Finite Group Databasebeta

← #13390470

Subgroups — #13390470

Order 1792.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743054C211yesmaximal, characteristic
2#11740255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6449C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727284C211yesmaximal, characteristic
7#11727211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726717C212yesmaximal
9#11726715C212yesmaximal
10#11726712C212yesmaximal, complemented
11#11726710C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D7—21no—
14C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C2×#6487C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
17#90327—22no—
18#90326—21no—
19#90325—21no—
20#90323—21no—
21D7×C22⋊Q8—21no—
22#90314—21no—
23#90313—21no—
24#90202—21no—
25#90202—22no—
26C2×#6449C2211yescharacteristic
27#90177C2212yes—
28#90174C2212yes—
29C7×#380C2211yescharacteristic
30C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#90002—21no—
32#89984C2211yescharacteristic
33#89757—21no—
34#89750—22no—
35#89746—21no—
36#89745—21no—
37#89730C2211yescharacteristic
38C2×#6380C2212yes—
39#89722C2211yescharacteristic
40#89722C2212yes—
41#89718C2212yes—
42#89715C2212yes—
43#89715C2211yescharacteristic
44#89715C2212yes—
45C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
46C4×C4⋊Dic7—21no—
47#89442—21no—
48#89425—21no—
49#89425—22no—
50C7×#342C2212yes—
51C7×#342C2212yes—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#24351—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×Q8D411yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
59C23×Dic7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D7—21no—
62C22×C4×D7D411yescharacteristic
63C22×Dic14D411yescharacteristic
64C7×C22⋊Q8—21no—
65C7×C22⋊Q8—21no—
66C7×C22⋊Q8—21no—
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C2×C7×C4⋊C4—21no—
69C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
70C2×C7×C4⋊C4D412yes—
71C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
72C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C42×C7—21no—
76C2×C22⋊Dic7C2312yes—
77C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic7C2312yes—
79#6509—21no—
80#6509—22no—
81Q8×Dic7—21no—
82#6507—21no—
83#6507—22no—
84C4×C22⋊D7—22no—
85C4×C22⋊D7—22no—
86C4×C22⋊D7—21no—
87C4×C22⋊D7—21no—
88C4×C22⋊D7—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—22no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6487—22no—
99#6487—22no—
100#6487—21no—
101#6487—21no—
102#6487—21no—
103#6487—21no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4D412yes—
106C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114#6460—21no—
115#6460—22no—
116#6459—22no—
117#6459—22no—
118#6459—22no—
119D7×C4⋊C4—21no—
120D7×C4⋊C4—22no—
121#6452—22no—
122#6452—22no—
123#6452—22no—
124#6451—21no—
125#6451—22no—
126#6450—21no—
127#6450—22no—
128#6449—22no—
129#6449Q814yescomplemented
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133#6441—22no—
134#6441—22no—
135#6441—22no—
136#6441—22no—
137#6440—22no—
138C7×#95—21no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—21no—
151#6380—24no—
152#3501—71no—
153#2855—71no—
154#2855—71no—
155C4×#123—71no—
156#2062—72no—
157#2030—72no—
158#1996—71no—
159#1996D711yescharacteristic, complemented
160#1890—72no—
161#1867—72no—
162#1799—71no—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—42no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—21no—
181C2×C22⋊D7—21no—
182C2×C22⋊D7—21no—
183C2×C22⋊D7—21no—
184C2×C22⋊D7C2×Q812yes—
185C2×C22⋊D7#4112yes—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D412yes—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D412yes—
202C22×Dic7C2×Q812yescomplemented
203Q8×D7—82no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—22no—
206C2×C4×D7—22no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—22no—
211C2×Dic14—22no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—42no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—22no—
216C7×C4⋊C4—22no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—42no—
219C7×C22⋊C4—22no—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—21no—
222C7×C22⋊C4—22no—
223C7×C22⋊C4—21no—
224C7×C22⋊C4—21no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
227C42×C7—42no—
228C22⋊Dic7—22no—
229C22⋊Dic7—21no—
