Finite Group Databasebeta

← #13391118

Subgroups — #13391118

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90513C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#6514—21no—
22#90513—24no—
23#90513—24no—
24C2×#6513—21no—
25C2×#6513—21no—
26C2×#6512—21no—
27C2×#6505C2211yescharacteristic
28C2×#6505C2211yescharacteristic
29C2×#6505C2211yescharacteristic
30C2×#6505C2211yescharacteristic
31C2×#6495C2211yescharacteristic
32C2×#6495C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34C2×#6464C2211yescharacteristic
35C2×#6464C2211yescharacteristic
36C7×#452—21no—
37C7×#452—21no—
38C7×#452—21no—
39C7×#452—21no—
40C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
49#89979C2211yescharacteristic
50#89979C2211yescharacteristic
51#89964—24no—
52#89949—24no—
53#89882C2211yescharacteristic
54#89882C2211yescharacteristic
55C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6393C2211yescharacteristic, complemented
57#89822—21no—
58#89819—21no—
59#89819—21no—
60#89818—21no—
61#89738C2211yescharacteristic
62#89738C2211yescharacteristic
63#89499—21no—
64#89499—21no—
65#89498—21no—
66D7×C22⋊C8—21no—
67#89347C2211yescharacteristic, complemented
68#89347C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—22no—
73C2×C7×#41—22no—
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D7—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28D411yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×Dic14D411yescharacteristic
100C2×C7×Q16—22no—
101C2×C7×Q16—21no—
102C2×C7×Q16—21no—
103C2×C7×Q16—41no—
104C2×C7×SD16—22no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×SD16—41no—
108C22×C7×C8C2311yescharacteristic
109C22×C7×C8C2311yescharacteristic
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C2×C7×C4⋊C4—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4—21no—
117#6514—28no—
118#6513—28no—
119#6513—28no—
120#6512—28no—
121C2×#1144—21no—
122C2×#1144—21no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144—21no—
125#6505—22no—
126#6505—22no—
127#6505—22no—
128#6505—22no—
129#6505—22no—
130#6505—41no—
131#6505—41no—
132#6505D414yes—
133C2×#1143—21no—
134C2×#1143—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142—21no—
139#6495—22no—
140#6495—22no—
141#6495—22no—
142#6495D414yes—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136—22no—
147C2×#1136—22no—
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C2×#1136C2311yescharacteristic
154C22×C7⋊C8—21no—
155#6464—22no—
156#6464—22no—
157#6464—41no—
158#6464—41no—
159C2×#1131—21no—
160C2×#1131—21no—
161C2×C8×D7—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#103—21no—
164C7×#103—21no—
165C7×#102—21no—
166C7×#102—21no—
167C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C7×C22⋊C8D411yescharacteristic
171#6410—22no—
172#6410—22no—
173#6410—22no—
174#6410—41no—
175#6407—22no—
176#6407—41no—
177C22⋊(C7⋊C8)—21no—
178C22⋊(C7⋊C8)—21no—
179C22⋊(C7⋊C8)—21no—
180C22⋊(C7⋊C8)—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184(C2×D7)⋊C8—21no—
185#6393—22no—
186#6393—22no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471—71no—
194#3007—71no—
195C2×#452D711yescharacteristic, complemented
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7#4111yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C7×#41—24no—
210C7×#41—24no—
211C7×#41—42no—
212C7×#41—42no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8—21no—
220C2×C7×Q8—21no—
221C2×C7×Q8—21no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8C2×D412yes—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—42no—
235C2×C7×D4—42no—
236C2×C7×D4—41no—
237C2×C7×D4—41no—
238C2×C7×D4C2×D412yes—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—42no—
247C22×C4×C7—42no—
248C22×C4×C7—41no—
249C22×C4×C7—41no—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7#4111yescharacteristic
255C22×C4×C7C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C22×Dic7—21no—
263#1157—21no—
264#1157—21no—
265#1157—21no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—22no—
270#1157—22no—
271#1157—41no—
272#1157—41no—
273#1157—42no—
274#1157—42no—
275#1157—42no—
276#1157—42no—
277#1157C2×D412yes—
278#1157C2×D412yes—
279C2×D28—22no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—41no—
282C2×D28C2×D411yescharacteristic
283C2×D28C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—42no—
289C2×C4×D7—42no—
290C2×Dic14—22no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—41no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C7×Q16—42no—
296C7×Q16—42no—
297C7×SD16—42no—
298C7×SD16—42no—
299C2×C7×C8—21no—
300C2×C7×C8—21no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—41no—
310C7×C4⋊C4—41no—
311C7×C22⋊C4—41no—
312C7×C22⋊C4—41no—
313#1144—24no—
314#1144—24no—
315#1144—42no—
316#1144—42no—
317#1143—24no—
318#1143—24no—
319#1143—42no—
320#1143—42no—
