Finite Group Databasebeta

← #13391093

Subgroups — #13391093

Order 1792.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D7×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741391C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#131C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28D7×#137—24no—
29D7×#137—24no—
30C2×#6481—21no—
31C2×D7×Q16—21no—
32C2×#6478—21no—
33C2×D7×SD16—21no—
34C2×#6472C2211yescharacteristic
35C2×D7×M16C2211yescharacteristic
36C7×#471—24no—
37C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#90004C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
44#89972—24no—
45#89944—21no—
46#89942—21no—
47#89942—21no—
48#89942—21no—
49#89942—21no—
50#89942—21no—
51#89930—21no—
52#89928—21no—
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55#89905C2211yescharacteristic
56#89901—21no—
57#89901C2211yescharacteristic
58#89898—21no—
59#89898C2211yescharacteristic
60#89898C2211yescharacteristic
61C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
62#89882—21no—
63#89882C2211yescharacteristic
64C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
65C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89347C2211yescharacteristic, complemented
71#24401—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76D7×#41—22no—
77D7×#41—22no—
78D7×#41—41no—
79D7×#41—41no—
80C2×#1161D411yescharacteristic
81C2×Q8×D7—22no—
82C2×Q8×D7—21no—
83C2×Q8×D7—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×Q8×D7—21no—
86C2×Q8×D7—22no—
87C2×Q8×D7—41no—
88C2×Q8×D7—41no—
89C2×Q8×D7D411yescharacteristic
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159D411yescharacteristic
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—21no—
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7C2311yescharacteristic
99C22×Dic14—21no—
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C7×#137—22no—
102C7×#137D414yescomplemented
103C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×SD16—22no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—41no—
112C2×C7×D8—21no—
113C7×#131—22no—
114C7×#131—41no—
115C2×C7×M16—21no—
116C2×C7×M16C2311yescharacteristic
117C2×C7×M16C2311yescharacteristic
118C2×C7×M16C2311yescharacteristic
119C22×C7×C8—21no—
120C22×C7×C8C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122#6514—22no—
123#6514D414yescomplemented
124#6511—22no—
125#6511—41no—
126C2×#1144—21no—
127C2×#1144—21no—
128#6505—22no—
129#6505—22no—
130C2×#1143—21no—
131#6501—21no—
132#6501—21no—
133#6501—21no—
134#6501—21no—
135C2×#1142—21no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142—22no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142—41no—
141#6495—41no—
142#6495—41no—
143C2×#1141—21no—
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151#6481—28no—
152D7×Q16—28no—
153#6478—28no—
154D7×SD16—28no—
155#6472—22no—
156#6472—22no—
157D7×M16—22no—
158D7×M16—22no—
159C2×Dic28—21no—
160C2×#1132—21no—
161C2×#1131—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#108—22no—
164C7×#101—22no—
165C7×#100—22no—
166#6410—41no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6407—22no—
171#6406—21no—
172#6398—22no—
173#6398—41no—
174#6396—22no—
175#6395—21no—
176(C2×D7)⋊C8—21no—
177(C2×D7)⋊C8—21no—
178(C2×D7)⋊C8—21no—
179(C2×D7)⋊C8—21no—
180(C2×D7)⋊C8—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
185(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
186(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
187(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
188#6390—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C22×#137—71no—
192C2×#471—71no—
193C2×#471D711yescharacteristic, complemented
194#3006—71no—
195C2×#448—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2052—71no—
199#2019—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1908—71no—
203#1900—71no—
204#1855—71no—
205#1784—71no—
206C24×C7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7#4111yescharacteristic
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41C2×D412yes—
212C7×#41C2×D412yes—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8C2×D412yes—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—41no—
