Finite Group Databasebeta

← #13391119

Subgroups — #13391119

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90464C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C7×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#131C2211yescharacteristic
22C2×#6514C2211yescharacteristic
23C2×#6511C2211yescharacteristic
24C2×#6509C2211yescharacteristic
25C22×#1144C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6505C2211yescharacteristic
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28#90464—24no—
29#90464—24no—
30C2×#6479—21no—
31C2×#6478—21no—
32C2×#6475—21no—
33C2×#6474—21no—
34C2×#6472C2211yescharacteristic
35C2×D7×M16C2211yescharacteristic
36C7×#471—24no—
37C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#90004C2211yescharacteristic
41C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44#89976—24no—
45#89959—21no—
46#89958—21no—
47#89945—21no—
48#89945—21no—
49#89945—21no—
50#89945—21no—
51#89945—21no—
52#89941—21no—
53C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
55#89905C2211yescharacteristic
56#89901—21no—
57#89901C2211yescharacteristic
58#89898—21no—
59#89898C2211yescharacteristic
60#89898C2211yescharacteristic
61C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
62#89882—21no—
63#89882C2211yescharacteristic
64C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
65C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
67#89353C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89347C2211yescharacteristic, complemented
71#24403—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C23×Dic7—21no—
77D7×#41—22no—
78D7×#41—22no—
79D7×#41—41no—
80D7×#41—41no—
81C2×#1161D411yescharacteristic
82C2×Q8×D7D411yescharacteristic
83C2×#1159—22no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159—22no—
90C2×#1159—41no—
91C2×#1159—41no—
92C2×#1159D411yescharacteristic
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7D411yescharacteristic
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7—21no—
98C22×C4×D7C2311yescharacteristic
99C22×Dic14C2311yescharacteristic
100C7×#137—22no—
101C7×#137—22no—
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
104C2×C7×Q16—21no—
105C2×C7×SD16—21no—
106C2×C7×SD16—22no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—41no—
111C2×C7×D8—21no—
112C7×#131—22no—
113C7×#131—41no—
114C2×C7×M16—21no—
115C2×C7×M16C2311yescharacteristic
116C2×C7×M16C2311yescharacteristic
117C2×C7×M16C2311yescharacteristic
118C22×C7×C8—21no—
119C22×C7×C8C2311yescharacteristic
120#6514—22no—
121#6514D414yes—
122#6511—22no—
123#6511—41no—
124#6509—21no—
125#6509—21no—
126#6509—21no—
127#6509—21no—
128C2×#1144—21no—
129C2×#1144—21no—
130C2×#1144—22no—
131C2×#1144—21no—
132C2×#1144—21no—
133C2×#1144—41no—
134#6505—41no—
135#6505—41no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1142—21no—
138C2×#1142—21no—
139#6495—22no—
140#6495—22no—
141C2×#1141—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×#1136—21no—
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147C2×#1136C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C22×C7⋊C8—21no—
150C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
151#6479—28no—
152#6478—28no—
153#6475—28no—
154#6474—28no—
155#6472—22no—
156#6472—22no—
157D7×M16—22no—
158D7×M16—22no—
159C2×Dic28—21no—
160C2×#1132—21no—
161C2×#1131—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163C7×#108—22no—
164C7×#101—22no—
165C7×#100—22no—
166#6410—22no—
167#6409—21no—
168#6407—41no—
169#6406—21no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172#6398—22no—
173#6398—41no—
174#6396—22no—
175#6395—21no—
176(C2×D7)⋊C8—21no—
177(C2×D7)⋊C8—21no—
178(C2×D7)⋊C8—21no—
179(C2×D7)⋊C8—21no—
180(C2×D7)⋊C8—21no—
181(C2×D7)⋊C8—21no—
182(C2×D7)⋊C8—21no—
183(C2×D7)⋊C8—21no—
184(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
185(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
186(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
187(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
188#6390—21no—
189#6390—21no—
190#6390—21no—
191C2×#575—71no—
192C2×#473—71no—
193C2×#471D711yescharacteristic, complemented
194#3007—71no—
195C2×#452—71no—
196#2880—71no—
197#2052—71no—
198#2051—71no—
199#2020—71no—
200#2019—71no—
201#1908—71no—
202#1907—71no—
203#1901—71no—
204#1855—71no—
205#1785—71no—
