Finite Group Databasebeta

← #13391116

Subgroups — #13391116

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic
24#90513—24no—
25#90513—24no—
26C2×#6513—21no—
27C2×#6513—21no—
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic
30C2×#6505—21no—
31C2×#6495—21no—
32C2×#6487C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34C22×Dic28C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#1132C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#408—21no—
37C7×#408—21no—
38C7×#408C2211yescharacteristic
39C7×#408C2211yescharacteristic
40C7×#407—21no—
41C7×#407C2211yescharacteristic
42C2×C7×C22⋊C8—21no—
43C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#90011—21no—
45#90011—21no—
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic
48#90000—21no—
49#89990—21no—
50#89979C2211yescharacteristic
51#89915—24no—
52#89913—24no—
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
63#89505—21no—
64#89505—21no—
65#89505—21no—
66#89505—21no—
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89347C2211yescharacteristic, complemented
70#89347C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157—41no—
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×Dic14C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C7×#131—22no—
101C7×#131—22no—
102C7×#131—41no—
103C7×#131—41no—
104C2×C7×M16—21no—
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C22×C7×C8—21no—
109C22×C7×C8—21no—
110C22×C7×C8C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113#6514—22no—
114#6514—22no—
115#6514—22no—
116#6514—22no—
117#6514—22no—
118#6514—41no—
119#6514—41no—
120#6514D414yes—
121#6513—28no—
122#6513—28no—
123#6512—22no—
124#6512—22no—
125#6512—22no—
126#6512D414yes—
127C2×#1144—21no—
128C2×#1144—21no—
129C2×#1144—21no—
130C2×#1144—21no—
131#6505—28no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1142—21no—
135C2×#1142—21no—
136C2×#1142—21no—
137C2×#1142—21no—
138#6495—28no—
139C2×#1141—21no—
140C2×#1141—21no—
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145#6487—21no—
146C2×Dic7⋊C4—21no—
147C2×#1136—21no—
148C2×#1136—22no—
149C2×#1136—22no—
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C22×C7⋊C8—21no—
155C2×Dic28—22no—
156C2×Dic28—21no—
157C2×Dic28—21no—
158C2×Dic28—41no—
159C2×#1132—22no—
160C2×#1132—21no—
161C2×#1132—21no—
162C2×#1132—41no—
163C7×C22⋊C8—21no—
164C7×C22⋊C8—21no—
165C7×C22⋊C8—21no—
166C7×C22⋊C8—21no—
167C7×C22⋊C8—21no—
168C7×C22⋊C8—21no—
169C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
172C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6406—21no—
176#6406—21no—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179#6398—22no—
180#6398—22no—
181#6398—22no—
182#6398—41no—
183#6397—22no—
184#6397—41no—
185#6395—21no—
186#6395—21no—
187#6393—22no—
188#6393—22no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007—71no—
195C2×#452—71no—
196#2880D711yescharacteristic, complemented
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—22no—
212C7×#41—22no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—41no—
220C7×#41—41no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41C2×D412yes—
224C7×#41C2×D412yes—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—22no—
227C2×C7×Q8—41no—
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—22no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—41no—
237C2×C7×D4—42no—
238C2×C7×D4—42no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—42no—
251C22×C4×C7—42no—
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7#4111yescharacteristic
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265#1157—24no—
266#1157—24no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—42no—
270#1157—42no—
271#1157—42no—
272#1157—42no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28C2×D412yes—
279C2×C4×D7—42no—
280C2×C4×D7—42no—
281C2×C4×D7—41no—
282C2×C4×D7—41no—
283C2×Dic14—21no—
284C2×Dic14—21no—
285C2×Dic14—21no—
286C2×Dic14—21no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14C2×D412yes—
295C7×M16—21no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—21no—
298C7×M16—21no—
299C7×M16—42no—
300C7×M16—42no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—42no—
308C2×C7×C8—42no—
309C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic7—41no—
314C22⋊Dic7—41no—
315#1144—24no—
316#1144—24no—
317#1144—42no—
318#1144—42no—
319#1143—24no—
320#1143—24no—
321#1142—24no—
322#1142—24no—
323#1142—42no—
324#1142—42no—
325#1141—24no—
326#1141—24no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329Dic7⋊C4—41no—
330Dic7⋊C4—41no—
331#1136—24no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136—21no—
337#1136—21no—
338#1136C2×D412yes—
339#1136C2×D412yes—
340C2×C7⋊C8—24no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345Dic28—42no—
346Dic28—42no—
347#1132—42no—
348#1132—42no—
349C22×#41—71no—
350C22×#41C2×D711yescharacteristic
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—71no—
357C2×#137—141no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16—71no—
365C2×#131C2×D711yescharacteristic
366C2×#131C2×D711yescharacteristic
367C22×M16—71no—
368C2×C22⋊Q8—71no—
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—141no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108—71no—
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391#408—21no—
392#408—21no—
393#408C2×D711yescharacteristic
394#408C2×D711yescharacteristic
395#407—21no—
396#407—71no—
397#407C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—21no—
399C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—42no—
411C23×C7—42no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7#12111yescharacteristic
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C22×D7—22no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—81no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—42no—
425C7×Q8#12012yes—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—21no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—42no—
432C7×D4—42no—
433C7×D4—42no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4#12012yes—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7#12111yescharacteristic
457C2×C4×C7#12111yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D7—44no—
465C22⋊D7—44no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—81no—
474D28—22no—
475D28—22no—
476D28—41no—
477D28—41no—
478C4×D7—44no—
479C4×D7—44no—
480Dic14—22no—
481Dic14—22no—
482Dic14—41no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488C7×C8—21no—
489C7×C8—21no—
490C7×C8—21no—
491C7×C8—21no—
492C7×C8—41no—
493C7×C8—41no—
494C7⋊C8—22no—
495C7⋊C8—22no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—142no—
505C2×#41—142no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41—141no—
