Finite Group Databasebeta

← #13391101

Subgroups — #13391101

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22#90513—24no—
23#90513—24no—
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513—21no—
26C2×#6512C2211yescharacteristic
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic
30C2×#6505—21no—
31C2×#6495—21no—
32C2×#6493C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#408—21no—
37C7×#408—21no—
38C7×#408C2211yescharacteristic
39C7×#408C2211yescharacteristic
40C7×#407—21no—
41C7×#407C2211yescharacteristic
42C2×C7×C22⋊C8—21no—
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90010—21no—
45#90010—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic
48#89999—21no—
49#89989—21no—
50#89979C2211yescharacteristic
51#89914—24no—
52#89913—24no—
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
63#89506—21no—
64#89506—21no—
65#89506—21no—
66#89506—21no—
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89347C2211yescharacteristic, complemented
70#89347C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—21no—
88C22×C22⋊D7—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C22×D28C2311yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C7×#131—22no—
102C7×#131—22no—
103C7×#131—41no—
104C7×#131—41no—
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C22×C7×C8—21no—
110C22×C7×C8—21no—
111C22×C7×C8C2311yescharacteristic
112C22×C7×C8C2311yescharacteristic
113#6514—22no—
114#6514—22no—
115#6514—22no—
116#6514D414yescomplemented
117#6513—28no—
118#6513—28no—
119#6512—22no—
120#6512—22no—
121#6512—22no—
122#6512—22no—
123#6512—22no—
124#6512—41no—
125#6512—41no—
126#6512D414yescomplemented
127C2×#1144—21no—
128C2×#1144—21no—
129#6505—28no—
130C2×#1143—21no—
131C2×#1143—21no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1142—21no—
135C2×#1142—21no—
136#6495—28no—
137C2×#1141—21no—
138C2×#1141—21no—
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—21no—
141#6493—21no—
142#6493—21no—
143#6493—21no—
144#6493—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
147C2×#1136—21no—
148C2×#1136—22no—
149C2×#1136—22no—
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C22×C7⋊C8—21no—
155C2×D56—22no—
156C2×D56—21no—
157C2×D56—21no—
158C2×D56—41no—
159C2×#1132—22no—
160C2×#1132—21no—
161C2×#1132—21no—
162C2×#1132—41no—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8—21no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
172C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179#6398—22no—
180#6398—41no—
181#6397—22no—
182#6397—22no—
183#6397—22no—
184#6397—41no—
185#6395—21no—
186#6395—21no—
187#6393—22no—
188#6393—22no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006—71no—
195C2×#449—71no—
196#2880D711yescharacteristic, complemented
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—22no—
213C7×#41—22no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—41no—
221C7×#41—41no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—22no—
228C2×C7×Q8—41no—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—22no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—41no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4—42no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—42no—
252C22×C4×C7—42no—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7#4111yescharacteristic
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C2×C22⋊D7—41no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—41no—
265C2×C22⋊D7—82no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268#1157—24no—
269#1157—24no—
270#1157—42no—
271#1157—42no—
272#1157—42no—
273#1157—42no—
274#1157—42no—
275#1157—42no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28C2×D412yes—
288C2×C4×D7—42no—
289C2×C4×D7—42no—
290C2×C4×D7—41no—
291C2×C4×D7—41no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—21no—
295C2×Dic14—21no—
296C2×Dic14—21no—
297C2×Dic14C2×D412yes—
298C7×M16—21no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—42no—
303C7×M16—42no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—42no—
311C2×C7×C8—42no—
312C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
316#1144—24no—
317#1144—24no—
318#1143—24no—
319#1143—24no—
320#1143—42no—
321#1143—42no—
322#1142—24no—
323#1142—24no—
324#1141—24no—
325#1141—24no—
326#1141—42no—
327#1141—42no—
328(C2×D7)⋊C4—41no—
329(C2×D7)⋊C4—41no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7—21no—
332#1136—24no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136—21no—
338#1136—21no—
339#1136C2×D412yes—
340#1136C2×D412yes—
341C2×C7⋊C8—24no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346D56—42no—
347D56—42no—
348#1132—42no—
349#1132—42no—
350C22×#41—71no—