230C22⋊Dic7—21no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—22no—
233C22⋊Dic7—22no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—22no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—21no—
238(C2×D7)⋊C4—21no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic7—22no—
241C4⋊Dic7—22no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—44no—
246C4⋊Dic7—42no—
247C4⋊Dic7—42no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—22no—
250Dic7⋊C4—22no—
251Dic7⋊C4—22no—
252Dic7⋊C4—22no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—21no—
256Dic7⋊C4—21no—
257Dic7⋊C4—22no—
258Dic7⋊C4—44no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—22no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—41no—
264C4×Dic7—41no—
265C4×Dic7—41no—
266C4×Dic7—41no—
267#554—141no—
268#554—142no—
269#554—142no—
270#554—141no—
271D4×Q8—141no—
272D4×Q8—141no—
273#544—141no—
274#543—72no—
275#543—141no—
276#533—141no—
277C2×#123—71no—
278C2×C22⋊Q8—71no—
279C2×C22⋊Q8—141no—
280C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
281#518—72no—
282C2×C4×D4—71no—
283C22×C42—71no—
284C2×#99—72no—
285#391—141no—
286#391—141no—
287#389—141no—
288#389—141no—
289#388—141no—
290#387—142no—
291#387—141no—
292#387—142no—
293#386—71no—
294#385—71no—
295#385—72no—
296#385—72no—
297#381—72no—
298#381—72no—
299#381—71no—
300#380—71no—
301#380C2×D711yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—141no—
303C4×C22⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
305#342—72no—
306#342—72no—
307#342—72no—
308#342C2×D712yes—
309#342C2×D712yes—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7C22×D411yescharacteristic
313C23×C7C22×D411yescharacteristic
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C23×C7C22×Q811yescharacteristic
316C23×C7C2×#4111yescharacteristic
317C23×C72−1+411yescharacteristic
318C23×C72−1+411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7C22⋊Q812yes—
324C7×Q8—42no—
325C7×Q8—81no—
326C2×C4×C7—22no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—42no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7#12011yescharacteristic
346C2×C4×C7#12011yescharacteristic
347C2×C4×C7#12011yescharacteristic
348C2×C4×C7#12011yescharacteristic
349C22⋊D7—22no—
350C22⋊D7—22no—
351C22⋊D7—22no—
352C22⋊D7—22no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7C22⋊Q812yes—
381C4×D7—42no—
382C4×D7—81no—
383C4×D7—82no—
384C4×D7—82no—
385Dic14—42no—
386Dic14—81no—
387Dic14—82no—
388Dic14—82no—
389C22×Q8—71no—
390C22×Q8—141no—
391C22×Q8D2811yescharacteristic
392C22×D4—71no—
393C23×C4—71no—
394C23×C4—71no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4C22×D711yescharacteristic
397C4⋊Q8—141no—
398C4⋊Q8—142no—
399C4⋊Q8—141no—
400C4⋊Q8—142no—
401#125—142no—
402#125—142no—
403#125—142no—
404#123—74no—
405#123—142no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—142no—
411C22⋊Q8—142no—
412C22⋊Q8—142no—
413C22⋊Q8—142no—
414C22⋊Q8—141no—
415C22⋊Q8—142no—
416C22⋊Q8—142no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—141no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—141no—
422C22⋊Q8—141no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425C22⋊Q8—141no—
426C22⋊Q8—141no—
427C4×Q8—141no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—141no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—141no—
433C4×D4—141no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—141no—
437C4×D4—141no—
438#117—142no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—72no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—142no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—142no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4D2812yes—
451C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—72no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—72no—
456C2×C22⋊C4—142no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22×D712yes—
461C2×C22⋊C4C22×D712yes—
462C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C42—21no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42—141no—
469C2×C42—141no—
470C2×C42—141no—
471#99—144no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478#95—142no—
479#95—142no—
480#95—142no—
481#95—141no—
482#95—142no—
483#95—142no—
484#95—142no—
485C22×C7—21no—
486C22×C7—21no—
487C22×C7—21no—
488C22×C7—21no—
489C22×C7—21no—
