Finite Group Databasebeta

← #13391103

Subgroups — #13391103

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6514—21no—
22#90513—24no—
23#90513—24no—
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513—21no—
26C2×#6512—21no—
27C2×#6505C2211yescharacteristic
28C2×#6505C2211yescharacteristic
29C2×#6495C2211yescharacteristic
30C2×#6495C2211yescharacteristic
31C2×#6495C2211yescharacteristic
32C2×#6495C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#449—21no—
37C7×#449—21no—
38C7×#449—21no—
39C7×#449—21no—
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
49#89979C2211yescharacteristic
50#89979C2211yescharacteristic
51#89949—24no—
52#89932—24no—
53#89882C2211yescharacteristic
54#89882C2211yescharacteristic
55C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
57#89812—21no—
58#89809—21no—
59#89809—21no—
60#89808—21no—
61#89738C2211yescharacteristic
62#89738C2211yescharacteristic
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89347C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28D411yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14D411yescharacteristic
101C2×C7×SD16—22no—
102C2×C7×SD16—21no—
103C2×C7×SD16—21no—
104C2×C7×SD16—41no—
105C2×C7×D8—22no—
106C2×C7×D8—21no—
107C2×C7×D8—21no—
108C2×C7×D8—41no—
109C22×C7×C8C2311yescharacteristic
110C22×C7×C8C2311yescharacteristic
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117#6514—28no—
118#6513—28no—
119#6513—28no—
120#6512—28no—
121C2×#1144—21no—
122C2×#1144—21no—
123#6505—22no—
124#6505—22no—
125#6505—22no—
126#6505D414yescomplemented
127C2×#1143—21no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1142—21no—
130C2×#1142—21no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—21no—
133#6495—22no—
134#6495—22no—
135#6495—22no—
136#6495—22no—
137#6495—22no—
138#6495—41no—
139#6495—41no—
140#6495D414yescomplemented
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136—22no—
147C2×#1136—22no—
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C22×C7⋊C8—21no—
155#6464—22no—
156#6464—22no—
157#6464—41no—
158#6464—41no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
171#6410—22no—
172#6410—41no—
173#6407—22no—
174#6407—22no—
175#6407—22no—
176#6407—41no—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184(C2×D7)⋊C8—21no—
185#6393—22no—
186#6393—22no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006—71no—
195C2×#449D711yescharacteristic, complemented
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7#4111yescharacteristic
209C23×D7—21no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D412yes—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—42no—
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4—41no—
238C2×C7×D4—41no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4—82no—
242C2×C7×D4C2×D412yes—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—42no—
250C22×C4×C7—42no—
251C22×C4×C7—41no—
252C22×C4×C7—41no—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7#4111yescharacteristic
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C22×Dic7—21no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—22no—
273#1157—22no—
274#1157—41no—
275#1157—41no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157C2×D412yes—
281#1157C2×D412yes—
282C2×D28—22no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—41no—
285C2×D28C2×D411yescharacteristic
286C2×D28C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—42no—
292C2×C4×D7—42no—
293C2×Dic14—22no—
294C2×Dic14—21no—
295C2×Dic14—41no—
296C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
298C7×SD16—42no—
299C7×SD16—42no—
300C7×D8—42no—
301C7×D8—42no—
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C4⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—41no—
313C7×C22⋊C4—41no—
314#1144—24no—
315#1144—24no—
316#1143—24no—
317#1143—24no—
318#1142—24no—
319#1142—24no—
320#1142—42no—
321#1142—42no—
322#1141—24no—
323#1141—24no—
324#1141—42no—
325#1141—42no—
326#1136—24no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136C2×D412yes—
338#1136C2×D412yes—
339C2×C7⋊C8—24no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346#1131—42no—
347#1131—42no—
348C8×D7—42no—
349C8×D7—42no—
350C22×#41—71no—
351C22×#41C2×D711yescharacteristic
352#575—144no—
353#575—144no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
362C2×#135—141no—
363C2×#135—141no—
