Finite Group Databasebeta

← #13391107

Subgroups — #13391107

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#575—24no—
19C7×#575—24no—
20C2×C7×#137—21no—
21C2×C7×#137C2211yescharacteristic
22C2×C7×#137C2211yescharacteristic
23C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C7×#135—21no—
27C2×C7×#135—21no—
28C22×C7×M16C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic
30C2×#6512C2211yescharacteristic
31C2×#6511C2211yescharacteristic
32C2×#6511C2211yescharacteristic
33C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36#90010—21no—
37#90010—21no—
38#90010—21no—
39#90010—21no—
40#90010—21no—
41#90010—21no—
42#90006—21no—
43#90006—21no—
44#90006C2211yescharacteristic
45#90006C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic
48#89999—21no—
49C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
52#89989—21no—
53C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
56#89979—21no—
57#89979C2211yescharacteristic
58#89979C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊(C7⋊C8)—21no—
60C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
61#89975—24no—
62#89971—24no—
63C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41D411yescharacteristic
87C2×C7×#41D411yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8D411yescharacteristic
91C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—21no—
94C22×C7×D4D411yescharacteristic
95C22×C7×D4C2311yescharacteristic
96C23×C4×C7—21no—
97C23×C4×C7—21no—
98C23×C4×C7C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D7—21no—
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C7×#137—28no—
102C7×#137—22no—
103C7×#137—22no—
104C7×#137—22no—
105C7×#137D414yescomplemented
106C7×AGL(1,ℤ/8)—28no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C7×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
111C7×#135—28no—
112C7×#135—28no—
113C2×C7×Q16—21no—
114C2×C7×Q16—21no—
115C2×C7×SD16—21no—
116C2×C7×SD16—21no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×SD16—21no—
119C2×C7×D8—21no—
120C2×C7×D8—21no—
121C2×C7×M16—21no—
122C2×C7×M16—22no—
123C2×C7×M16—22no—
124C2×C7×M16C2311yescharacteristic
125C2×C7×M16C2311yescharacteristic
126C22×C7×C8—21no—
127#6512—22no—
128#6512—22no—
129#6512—41no—
130#6512—41no—
131#6511—22no—
132#6511—22no—
133#6511—41no—
134#6511—41no—
135C2×#1143—22no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1143—41no—
141C2×#1141—22no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—41no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8—21no—
161C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
163#6410—22no—
164#6410—41no—
165#6409—21no—
166#6409—21no—
167#6409—21no—
168#6409—21no—
169#6407—22no—
170#6407—41no—
171#6406—21no—
172#6406—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)—21no—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182C22⋊(C7⋊C8)—21no—
183C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
184C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
185C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
186C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
187#6397—22no—
188#6397—22no—
189#6396—22no—
190#6396—22no—
191C2×#575D711yescharacteristic, complemented
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006—71no—
195C2×#449—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7#4111yescharacteristic
209C23×D7—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—24no—
213C7×#41—24no—
214C7×#41—22no—
215C7×#41—22no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—41no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41—42no—
226C7×#41—42no—
227C7×#41—42no—
228C7×#41—42no—
229C7×#41—42no—
230C7×#41—42no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41C2×D412yes—
233C7×#41C2×D412yes—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—22no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—41no—
242C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×Q8C2×D412yes—
244C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—22no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—41no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4—42no—
261C2×C7×D4—41no—
262C2×C7×D4—41no—
263C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
264C2×C7×D4C2×D412yes—
265C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—42no—
277C22×C4×C7—42no—
278C22×C4×C7—42no—
279C22×C4×C7—42no—
280C22×C4×C7—41no—
281C22×C4×C7—41no—
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C7#4111yescharacteristic
287C22×C4×C7C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D7—41no—
289C2×C22⋊D7—41no—
290C2×C22⋊D7—82no—
