Finite Group Databasebeta

← #13391105

Subgroups — #13391105

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20#90439—24no—
21#90439—24no—
22C2×#6472—21no—
23C2×#6472C2211yescharacteristic
24C2×#6472C2211yescharacteristic
25C2×#6471—21no—
26C2×#6471C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic
28C2×#6471C2211yescharacteristic
29C2×#6471C2211yescharacteristic
30C2×#6467—21no—
31C2×#6467—21no—
32C22×D56C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#407C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#89979C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
43#89905C2211yescharacteristic
44#89905C2211yescharacteristic
45C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
50#89882C2211yescharacteristic
51#89882C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
53#89670—24no—
54#89669—24no—
55#89510—21no—
56#89506—21no—
57#89506—21no—
58#89506—21no—
59#89506—21no—
60#89506—21no—
61#89506—21no—
62#89504—21no—
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—41no—
87C2×#1157—41no—
88C2×#1157—41no—
89C2×#1157—41no—
90C2×#1157D411yescharacteristic
91C2×#1157D411yescharacteristic
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C22×D28D411yescharacteristic
95C22×D28C2311yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×Dic14D411yescharacteristic
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16—21no—
102C2×C7×M16—22no—
103C2×C7×M16—22no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8—21no—
109C22×C7×C8C2311yescharacteristic
110C22×C7×C8C2311yescharacteristic
111#6493—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6493—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×#1136C2311yescharacteristic
118C2×#1136C2311yescharacteristic
119#6472—28no—
120#6472—22no—
121#6472—22no—
122#6472—22no—
123#6472D414yescomplemented
124#6471—28no—
125#6471—22no—
126#6471—22no—
127#6471—22no—
128#6471—22no—
129#6471—22no—
130#6471—41no—
131#6471—41no—
132#6471D414yescomplemented
133C2×Dic28—21no—
134C2×Dic28—21no—
135#6467—28no—
136#6467—28no—
137C2×D56—21no—
138C2×D56—21no—
139C2×D56—22no—
140C2×D56—21no—
141C2×D56—21no—
142C2×D56—21no—
143C2×D56—21no—
144C2×D56—41no—
145C2×#1132—21no—
146C2×#1132—21no—
147C2×#1132—21no—
148C2×#1132—21no—
149C2×#1132—22no—
150C2×#1132—21no—
151C2×#1132—21no—
152C2×#1132—21no—
153C2×#1132—21no—
154C2×#1132—41no—
155#6464—22no—
156#6464—22no—
157#6464—41no—
158#6464—41no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#108—22no—
164C7×#108—22no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—21no—
173#6398—22no—
174#6398—41no—
175#6397—22no—
176#6397—22no—
177#6397—22no—
178#6397—41no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184(C2×D7)⋊C8—21no—
185(C2×D7)⋊C8—21no—
186(C2×D7)⋊C8—21no—
187#6390—21no—
188#6390—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006—71no—
195C2×#449—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900—71no—
204#1855D711yescharacteristic, complemented
205#1785—71no—
206C24×C7#4111yescharacteristic
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7#4111yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C2×C22⋊D7—42no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—41no—
229C2×C22⋊D7—41no—
230C2×C22⋊D7—41no—
231C2×C22⋊D7—41no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236#1157—21no—
237#1157—21no—
238#1157—24no—
239#1157—24no—
240#1157—21no—
241#1157—21no—
242#1157—21no—
243#1157—21no—
244#1157—22no—
245#1157—22no—
246#1157—41no—
247#1157—41no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250#1157—42no—
251#1157—42no—
252#1157—42no—
253#1157—42no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157—42no—
258#1157C2×D412yes—
259#1157C2×D412yes—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28—22no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—41no—
274C2×D28C2×D411yescharacteristic
275C2×D28C2×D412yes—
276C2×D28C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—42no—
282C2×C4×D7—42no—
283C2×C4×D7—42no—
284C2×C4×D7—42no—
285C2×C4×D7—41no—
286C2×C4×D7—41no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—22no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—41no—
295C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic14C2×D412yes—
297C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
298C7×M16—24no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—21no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16C2×D412yes—
306C7×M16C2×D412yes—
307C2×C7×C8—24no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—21no—
314C2×C7×C8—21no—
315C2×C7×C8—21no—
316C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
320(C2×D7)⋊C4—41no—
321(C2×D7)⋊C4—41no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330Dic28—24no—
331Dic28—24no—
332D56—24no—
333D56—24no—
334D56—42no—
335D56—42no—
336D56—42no—
337D56—42no—
338#1132—24no—
339#1132—24no—
340#1132—24no—
341#1132—24no—
342#1132—42no—
343#1132—42no—
344#1132—42no—
345#1132—42no—
346#1131—42no—
347#1131—42no—
348C8×D7—42no—
349C8×D7—42no—
350C22×#41—71no—
351C22×#41—71no—
352#575—144no—
353#575—144no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
362C2×#135—141no—