206C24×C7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7#4111yescharacteristic
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41C2×D412yes—
212C7×#41C2×D412yes—
213C2×C7×Q8—21no—
214C2×C7×Q8—21no—
215C2×C7×Q8—21no—
216C2×C7×Q8—21no—
217C2×C7×Q8—21no—
218C2×C7×Q8—21no—
219C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C2×D412yes—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—41no—
237C2×C22⋊D7—41no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—42no—
242C22×Dic7—42no—
243C22×Dic7—41no—
244C22×Dic7—41no—
245C22×Dic7#4111yescharacteristic
246#1161—22no—
247#1161—41no—
248Q8×D7—22no—
249Q8×D7—41no—
250#1159—24no—
251#1159—24no—
252#1159—22no—
253#1159—41no—
254#1159—42no—
255#1159—42no—
256#1159—42no—
257#1159—42no—
258#1159—42no—
259#1159—42no—
260#1159—42no—
261#1159—42no—
262D4×D7—22no—
263D4×D7—41no—
264D4×D7—42no—
265D4×D7—42no—
266#1157—21no—
267#1157—21no—
268#1157—21no—
269#1157—21no—
270#1157—42no—
271#1157—42no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D7—21no—
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—42no—
282C2×C4×D7—42no—
283C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic14C2×D412yes—
295C7×Q16—42no—
296C7×SD16—24no—
297C7×SD16—42no—
298C7×SD16—42no—
299C7×SD16—42no—
300C7×D8—24no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—21no—
304C7×M16—21no—
305C7×M16—21no—
306C7×M16—42no—
307C7×M16C2×D412yes—
308C2×C7×C8—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—21no—
313C2×C7×C8—42no—
314C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
316#1144—24no—
317#1144—42no—
318#1144—42no—
319#1144—42no—
320#1143—42no—
321#1142—24no—
322#1142—24no—
323#1141—24no—
324(C2×D7)⋊C4—41no—
325(C2×D7)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic7—21no—
327C4⋊Dic7—21no—
328Dic7⋊C4—41no—
329Dic7⋊C4—41no—
330#1136—21no—
331#1136—21no—
332#1136—21no—
333#1136—21no—
334#1136—21no—
335#1136—42no—
336#1136C2×D412yes—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—42no—
343C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic28—24no—
346#1132—24no—
347#1131—24no—
348C8×D7—24no—
349C22×#41—71no—
350C22×#41—71no—
351#575—144no—
352#575—144no—
353C2×#137—71no—
354C2×#137—71no—
355C2×#137—71no—
356C2×#137—141no—
357C2×#137C2×D711yescharacteristic
358C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
361C2×#135—141no—
362C2×#135—141no—
363C22×Q16—71no—
364C22×SD16C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#131—71no—
366C2×#131C2×D711yescharacteristic
367C22×M16—71no—
368C2×C22⋊Q8—71no—
369#473—144no—
370#471—24no—
371#452—141no—
372#452—141no—
373#452—141no—
374#452—141no—
375#452—141no—
376#452—141no—
377#451—141no—
378#450—141no—
379C2×#108—71no—
380C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
381#417—71no—
382#417—71no—
383C2×#103—71no—
384C2×#102—71no—
385C2×#101—71no—
386C2×#101—71no—
387C2×#101—71no—
388C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
389C2×#100—71no—
390C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
391#408—71no—
392#408—71no—
393#408—141no—
394#408—141no—
395#407—71no—
396#407—71no—
397#407—141no—
398C2×C22⋊C8—71no—
399C2×C22⋊C8—141no—
400#343—71no—
401#343—71no—
402#341—71no—
403#341—71no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—81no—
409C23×C7—81no—
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—21no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—81no—
419C22×D7#12111yescharacteristic
420C22×D7#12111yescharacteristic
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—41no—
423C7×Q8—41no—
424C7×Q8—41no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8#12012yes—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—22no—
429C7×D4—22no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—22no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4#12012yes—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D7—42no—
448C22⋊D7—42no—
449C22⋊D7—44no—
450C22⋊D7—44no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—41no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—42no—
458C2×Dic7—44no—
459C2×Dic7—44no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—81no—
464C2×Dic7#12111yescharacteristic
465C2×Dic7#12111yescharacteristic
466D28—21no—
467D28—21no—
468D28—42no—
469C4×D7—21no—
470C4×D7—21no—
471C4×D7—21no—
