Finite Group Databasebeta

← #13390477

Subgroups — #13390477

Order 1792.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739541C211yesmaximal, characteristic
5#11729455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727349C212yesmaximal, complemented
7#11727348C212yesmaximal, complemented
8#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727253C212yesmaximal
11#11727251C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#6516C2211yescharacteristic
15Q8×C22⋊D7—21no—
16C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18#90327—22no—
19#90326—21no—
20#90325—21no—
21#90323—21no—
22D7×C22⋊Q8—21no—
23#90314—21no—
24#90313—21no—
25#90202—21no—
26#90202—22no—
27#90177C2212yes—
28#90174C2212yes—
29C7×#399—21no—
30C7×#396—22no—
31C7×#393—21no—
32C7×#385C2212yes—
33C7×#380C2211yescharacteristic
34C7×#379C2212yes—
35#90019C2211yescharacteristic
36#90019C2212yes—
37#89985C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39#89982C2211yescharacteristic
40#89982C2212yes—
41C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
42#89729—21no—
43#89728—21no—
44C2×#6380C2212yes—
45#89721—21no—
46#89720—22no—
47#89719—21no—
48#89717—21no—
49#89716—21no—
50#89322C2212yes—
51#89322C2212yes—
52#89322C2212yes—
53#89321C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#24352—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D7—21no—
63C22×C4×D7D411yescharacteristic
64C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
65C7×C22⋊Q8—21no—
66C7×C22⋊Q8—21no—
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C2×C7×C4⋊C4—21no—
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
72C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C7×C22⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
83#6516—22no—
84#6516Q814yescomplemented
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7C2312yes—
92C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7C2312yes—
94C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
95#6509—21no—
96#6509—22no—
97Q8×Dic7—21no—
98#6507—21no—
99#6507—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
110#6487—22no—
111#6487—22no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122#6460—21no—
123#6460—22no—
124#6459—22no—
125#6459—22no—
126#6459—22no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129#6452—22no—
130#6452—22no—
131#6452—22no—
132#6451—21no—
133#6451—22no—
134#6450—21no—
135#6450—22no—
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138D7×C22⋊C4—22no—
139#6441—22no—
140#6441—22no—
141#6441—22no—
142#6441—22no—
143#6440—22no—
144C7×#95—21no—
145C7×#95—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—22no—
151#6380—24no—
152#3501—71no—
153#2626—71no—
154#2626D711yescharacteristic, complemented
155#2321—71no—
156#2062—72no—
157#2029—72no—
158#1996—71no—
159#1996—71no—
160#1889—72no—
161#1867—72no—
162#1799—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—81no—
170C24×C7—81no—
171C24×C7C2×Q812yescomplemented
172C24×C7C2411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—81no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—81no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—21no—
192C2×C22⋊D7—21no—
193C2×C22⋊D7—21no—
194C2×C22⋊D7—21no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7C2×Q812yes—
199C2×C22⋊D7#4112yes—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D412yes—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D412yes—
208Q8×D7—82no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—22no—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—22no—
216C2×Dic14—22no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—81no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—22no—
221C7×C4⋊C4—22no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—81no—
224C7×C4⋊C4—82no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4—22no—
227C7×C22⋊C4—22no—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—41no—
230C7×C22⋊C4—41no—
231C7×C22⋊C4—41no—
232C7×C22⋊C4—41no—
233C7×C22⋊C4—82no—
234C7×C22⋊C4—82no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—21no—
237C22⋊Dic7—21no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—21no—
240C22⋊Dic7—24no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—21no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—21no—
245C22⋊Dic7—82no—
246C22⋊Dic7—81no—
247C22⋊Dic7—82no—
248C22⋊Dic7—81no—
249C22⋊Dic7C2×Q812yescomplemented
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—21no—
253(C2×D7)⋊C4—21no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic7—22no—
256C4⋊Dic7—22no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—81no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—21no—
268Dic7⋊C4—21no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—81no—
271Dic7⋊C4—82no—
272C4×Dic7—22no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—81no—
277#554—141no—
278#554—142no—
279#554—142no—
280#554—141no—
281D4×Q8—141no—
282D4×Q8—141no—
283#544—141no—
284#543—72no—
285#543—141no—
286#533—141no—
287C2×C22⋊Q8—71no—
288C2×C22⋊Q8—141no—
289C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×#120—71no—
291#518—72no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
294C2×#99—72no—
295#399—21no—
296#399—141no—
297#396—22no—
298#396—142no—
299#393—21no—
300#393—141no—
301#390—141no—
302#388—141no—
303#388—141no—
304#386—71no—
305#386—141no—
306#385—71no—
307#385—72no—
308#385C2×D712yes—
309#380—71no—
310#380C2×D711yescharacteristic
311#379—71no—
312#379—72no—
313#379C2×D712yes—
314C4×C22⋊C4—71no—
315#342—72no—
316#342—72no—
317#342—72no—
318#342—72no—
319#342—72no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—82no—
338C23×C7—82no—
339C23×C7—82no—
340C23×C7—82no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C23×C7C22×Q811yescharacteristic
345C23×C7C2×#4111yescharacteristic
346C23×C72−1+411yescharacteristic
347C23×C72−1+411yescharacteristic
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7C22⋊Q812yes—
353C7×Q8—42no—
354C7×Q8—81no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—42no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7#12011yescharacteristic
374C2×C4×C7#12011yescharacteristic
375C2×C4×C7#12011yescharacteristic
376C2×C4×C7#12011yescharacteristic
377C22⋊D7—22no—
378C22⋊D7—22no—
379C22⋊D7—22no—