363C2×#135—141no—
364C22×SD16—71no—
365C22×D8—71no—
366C2×#131—71no—
367C2×#131—71no—
368C22×M16C2×D711yescharacteristic
369C2×#121—71no—
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—141no—
373#449—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
381C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391C2×#100—71no—
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—71no—
397#407—141no—
398#407C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—141no—
400C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341C2×D711yescharacteristic, complemented
404#341C2×D711yescharacteristic, complemented
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7#12111yescharacteristic
410C23×C7#12111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—81no—
423C22×D7—81no—
424C22×D7—81no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7#12111yescharacteristic
438C2×C4×C7#12111yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D7—22no—
446C22⋊D7—22no—
447C22⋊D7—42no—
448C22⋊D7—42no—
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—44no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—41no—
453C22⋊D7—82no—
454C22⋊D7—82no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—81no—
463D28—21no—
464D28—22no—
465D28—21no—
466D28—21no—
467D28—22no—
468D28—42no—
469D28—41no—
470D28—41no—
471D28—41no—
472D28—41no—
473D28—41no—
474D28—41no—
475D28#12012yes—
476C4×D7—22no—
477C4×D7—22no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—42no—
480C4×D7—44no—
481C4×D7—44no—
482C4×D7—41no—
483C4×D7—41no—
484Dic14—21no—
485Dic14—21no—
486Dic14—22no—
487Dic14—21no—
488Dic14—22no—
489Dic14—42no—
490Dic14—41no—
491Dic14—41no—
492Dic14#12012yes—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—22no—
495C7×C8—21no—
496C7×C8—21no—
497C7×C8—21no—
498C7×C8—21no—
499C7×C8—41no—
500C7×C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—71no—
504C2×#41—71no—
505C2×#41—71no—
506C2×#41—71no—
507C2×#41—142no—
508C2×#41—142no—
509C2×#41—142no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—141no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41—141no—
515C2×#41—141no—
516C2×#41—141no—
517C2×#41—281no—
518C2×#41—281no—
519C2×#41—281no—
520C2×#41—281no—
521C22×Q8—71no—
522C22×Q8—71no—
523C22×D4—71no—
524C22×D4—71no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—141no—
528C22×D4—141no—
529C23×C4—141no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—74no—
533#137—142no—
534#137—142no—
535#137—148no—
536#137—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—74no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540AGL(1,ℤ/8)—148no—
541AGL(1,ℤ/8)—142no—
542AGL(1,ℤ/8)—142no—
543AGL(1,ℤ/8)—142no—
544AGL(1,ℤ/8)—281no—
545AGL(1,ℤ/8)—281no—
546#135—148no—
547#135—148no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—141no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—142no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562C2×D8—142no—
563C2×D8—141no—
564C2×D8—141no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—141no—
567C2×D8—281no—
568#131—142no—
569#131—142no—
570#131—281no—
571#131—281no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—71no—
577C2×M16—141no—
578C2×M16—141no—
579C2×M16C22×D711yescharacteristic
580C2×M16C22×D711yescharacteristic
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C2×M16C22×D711yescharacteristic
583C22×C8—21no—
584C22×C8—141no—
585C22×C8—141no—
586C22×C8C22×D711yescharacteristic
587C22×C8C22×D711yescharacteristic
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592C2×C4⋊C4—71no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594#108—22no—
595#108—22no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—142no—
605#101—281no—
606#100—142no—
607#100—142no—
608#100—142no—
609#100—281no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8D2811yescharacteristic
619C22⋊C8D2811yescharacteristic
620C22⋊C8D2811yescharacteristic
621C22⋊C8D2811yescharacteristic
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7C2×#12111yescharacteristic
633C22×C7#54611yescharacteristic
634C22×C7#54611yescharacteristic
635C2×D7—22no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—42no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—84no—
643C2×D7—82no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—81no—
646C2×D7—82no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—161no—
651C2×D7—161no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7C2×#12011yescharacteristic
655C4×C7#53411yescharacteristic
656C4×C7D4211yescharacteristic
657C4×C7D4211yescharacteristic
658Dic7—22no—
659Dic7—41no—
660Dic7—42no—
661Dic7—81no—
662C24—141no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C24#116111yescharacteristic
666#41—72no—
667#41—72no—
668#41—142no—
669#41—142no—
670#41—144no—
671#41—144no—
672#41—141no—
673#41—141no—
674#41—141no—
675#41—141no—
676#41—141no—
677#41—141no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680#41—281no—
681#41—281no—
682#41—282no—
683#41—282no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—282no—
687#41—282no—
688#41—282no—
689#41—282no—
690C2×Q8—71no—
691C2×Q8—72no—
692C2×Q8—71no—