472C4×D7—21no—
473C4×D7—21no—
474C4×D7—21no—
475C4×D7—21no—
476C4×D7—21no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—41no—
480C4×D7—41no—
481Dic14—22no—
482Dic14—21no—
483Dic14—21no—
484Dic14—22no—
485Dic14—42no—
486Dic14—41no—
487Dic14—41no—
488C7×C8—22no—
489C7×C8—21no—
490C7×C8—21no—
491C7×C8—41no—
492C7×C8—41no—
493C7⋊C8—22no—
494C7⋊C8—21no—
495C7⋊C8—21no—
496C7⋊C8—41no—
497C7⋊C8—41no—
498C2×#41—71no—
499C2×#41—71no—
500C2×#41—71no—
501C2×#41—141no—
502C2×#41—141no—
503C2×#41—141no—
504C2×#41—141no—
505C2×#41—141no—
506C2×#41—141no—
507C2×#41—142no—
508C2×#41—142no—
509C2×#41—142no—
510C2×#41—142no—
511C2×#41—281no—
512C2×#41—281no—
513C2×#41—281no—
514C2×#41—281no—
515C2×#41C22×D711yescharacteristic
516C22×Q8—71no—
517C22×Q8—71no—
518C22×Q8C22×D711yescharacteristic
519C22×D4—71no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4—71no—
524C23×C4—141no—
525C23×C4—141no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—74no—
529#137—142no—
530#137—148no—
531#137—142no—
532#137—142no—
533#137—281no—
534#137—281no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—142no—
537AGL(1,ℤ/8)—148no—
538AGL(1,ℤ/8)—142no—
539AGL(1,ℤ/8)C22⋊D714yes—
540#135—148no—
541#135—148no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—141no—
544C2×Q16—141no—
545C2×Q16—141no—
546C2×Q16—141no—
547C2×Q16—142no—
548C2×Q16—141no—
549C2×Q16—281no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—141no—
557C2×SD16—141no—
558C2×SD16—141no—
559C2×SD16—141no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—141no—
562#131—22no—
563#131—41no—
564#131—142no—
565#131—281no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—71no—
568C2×M16—71no—
569C2×M16—71no—
570C2×M16—141no—
571C2×M16—141no—
572C2×M16—142no—
573C2×M16—142no—
574C2×M16C22×D711yescharacteristic
575C2×M16C22×D711yescharacteristic
576C2×M16C22×D711yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—71no—
579C22×C8—141no—
580C22×C8—141no—
581C22×C8C22×D711yescharacteristic
582C22⋊Q8—141no—
583C22⋊Q8—141no—
584C22⋊Q8—141no—
585C22⋊Q8—141no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589#108—22no—
590#108—142no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598#102—141no—
599#101—22no—
600#101—142no—
601#101—142no—
602#101—281no—
603#100—22no—
604#100—281no—
605C22⋊C8—71no—
606C22⋊C8—71no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8—141no—
611C22⋊C8—141no—
612C22⋊C8—141no—
613C22⋊C8—141no—
614C22⋊C8—141no—
615C22⋊C8—141no—
616C22⋊C8—141no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—22no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—82no—
624C22×C7—82no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7C2×#12111yescharacteristic
628C22×C7#54611yescharacteristic
629C22×C7#54611yescharacteristic
630C2×D7—21no—
631C2×D7—21no—
632C2×D7—21no—
633C2×D7—21no—
634C2×D7—21no—
635C2×D7—21no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—41no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—84no—
642C4×C7—22no—
643C4×C7—81no—
644C4×C7C2×#12011yescharacteristic
645C4×C7#53411yescharacteristic
646C4×C7D4211yescharacteristic
647C4×C7D4211yescharacteristic
648Dic7—21no—
649Dic7—21no—
650Dic7—41no—
651Dic7—42no—
652Dic7—81no—
653C24—21no—
654C24—71no—
655C24—141no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—144no—
659#41—144no—
660#41—142no—
661#41—142no—
662#41—141no—
663#41—141no—
664#41—141no—
665#41—141no—
666#41—282no—
667#41—282no—
668#41—281no—
669#41—282no—
670#41—282no—
671#41—282no—
672#41—282no—
673#41—282no—
674#41—282no—
675#41—282no—
676#41—282no—
677#41—281no—
678#41D4×D712yes—
679#41C2×C22⋊D712yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—72no—
687C2×Q8—71no—
688C2×Q8—141no—
689C2×Q8—141no—
690C2×Q8—142no—
691C2×Q8—141no—
692C2×Q8—141no—
693C2×Q8—141no—
694C2×Q8—141no—
695C2×Q8—281no—
696C2×Q8D4×D711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—71no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—142no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—281no—
710C2×D4—282no—
711C2×D4—282no—
712C2×D4—282no—
713C2×D4—282no—
714C2×D4—281no—
715C2×D4—281no—
716C2×D4D4×D711yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D712yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—71no—
721C22×C4—71no—
722C22×C4—71no—
723C22×C4—71no—
