Finite Group Databasebeta

← #13391109

Subgroups — #13391109

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23#90513—24no—
24#90513—24no—
25C2×#6513—21no—
26C2×#6513—21no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6511C2211yescharacteristic
30C2×#6511C2211yescharacteristic
31C2×#6505—21no—
32C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6495—21no—
34C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1136C2211yescharacteristic
36C7×#449—21no—
37C7×#449—21no—
38C7×#448—21no—
39C7×#447—21no—
40C7×#417C2211yescharacteristic
41C7×#417C2211yescharacteristic
42C7×#407C2211yescharacteristic
43#90006—21no—
44#90006—21no—
45#90006C2211yescharacteristic
46#90006C2211yescharacteristic
47C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
49#89979—21no—
50#89979C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C7⋊C8)—21no—
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
53#89972—24no—
54#89971—24no—
55C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
61#89809—21no—
62#89809—21no—
63#89809—21no—
64#89809—21no—
65C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4D411yescharacteristic
86C22×C7×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—22no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157—41no—
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×D8—21no—
108C2×C7×D8—21no—
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117#6514—22no—
118#6514—22no—
119#6514—22no—
120#6514D414yescomplemented
121#6513—28no—
122#6513—28no—
123#6512—22no—
124#6512—22no—
125#6512—22no—
126#6512D414yescomplemented
127#6511—22no—
128#6511—22no—
129#6511—41no—
130#6511—41no—
131C2×#1144—21no—
132C2×#1144—21no—
133#6505—28no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142—22no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142—21no—
141C2×#1142—41no—
142#6495—28no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—22no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141—21no—
148C2×#1141—41no—
149C2×#1136—21no—
150C2×#1136—22no—
151C2×#1136—22no—
152C2×#1136—21no—
153C2×#1136—21no—
154C2×#1136C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C22×C7⋊C8—21no—
159C22×C7⋊C8—21no—
160C22×C7⋊C8—21no—
161C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169#6407—22no—
170#6407—22no—
171C22⋊(C7⋊C8)—21no—
172C22⋊(C7⋊C8)—21no—
173C22⋊(C7⋊C8)—21no—
174C22⋊(C7⋊C8)—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)—21no—
177C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
178C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
179C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
180C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
181#6398—22no—
182#6398—41no—
183#6397—22no—
184#6397—41no—
185#6396—22no—
186#6396—22no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006D711yescharacteristic, complemented
195C2×#449—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7#4111yescharacteristic
209C23×D7—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—22no—
213C7×#41—22no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—41no—
221C7×#41—41no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—22no—
228C2×C7×Q8—41no—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—22no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4—42no—
245C2×C7×D4—42no—
246C2×C7×D4—41no—
247C2×C7×D4—41no—
248C2×C7×D4—82no—
249C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
250C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—42no—
262C22×C4×C7—42no—
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C7#4111yescharacteristic
268C22×C4×C7C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—42no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—41no—
273C22×Dic7—21no—
274#1157—24no—
275#1157—24no—
276#1157—42no—
277#1157—42no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28C2×D412yes—
288C2×C4×D7—42no—
289C2×C4×D7—42no—
290C2×C4×D7—41no—
291C2×C4×D7—41no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—21no—
295C2×Dic14—21no—
296C2×Dic14—21no—
297C2×Dic14C2×D412yes—
298C7×SD16—42no—
299C7×SD16—42no—
300C7×D8—42no—
301C7×D8—42no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—21no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—41no—
311C7×C22⋊C4—41no—
312#1144—24no—
313#1144—24no—
314#1143—24no—
315#1143—24no—
316#1142—24no—
317#1142—24no—
318#1142—42no—
319#1142—42no—
320#1141—24no—
321#1141—24no—
322#1141—42no—
323#1141—42no—
324#1136—24no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—21no—
331#1136—42no—
332#1136—42no—
333#1136C2×D412yes—
334#1136C2×D412yes—
335C2×C7⋊C8—24no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—42no—
345C2×C7⋊C8—42no—
346C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C22×#41—71no—
351C22×#41C2×D711yescharacteristic
352#575—144no—
353#575—144no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
361C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
362C2×#135—141no—
363C2×#135—141no—
364C22×SD16—71no—
365C22×D8—71no—
366C2×#131—71no—
367C2×#131—71no—
368C22×M16—71no—
369C2×#121C2×D711yescharacteristic
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—21no—
373#449—21no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—21no—
379#447—21no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108—71no—
382#417C2×D711yescharacteristic
383#417C2×D711yescharacteristic
384C2×#103—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391C2×#100—71no—
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—71no—
397#407—141no—
398#407C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—71no—
400C2×C22⋊C8—141no—
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—42no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7—81no—
418C23×C7—81no—
419C23×C7#12111yescharacteristic
420C23×C7#12111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C22×D7—22no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C7×Q8—21no—
428C7×Q8—21no—
429C7×Q8—21no—
430C7×Q8—42no—
431C7×Q8#12012yes—
432C7×D4—22no—
433C7×D4—22no—
434C7×D4—21no—
435C7×D4—21no—
436C7×D4—21no—
437C7×D4—42no—
438C7×D4—42no—
439C7×D4—42no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—41no—
442C7×D4—41no—
443C7×D4—41no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4—82no—
447C7×D4—82no—
448C7×D4#12012yes—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—42no—
464C2×C4×C7—42no—
465C2×C4×C7—42no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—81no—
470C2×C4×C7#12111yescharacteristic
471C2×C4×C7#12111yescharacteristic
472C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D7—44no—
479C22⋊D7—44no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483D28—22no—
484D28—22no—
485D28—41no—
486D28—41no—
487C4×D7—44no—
488C4×D7—44no—
489Dic14—22no—
490Dic14—22no—
491Dic14—41no—
492Dic14—41no—
493C7×C8—41no—
494C7×C8—41no—
495C7⋊C8—22no—
496C7⋊C8—22no—
497C7⋊C8—21no—
498C7⋊C8—21no—
499C7⋊C8—21no—