693C2×Q8—142no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—141no—
697C2×Q8—141no—
698C2×Q8—141no—
699C2×Q8—141no—
700C2×Q8—281no—
701C2×D4—71no—
702C2×D4—72no—
703C2×D4—71no—
704C2×D4—142no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—281no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—281no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—281no—
729C2×D4—281no—
730C2×D4—562no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—282no—
743C22×C4—282no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—281no—
747C22×C4—281no—
748C22×C4C2×D2811yescharacteristic
749C22×C4C2×D2811yescharacteristic
750C22×C4D4×D711yescharacteristic
751C22×C4D4×D711yescharacteristic
752C22×C4#116111yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—144no—
755Q16—144no—
756SD16—144no—
757SD16—144no—
758SD16—144no—
759SD16—144no—
760SD16—282no—
761SD16—282no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—144no—
765D8—144no—
766D8—282no—
767D8—282no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—24no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—141no—
778M16—141no—
779M16—141no—
780M16—141no—
781M16—282no—
782M16—282no—
783M16D4×D712yes—
784M16D4×D712yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—282no—
797C2×C8—282no—
798C2×C8C2×D2811yescharacteristic
799C2×C8C2×D2811yescharacteristic
800C2×C8C2×D2811yescharacteristic
801C2×C8C2×D2811yescharacteristic
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C22⋊C4—281no—
805C22⋊C4—281no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7#241011yescharacteristic
811C2×C7#306711yescharacteristic
812C2×C7#306811yescharacteristic
813D7—42no—
814D7—81no—
815D7—82no—
816D7—161no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—141no—
822C23—141no—
823C23—142no—
824C23—282no—
825C23—282no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—561no—
832C23—561no—
833C23—561no—
834C23—561no—
835C23—561no—
836C23#645811yescharacteristic
837C23#645811yescharacteristic
838C23C2×#116111yescharacteristic
839Q8—72no—
840Q8—141no—
841Q8—142no—
842Q8—142no—
843Q8—141no—
844Q8—141no—
845Q8—282no—
846Q8—281no—
847Q8—281no—
848D4—72no—
849D4—142no—
850D4—142no—
851D4—142no—
852D4—142no—
853D4—141no—
854D4—141no—
855D4—141no—
856D4—282no—
857D4—282no—
858D4—282no—
859D4—284no—
860D4—284no—
861D4—281no—
862D4—281no—
863D4—281no—
864D4—281no—
865D4—281no—
866D4—281no—
867D4—281no—
868D4—281no—
869D4—562no—
870D4—562no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—141no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—141no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—282no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—284no—
889C2×C4—284no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—561no—
897C2×C4#645811yescharacteristic
898C2×C4#645811yescharacteristic
899C2×C4C22×D2811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
903C2×C4#655311yescharacteristic
904C2×C4#655311yescharacteristic
905C8—21no—
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—22no—
910C8—22no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—142no—
927C22—281no—
928C22—281no—
929C22—281no—
930C22—282no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22—562no—
934C22—562no—
935C22—564no—
936C22—561no—
937C22—561no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22—561no—
941C22—1121no—
942C22—1121no—
943C22C2×#645811yescharacteristic
944C22#9032111yescharacteristic
945C22#9032111yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—142no—
949C4—281no—
950C4—282no—
951C4—561no—
952C4D4×D2811yescharacteristic
953C4D4×D2811yescharacteristic
954C4D7×#12011yescharacteristic
955C4#9034411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—282no—
961C2—561no—
962C2—562no—
963C2—1121no—
964C2#1173204611yescharacteristic
965C2#1173670111yescharacteristic
966C2#1173670611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6458
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90439C2semidirect
2. C2×#89669C2semidirect
3. C2×#89670C2semidirect
4. #11736084C2semidirect
5. C2×#89506C2semidirect
6. #11736045C2semidirect
7. C7×#1855C2semidirect
8. #11729756C2semidirect
9. #11728470C2semidirect
10. #11728468C2semidirect
11. #11727743C2semidirect
12. #11726703C2semidirect
13. #11726702C2semidirect
14. #11726697C2semidirect
15. #11726696C2semidirect
32. C22×D56C22semidirect
33. C22×#1132C22semidirect
36. C2×C7×#108C22semidirect
37. C2×C7×#108C22semidirect
41. C2×#6398C22semidirect
42. C2×#6398C22semidirect
45. C2×#6397C22semidirect
46. C2×#6397C22semidirect
47. C2×#6397C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
49. C2×#6395C22semidirect
52. C2×#6390C22semidirect
67. C7×#341C22semidirect
68. C7×#341C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
123. #6472D4semidirect
132. #6471D4semidirect
204. #1855D7semidirect
380. C2×#108C2×D7semidirect
381. C2×#108C2×D7semidirect
403. #341C2×D7semidirect
404. #341C2×D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
C2×#896692
C2×#896702
#117360842
C2×#895062
#117360452
C7×#18552
#117297562
#117284702
#117284682
#117277432
#117267032
#117267022
#117266972
#117266962
#244027