380C22⋊D7—22no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7C22⋊Q812yes—
402C4×D7—42no—
403C4×D7—81no—
404C4×D7—82no—
405C4×D7—82no—
406Dic14—42no—
407Dic14—81no—
408Dic14—82no—
409Dic14—82no—
410C25C22×D711yescharacteristic
411C22×Q8—71no—
412C22×Q8—141no—
413C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C23×C4—71no—
417C23×C4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4C22×D711yescharacteristic
419C4⋊Q8—141no—
420C4⋊Q8—142no—
421C4⋊Q8—141no—
422C4⋊Q8—142no—
423#125—142no—
424#125—142no—
425#125—142no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—141no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—142no—
437C22⋊Q8—142no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—141no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—141no—
442C22⋊Q8—141no—
443C22⋊Q8—141no—
444C22⋊Q8—141no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447#120—74no—
448#120—142no—
449C4×Q8—141no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—141no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—141no—
455C4×D4—141no—
456C4×D4—141no—
457C4×D4—141no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460#117—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—72no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—142no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
472C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—72no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4C22×D712yes—
495C2×C22⋊C4C22×D712yes—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498#99—144no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—141no—
502#95—142no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—21no—
510C22×C7—21no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—82no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—82no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
529C22×C7#53611yescharacteristic
530C22×C7#54811yescharacteristic
531C22×C7#54811yescharacteristic
532C22×C7D4×Q811yescharacteristic
533C22×C7D4×Q811yescharacteristic
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—81no—
539C4×C7—21no—
540C4×C7—21no—
541C4×C7—21no—
542C4×C7—21no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—42no—
545C4×C7—82no—
546C4×C7—81no—
547Dic7—22no—
548Dic7—42no—
549Dic7—42no—
550Dic7—41no—
551Dic7—41no—
552Dic7—42no—
553Dic7—82no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—71no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24Q8×D712yescomplemented
565C24C23×D711yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—142no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—561no—
574C2×Q8—562no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—561no—
583C2×D4—561no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—72no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—72no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4D4×D711yescharacteristic
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D712yes—
608C22×C4C2×C22⋊D712yes—
609C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—142no—
618C4⋊C4—142no—
619C4⋊C4—142no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—142no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—561no—
632C4⋊C4—562no—
633C4⋊C4—561no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—72no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—561no—
660C22⋊C4—561no—
661C22⋊C4—562no—
662C22⋊C4—561no—
663C22⋊C4—562no—
664C42—142no—
665C42—142no—
666C42—141no—
667C42—141no—
668C42—561no—
669C2×C7—21no—
670C2×C7—21no—
671C2×C7—21no—
672C2×C7—21no—
673C2×C7—21no—
674C2×C7—21no—
675C2×C7—82no—
676C2×C7#240911yescharacteristic
677C2×C7#302611yescharacteristic
678C2×C7#302711yescharacteristic
679D7—42no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—72no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707C23C2×D4×D711yescharacteristic
708C23C2×Q8×D711yescharacteristic
709C23#655111yescharacteristic
710C23D7×#4111yescharacteristic
711C23#655411yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715Q8—282no—
716Q8—561no—
717Q8—562no—
718Q8—562no—
719D4—142no—
720D4—142no—
721D4—142no—
722D4—142no—
723D4—564no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—561no—
764C2×C4—562no—
765C2×C4—562no—
766C2×C4#650011yescharacteristic
767C2×C4#650011yescharacteristic
768C2×C4#650011yescharacteristic
769C2×C4#650011yescharacteristic
770C7#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—142no—
793C22—282no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—561no—
797C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
798C22#9031911yescharacteristic
799C22#9032311yescharacteristic
800C22#9032411yescharacteristic
801C22C2×#650011yescharacteristic
802C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
803C22#9052211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—142no—
813C4—282no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4—282no—
817C4—281no—
818C4—562no—
819C4—561no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—282no—
828C2#1174019611yescharacteristic
829C2#1174082011yescharacteristic
830C2#1174084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2626C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×#6516C22
hypercenter#2626D7
hypocenterC7#24352
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743054C2semidirect
2. C7×#2626C2semidirect
3. #11739562C2semidirect
5. #11729455C2semidirect
6. #11727349C2semidirect
7. #11727348C2semidirect
8. #11727284C2semidirect
9. #11727283C2semidirect
11. #11727251C2semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
64. C22×Dic14D4semidirect
71. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
84. #6516Q8semidirect
109. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
119. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
154. #2626D7semidirect
171. C24×C7C2×Q8semidirect
249. C22⋊Dic7C2×Q8semidirect
413. C22×Q8C22⋊D7semidirect
471. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
472. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
564. C24Q8×D7semidirect
770. C7#24352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430542
C7×#26262
#117395622
#117395412
#117294552
#117273492
#117273482
#117272842
#117272832
#117272532
#117272512
#243527