724C22×C4—71no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—282no—
736C22×C4—282no—
737C22×C4—281no—
738C22×C4—281no—
739C22×C4—282no—
740C22×C4—282no—
741C22×C4C23×D711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—144no—
744Q16—144no—
745Q16—282no—
746Q16—282no—
747Q16—282no—
748SD16—24no—
749SD16—42no—
750SD16—42no—
751SD16—42no—
752SD16—144no—
753SD16—144no—
754SD16—144no—
755SD16—282no—
756D8—24no—
757D8—144no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—42no—
764M16—72no—
765M16—144no—
766M16—141no—
767M16—141no—
768M16—141no—
769M16—141no—
770M16—141no—
771M16—282no—
772M16C2×C22⋊D712yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—71no—
780C2×C8—71no—
781C2×C8—144no—
782C2×C8—141no—
783C2×C8—141no—
784C2×C8—141no—
785C2×C8—141no—
786C2×C8—141no—
787C2×C8—282no—
788C2×C8D4×D711yescharacteristic
789C2×C8D4×D711yescharacteristic
790C4⋊C4—141no—
791C4⋊C4—141no—
792C4⋊C4—281no—
793C4⋊C4—281no—
794C22⋊C4—281no—
795C22⋊C4—281no—
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—42no—
799C2×C7—82no—
800C2×C7#241011yescharacteristic
801C2×C7#306711yescharacteristic
802C2×C7#306911yescharacteristic
803D7—41no—
804D7—41no—
805D7—81no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—71no—
811C23—71no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—141no—
815C23—141no—
816C23—141no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23—282no—
820C23—282no—
821C23—561no—
822C23D7×#4111yescharacteristic
823Q8—21no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—142no—
829Q8—141no—
830Q8—141no—
831Q8—142no—
832Q8—282no—
833Q8—281no—
834Q8—281no—
835Q8#650012yes—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—141no—
844D4—141no—
845D4—282no—
846D4—282no—
847D4—282no—
848D4—284no—
849D4—284no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4#650012yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—71no—
860C2×C4—71no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4—282no—
875C2×C4—282no—
876C2×C4—284no—
877C2×C4—284no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
887C2×C4#654811yescharacteristic
888C2×C4#655311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—142no—
896C8—141no—
897C8—141no—
898C8—281no—
899C8—281no—
900C7#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—141no—
912C22—141no—
913C22—141no—
914C22—141no—
915C22—141no—
916C22—141no—
917C22—281no—
918C22—281no—
919C22—281no—
920C22—561no—
921C22—561no—
922C22—564no—
923C22D7×#12111yescharacteristic
924C22#9030111yescharacteristic
925C22#9052011yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—141no—
929C4—141no—
930C4—281no—
931C4—282no—
932C4—561no—
933C4#9029611yescharacteristic
934C4#9030011yescharacteristic
935C4C2×#650011yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—281no—
942C2—281no—
943C2—561no—
944C2#1173837411yescharacteristic
945C2#1173837611yescharacteristic
946C2#1174014711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#121
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#471C2
socleC22×C7C2×#121
prime radicalC2×#90464C2
hypercenterC2×#471D7
hypocenterC7#24403
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#471C2semidirect
3. #11741426C2semidirect
4. C2×#89976C2semidirect
5. C2×#89945C2semidirect
6. #11741238C2semidirect
7. #11729845C2semidirect
8. #11729813C2semidirect
9. #11729773C2semidirect
10. #11728470C2semidirect
11. #11728467C2semidirect
12. #11727879C2semidirect
13. #11727869C2semidirect
14. #11727846C2semidirect
15. #11727834C2semidirect
20. C22×C7×SD16C22semidirect
25. C22×#1144C22semidirect
37. C2×C7×#108C22semidirect
38. C2×C7×#101C22semidirect
39. C2×C7×#100C22semidirect
41. C2×#6410C22semidirect
42. C2×#6407C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
53. C2×#6398C22semidirect
54. C2×#6398C22semidirect
61. C2×#6396C22semidirect
66. C2×#6390C22semidirect
67. #89353C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89347C22semidirect
193. C2×#471D7semidirect
364. C22×SD16C2×D7semidirect
380. C2×#108C2×D7semidirect
388. C2×#101C2×D7semidirect
390. C2×#100C2×D7semidirect
900. C7#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904642
C2×C7×#4712
#117414262
C2×#899762
C2×#899452
#117412382
#117298452
#117298132
#117297732
#117284702
#117284672
#117278792
#117278692
#117278462
#117278342
#244037