Finite Group Databasebeta

← #13391113

Subgroups — #13391113

Order 1792.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6495C2211yescharacteristic
22C2×#6495C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic, complemented
24#90439—24no—
25#90439—24no—
26C2×#6472—21no—
27C2×#6472C2211yescharacteristic
28C2×#6472C2211yescharacteristic
29C2×#6471—21no—
30C2×#6471C2211yescharacteristic
31C2×#6471C2211yescharacteristic
32C2×#6470C2211yescharacteristic
33C2×#6470C2211yescharacteristic
34C2×#6467—21no—
35C2×#6467—21no—
36C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#407C2211yescharacteristic
39#89979C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
45#89901C2211yescharacteristic
46#89901C2211yescharacteristic
47C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
49#89812—21no—
50#89809—21no—
51#89809—21no—
52#89809—21no—
53#89809—21no—
54#89809—21no—
55#89809—21no—
56#89808—21no—
57C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
58#89738C2211yescharacteristic
59#89738C2211yescharacteristic
60C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
61#89521—24no—
62#89520—24no—
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#89353C2211yescharacteristic, complemented
70#89353C2211yescharacteristic, complemented
71#24402—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—22no—
87C2×#1157—41no—
88C2×#1157—41no—
89C2×#1157—41no—
90C2×#1157—41no—
91C2×#1157D411yescharacteristic
92C2×#1157D411yescharacteristic
93C2×#1157C2311yescharacteristic
94C2×#1157C2311yescharacteristic
95C22×D28D411yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7—21no—
99C22×Dic14D411yescharacteristic
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16—21no—
102C2×C7×M16—22no—
103C2×C7×M16—22no—
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×#1142—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—21no—
119C2×#1142—21no—
120C2×#1142—41no—
121#6495—22no—
122#6495—22no—
123#6495—41no—
124#6495—41no—
125C2×#1141—22no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—21no—
129C2×#1141—21no—
130C2×#1141—41no—
131C2×#1136C2311yescharacteristic
132C2×#1136C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135#6472—28no—
136#6472—22no—
137#6472—22no—
138#6472—22no—
139#6472D414yescomplemented
140#6471—28no—
141#6471—22no—
142#6471—22no—
143#6471—22no—
144#6471D414yescomplemented
145#6470—22no—
146#6470—22no—
147#6470—41no—
148#6470—41no—
149C2×Dic28—21no—
150C2×Dic28—21no—
151#6467—28no—
152#6467—28no—
153C2×D56—21no—
154C2×D56—21no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1132—21no—
157C2×#1132—21no—
158C2×#1132—21no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#100—22no—
164C7×#100—22no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168C22⋊(C7⋊C8)—21no—
169C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
170C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
171C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
172C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
173#6398—22no—
174#6398—41no—
175#6397—22no—
176#6397—41no—
177#6396—22no—
178#6396—22no—
179(C2×D7)⋊C8—21no—
180(C2×D7)⋊C8—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183#6384—21no—
184#6384—21no—
185#6384—21no—
186#6384—21no—
187#6383—21no—
188#6383—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#472—71no—
193C2×#471—71no—
194#3006—71no—
195C2×#449—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2019—71no—
200#2018—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1900D711yescharacteristic, complemented
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—41no—
217C2×C7×D4—41no—
218C2×C7×D4—82no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7#4111yescharacteristic
229C22×C4×C7C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—41no—
239C2×C22⋊D7—41no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242#1157—21no—
243#1157—21no—
244#1157—24no—
245#1157—24no—
246#1157—21no—
247#1157—21no—
248#1157—21no—
249#1157—21no—