500C7⋊C8—21no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—142no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—141no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41—141no—
515C2×#41—281no—
516C2×#41—281no—
517C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
518C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
519C2×#41C22×D711yescharacteristic
520C2×#41C22×D711yescharacteristic
521C22×Q8—71no—
522C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
528C22×D4C22×D711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—74no—
533#137—142no—
534#137—148no—
535#137—142no—
536#137—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—74no—
542AGL(1,ℤ/8)—142no—
543AGL(1,ℤ/8)—148no—
544AGL(1,ℤ/8)—142no—
545AGL(1,ℤ/8)—142no—
546#135—148no—
547#135—148no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—142no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—141no—
563C2×D8—141no—
564C2×D8—141no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—142no—
567C2×D8—281no—
568#131—142no—
569#131—142no—
570#131—281no—
571#131—281no—
572C2×M16—71no—
573C2×M16—71no—
574C2×M16—71no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—141no—
577C2×M16—141no—
578C2×M16—142no—
579C2×M16—142no—
580C2×M16—141no—
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C2×M16C22×D711yescharacteristic
583C22×C8—71no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—141no—
586C22×C8—141no—
587C22×C8—141no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594#108—142no—
595#108—142no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—142no—
605#101—281no—
606#100—142no—
607#100—142no—
608#100—142no—
609#100—281no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8—71no—
614C22⋊C8—71no—
615C22⋊C8—71no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8—141no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—22no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—84no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—161no—
643C22×C7—161no—
644C22×C7C2×#12111yescharacteristic
645C22×C7#54611yescharacteristic
646C22×C7#54611yescharacteristic
647C2×D7—42no—
648C2×D7—82no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—82no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—22no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—81no—
657C4×C7C2×#12011yescharacteristic
658C4×C7#53411yescharacteristic
659C4×C7D4211yescharacteristic
660C4×C7D4211yescharacteristic
661Dic7—42no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—141no—
665C24#115911yescharacteristic
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—144no—
681#41—144no—
682#41—282no—
683#41—282no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—282no—
687#41—282no—
688#41D4×D712yes—
689#41D4×D712yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—72no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—141no—
697C2×Q8—141no—
698C2×Q8—141no—
699C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
700C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—72no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—282no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—281no—
729C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—281no—
747C22×C4—281no—
748C22×C4D4×D711yescharacteristic
749C22×C4D4×D711yescharacteristic
750C22×C4#115911yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—144no—
755Q16—144no—
756SD16—42no—
757SD16—42no—
758SD16—144no—
759SD16—144no—
760SD16—144no—
761SD16—144no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—42no—
765D8—42no—
766D8—144no—
767D8—144no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—72no—
775M16—72no—
776M16—144no—
777M16—141no—
778M16—141no—
779M16—141no—
780M16—141no—
781M16—141no—
782M16—141no—
783M16—282no—
784M16—282no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—71no—
788C2×C8—71no—
789C2×C8—71no—
790C2×C8—71no—
791C2×C8—144no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—141no—
797C2×C8—141no—
798C2×C8—141no—
799C2×C8—141no—
800C2×C8—282no—
801C2×C8—282no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—42no—
811C2×C7—81no—
812C2×C7—161no—
813C2×C7#241011yescharacteristic
814C2×C7#306711yescharacteristic
815C2×C7#306811yescharacteristic
816D7—82no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—142no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23—561no—
835C23—561no—
836C23#650211yescharacteristic
837C23#650211yescharacteristic
838C23C2×#115911yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—42no—
843Q8—142no—
844Q8—142no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847Q8#650012yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—82no—
864D4—142no—
865D4—142no—
866D4—284no—
867D4—284no—
868D4—281no—
869D4—281no—
870D4#650012yes—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—284no—
894C2×C4—284no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4#650211yescharacteristic
898C2×C4#650211yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4#654811yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—142no—
908C8—142no—
909C8—141no—
910C8—141no—
911C8—141no—
912C8—141no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—282no—
939C22—562no—
940C22—562no—
941C22—561no—
942C22—561no—
943C22#9028211yescharacteristic
944C22#9028211yescharacteristic
945C22C2×#650211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—282no—
952C4#9028111yescharacteristic
953C4#9028111yescharacteristic
954C4C2×#650011yescharacteristic
955C4#9049511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—562no—
964C2#1174005111yescharacteristic
965C2#1174138811yescharacteristic
966C2#1174144611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6502
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3006C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#3006D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90513C2semidirect
2. C7×#3006C2semidirect
3. #11741520C2semidirect
4. C2×#89971C2semidirect
5. C2×#89972C2semidirect
6. C2×#89809C2semidirect
7. #11729851C2semidirect
8. #11729849C2semidirect
9. #11729437C2semidirect
10. #11728064C2semidirect
11. #11728061C2semidirect
12. #11728058C2semidirect
13. #11728057C2semidirect
14. #11727743C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
32. C22×#1142C22semidirect
34. C22×#1141C22semidirect
47. C2×#6407C22semidirect
48. C2×#6407C22semidirect
55. C2×#6398C22semidirect
56. C2×#6398C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6396C22semidirect
60. C2×#6396C22semidirect
65. C2×#6384C22semidirect
66. C2×#6383C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
120. #6514D4semidirect
126. #6512D4semidirect
194. #3006D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C7×#30062
#117415202
C2×#899712
C2×#899722
C2×#898092
#117298512
#117298492
#117294372
#117280642
#117280612
#117280582
#117280572
#117277432
#117277382
#244027