321#1142—24no—
322#1142—24no—
323#1141—24no—
324#1141—24no—
325#1136—24no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—21no—
330#1136—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—21no—
336#1136C2×D412yes—
337#1136C2×D412yes—
338C2×C7⋊C8—24no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345#1131—42no—
346#1131—42no—
347C8×D7—42no—
348C8×D7—42no—
349C22×#41—71no—
350C22×#41C2×D711yescharacteristic
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—71no—
357C2×#137—141no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16C2×D711yescharacteristic, complemented
364C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#131—71no—
366C2×#131—71no—
367C22×M16—71no—
368C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
369#473—144no—
370#471—144no—
371#452—21no—
372#452—21no—
373#452—21no—
374#452—21no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108—71no—
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
384C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101—71no—
389C2×#100—71no—
390C2×#100—71no—
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—71no—
396#407—71no—
397#407—141no—
398C2×C22⋊C8—141no—
399C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—81no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7#12111yescharacteristic
414C23×C7#12111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—22no—
422C7×Q8—22no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—41no—
427C7×Q8—41no—
428C7×Q8—41no—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—22no—
431C7×D4—44no—
432C7×D4—44no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—44no—
447C2×C4×C7—44no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—81no—
455C2×C4×C7#12111yescharacteristic
456C2×C4×C7#12111yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D7—22no—
464C22⋊D7—22no—
465C22⋊D7—42no—
466C22⋊D7—42no—
467C22⋊D7—41no—
468C22⋊D7—41no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—42no—
472D28—21no—
473D28—21no—
474D28—21no—
475D28—42no—
476D28#12012yes—
477C4×D7—22no—
478C4×D7—22no—
479C4×D7—42no—
480C4×D7—42no—
481C4×D7—41no—
482C4×D7—41no—
483Dic14—21no—
484Dic14—21no—
485Dic14—21no—
486Dic14—42no—
487Dic14#12012yes—
488C7×C8—21no—
489C7×C8—21no—
490C7×C8—21no—
491C7×C8—21no—
492C7⋊C8—22no—
493C7⋊C8—22no—
494C7⋊C8—41no—
495C7⋊C8—41no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—71no—
507C2×#41—71no—
508C2×#41—71no—
509C2×#41—71no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—142no—
512C2×#41—141no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41—281no—
515C2×#41—281no—
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8C22×D711yescharacteristic
518C22×Q8C22×D711yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—71no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4C22×D711yescharacteristic
526#137—74no—
527#137—142no—
528#137—142no—
529#137—148no—
530#137—142no—
531#137—142no—
532#137—142no—
533#137—281no—
534#137—281no—
535AGL(1,ℤ/8)—74no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—142no—
538AGL(1,ℤ/8)—148no—
539AGL(1,ℤ/8)—142no—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—41no—
546C2×Q16—141no—
547C2×Q16—141no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—141no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—141no—
555C2×SD16—141no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—141no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562#131—142no—
563#131—142no—
564#131—281no—
565#131—281no—
566C2×M16—71no—
567C2×M16—71no—
568C2×M16—71no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—71no—
571C2×M16—71no—
572C2×M16—142no—
573C2×M16—142no—
574C2×M16—141no—
575C2×M16—141no—
576C2×M16—141no—
577C22×C8—141no—
578C22×C8—141no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8C22×D711yescharacteristic
581C22×C8C22×D711yescharacteristic
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589#108—142no—
590#108—142no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—142no—
600#101—142no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—142no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—141no—
606C22⋊C8—141no—
607C22⋊C8—141no—
608C22⋊C8—141no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
614C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
615C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
616C22⋊C8C22⋊D711yescharacteristic
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—82no—
629C22×C7—82no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7C2×#12111yescharacteristic
633C22×C7#54611yescharacteristic
634C22×C7#54611yescharacteristic
635C2×D7—22no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—41no—
641C2×D7—84no—
642C4×C7—21no—
643C4×C7—21no—
644C4×C7—42no—
645C4×C7—81no—
646C4×C7—81no—
647C4×C7C2×#12011yescharacteristic