250#1157—22no—
251#1157—22no—
252#1157—41no—
253#1157—41no—
254#1157—42no—
255#1157—42no—
256#1157—42no—
257#1157—42no—
258#1157—42no—
259#1157—42no—
260#1157—42no—
261#1157—42no—
262#1157—42no—
263#1157—42no—
264#1157C2×D412yes—
265#1157C2×D412yes—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—22no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—41no—
274C2×D28C2×D411yescharacteristic
275C2×D28C2×D412yes—
276C2×D28C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—42no—
282C2×C4×D7—42no—
283C2×C4×D7—42no—
284C2×C4×D7—42no—
285C2×C4×D7—41no—
286C2×C4×D7—41no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—22no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—41no—
295C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic14C2×D412yes—
297C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
298C7×M16—24no—
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—21no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16C2×D412yes—
306C7×M16C2×D412yes—
307C2×C7×C8—24no—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C7×C4⋊C4—21no—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—41no—
315C7×C22⋊C4—41no—
316#1142—42no—
317#1142—42no—
318#1142—42no—
319#1142—42no—
320#1141—42no—
321#1141—42no—
322#1141—42no—
323#1141—42no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
338Dic28—24no—
339Dic28—24no—
340D56—24no—
341D56—24no—
342#1132—24no—
343#1132—24no—
344#1132—24no—
345#1132—24no—
346#1131—42no—
347#1131—42no—
348C8×D7—42no—
349C8×D7—42no—
350C22×#41—71no—
351C22×#41—71no—
352#575—144no—
353#575—144no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
362C2×#135—141no—
363C2×#135—141no—
364C22×SD16—71no—
365C22×D8—71no—
366C2×#131—71no—
367C2×#131—71no—
368C22×M16C2×D711yescharacteristic
369C2×#121C2×D711yescharacteristic
370#472—144no—
371#471—144no—
372#449—141no—
373#449—141no—
374#449—141no—
375#449—141no—
376#449—141no—
377#449—141no—
378#448—141no—
379#447—141no—
380C2×#108—71no—
381C2×#108—71no—
382#417—71no—
383#417—71no—
384C2×#103—71no—
385C2×#102—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#100—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
391C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
392#408—71no—
393#408—71no—
394#408—141no—
395#408—141no—
396#407—71no—
397#407—141no—
398#407C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—71no—
400C2×C22⋊C8—141no—
401#343C2×D711yescharacteristic, complemented
402#343C2×D711yescharacteristic, complemented
403#341—71no—
404#341—71no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7—81no—
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7#12111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—81no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—82no—
432C7×D4—82no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—81no—
445C2×C4×C7#12111yescharacteristic
446C2×C4×C7#12111yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D7—22no—
454C22⋊D7—22no—
455C22⋊D7—42no—
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—44no—
458C22⋊D7—44no—
459C22⋊D7—41no—
460C22⋊D7—41no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467D28—21no—
468D28—22no—
469D28—21no—
470D28—21no—
471D28—22no—
472D28—42no—
473D28—41no—
474D28—41no—
475D28#12012yes—
476C4×D7—22no—
477C4×D7—22no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—42no—
480C4×D7—44no—
481C4×D7—44no—
482C4×D7—41no—
483C4×D7—41no—
484Dic14—21no—
485Dic14—21no—
486Dic14—22no—
487Dic14—21no—
488Dic14—22no—
489Dic14—42no—
490Dic14—41no—
491Dic14—41no—
492Dic14#12012yes—
493C7×C8—22no—
494C7×C8—22no—
495C7×C8—41no—
496C7×C8—41no—
497C7⋊C8—21no—
498C7⋊C8—21no—
499C7⋊C8—21no—
500C7⋊C8—21no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—71no—
504C2×#41—71no—
505C2×#41—71no—
506C2×#41—71no—
507C2×#41—142no—
508C2×#41—142no—
509C2×#41—142no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—141no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41—141no—
515C2×#41—141no—
516C2×#41—141no—