351C22×#41C2×D711yescharacteristic
352#575—144no—
353#575—144no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
362C2×#135—141no—
363C2×#135—141no—
364C22×SD16—71no—
365C22×D8—71no—
366C2×#131C2×D711yescharacteristic
367C2×#131C2×D711yescharacteristic
368C22×M16—71no—
369C2×#121—71no—
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—141no—
373#449—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108—71no—
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391C2×#100—71no—
392#408—21no—
393#408—21no—
394#408C2×D711yescharacteristic
395#408C2×D711yescharacteristic
396#407—21no—
397#407—71no—
398#407C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—21no—
400C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—81no—
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7#12111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C22×D7—22no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—81no—
424C22×D7—81no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C7×Q8—21no—
428C7×Q8—21no—
429C7×Q8—21no—
430C7×Q8—42no—
431C7×Q8#12012yes—
432C7×D4—22no—
433C7×D4—22no—
434C7×D4—21no—
435C7×D4—21no—
436C7×D4—21no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—42no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—41no—
442C7×D4#12012yes—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—42no—
459C2×C4×C7—42no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7#12111yescharacteristic
463C2×C4×C7#12111yescharacteristic
464C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D7—44no—
471C22⋊D7—44no—
472C22⋊D7—82no—
473C22⋊D7—82no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—81no—
479D28—22no—
480D28—22no—
481D28—41no—
482D28—41no—
483D28—41no—
484D28—41no—
485D28—41no—
486D28—41no—
487C4×D7—44no—
488C4×D7—44no—
489Dic14—22no—
490Dic14—22no—
491Dic14—41no—
492Dic14—41no—
493C7×C8—21no—
494C7×C8—21no—
495C7×C8—21no—
496C7×C8—21no—
497C7×C8—41no—
498C7×C8—41no—
499C7⋊C8—22no—
500C7⋊C8—22no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—142no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—141no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41—141no—
515C2×#41—281no—
516C2×#41—281no—
517C2×#41D2811yescharacteristic
518C2×#41D2811yescharacteristic
519C2×#41C22×D711yescharacteristic
520C2×#41C22×D711yescharacteristic
521C22×Q8—71no—
522C22×Q8D2811yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—71no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—141no—
528C22×D4D2811yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—74no—
533#137—142no—
534#137—148no—
535#137—142no—
536#137—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—74no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—148no—
540AGL(1,ℤ/8)—142no—
541AGL(1,ℤ/8)—142no—
542AGL(1,ℤ/8)—142no—
543AGL(1,ℤ/8)—142no—
544AGL(1,ℤ/8)—281no—
545AGL(1,ℤ/8)—281no—
546#135—148no—
547#135—148no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—142no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—142no—
561C2×D8—141no—
562C2×D8—141no—
563C2×D8—141no—
564C2×D8—141no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—141no—
567C2×D8—281no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—41no—
571#131—41no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—71no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—71no—
577C2×M16—71no—
578C2×M16—142no—
579C2×M16—142no—
580C2×M16—141no—
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C2×M16C22×D711yescharacteristic
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—141no—
586C22×C8C22×D711yescharacteristic
587C22×C8C22×D711yescharacteristic
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592C2×C4⋊C4—71no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594#108—142no—
595#108—142no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—142no—
605#101—281no—
606#100—142no—
607#100—142no—
608#100—142no—
609#100—281no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
619C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
620C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
621C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—22no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—84no—
639C22×C7C2×#12111yescharacteristic
640C22×C7#54611yescharacteristic
641C22×C7#54611yescharacteristic
642C2×D7—42no—
643C2×D7—82no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—82no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—161no—
651C2×D7—161no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—22no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7C2×#12011yescharacteristic
657C4×C7#53411yescharacteristic
658C4×C7D4211yescharacteristic