490C22×C7—21no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7C2×#12011yescharacteristic
496C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
497C22×C7#53611yescharacteristic
498C22×C7#54811yescharacteristic
499C22×C7#54811yescharacteristic
500C22×C7D4×Q811yescharacteristic
501C22×C7D4×Q811yescharacteristic
502C2×D7—22no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—21no—
508C4×C7—21no—
509C4×C7—21no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—82no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7#45812yes—
516Dic7—22no—
517Dic7—42no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—42no—
522Dic7—42no—
523Dic7—82no—
524C24—71no—
525C24C23×D711yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—142no—
530C2×Q8—142no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—282no—
534C2×Q8—562no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—72no—
547C22×C4—72no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—71no—
550C22×C4—72no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4C2×D2811yescharacteristic
568C22×C4C2×D2812yes—
569C22×C4C2×D2812yes—
570C22×C4C2×D2811yescharacteristic
571C22×C4D4×D711yescharacteristic
572C22×C4D4×D711yescharacteristic
573C22×C4D4×D711yescharacteristic
574C22×C4D4×D711yescharacteristic
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—144no—
581C4⋊C4—142no—
582C4⋊C4—142no—
583C4⋊C4—142no—
584C4⋊C4—142no—
585C4⋊C4—142no—
586C4⋊C4—142no—
587C4⋊C4—142no—
588C4⋊C4—142no—
589C4⋊C4—142no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—142no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C4⋊C4—284no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—284no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—144no—
607C22⋊C4—142no—
608C22⋊C4—142no—
609C22⋊C4—141no—
610C22⋊C4—142no—
611C22⋊C4—142no—
612C22⋊C4—141no—
613C22⋊C4—141no—
614C22⋊C4—141no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4Q8×D712yescomplemented
619C42—42no—
620C42—142no—
621C42—142no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C42—281no—
625C42—281no—
626C42—281no—
627C42—281no—
628C2×C7—21no—
629C2×C7—21no—
630C2×C7—21no—
631C2×C7—21no—
632C2×C7—21no—
633C2×C7—21no—
634C2×C7#240911yescharacteristic
635C2×C7C2×#45811yescharacteristic
636C2×C7#302511yescharacteristic
637D7—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—72no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23C22×D2811yescharacteristic
646C23C2×D4×D711yescharacteristic
647C23C2×D4×D711yescharacteristic
648C23C2×Q8×D711yescharacteristic
649C23#655111yescharacteristic
650C23D7×#4111yescharacteristic
651C23#655411yescharacteristic
652Q8—42no—
653Q8—81no—
654Q8—282no—
655Q8—561no—
656Q8—562no—
657Q8—562no—
658D4—142no—
659D4—142no—
660D4—142no—
661D4—142no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—561no—
711C2×C4—562no—
712C2×C4—562no—
713C2×C4#644511yescharacteristic
714C2×C4#644511yescharacteristic
715C2×C4#644511yescharacteristic
716C2×C4#644511yescharacteristic
717C7#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—142no—
729C22—282no—
730C22—281no—
731C22—281no—
732C22—561no—
733C22C2×#644511yescharacteristic
734C22Q8×D2811yescharacteristic
735C22#9026711yescharacteristic
736C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
737C22#9031911yescharacteristic
738C22#9036811yescharacteristic
739C22#9041811yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—142no—
749C4—282no—
750C4—281no—
751C4—282no—
752C4—282no—
753C4—282no—
754C4—281no—
755C4—562no—
756C4#8951412yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—282no—
764C2#1173406411yescharacteristic
765C2C2×#8951411yescharacteristic
766C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1996C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D7C23
hypercenter#1996D7
hypocenterC7#24351
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740255C2semidirect
3. #11731445C2semidirect
5. C7×#1996C2semidirect
7. #11727211C2semidirect
10. #11726712C2semidirect
11. #11726710C2semidirect
129. #6449Q8semidirect
159. #1996D7semidirect
202. C22×Dic7C2×Q8semidirect
226. C7×C22⋊C4C2×Q8semidirect
618. C22⋊C4Q8×D7semidirect
717. C7#24351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430542
#117402552
#117314452
C4×#64492
C7×#19962
#117272842
#117272112
#117267172
#117267152
#117267122
#117267102
#243517