Finite Group Databasebeta

← #13391111

Subgroups — #13391111

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727738C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×#6514—21no—
19#90513—24no—
20#90513—24no—
21C2×#6513—21no—
22C2×#6513—21no—
23C2×#6512—21no—
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25C2×#6505C2211yescharacteristic
26C22×#1143C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28C2×#6495C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6493C2211yescharacteristic
31C22×#1136C2211yescharacteristic
32C2×#6471C2211yescharacteristic
33C2×#6471C2211yescharacteristic
34C2×#6470C2211yescharacteristic
35C2×#6470C2211yescharacteristic
36C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#407C2211yescharacteristic
41C7×#407C2211yescharacteristic
42#90010—21no—
43#90010—21no—
44#90010—21no—
45#90010—21no—
46C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49#89905C2211yescharacteristic
50#89905C2211yescharacteristic
51C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
53#89901C2211yescharacteristic
54#89901C2211yescharacteristic
55C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
57#89526—24no—
58#89521—24no—
59#89510—21no—
60#89506—21no—
61#89506—21no—
62#89504—21no—
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89353C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7—21no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×C22⋊D7—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28D411yescharacteristic
98C22×D28C2311yescharacteristic
99C22×C4×D7—21no—
100C22×Dic14D411yescharacteristic
101C2×C7×M16C2311yescharacteristic
102C2×C7×M16C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105#6514—28no—
106#6513—28no—
107#6513—28no—
108#6512—28no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1144—21no—
111#6505—22no—
112#6505—22no—
113#6505—22no—
114#6505D414yescomplemented
115C2×#1143—21no—
116C2×#1143—21no—
117C2×#1143—22no—
118C2×#1143—21no—
119C2×#1143—21no—
120C2×#1143—41no—
121C2×#1142—21no—
122C2×#1142—21no—
123#6495—22no—
124#6495—22no—
125#6495—22no—
126#6495D414yescomplemented
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—21no—
129C2×#1141—22no—
130C2×#1141—21no—
131C2×#1141—21no—
132C2×#1141—41no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136#6493—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
139C2×#1136—21no—
140C2×#1136—22no—
141C2×#1136—22no—
142C2×#1136C2311yescharacteristic
143C2×#1136C2311yescharacteristic
144C22×C7⋊C8—21no—
145C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
147#6471—22no—
148#6471—22no—
149#6471—41no—
150#6471—41no—
151#6470—22no—
152#6470—22no—
153#6470—41no—
154#6470—41no—
155C2×D56—21no—
156C2×D56—21no—
157C2×#1132—21no—
158C2×#1132—21no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#101—22no—
164C7×#101—41no—
165C7×#100—22no—
166C7×#100—41no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8—21no—
171#6409—21no—
172#6409—21no—
173#6406—21no—
174#6406—21no—
175C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
176C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
177C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
178C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
179#6397—22no—
180#6397—22no—
181#6396—22no—
182#6396—22no—
183#6395—21no—
184#6395—21no—
185(C2×D7)⋊C8—21no—
186(C2×D7)⋊C8—21no—
187(C2×D7)⋊C8—21no—
188(C2×D7)⋊C8—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006—71no—
195C2×#449—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900—71no—
204#1855—71no—
205#1785D711yescharacteristic, complemented
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—24no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D412yes—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—42no—
230C2×C7×D4—42no—
231C2×C7×D4—41no—
232C2×C7×D4—41no—
233C2×C7×D4C2×D412yes—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—42no—
240C22×C4×C7—42no—
241C22×C4×C7—41no—
242C22×C4×C7—41no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7#4111yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—42no—
255C2×C22⋊D7—41no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C2×C22⋊D7—82no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260#1157—21no—
261#1157—21no—
262#1157—21no—
263#1157—21no—
264#1157—21no—
265#1157—21no—
266#1157—22no—
267#1157—22no—
268#1157—41no—
269#1157—41no—
270#1157—42no—
271#1157—42no—
272#1157—42no—
273#1157—42no—
274#1157C2×D412yes—
275#1157C2×D412yes—
276C2×D28—22no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—41no—
285C2×D28C2×D411yescharacteristic
286C2×D28C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—42no—
292C2×C4×D7—42no—
293C2×Dic14—22no—
294C2×Dic14—21no—
295C2×Dic14—41no—
296C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
298C7×M16—21no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—21no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310#1144—24no—
311#1144—24no—
312#1143—24no—
313#1143—24no—
314#1143—42no—
315#1143—42no—
316#1142—24no—
317#1142—24no—
318#1141—24no—
319#1141—24no—
