42no—
217C7×C22⋊C4—81no—
218C42×C7—21no—
219C42×C7—21no—
220C22⋊Dic7—42no—
221C22⋊Dic7—42no—
222C22⋊Dic7—81no—
223#1141—28no—
224(C2×D7)⋊C4—24no—
225(C2×D7)⋊C4—24no—
226(C2×D7)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic7—24no—
228C4⋊Dic7—21no—
229C4⋊Dic7—22no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—21no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—42no—
235C4⋊Dic7C2×D412yes—
236Dic7⋊C4—24no—
237Dic7⋊C4—22no—
238Dic7⋊C4—22no—
239Dic7⋊C4—24no—
240Dic7⋊C4—42no—
241Dic7⋊C4—42no—
242Dic7⋊C4—81no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—21no—
245C4×Dic7C2×D412yes—
246C4×Dic7C2×D412yes—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8C2×Q812yes—
253C22×D8—71no—
254#554—144no—
255#554—144no—
256C2×C4⋊Q8—71no—
257C2×#125—71no—
258C2×#125C2×D711yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8—141no—
260C2×C22⋊Q8—141no—
261C2×C22⋊Q8—141no—
262C2×C22⋊Q8—141no—
263C2×C4×Q8—71no—
264C2×C4×D4—71no—
265C2×C4×D4—71no—
266C2×C4×D4—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C22×C4⋊C4—141no—
269#476—144no—
270C4×D8—144no—
271C2×#107—71no—
272C2×#106—71no—
273C2×#106—71no—
274C2×C4⋊C8—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×C8—71no—
282#396—141no—
283#396—141no—
284#390—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389—71no—
287#389—71no—
288#384—71no—
289#380—141no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340C2×D711yescharacteristic
295#340C2×D711yescharacteristic
296#336—71no—
297#336—71no—
298#336—71no—
299#336C2×D711yescharacteristic
300C23×C7—22no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7C22×D411yescharacteristic
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C7×D4—22no—
316C7×D4—22no—
317C7×D4—41no—
318C7×D4—41no—
319C2×C4×C7—21no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—22no—
322C2×C4×C7—21no—
323C2×C4×C7—21no—
324C2×C4×C7—21no—
325C2×C4×C7—21no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C7C22×Q811yescharacteristic
337C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
340C2×Dic7—21no—
341C2×Dic7—21no—
342C2×Dic7—21no—
343C2×Dic7—21no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—21no—
346C2×Dic7—21no—
347C2×Dic7—21no—
348C2×Dic7—21no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—41no—
352C2×Dic7—41no—
353C2×Dic7—41no—
354C2×Dic7—41no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—84no—
358C2×Dic7#12012yes—
359C2×Dic7#12012yes—
360C2×Dic7#13512yes—
361C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D28—22no—
363D28—22no—
364D28—22no—
365D28C22⋊Q814yescomplemented
366C4×D7—48no—
367C4×D7—84no—
368C4×D7—84no—
369Dic14—44no—
370Dic14—84no—
371C7×C8—41no—
372C7×C8—41no—
373C7⋊C8—22no—
374C7⋊C8—41no—
375C22×Q8—71no—
376C22×Q8—141no—
377C22×D4—71no—
378C22×D4C22×D711yescharacteristic
379C23×C4—141no—
380C23×C4—141no—
381C23×C4—141no—
382C23×C4—141no—
383C2×D8—74no—
384C2×D8—142no—
385C2×D8—142no—
386C22×C8—71no—
387C22×C8—71no—
388C22×C8C22×D711yescharacteristic
389C22×C8C22×D711yescharacteristic
390C4⋊Q8—74no—
391C4⋊Q8—142no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—142no—
395#125—142no—
396C22⋊Q8—148no—
397C22⋊Q8—148no—
398C22⋊Q8—148no—
399C22⋊Q8—284no—
400C4×Q8—142no—
401C4×Q8—142no—
402C4×D4—74no—
403C4×D4—142no—
404C4×D4—142no—
405C4×D4—142no—
406C4×D4—142no—
407C4×D4—142no—
408C4×D4—142no—
409C4×D4—142no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—71no—
413C2×C4⋊C4—71no—
414C2×C4⋊C4—71no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—71no—
418C2×C4⋊C4—148no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4—141no—
423C2×C4⋊C4—141no—
424C2×C4⋊C4—141no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C42—71no—
438C2×C42—71no—
439C2×C42C22×D711yescharacteristic
440#107—142no—
441#106—142no—
442#106—142no—
443C4⋊C8—142no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—142no—
447#102—142no—
448#102—142no—
449#102—142no—
450C4×C8—142no—
451#95—141no—
452#95—141no—
453C22×C7—42no—
454C22×C7—42no—
455C22×C7—42no—
456C22×C7—81no—
457C22×C7—81no—
458C22×C7—81no—
459C22×C7—81no—
460C22×C7C2×#12011yescharacteristic
461C22×C7#54811yescharacteristic
462C22×C7D4×Q811yescharacteristic
463C22×C7C2×#13511yescharacteristic
464C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C7#57611yescharacteristic
466C22×C7#57711yescharacteristic
467C2×D7—24no—
468C2×D7—42no—
469C2×D7—42no—
470C2×D7—42no—
471C2×D7—42no—
472C2×D7—42no—
473C2×D7—42no—
474C4×C7—41no—
475C4×C7—42no—
476C4×C7—42no—
477C4×C7—41no—
478C4×C7—81no—
479C4×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
480C4×C7#53611yescharacteristic
481C4×C7#54811yescharacteristic
482C4×C7D4×Q811yescharacteristic
483Dic7—22no—
484Dic7—41no—
485Dic7—42no—
486Dic7—41no—
487Dic7—81no—