364C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
365C22×D8C2×D711yescharacteristic, complemented
366C2×#131—71no—
367C2×#131—71no—
368C22×M16—71no—
369C2×#121C2×D711yescharacteristic
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—21no—
373#449—21no—
374#449—21no—
375#449—21no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108—71no—
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
385C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391C2×#100—71no—
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—71no—
397#407—71no—
398#407—141no—
399C2×C22⋊C8—141no—
400C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—81no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7—81no—
418C23×C7—81no—
419C23×C7#12111yescharacteristic
420C23×C7#12111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C22×D7—81no—
427C7×Q8—22no—
428C7×Q8—22no—
429C7×Q8—41no—
430C7×Q8—41no—
431C7×D4—22no—
432C7×D4—22no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—82no—
442C7×D4—82no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—44no—
455C2×C4×C7—44no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—81no—
460C2×C4×C7#12111yescharacteristic
461C2×C4×C7#12111yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D7—22no—
469C22⋊D7—22no—
470C22⋊D7—42no—
471C22⋊D7—42no—
472C22⋊D7—41no—
473C22⋊D7—41no—
474C2×Dic7—21no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—42no—
477D28—21no—
478D28—21no—
479D28—21no—
480D28—42no—
481D28#12012yes—
482C4×D7—22no—
483C4×D7—22no—
484C4×D7—42no—
485C4×D7—42no—
486C4×D7—41no—
487C4×D7—41no—
488Dic14—21no—
489Dic14—21no—
490Dic14—21no—
491Dic14—42no—
492Dic14#12012yes—
493C7×C8—21no—
494C7×C8—21no—
495C7×C8—21no—
496C7×C8—21no—
497C7⋊C8—22no—
498C7⋊C8—22no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—71no—
512C2×#41—71no—
513C2×#41—71no—
514C2×#41—71no—
515C2×#41—142no—
516C2×#41—142no—
517C2×#41—141no—
518C2×#41—141no—
519C2×#41—281no—
520C2×#41—281no—
521C22×Q8—71no—
522C22×Q8C22×D711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4C22×D711yescharacteristic
528C22×D4C22×D711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—74no—
533#137—142no—
534#137—142no—
535#137—148no—
536#137—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—74no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540AGL(1,ℤ/8)—148no—
541AGL(1,ℤ/8)—142no—
542AGL(1,ℤ/8)—142no—
543AGL(1,ℤ/8)—142no—
544AGL(1,ℤ/8)—281no—
545AGL(1,ℤ/8)—281no—
546#135—148no—
547#135—148no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—141no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—141no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—141no—
567C2×D8—141no—
568#131—142no—
569#131—142no—
570#131—281no—
571#131—281no—
572C2×M16—71no—
573C2×M16—71no—
574C2×M16—71no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—71no—
577C2×M16—71no—
578C2×M16—142no—
579C2×M16—142no—
580C2×M16—141no—
581C2×M16—141no—
582C2×M16—141no—
583C22×C8—141no—
584C22×C8—141no—
585C22×C8—141no—
586C22×C8C22×D711yescharacteristic
587C22×C8C22×D711yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594#108—142no—
595#108—142no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—142no—
605#101—281no—
606#100—142no—
607#100—142no—
608#100—142no—
609#100—281no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
619C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
620C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
621C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—82no—
634C22×C7—82no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—161no—
641C22×C7—161no—
642C22×C7C2×#12111yescharacteristic
643C22×C7#54611yescharacteristic
644C22×C7#54611yescharacteristic
645C2×D7—22no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—41no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—84no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—42no—
655C4×C7—81no—
656C4×C7C2×#12011yescharacteristic
657C4×C7#53411yescharacteristic
658C4×C7D4211yescharacteristic
659C4×C7D4211yescharacteristic
660Dic7—22no—
661Dic7—41no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—141no—
665C24#115911yescharacteristic
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—72no—
675#41—72no—
676#41—142no—
677#41—142no—
678#41—141no—
679#41—141no—
680#41—141no—
681#41—141no—
682#41—141no—