320#1141—42no—
321#1141—42no—
322(C2×D7)⋊C4—41no—
323(C2×D7)⋊C4—41no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—21no—
326#1136—24no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136C2×D412yes—
330#1136C2×D412yes—
331C2×C7⋊C8—24no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
342D56—42no—
343D56—42no—
344#1132—42no—
345#1132—42no—
346#1131—42no—
347#1131—42no—
348C8×D7—42no—
349C8×D7—42no—
350C22×#41—71no—
351C22×#41C2×D711yescharacteristic
352#575—144no—
353#575—144no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
362C2×#135—141no—
363C2×#135—141no—
364C22×SD16—71no—
365C22×D8—71no—
366C2×#131—71no—
367C2×#131—71no—
368C22×M16—71no—
369C2×#121—71no—
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—141no—
373#449—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108—71no—
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
391C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—141no—
397#407C2×D711yescharacteristic
398#407C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—71no—
400C2×C22⋊C8—141no—
401#343—71no—
402#343—71no—
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7—81no—
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7#12111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—81no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C7×Q8—22no—
428C7×Q8—22no—
429C7×Q8—41no—
430C7×Q8—41no—
431C7×D4—22no—
432C7×D4—22no—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—44no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—21no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—44no—
449C2×C4×C7—44no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7#12111yescharacteristic
453C2×C4×C7#12111yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D7—22no—
461C22⋊D7—22no—
462C22⋊D7—42no—
463C22⋊D7—42no—
464C22⋊D7—41no—
465C22⋊D7—41no—
466C22⋊D7—82no—
467C22⋊D7—82no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—42no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—81no—
473D28—21no—
474D28—21no—
475D28—21no—
476D28—42no—
477D28—41no—
478D28—41no—
479D28—41no—
480D28—41no—
481D28#12012yes—
482C4×D7—22no—
483C4×D7—22no—
484C4×D7—42no—
485C4×D7—42no—
486C4×D7—41no—
487C4×D7—41no—
488Dic14—21no—
489Dic14—21no—
490Dic14—21no—
491Dic14—42no—
492Dic14#12012yes—
493C7×C8—41no—
494C7×C8—41no—
495C7×C8—41no—
496C7×C8—41no—
497C7⋊C8—22no—
498C7⋊C8—22no—
499C7⋊C8—21no—
500C7⋊C8—21no—
501C7⋊C8—21no—
502C7⋊C8—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—71no—
512C2×#41—71no—
513C2×#41—71no—
514C2×#41—71no—
515C2×#41—142no—
516C2×#41—142no—
517C2×#41—141no—
518C2×#41—141no—
519C2×#41—281no—
520C2×#41—281no—
521C22×Q8—71no—
522C22×Q8C22×D711yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—71no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—141no—
528C22×D4C22×D711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—74no—
533#137—142no—
534#137—142no—
535#137—148no—
536#137—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—74no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540AGL(1,ℤ/8)—142no—
541AGL(1,ℤ/8)—142no—
542AGL(1,ℤ/8)—148no—
543AGL(1,ℤ/8)—142no—
544AGL(1,ℤ/8)—281no—
545AGL(1,ℤ/8)—281no—
546#135—148no—
547#135—148no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—141no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—142no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562C2×D8—141no—
563C2×D8—141no—
564C2×D8—141no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—142no—
567C2×D8—281no—
568#131—142no—
569#131—142no—
570#131—281no—
571#131—281no—
572C2×M16—71no—
573C2×M16—71no—
574C2×M16—141no—
575C2×M16—141no—
576C2×M16—142no—
577C2×M16—142no—
578C2×M16—141no—
579C2×M16C22×D711yescharacteristic
580C2×M16C22×D711yescharacteristic
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C2×M16C22×D711yescharacteristic
583C22×C8—71no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—141no—
586C22×C8—141no—
587C22×C8—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592C2×C4⋊C4—71no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594#108—142no—
595#108—142no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—22no—
605#101—41no—
606#100—22no—
607#100—41no—
608#100—142no—
609#100—142no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—71no—
615C22⋊C8—71no—
616C22⋊C8—71no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8—141no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—82no—
634C22×C7—82no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7C2×#12111yescharacteristic
638C22×C7#54611yescharacteristic
639C22×C7#54611yescharacteristic
640C2×D7—22no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—41no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—84no—
647C2×D7—81no—
648C2×D7—81no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—161no—
651C2×D7—161no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—42no—
655C4×C7C2×#12011yescharacteristic
656C4×C7#53411yescharacteristic
657C4×C7D4211yescharacteristic
658C4×C7D4211yescharacteristic
659Dic7—22no—
660Dic7—41no—
661Dic7—81no—