648C4×C7#53411yescharacteristic
649C4×C7D4211yescharacteristic
650C4×C7D4211yescharacteristic
651Dic7—22no—
652Dic7—41no—
653C24—21no—
654C24—141no—
655C24#115911yescharacteristic
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—72no—
665#41—72no—
666#41—142no—
667#41—142no—
668#41—141no—
669#41—141no—
670#41—141no—
671#41—141no—
672#41—141no—
673#41—141no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—281no—
677#41—281no—
678#41—282no—
679#41—282no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—71no—
692C2×Q8—71no—
693C2×Q8—142no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—281no—
696C2×Q8D4×D712yes—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—71no—
707C2×D4—71no—
708C2×D4—142no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—281no—
715C2×D4—282no—
716C2×D4—282no—
717C2×D4D4×D712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—282no—
735C22×C4—282no—
736C22×C4D4×D711yescharacteristic
737C22×C4D4×D711yescharacteristic
738C22×C4#115911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—144no—
745Q16—144no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—42no—
749SD16—42no—
750SD16—144no—
751SD16—144no—
752SD16—144no—
753SD16—144no—
754SD16—282no—
755SD16—282no—
756D8—144no—
757D8—144no—
758M16—72no—
759M16—72no—
760M16—144no—
761M16—141no—
762M16—141no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—141no—
770M16—141no—
771M16—282no—
772M16—282no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—144no—
778C2×C8—141no—
779C2×C8—141no—
780C2×C8—141no—
781C2×C8—141no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—282no—
785C2×C8—282no—
786C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
789C2×C8C2×C22⋊D711yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—41no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—82no—
801C2×C7#241011yescharacteristic
802C2×C7#306711yescharacteristic
803C2×C7#306911yescharacteristic
804D7—42no—
805D7—81no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—141no—
816C23—141no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—561no—
820C23#650111yescharacteristic
821C23#650111yescharacteristic
822C23C2×#115911yescharacteristic
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—72no—
832Q8—141no—
833Q8—141no—
834Q8—141no—
835Q8—282no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—72no—
843D4—142no—
844D4—142no—
845D4—141no—
846D4—141no—
847D4—141no—
848D4—282no—
849D4—282no—
850D4—282no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—141no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—141no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4#650111yescharacteristic
883C2×C4#650111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4#654811yescharacteristic
888C2×C4#654811yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
890C8—21no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—142no—
895C8—142no—
896C8—281no—
897C8—281no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—142no—
917C22—281no—
918C22—281no—
919C22—281no—
920C22—281no—
921C22—281no—
922C22—564no—
923C22#9028211yescharacteristic
924C22#9028211yescharacteristic
925C22C2×#650111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—142no—
932C4—281no—
933C4D7×#12011yescharacteristic
934C4#9028011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—282no—
943C2—561no—
944C2#1174005011yescharacteristic
945C2#1174137311yescharacteristic
946C2#1174144311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6501
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#452C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90513C2
hypercenterC2×#452D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#452C2semidirect
3. C2×#89964C2semidirect
4. C2×#89949C2semidirect
5. #11740180C2semidirect
6. #11736045C2semidirect
7. #11729891C2semidirect
8. #11729828C2semidirect
9. #11729813C2semidirect
10. #11729452C2semidirect
11. #11728040C2semidirect
12. #11728018C2semidirect
13. #11727972C2semidirect
14. #11727950C2semidirect
15. #11727708C2semidirect
18. C22×C7×Q16C22semidirect
19. C22×C7×SD16C22semidirect
40. C2×C7×#103C22semidirect
41. C2×C7×#102C22semidirect
43. C2×#6410C22semidirect
44. C2×#6410C22semidirect
45. C2×#6410C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
47. C2×#6407C22semidirect
48. C2×#6407C22semidirect
55. C2×#6393C22semidirect
56. C2×#6393C22semidirect
67. #89347C22semidirect
68. #89347C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
195. C2×#452D7semidirect
363. C22×Q16C2×D7semidirect
364. C22×SD16C2×D7semidirect
383. C2×#103C2×D7semidirect
384. C2×#102C2×D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905132
C2×C7×#4522
C2×#899642
C2×#899492
#117401802
#117360452
#117298912
#117298282
#117298132
#117294522
#117280402
#117280182
#117279722
#117279502
#117277082
#244037