683#41—141no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—281no—
687#41—281no—
688#41—282no—
689#41—282no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—71no—
696C2×Q8—71no—
697C2×Q8—142no—
698C2×Q8—141no—
699C2×Q8—281no—
700C2×Q8D4×D712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—71no—
719C2×D4—71no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4D4×D712yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—282no—
747C22×C4—282no—
748C22×C4D4×D711yescharacteristic
749C22×C4D4×D711yescharacteristic
750C22×C4#115911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—144no—
755Q16—144no—
756SD16—42no—
757SD16—42no—
758SD16—144no—
759SD16—144no—
760SD16—144no—
761SD16—144no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—42no—
765D8—42no—
766D8—144no—
767D8—144no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—72no—
771M16—72no—
772M16—144no—
773M16—141no—
774M16—141no—
775M16—141no—
776M16—141no—
777M16—141no—
778M16—141no—
779M16—141no—
780M16—141no—
781M16—141no—
782M16—141no—
783M16—282no—
784M16—282no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—144no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—282no—
797C2×C8—282no—
798C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
801C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—82no—
811C2×C7—161no—
812C2×C7#241011yescharacteristic
813C2×C7#306711yescharacteristic
814C2×C7#306811yescharacteristic
815D7—42no—
816D7—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—141no—
832C23—141no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23—561no—
836C23#650111yescharacteristic
837C23#650111yescharacteristic
838C23C2×#115911yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—72no—
844Q8—141no—
845Q8—141no—
846Q8—141no—
847Q8—282no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—72no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—142no—
862D4—142no—
863D4—141no—
864D4—141no—
865D4—141no—
866D4—282no—
867D4—282no—
868D4—282no—
869D4—281no—
870D4—281no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—141no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—141no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4#650111yescharacteristic
898C2×C4#650111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—21no—
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—142no—
910C8—142no—
911C8—281no—
912C8—281no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—142no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22—281no—
938C22—281no—
939C22—281no—
940C22—281no—
941C22—281no—
942C22—564no—
943C22#9028211yescharacteristic
944C22#9028211yescharacteristic
945C22C2×#650111yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—142no—
951C4—281no—
952C4D7×#12011yescharacteristic
953C4#9028011yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—282no—
963C2—561no—
964C2#1174005011yescharacteristic
965C2#1174137311yescharacteristic
966C2#1174140811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6501
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#449C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90513C2semidirect
2. C2×C7×#449C2semidirect
3. C2×#89949C2semidirect
4. C2×#89932C2semidirect
5. #11740069C2semidirect
6. #11736045C2semidirect
7. #11729891C2semidirect
8. #11729813C2semidirect
9. #11729800C2semidirect
10. #11729437C2semidirect
11. #11728040C2semidirect
12. #11728018C2semidirect
13. #11727972C2semidirect
14. #11727950C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
18. C22×C7×SD16C22semidirect
19. C22×C7×D8C22semidirect
40. C2×C7×#103C22semidirect
41. C2×C7×#102C22semidirect
43. C2×#6410C22semidirect
44. C2×#6410C22semidirect
45. C2×#6407C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
47. C2×#6407C22semidirect
48. C2×#6407C22semidirect
55. C2×#6393C22semidirect
56. C2×#6393C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89347C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
126. #6505D4semidirect
140. #6495D4semidirect
195. C2×#449D7semidirect
364. C22×SD16C2×D7semidirect
365. C22×D8C2×D7semidirect
384. C2×#103C2×D7semidirect
385. C2×#102C2×D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C2×C7×#4492
C2×#899492
C2×#899322
#117400692
#117360452
#117298912
#117298132
#117298002
#117294372
#117280402
#117280182
#117279722
#117279502
#117277082
#244027