291C22×Dic7—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C7×Q16—24no—
299C7×Q16—24no—
300C7×SD16—24no—
301C7×SD16—24no—
302C7×SD16—24no—
303C7×SD16—24no—
304C7×D8—24no—
305C7×D8—24no—
306C7×M16—24no—
307C7×M16—21no—
308C7×M16—21no—
309C7×M16C2×D412yes—
310C7×M16C2×D412yes—
311C2×C7×C8—24no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—21no—
314#1143—42no—
315#1143—42no—
316#1143—42no—
317#1143—42no—
318#1141—42no—
319#1141—42no—
320#1141—42no—
321#1141—42no—
322(C2×D7)⋊C4—41no—
323(C2×D7)⋊C4—41no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—42no—
335#1136—42no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—42no—
345C2×C7⋊C8—42no—
346C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C22×#41C2×D711yescharacteristic
351C22×#41C2×D711yescharacteristic
352#575—24no—
353#575—24no—
354C2×#137—21no—
355C2×#137C2×D711yescharacteristic
356C2×#137C2×D711yescharacteristic
357C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
361C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
362C2×#135—21no—
363C2×#135—21no—
364C22×SD16—71no—
365C22×D8—71no—
366C2×#131—71no—
367C2×#131—71no—
368C22×M16C2×D711yescharacteristic
369C2×#121—71no—
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—141no—
373#449—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108—71no—
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391C2×#100—71no—
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—71no—
397#407—71no—
398#407—141no—
399C2×C22⋊C8—71no—
400C2×C22⋊C8—141no—
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—42no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7—81no—
418C23×C7—81no—
419C23×C7#12111yescharacteristic
420C23×C7#12111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C7×Q8—21no—
428C7×Q8—21no—
429C7×Q8—22no—
430C7×Q8—21no—
431C7×Q8—22no—
432C7×Q8—42no—
433C7×Q8—41no—
434C7×Q8—41no—
435C7×Q8#12012yes—
436C7×D4—22no—
437C7×D4—22no—
438C7×D4—21no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—21no—
441C7×D4—21no—
442C7×D4—22no—
443C7×D4—42no—
444C7×D4—42no—
445C7×D4—42no—
446C7×D4—44no—
447C7×D4—44no—
448C7×D4—41no—
449C7×D4—41no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C7×D4#12012yes—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—42no—
469C2×C4×C7—42no—
470C2×C4×C7—42no—
471C2×C4×C7—44no—
472C2×C4×C7—44no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7#12111yescharacteristic
478C2×C4×C7#12111yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D7—82no—
486C22⋊D7—82no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—81no—
489D28—41no—
490D28—41no—
491D28—41no—
492D28—41no—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—22no—
495C7⋊C8—21no—
496C7⋊C8—21no—
497C7⋊C8—21no—
498C7⋊C8—21no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
518C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
519C2×#41C22×D711yescharacteristic
520C2×#41C22×D711yescharacteristic
521C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
522C22×Q8C22×D711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
528C22×D4C22×D711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—28no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137C22⋊D714yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—28no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—142no—
542AGL(1,ℤ/8)—142no—
543AGL(1,ℤ/8)—281no—
544AGL(1,ℤ/8)—281no—
545AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yescomplemented
546#135—28no—
547#135—28no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—142no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—141no—
563C2×D8—141no—
564C2×D8—142no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—141no—
567C2×D8—281no—
568#131—142no—
569#131—142no—
570#131—281no—
571#131—281no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—71no—
577C2×M16—71no—
578C2×M16—71no—
579C2×M16—141no—
580C2×M16—141no—
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C2×M16C22×D711yescharacteristic
583C22×C8—21no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—71no—
586C22×C8—141no—
587C22×C8—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592C2×C4⋊C4—71no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594#108—142no—
595#108—142no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—142no—
605#101—281no—
606#100—142no—
607#100—142no—
608#100—142no—
609#100—281no—
610C22⋊C8—71no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8—71no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8—141no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—22no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—82no—
640C22×C7—82no—