488Dic7—81no—
489Dic7#44914yes—
490C24—21no—
491C24—141no—
492C2×Q8—142no—
493C2×Q8—142no—
494C2×Q8—142no—
495C2×Q8—144no—
496C2×Q8—561no—
497C2×Q8—561no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—72no—
504C2×D4—72no—
505C2×D4—72no—
506C2×D4—141no—
507C2×D4—141no—
508C2×D4—141no—
509C2×D4Q8×D712yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—71no—
514C22×C4—71no—
515C22×C4—71no—
516C22×C4—71no—
517C22×C4—144no—
518C22×C4—144no—
519C22×C4—144no—
520C22×C4—141no—
521C22×C4—141no—
522C22×C4—141no—
523C22×C4—282no—
524C22×C4—282no—
525C22×C4—282no—
526C22×C4—282no—
527C22×C4—282no—
528C22×C4—561no—
529C22×C4—561no—
530C22×C4—561no—
531C22×C4—561no—
532C22×C4D4×D711yescharacteristic
533C22×C4D4×D711yescharacteristic
534C22×C4C23×D711yescharacteristic
535D8—148no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—72no—
543C2×C8—141no—
544C2×C8—141no—
545C2×C8—141no—
546C2×C8—141no—
547C2×C8—141no—
548C4⋊C4—24no—
549C4⋊C4—24no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—72no—
555C4⋊C4—142no—
556C4⋊C4—142no—
557C4⋊C4—144no—
558C4⋊C4—142no—
559C4⋊C4—144no—
560C4⋊C4—144no—
561C4⋊C4—141no—
562C4⋊C4—141no—
563C4⋊C4—141no—
564C4⋊C4—141no—
565C4⋊C4—141no—
566C4⋊C4—282no—
567C4⋊C4—282no—
568C4⋊C4—282no—
569C4⋊C4—561no—
570C4⋊C4D4×D712yes—
571C4⋊C4D4×D712yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—81no—
574C22⋊C4—144no—
575C22⋊C4—144no—
576C22⋊C4—144no—
577C22⋊C4—282no—
578C22⋊C4—282no—
579C22⋊C4—561no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—72no—
583C42—72no—
584C42—141no—
585C42—141no—
586C2×C7—82no—
587C2×C7#240911yescharacteristic
588C2×C7C2×#44911yescharacteristic
589C2×C7#301211yescharacteristic
590C2×C7#336011yescharacteristic
591C2×C7#336611yescharacteristic
592C2×C7#338011yescharacteristic
593C2×C7#338411yescharacteristic
594D7—44no—
595C23—22no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—142no—
603C23—142no—
604C23—142no—
605C23—281no—
606C23—281no—
607C23—281no—
608C23—281no—
609C23C2×D4×D711yescharacteristic
610Q8—284no—
611Q8—564no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—74no—
617D4—142no—
618D4—142no—
619D4—142no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—72no—
636C2×C4—72no—
637C2×C4—72no—
638C2×C4—72no—
639C2×C4—141no—
640C2×C4—141no—
641C2×C4—141no—
642C2×C4—141no—
643C2×C4—141no—
644C2×C4—141no—
645C2×C4—141no—
646C2×C4—141no—
647C2×C4—142no—
648C2×C4—288no—
649C2×C4—281no—
650C2×C4—281no—
651C2×C4—281no—
652C2×C4—281no—
653C2×C4—281no—
654C2×C4—281no—
655C2×C4—281no—
656C2×C4—281no—
657C2×C4—564no—
658C2×C4—564no—
659C2×C4—564no—
660C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
661C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
662C2×C4C2×Q8×D711yescharacteristic
663C2×C4D7×#4111yescharacteristic
664C2×C4#655411yescharacteristic
665C2×C4#655411yescharacteristic
666C8—41no—
667C8—41no—
668C8—142no—
669C8—281no—
670C7#2432711yescharacteristic, complemented, Sylow
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—144no—
679C22—282no—
680C22—282no—
681C22—282no—
682C22—282no—
683C22—282no—
684C22—282no—
685C22D7×#12011yescharacteristic
686C22#9032311yescharacteristic
687C22#9036811yescharacteristic
688C22D7×#13511yescharacteristic
689C22#9046111yescharacteristic
690C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691C22#9046511yescharacteristic
692C4—41no—
693C4—42no—
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—74no—
697C4—81no—
698C4—142no—
699C4—281no—
700C4—281no—
701C4—282no—
702C4—561no—
703C4—561no—
704C4D7×C22⋊Q811yescharacteristic
705C4#9032311yescharacteristic
706C4#9036611yescharacteristic
707C4#9036811yescharacteristic
708C2—82no—
709C2—284no—
710C2#1173422511yescharacteristic
711C2D7×#44911yescharacteristic
712C2#1173753211yescharacteristic
713C2#1173860111yescharacteristic
714C2#1173860311yescharacteristic
715C2#1173907711yescharacteristic
716C2#1173915311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2025C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1141C22
hypercenter#2025D7
hypocenterC7#24327
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90381C2semidirect
2. C2×#89533C2semidirect
4. #11733791C2semidirect
5. C7×#2025C2semidirect
6. #11729493C2semidirect
8. #11727918C2semidirect
10. #11726649C2semidirect
11. #11726646C2semidirect
12. #11726582C2semidirect
13. #11726557C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726373C2semidirect
91. C2×#1141Q8semidirect
149. #2025D7semidirect
365. D28C22⋊Q8semidirect
670. C7#24327semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903812
C2×#895332
C2×#895282
#117337912
C7×#20252
#117294932
#117279622
#117279182
#117274112
#117266492
#117266462
#117265822
#117265572
#117264252
#117263732
#243277