235C2×C22⋊D7—41no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7#4111yescharacteristic
241#1161—22no—
242#1161—41no—
243Q8×D7—24no—
244Q8×D7—24no—
245Q8×D7—22no—
246Q8×D7—41no—
247Q8×D7—42no—
248Q8×D7—42no—
249Q8×D7—42no—
250Q8×D7—42no—
251Q8×D7—42no—
252Q8×D7—42no—
253#1159—22no—
254#1159—41no—
255#1159—42no—
256#1159—42no—
257D4×D7—22no—
258D4×D7—41no—
259D4×D7—42no—
260D4×D7—42no—
261#1157—21no—
262#1157—21no—
263#1157—21no—
264#1157—21no—
265#1157—42no—
266#1157—42no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D7—21no—
270C2×C4×D7—21no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×C4×D7—21no—
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—42no—
277C2×C4×D7—42no—
278C2×C4×D7—42no—
279C2×C4×D7—42no—
280C2×C4×D7—41no—
281C2×C4×D7—41no—
282C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—42no—
293C2×Dic14—42no—
294C2×Dic14—41no—
295C2×Dic14—41no—
296C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic14C2×D412yes—
298C7×Q16—24no—
299C7×SD16—24no—
300C7×SD16—42no—
301C7×SD16—42no—
302C7×SD16—42no—
303C7×D8—42no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16—21no—
306C7×M16—21no—
307C7×M16—21no—
308C7×M16—21no—
309C7×M16—42no—
310C7×M16C2×D412yes—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C2×C7×C8—21no—
316C2×C7×C8—42no—
317C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
319C22⋊Dic7—41no—
320C22⋊Dic7—41no—
321#1144—24no—
322#1144—24no—
323#1143—24no—
324#1142—24no—
325#1142—42no—
326#1142—42no—
327#1142—42no—
328#1141—42no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136—42no—
337#1136C2×D412yes—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—42no—
344C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic28—24no—
347#1132—24no—
348#1131—24no—
349C8×D7—24no—
350C22×#41—71no—
351C23×Q8—71no—
352C2×#137—71no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—141no—
356C2×#137—141no—
357C2×#137—144no—
358C2×#137—144no—
359C2×#137C2×D711yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
362C22×Q16—141no—
363C22×SD16—71no—
364C22×SD16—141no—
365C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
366C2×#131—71no—
367C2×#131C2×D711yescharacteristic
368C22×M16—71no—
369C2×#121—71no—
370#471—24no—
371#471—144no—
372#449—141no—
373#449—141no—
374#448—141no—
375#448—141no—
376#448—141no—
377#448—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103—71no—
385C2×#103—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101—71no—
389C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
390C2×#100—71no—
391C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—71no—
397#407—71no—
398#407—141no—
399C2×C22⋊C8—71no—
400C2×C22⋊C8—141no—
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—81no—
410C23×C7—81no—
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—21no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7#12111yescharacteristic
421C22×D7#12111yescharacteristic
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—22no—
424C7×Q8—22no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—41no—
427C7×Q8#12012yes—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4#12012yes—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D7—42no—
449C22⋊D7—42no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—82no—
453C22⋊D7—82no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—81no—
463C2×Dic7#12111yescharacteristic
464C2×Dic7#12111yescharacteristic
465D28—21no—
466D28—21no—
467D28—42no—
468C4×D7—21no—
469C4×D7—21no—
470C4×D7—21no—
471C4×D7—21no—
472C4×D7—21no—
473C4×D7—21no—
474C4×D7—21no—
475C4×D7—21no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—44no—
479C4×D7—44no—
480C4×D7—41no—
481C4×D7—41no—
482Dic14—22no—
483Dic14—21no—
484Dic14—21no—
485Dic14—22no—
486Dic14—42no—
487Dic14—44no—
488Dic14—44no—
489Dic14—41no—
490Dic14—41no—
491C7×C8—22no—
492C7×C8—21no—
493C7×C8—21no—
494C7×C8—41no—
495C7×C8—41no—
496C7⋊C8—22no—
497C7⋊C8—21no—
498C7⋊C8—21no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C2×#41—71no—
502C2×#41—71no—
503C2×#41—71no—
504C2×#41—141no—