662C24—21no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C24#115711yescharacteristic
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—72no—
675#41—72no—
676#41—142no—
677#41—142no—
678#41—141no—
679#41—141no—
680#41—141no—
681#41—141no—
682#41—141no—
683#41—141no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—281no—
687#41—281no—
688#41—282no—
689#41—282no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—71no—
696C2×Q8—71no—
697C2×Q8—142no—
698C2×Q8—141no—
699C2×Q8—281no—
700C2×Q8D4×D712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—71no—
711C2×D4—71no—
712C2×D4—142no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—281no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—282no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—281no—
729C2×D4—562no—
730C2×D4D4×D712yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—282no—
747C22×C4—282no—
748C22×C4#115711yescharacteristic
749C22×C4D4×D711yescharacteristic
750C22×C4D4×D711yescharacteristic
751C22×C4D4×D711yescharacteristic
752C22×C4D4×D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—144no—
755Q16—144no—
756SD16—144no—
757SD16—144no—
758SD16—144no—
759SD16—144no—
760SD16—282no—
761SD16—282no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—144no—
765D8—144no—
766D8—282no—
767D8—282no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—72no—
779M16—72no—
780M16—144no—
781M16—141no—
782M16—141no—
783M16—282no—
784M16—282no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—71no—
790C2×C8—71no—
791C2×C8—71no—
792C2×C8—71no—
793C2×C8—144no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—141no—
797C2×C8—141no—
798C2×C8—141no—
799C2×C8—141no—
800C2×C8—282no—
801C2×C8—282no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C22⋊C4—281no—
805C22⋊C4—281no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—82no—
811C2×C7#241011yescharacteristic
812C2×C7#306711yescharacteristic
813C2×C7#306811yescharacteristic
814D7—42no—
815D7—81no—
816D7—161no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—141no—
827C23—141no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—561no—
834C23—561no—
835C23—561no—
836C23#644711yescharacteristic
837C23#644711yescharacteristic
838C23C2×#115711yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—72no—
844Q8—141no—
845Q8—141no—
846Q8—141no—
847Q8—282no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—72no—
855D4—142no—
856D4—142no—
857D4—141no—
858D4—141no—
859D4—141no—
860D4—282no—
861D4—282no—
862D4—282no—
863D4—281no—
864D4—281no—
865D4—281no—
866D4—281no—
867D4—281no—
868D4—281no—
869D4—562no—
870D4—562no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—141no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—561no—
897C2×C4#644711yescharacteristic
898C2×C4#644711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
903C2×C4#654811yescharacteristic
904C2×C4#654811yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—142no—
910C8—142no—
911C8—141no—
912C8—141no—
913C8—141no—
914C8—141no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—142no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—564no—
938C22—561no—
939C22—561no—
940C22—561no—
941C22—1121no—
942C22—1121no—
943C22C2×#644711yescharacteristic
944C22#9018111yescharacteristic
945C22#9018111yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—142no—
950C4—281no—
951C4—561no—
952C4D7×#12011yescharacteristic
953C4#9028011yescharacteristic
954C4#9028111yescharacteristic
955C4#9028111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—282no—
962C2—561no—
963C2—1121no—
964C2#1173129911yescharacteristic
965C2#1173616411yescharacteristic
966C2#1173616511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1785C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#1785D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90513C2semidirect
2. C2×#90010C2semidirect
3. C2×#89526C2semidirect
4. C2×#89521C2semidirect
5. #11736084C2semidirect
6. #11736076C2semidirect
7. C7×#1785C2semidirect
8. #11727880C2semidirect
9. #11727877C2semidirect
10. #11727871C2semidirect
11. #11727846C2semidirect
12. #11727844C2semidirect
13. #11727842C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727738C2semidirect
26. C22×#1143C22semidirect
29. C22×#1141C22semidirect
36. C2×C7×#101C22semidirect
37. C2×C7×#101C22semidirect
38. C2×C7×#100C22semidirect
39. C2×C7×#100C22semidirect
46. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6406C22semidirect
51. C2×#6397C22semidirect
52. C2×#6397C22semidirect
55. C2×#6396C22semidirect
56. C2×#6396C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89353C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
114. #6505D4semidirect
126. #6495D4semidirect
205. #1785D7semidirect
386. C2×#101C2×D7semidirect
387. C2×#101C2×D7semidirect
390. C2×#100C2×D7semidirect
391. C2×#100C2×D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C2×#900102
C2×#895262
C2×#895212
#117360842
#117360762
C7×#17852
#117278802
#117278772
#117278712
#117278462
#117278442
#117278422
#117277392
#117277382
#244027