641C22×C7—84no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7C2×#12111yescharacteristic
645C22×C7#54611yescharacteristic
646C22×C7#54611yescharacteristic
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—161no—
651C2×D7—161no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—22no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—42no—
657C4×C7C2×#12011yescharacteristic
658C4×C7#53411yescharacteristic
659C4×C7D4211yescharacteristic
660C4×C7D4211yescharacteristic
661Dic7—81no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—141no—
665C24#115911yescharacteristic
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41C2×C22⋊D712yes—
689#41C2×C22⋊D712yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
700C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—281no—
726C2×D4—281no—
727C2×D4—562no—
728C2×D4C2×C22⋊D712yes—
729C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4D4×D711yescharacteristic
749C22×C4D4×D711yescharacteristic
750C22×C4#115911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—24no—
755Q16—24no—
756SD16—24no—
757SD16—24no—
758SD16—24no—
759SD16—24no—
760SD16—282no—
761SD16—282no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—24no—
765D8—24no—
766D8—282no—
767D8—282no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—24no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—141no—
774M16—141no—
775M16—141no—
776M16—141no—
777M16—141no—
778M16—141no—
779M16—141no—
780M16—141no—
781M16—282no—
782M16—282no—
783M16C2×C22⋊D712yes—
784M16C2×C22⋊D712yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—71no—
789C2×C8—71no—
790C2×C8—71no—
791C2×C8—71no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—141no—
797C2×C8—141no—
798C2×C8—141no—
799C2×C8—141no—
800C2×C8—282no—
801C2×C8—282no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C22⋊C4—281no—
805C22⋊C4—281no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—42no—
811C2×C7—81no—
812C2×C7—82no—
813C2×C7#241011yescharacteristic
814C2×C7#306711yescharacteristic
815C2×C7#306811yescharacteristic
816D7—161no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—561no—
835C23—561no—
836C23#650211yescharacteristic
837C23#650211yescharacteristic
838C23C2×#115911yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—42no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8#651612yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—22no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—281no—
865D4—281no—
866D4—281no—
867D4—281no—
868D4—562no—
869D4—562no—
870D4#651612yes—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—561no—
897C2×C4#650211yescharacteristic
898C2×C4#650211yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4#654811yescharacteristic
901C2×C4#654811yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—141no—
908C8—141no—
909C8—141no—
910C8—141no—
911C8—281no—
912C8—281no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22—561no—
941C22—1121no—
942C22—1121no—
943C22C2×#650211yescharacteristic
944C22#9049711yescharacteristic
945C22#9049711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—561no—
952C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
954C4#9049511yescharacteristic
955C4C2×#651611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—1121no—
964C2#1174144611yescharacteristic
965C2#1174144711yescharacteristic
966C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#575C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenterC2×#575D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#575C2semidirect
2. #11741527C2semidirect
3. C2×#90010C2semidirect
4. #11741520C2semidirect
5. C2×#89975C2semidirect
6. C2×#89971C2semidirect
7. #11729891C2semidirect
8. #11729861C2semidirect
9. #11729859C2semidirect
10. #11729857C2semidirect
11. #11729849C2semidirect
12. #11729847C2semidirect
13. #11729845C2semidirect
14. #11729756C2semidirect
15. #11729755C2semidirect
33. C22×#1143C22semidirect
34. C22×#1141C22semidirect
49. C2×#6410C22semidirect
50. C2×#6410C22semidirect
51. C2×#6409C22semidirect
53. C2×#6407C22semidirect
54. C2×#6407C22semidirect
55. C2×#6406C22semidirect
63. C2×#6397C22semidirect
64. C2×#6397C22semidirect
65. C2×#6396C22semidirect
66. C2×#6396C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
105. C7×#137D4semidirect
110. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
191. C2×#575D7semidirect
536. #137C22⋊D7semidirect
545. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5752
#117415272
C2×#900102
#117415202
C2×#899752
C2×#899712
#117298912
#117298612
#117298592
#117298572
#117298492
#117298472
#117298452
#117297562
#117297552
#244027