517C2×#41—281no—
518C2×#41—281no—
519C2×#41—281no—
520C2×#41—281no—
521C22×Q8—71no—
522C22×Q8—71no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—71no—
525C22×D4—71no—
526C22×D4—141no—
527C22×D4—141no—
528C22×D4C22×D711yescharacteristic
529C23×C4—141no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532#137—74no—
533#137—142no—
534#137—142no—
535#137—148no—
536#137—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—74no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540AGL(1,ℤ/8)—148no—
541AGL(1,ℤ/8)—142no—
542AGL(1,ℤ/8)—142no—
543AGL(1,ℤ/8)—142no—
544AGL(1,ℤ/8)—281no—
545AGL(1,ℤ/8)—281no—
546#135—148no—
547#135—148no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—141no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—142no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562C2×D8—141no—
563C2×D8—141no—
564C2×D8—142no—
565C2×D8—141no—
566C2×D8—141no—
567C2×D8—281no—
568#131—142no—
569#131—142no—
570#131—281no—
571#131—281no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—71no—
577C2×M16—141no—
578C2×M16—141no—
579C2×M16C22×D711yescharacteristic
580C2×M16C22×D711yescharacteristic
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C2×M16C22×D711yescharacteristic
583C22×C8—21no—
584C22×C8—71no—
585C22×C8—71no—
586C22×C8—141no—
587C22×C8—141no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594#108—142no—
595#108—142no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600#102—141no—
601#102—141no—
602#102—141no—
603#102—141no—
604#101—142no—
605#101—281no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—142no—
609#100—281no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8—71no—
614C22⋊C8—71no—
615C22⋊C8—71no—
616C22⋊C8—141no—
617C22⋊C8—141no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8—141no—
620C22⋊C8—141no—
621C22⋊C8—141no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7—161no—
636C22×C7—161no—
637C22×C7C2×#12111yescharacteristic
638C22×C7#54611yescharacteristic
639C22×C7#54611yescharacteristic
640C2×D7—22no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—42no—
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—84no—
648C2×D7—82no—
649C2×D7—81no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—82no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—81no—
655C4×C7C2×#12011yescharacteristic
656C4×C7#53411yescharacteristic
657C4×C7D4211yescharacteristic
658C4×C7D4211yescharacteristic
659Dic7—22no—
660Dic7—41no—
661Dic7—42no—
662C24—21no—
663C24—141no—
664C24—141no—
665C24#115711yescharacteristic
666#41—72no—
667#41—72no—
668#41—142no—
669#41—142no—
670#41—144no—
671#41—144no—
672#41—141no—
673#41—141no—
674#41—141no—
675#41—141no—
676#41—141no—
677#41—141no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680#41—281no—
681#41—281no—
682#41—282no—
683#41—282no—
684#41—282no—
685#41—282no—
686#41—282no—
687#41—282no—
688#41—282no—
689#41—282no—
690C2×Q8—71no—
691C2×Q8—72no—
692C2×Q8—71no—
693C2×Q8—142no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—141no—
696C2×Q8—141no—
697C2×Q8—141no—
698C2×Q8—141no—
699C2×Q8—141no—
700C2×Q8—281no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—71no—
710C2×D4—72no—
711C2×D4—71no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—142no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—281no—
725C2×D4—282no—
726C2×D4—282no—
727C2×D4—282no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—281no—
730C2×D4—281no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—282no—
743C22×C4—282no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—281no—
747C22×C4—281no—
748C22×C4#115711yescharacteristic
749C22×C4D4×D711yescharacteristic
750C22×C4D4×D711yescharacteristic
751C22×C4D4×D711yescharacteristic
752C22×C4D4×D711yescharacteristic
753C22×C4C23×D711yescharacteristic
754Q16—144no—
755Q16—144no—
756SD16—144no—
757SD16—144no—
758SD16—144no—
759SD16—144no—
760SD16—282no—
761SD16—282no—
762SD16—282no—
763SD16—282no—
764D8—144no—
765D8—144no—
766D8—282no—