659C4×C7D4211yescharacteristic
660Dic7—42no—
661Dic7—81no—
662C24—21no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C24#115711yescharacteristic
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—144no—
681#41—144no—
682#41—282no—
683#41—282no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—282no—
687#41—282no—
688#41D4×D712yes—
689#41D4×D712yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—72no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—141no—
697C2×Q8—141no—
698C2×Q8—141no—
699C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
700C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—72no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—281no—
725C2×D4—281no—
726C2×D4—281no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—562no—
729C2×D4C2×D2811yescharacteristic
730C2×D4C2×D2811yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—281no—
747C22×C4—281no—
748C22×C4C2×D2811yescharacteristic
749C22×C4C2×D2811yescharacteristic
750C22×C4#115711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—144no—
755Q16—144no—
756SD16—144no—
757SD16—144no—
758SD16—144no—
759SD16—144no—
760SD16—282no—
761SD16—282no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—144no—
765D8—144no—
766D8—282no—
767D8—282no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—42no—
776M16—72no—
777M16—72no—
778M16—144no—
779M16—141no—
780M16—141no—
781M16—141no—
782M16—141no—
783M16—141no—
784M16—141no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—144no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—141no—
797C2×C8—141no—
798C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
801C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C22⋊C4—281no—
805C22⋊C4—281no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—42no—
811C2×C7—81no—
812C2×C7#241011yescharacteristic
813C2×C7#306711yescharacteristic
814C2×C7#306811yescharacteristic
815D7—82no—
816D7—161no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—142no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—561no—
833C23—561no—
834C23—561no—
835C23—561no—
836C23#649311yescharacteristic
837C23#649311yescharacteristic
838C23C2×#115711yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—42no—
843Q8—142no—
844Q8—142no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847Q8#644512yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—142no—
859D4—142no—
860D4—284no—
861D4—284no—
862D4—281no—
863D4—281no—
864D4—281no—
865D4—281no—
866D4—281no—
867D4—281no—
868D4—562no—
869D4—562no—
870D4#644512yes—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—284no—
892C2×C4—284no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—561no—
897C2×C4#649311yescharacteristic
898C2×C4#649311yescharacteristic
899C2×C4C22×D2811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—21no—
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—142no—
912C8—142no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—282no—
934C22—562no—
935C22—562no—
936C22—561no—
937C22—561no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22—561no—
941C22—1121no—
942C22—1121no—
943C22#9018111yescharacteristic
944C22#9018111yescharacteristic
945C22C2×#649311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—282no—
951C4—561no—
952C4C2×#644511yescharacteristic
953C4#9018411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—562no—
963C2—1121no—
964C2#1173957211yescharacteristic
965C2#1174125011yescharacteristic
966C2#1174125911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2880C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#2880D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90513C2semidirect
2. C7×#2880C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. C2×#89914C2semidirect
5. C2×#89913C2semidirect
6. C2×#89506C2semidirect
7. #11729773C2semidirect
8. #11729772C2semidirect
9. #11727761C2semidirect
10. #11727760C2semidirect
11. #11727758C2semidirect
12. #11727757C2semidirect
13. #11727743C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
34. C22×D56C22semidirect
35. C22×#1132C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
55. C2×#6397C22semidirect
56. C2×#6397C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6395C22semidirect
60. C2×#6393C22semidirect
61. C2×#6393C22semidirect
62. C2×#6390C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89347C22semidirect
70. #89347C22semidirect
116. #6514D4semidirect
126. #6512D4semidirect
196. #2880D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C7×#28802
#117415272
C2×#899142
C2×#899132
C2×#895062
#117297732
#117297722
#117277612
#117277602
#117277582
#117277572
#117277432
#117277392
#117277082
#244027