508C2×#41—141no—
509C2×#41—141no—
510C2×#41—281no—
511C2×#41—281no—
512C2×#41D2811yescharacteristic
513C2×#41D2811yescharacteristic
514C2×#41C22×D711yescharacteristic
515C2×#41C22×D711yescharacteristic
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8—71no—
518C22×Q8D2811yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—71no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4D2811yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—74no—
527#137—142no—
528#137—148no—
529#137—142no—
530#137—142no—
531#137—142no—
532#137—142no—
533#137—281no—
534#137—281no—
535AGL(1,ℤ/8)—74no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—148no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—142no—
543C2×Q16—141no—
544C2×Q16—141no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—141no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—142no—
551C2×SD16—141no—
552C2×SD16—141no—
553C2×SD16—141no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—281no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562#131—22no—
563#131—22no—
564#131—41no—
565#131—41no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—71no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—71no—
571C2×M16—71no—
572C2×M16—142no—
573C2×M16—142no—
574C2×M16—141no—
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8C22×D711yescharacteristic
581C22×C8C22×D711yescharacteristic
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589#108—142no—
590#108—142no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—142no—
600#101—142no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—142no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
614C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
615C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
616C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—22no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—84no—
634C22×C7C2×#12111yescharacteristic
635C22×C7#54611yescharacteristic
636C22×C7#54611yescharacteristic
637C2×D7—42no—
638C2×D7—82no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—82no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—22no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7C2×#12011yescharacteristic
647C4×C7#53411yescharacteristic
648C4×C7D4211yescharacteristic
649C4×C7D4211yescharacteristic
650Dic7—42no—
651Dic7—81no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—141no—
655C24#115711yescharacteristic
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—144no—
671#41—144no—
672#41—282no—
673#41—282no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—282no—
678#41D4×D712yes—
679#41D4×D712yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—72no—
684C2×Q8—141no—
685C2×Q8—141no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—141no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
696C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—72no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—281no—
715C2×D4—281no—
716C2×D4C2×D2811yescharacteristic
717C2×D4C2×D2811yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—282no—
733C22×C4—282no—
734C22×C4—281no—
735C22×C4—281no—
736C22×C4C2×D2811yescharacteristic
737C22×C4C2×D2811yescharacteristic
738C22×C4#115711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—144no—
743Q16—144no—
744Q16—282no—
745Q16—282no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—144no—
749SD16—144no—
750SD16—144no—
751SD16—144no—
752SD16—282no—
753SD16—282no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—144no—
757D8—144no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—42no—
764M16—72no—
765M16—72no—
766M16—144no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—141no—
770M16—141no—
771M16—141no—
772M16—141no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—144no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
789C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—281no—
793C4⋊C4—281no—
794C22⋊C4—281no—
795C22⋊C4—281no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—42no—
801C2×C7—81no—
802C2×C7#241011yescharacteristic
803C2×C7#306711yescharacteristic
804C2×C7#306911yescharacteristic
805D7—82no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—81no—
815C23—142no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—561no—
819C23—561no—
820C23#649311yescharacteristic
821C23#649311yescharacteristic
822C23C2×#115711yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—42no—
827Q8—142no—
828Q8—142no—
829Q8—281no—
830Q8—281no—
831Q8—281no—
832Q8—281no—
833Q8—281no—
834Q8—281no—
835Q8#644512yes—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—142no—
847D4—142no—
848D4—284no—
849D4—284no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4#644512yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—284no—
874C2×C4—284no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4#649311yescharacteristic
883C2×C4#649311yescharacteristic
884C2×C4C22×D2811yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4#654811yescharacteristic
888C2×C4#654811yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—142no—
897C8—142no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—282no—
919C22—562no—
920C22—562no—
921C22—561no—
922C22—561no—
923C22#9018111yescharacteristic
924C22#9018111yescharacteristic
925C22C2×#649311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—282no—
931C4—561no—
932C4—561no—
933C4C2×#644511yescharacteristic
934C4#9018411yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—562no—
944C2#1173957211yescharacteristic
945C2#1174125011yescharacteristic
946C2#1174126111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2880C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90513C2
hypercenter#2880D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2880C2semidirect
3. #11741529C2semidirect
4. C2×#89915C2semidirect
5. C2×#89913C2semidirect
6. C2×#89505C2semidirect
7. #11729773C2semidirect
8. #11729772C2semidirect
9. #11727762C2semidirect
10. #11727761C2semidirect
11. #11727758C2semidirect
12. #11727757C2semidirect
13. #11727743C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
34. C22×Dic28C22semidirect
35. C22×#1132C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
55. C2×#6398C22semidirect
56. C2×#6398C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6395C22semidirect
60. C2×#6393C22semidirect
61. C2×#6393C22semidirect
62. C2×#6390C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89347C22semidirect
70. #89347C22semidirect
196. #2880D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C7×#28802
#117415292
C2×#899152
C2×#899132
C2×#895052
#117297732
#117297722
#117277622
#117277612
#117277582
#117277572
#117277432
#117277402
#117277082
#244037