505C2×#41—141no—
506C2×#41—142no—
507C2×#41—142no—
508C2×#41—281no—
509C2×#41—281no—
510C2×#41C22×D711yescharacteristic
511C22×Q8—71no—
512C22×Q8—71no—
513C22×Q8—141no—
514C22×Q8—141no—
515C22×Q8—141no—
516C22×Q8—141no—
517C22×Q8—141no—
518C22×Q8—142no—
519C22×Q8—142no—
520C22×Q8—281no—
521C22×Q8—281no—
522C22×Q8C22×D711yescharacteristic
523C22×D4—71no—
524C22×D4—141no—
525C22×D4—141no—
526C22×D4C22×D711yescharacteristic
527C23×C4—71no—
528C23×C4—141no—
529C23×C4—141no—
530#137—22no—
531#137—74no—
532#137—142no—
533#137—142no—
534#137—148no—
535#137—148no—
536#137—142no—
537#137—142no—
538#137—142no—
539#137C22⋊D714yescomplemented
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—281no—
543AGL(1,ℤ/8)—281no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—148no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—141no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—148no—
559C2×SD16—141no—
560C2×SD16—141no—
561C2×SD16—142no—
562C2×SD16—141no—
563C2×SD16—281no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—141no—
566#131—22no—
567#131—41no—
568#131—142no—
569#131—281no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—71no—
572C2×M16—71no—
573C2×M16—71no—
574C2×M16—141no—
575C2×M16—141no—
576C2×M16—142no—
577C2×M16—142no—
578C2×M16C22×D711yescharacteristic
579C2×M16C22×D711yescharacteristic
580C2×M16C22×D711yescharacteristic
581C22×C8—21no—
582C22×C8—71no—
583C22×C8—141no—
584C22×C8—141no—
585C22×C8C22×D711yescharacteristic
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590C2×C4⋊C4—71no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592#108—22no—
593#108—142no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#101—22no—
603#101—142no—
604#101—281no—
605#101—281no—
606#100—22no—
607#100—142no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—71no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—22no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—161no—
629C22×C7—161no—
630C22×C7C2×#12111yescharacteristic
631C22×C7#54611yescharacteristic
632C22×C7#54611yescharacteristic
633C2×D7—21no—
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—21no—
637C2×D7—21no—
638C2×D7—42no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—84no—
644C2×D7#47112yescomplemented
645C4×C7—22no—
646C4×C7—42no—
647C4×C7C2×#12011yescharacteristic
648C4×C7#53411yescharacteristic
649C4×C7D4211yescharacteristic
650C4×C7D4211yescharacteristic
651Dic7—21no—
652Dic7—21no—
653Dic7—42no—
654Dic7—41no—
655Dic7—81no—
656C24—21no—
657C24—71no—
658C24—141no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—142no—
662#41—142no—
663#41—141no—
664#41—141no—
665#41—141no—
666#41—141no—
667#41—282no—
668#41—282no—
669#41—281no—
670#41—282no—
671#41—282no—
672#41—281no—
673#41D4×D712yes—
674#41C2×C22⋊D712yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—72no—
681C2×Q8—71no—
682C2×Q8—141no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—144no—
685C2×Q8—144no—
686C2×Q8—142no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—282no—
692C2×Q8—281no—
693C2×Q8—281no—
694C2×Q8—282no—
695C2×Q8—281no—
696C2×Q8—282no—
697C2×Q8—282no—
698C2×Q8—282no—
699C2×Q8—282no—
700C2×Q8—282no—
701C2×Q8—282no—
702C2×Q8D4×D711yescharacteristic
703C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—71no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—142no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—281no—
718C2×D4—282no—
719C2×D4—282no—
720C2×D4—281no—
721C2×D4—281no—
722C2×D4—562no—
723C2×D4D4×D711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—71no—
727C22×C4—71no—
728C22×C4—71no—
729C22×C4—71no—
730C22×C4—71no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—282no—
742C22×C4—282no—
743C22×C4—282no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—281no—
746C22×C4—281no—
747C22×C4C23×D711yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—144no—
750Q16—144no—
751Q16—144no—
752SD16—24no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755SD16—42no—
756SD16—144no—
757SD16—144no—
758SD16—144no—
759SD16—282no—
760SD16—282no—
761SD16—282no—
762D8—42no—