767D8—282no—
768D8—282no—
769D8—282no—
770M16—24no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—141no—
778M16—141no—
779M16—141no—
780M16—141no—
781M16—282no—
782M16—282no—
783M16D4×D712yes—
784M16D4×D712yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—71no—
791C2×C8—71no—
792C2×C8—71no—
793C2×C8—71no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—141no—
797C2×C8—141no—
798C2×C8—141no—
799C2×C8—141no—
800C2×C8—282no—
801C2×C8—282no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—161no—
811C2×C7#241011yescharacteristic
812C2×C7#306711yescharacteristic
813C2×C7#306811yescharacteristic
814D7—42no—
815D7—81no—
816D7—82no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—141no—
827C23—141no—
828C23—142no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—561no—
834C23—561no—
835C23—561no—
836C23#644711yescharacteristic
837C23#644711yescharacteristic
838C23C2×#115711yescharacteristic
839Q8—72no—
840Q8—141no—
841Q8—142no—
842Q8—141no—
843Q8—142no—
844Q8—141no—
845Q8—282no—
846Q8—281no—
847Q8—281no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—72no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—142no—
856D4—142no—
857D4—142no—
858D4—141no—
859D4—142no—
860D4—141no—
861D4—141no—
862D4—282no—
863D4—282no—
864D4—282no—
865D4—284no—
866D4—284no—
867D4—281no—
868D4—281no—
869D4—281no—
870D4—281no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—141no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—141no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—282no—
890C2×C4—284no—
891C2×C4—284no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4#644711yescharacteristic
898C2×C4#644711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
903C2×C4#655311yescharacteristic
904C2×C4#655311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—141no—
910C8—141no—
911C8—141no—
912C8—141no—
913C8—281no—
914C8—281no—
915C7#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—142no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—282no—
938C22—562no—
939C22—562no—
940C22—564no—
941C22—561no—
942C22—561no—
943C22C2×#644711yescharacteristic
944C22#9024111yescharacteristic
945C22#9024111yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—142no—
950C4—281no—
951C4—282no—
952C4D7×#12011yescharacteristic
953C4#9030011yescharacteristic
954C4#9030011yescharacteristic
955C4#9034411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—161no—
961C2—282no—
962C2—561no—
963C2—562no—
964C2#1173233211yescharacteristic
965C2#1173614811yescharacteristic
966C2#1173616411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6447
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1900C2
socleC22×C7C2×#121
hypercenter#1900D7
hypocenterC7#24402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90439C2semidirect
2. #11740069C2semidirect
3. C2×#89809C2semidirect
4. C2×#89521C2semidirect
5. C2×#89520C2semidirect
6. #11736076C2semidirect
7. C7×#1900C2semidirect
8. #11729755C2semidirect
9. #11727845C2semidirect
10. #11727844C2semidirect
11. #11727743C2semidirect
12. #11726761C2semidirect
13. #11726760C2semidirect
14. #11726741C2semidirect
15. #11726740C2semidirect
20. C22×#1142C22semidirect
23. C22×#1141C22semidirect
36. C2×C7×#100C22semidirect
37. C2×C7×#100C22semidirect
41. C2×#6398C22semidirect
42. C2×#6398C22semidirect
43. C2×#6397C22semidirect
44. C2×#6397C22semidirect
47. C2×#6396C22semidirect
48. C2×#6396C22semidirect
57. C2×#6384C22semidirect
60. C2×#6383C22semidirect
67. C7×#343C22semidirect
68. C7×#343C22semidirect
69. #89353C22semidirect
70. #89353C22semidirect
139. #6472D4semidirect
144. #6471D4semidirect
203. #1900D7semidirect
390. C2×#100C2×D7semidirect
391. C2×#100C2×D7semidirect
401. #343C2×D7semidirect
402. #343C2×D7semidirect
915. C7#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904392
#117400692
C2×#898092
C2×#895212
C2×#895202
#117360762
C7×#19002
#117297552
#117278452
#117278442
#117277432
#117267612
#117267602
#117267412
#117267402
#244027