763D8—282no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—42no—
770M16—72no—
771M16—144no—
772M16—141no—
773M16—141no—
774M16—141no—
775M16—141no—
776M16—141no—
777M16—282no—
778M16C2×C22⋊D712yes—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—71no—
786C2×C8—71no—
787C2×C8—144no—
788C2×C8—141no—
789C2×C8—141no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—282no—
794C2×C8D4×D711yescharacteristic
795C2×C8D4×D711yescharacteristic
796C4⋊C4—141no—
797C4⋊C4—141no—
798C22⋊C4—281no—
799C22⋊C4—281no—
800C2×C7—21no—
801C2×C7—21no—
802C2×C7—42no—
803C2×C7—161no—
804C2×C7#241011yescharacteristic
805C2×C7C2×#47111yescharacteristic
806C2×C7#306911yescharacteristic
807D7—22no—
808D7—41no—
809D7—81no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—71no—
815C23—71no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—142no—
819C23—141no—
820C23—141no—
821C23—141no—
822C23—281no—
823C23—282no—
824C23—282no—
825C23—561no—
826C23D7×#4111yescharacteristic
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—142no—
833Q8—141no—
834Q8—141no—
835Q8—142no—
836Q8—282no—
837Q8—284no—
838Q8—284no—
839Q8—281no—
840Q8—281no—
841Q8#650012yes—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—141no—
850D4—141no—
851D4—282no—
852D4—282no—
853D4—282no—
854D4—281no—
855D4—281no—
856D4—562no—
857D4—562no—
858D4#650012yes—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—71no—
866C2×C4—71no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—141no—
873C2×C4—141no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—141no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—141no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—284no—
882C2×C4—284no—
883C2×C4—282no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—561no—
890C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
893C2×C4#654811yescharacteristic
894C2×C4#655311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—142no—
902C8—141no—
903C8—141no—
904C8—281no—
905C8—281no—
906C7#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—72no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—141no—
917C22—141no—
918C22—141no—
919C22—141no—
920C22—141no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—281no—
926C22—281no—
927C22—281no—
928C22—564no—
929C22D7×#12111yescharacteristic
930C22#9030111yescharacteristic
931C22#9052011yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—141no—
935C4—141no—
936C4—281no—
937C4—282no—
938C4—561no—
939C4#9029611yescharacteristic
940C4#9030011yescharacteristic
941C4C2×#650011yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—142no—
947C2—161no—
948C2—281no—
949C2—561no—
950C2D7×#47111yescharacteristic
951C2#1173837611yescharacteristic
952C2#1174014711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#471C2
socleC22×C7C2×#121
prime radical#11741391C2
hypercenterC2×#471D7
hypocenterC7#24401
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D7×#137C2semidirect
2. C2×C7×#471C2semidirect
4. C2×#89972C2semidirect
5. C2×#89942C2semidirect
6. #11741238C2semidirect
7. #11729857C2semidirect
8. #11729813C2semidirect
9. #11729773C2semidirect
10. #11728470C2semidirect
11. #11728467C2semidirect
12. #11727880C2semidirect
13. #11727867C2semidirect
14. #11727845C2semidirect
15. #11727835C2semidirect
20. C22×C7×SD16C22semidirect
26. C22×#1142C22semidirect
37. C2×C7×#108C22semidirect
38. C2×C7×#101C22semidirect
39. C2×C7×#100C22semidirect
41. C2×#6410C22semidirect
42. C2×#6409C22semidirect
43. C2×#6407C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
61. C2×#6396C22semidirect
66. C2×#6390C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89347C22semidirect
102. C7×#137D4semidirect
123. #6514D4semidirect
193. C2×#471D7semidirect
365. C22×SD16C2×D7semidirect
381. C2×#108C2×D7semidirect
389. C2×#101C2×D7semidirect
391. C2×#100C2×D7semidirect
539. #137C22⋊D7semidirect
644. C2×D7#471semidirect
906. C7#24401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D7×#1372
C2×C7×#4712
#117413912
C2×#899722
C2×#899422
#117412382
#117298572
#117298132
#117297732
#117284702
#117284672
#117278802
#117278672
#117278452
#117278352
#244017